Capítulo_XI____Intersección_entre_Planos_y_Poliedros DIB

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UNIVERSIDAD DE PIURA
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIBUJO TÉCNICO I
CAPITULO XI: 
