CAPÍTULO_II_-_Tema3_-_Teoría_de_las_Proyecciones DIB

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DIBUJO TÉCNICO
Ing. Luis Noblecilla		Ing. Max Maeda
Facultad de Ingeniería – 2017 II
Teoría de las Proyecciones
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1
Objetivo
Convertir la realidad tridimensional de los objetos en imágenes planas o de dos dimensiones.
Descripción de la forma y tamaño de los objetos.
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Proyección
Se llama proyección de un objeto a la imagen que produce éste sobre un plano por el traslado de todos sus puntos a través de rayos visuales o líneas de proyección. Las líneas de visión o rayos visuales inciden sobre los planos de representación según una dirección particular o modo de proyección.
Plano de proyección
Recta visual
Recta proyectante
Foco de proyección
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Perspectiva de un punto
Perspectiva de tres puntos
Perspectiva de dos puntos
Perspectiva, central o cónica
Perspectiva lineal
Perspectiva aérea
Proyección paralela o cilíndrica
Proyección oblicua
Proyección ortogonal
Proyecciones
Proyección de 
gabinete
Proyección clinográfica
Proyección caballera oblicua en ángulos de 45º
Sombras, matices y sombreado
Proyección isométrica
Proyección trimétrica
Proyección dimétrica
Proyección axonométrica
Proyección de primer ángulo
Proyección de tercer ángulo
Proyección de segundo ángulo
Proyección de cuarto ángulo
Proyección de vistas múltiples
Métodos de 
Proyección
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1.1 Proyección en perspectiva, central o cónica
Los rayos visuales o de proyección convergen en un punto, llamado punto de vista, que es donde está situado el observador.
Se proyecta el objeto dándonos una imagen más pequeña que no es apropiada para el dibujo, pues no se conocen las dimensiones reales del objeto.
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1.2 Proyección Paralela
El punto de vista está en el infinito, lo cual hace que los rayos visuales sean paralelos.
Puede ser:
	Los rayos perpendiculares al plano de proyección y paralelos entre sí
Ortogonal
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Es el método de proyección más utilizado en dibujo.
No es una proyección real, pues considera al observador situado en el infinito.
Permite la representación exacta de lo proyectado.
Considera planos perpendiculares entre sí.
Todo objeto en el espacio tridimensional sólo tiene seis proyecciones perpendiculares todas entre sí. (Encierra la figura en un cubo.)
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Los rayos además de ser paralelos entre sí, forman un cierto ángulo con el plano de proyección.
Oblicua
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Ubicación
Plano de proyección
Recta visual
Recta proyectante
Ojo del observador
Objeto
Plano de proyección
Recta visual
Recta proyectante
Ojo del observador
Objeto
Ojo del observador – objeto – plano de proyección.
Ojo del observador– plano de proyección – objeto 
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Disposición de las Proyecciones (Vistas)
Cada una de las vistas muestra la forma del objeto desde una dirección visual distinta y, en conjunto, describen el objeto por completo.
	Para la disposición de las diferentes vistas sobre el papel, se pueden utilizar dos variantes de proyección ortogonal de la misma importancia:
- El método DIN
- El método ASA
	
	En ambos métodos, el objeto se supone dispuesto dentro de un cubo, sobre cuyas seis caras, se realizarán las correspondientes proyecciones ortogonales del mismo.
         
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Proyección desde el tercer cuadrante (ASA)
Ojo del observador– plano de proyección – objeto
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Una vez realizadas las seis proyecciones ortogonales sobre las caras del cubo, y manteniendo fija, la cara de la proyección de la elevación (A), se procede a obtener el desarrollo del cubo. 
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El desarrollo del cubo de proyección, nos proporciona sobre un único plano de dibujo, las seis vistas principales de un objeto, en sus posiciones relativas.
          
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Proyección desde el primer cuadrante (DIN)
Ojo del observador – Objeto – plano de proyección
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VISTAS PRINCIPALES
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Posiciones relativas de un plano
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Distancia relativa a un punto
Al mirar el cubo vemos que:
PH y PP equidistan de la vista frontal
PH y PF equidistan de la vista de perfil.
PF y PP equidistan de la vista horizontal.
A la distancia referida en a) se llama alejamiento,
A la distancia referida en b) se llama apartamiento y
A la distancia referida en c) se llama cota
Vista Horizontal
Vista Frontal
Vista Perfil
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Alejamiento
PH
PF
PP
Alejamiento
Apartamiento
Cota
H
F
F P
VISTAS DE UN PUNTO
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Proyecciones de un sólido
Visibilidad de las proyecciones
Es el procedimiento a través del cual averiguamos qué vértices y qué aristas se muestran visibles al observador en las proyecciones, y cuáles están ocultos. Las aristas visibles se trazan con líneas continuas y las ocultas con pespunte.
La visibilidad nos muestra como se encuentra el objeto en el espacio 
Los 3 principales problemas que se presentan al estudiar las proyecciones de un sólido son:
1. ANALIZAR LA VISIBILIDAD DE LAS PROYECCIONES.
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Reglas fundamentales:
Es visible el contorno de toda proyección, en cualquier plano de proyección
2. En general las proyecciones de un objeto se mostrarán en el plano:
 a. Horizontal: Visibles los puntos que están arriba e invisibles los que están
 abajo.
 b. Frontal: Visibles los que están adelante e invisibles los que están atrás.
 c. Perfil: Visibles los que están a la derecha e invisibles los que están a la
 izquierda.
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3. Es visible la arista o vértice más cercano al observador, que aparecerá en cualquier vista adyacente como la más cercana a la línea de pliegue común. En la figura 15 el vértice D y las respectivas aristas en el plano F, son visibles por tal motivo.
4. Es invisible el vértice o arista más lejano del observador si se encuentra dentro del contorno de la proyección. En la figura 15, el vértice V es invisible en el plano H.
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5. Si el vértice de un poliedro convexo se encuentra dentro del contorno de una proyección, todas las aristas que terminan en este punto tendrán la misma visibilidad del vértice. En la figura 1, en el plano H, el vértice V es invisible, luego las aristas que concurren en él, también son invisibles.
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6. Para hallar la visibilidad de dos aristas o rectas que se cruzan en un plano de proyección, trazamos una línea de referencia desde el punto de cruce, hasta encontrar las proyecciones de las dos rectas en el plano adyacente. La primera recta que 'encuentre' dicha línea será visible en el punto de cruce del primer plano. La figura 16 podemos ver un ejemplo: las rectas AC y BD de un tetraedro muestran un punto de cruce en el plano F, al que denominamos 1-2, de aquí trazamos una línea de referencia al plano H, la primera recta que encontramos es AC a la que denominamos 1, y luego BD al que denominamos 2. La primera recta que encontramos es visible, luego AC es visible en el punto de cruce del plano F. Es semejante el análisis para el punto 3-4.
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Los 3 principales problemas que se presentan al estudiar las proyecciones de un sólido son:
2. DADO UN SÓLIDO DETERMINAR SUS PROYECCIONES PRINCIPALES.
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Los 3 principales problemas que se presentan al estudiar las proyecciones de un sólido son:
3. DADAS DOS VISTAS O PROYECCIONES, DETERMINAR LA TERCERA PROYECCIÓN.
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Principios en la teoría de proyecciones
De alineación 
Cualquier punto de un objeto debe estar alineado por una línea de referencia con el punto correspondiente de cualquier proyección adyacente.
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De perpendicularidad 
En el depurado y en el espacio, las líneas visuales para dos vistas adyacentes son perpendiculares a la línea de pliegue.
De distancias 
En todas las vistas adyacentes a un plano de proyección, las distancias desde un mismo punto del objeto a dicho plano de proyección serán iguales. La medición se hace en las respectivas visuales a partir de las líneas de pliegue. Uso correcto de las líneas invisibles en el dibujo de proyecciones.
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Verdadera magnitud de un plano
La condición para llevar un plano a verdadera magnitud es primero llevarlo de canto luego proyectarlo sobre un plano paralelo.
 Q11 H
 S1 SH
P1
1
2
Q2 P2
R2
VM
Vista de Canto del plano
VM
R. Horizontal
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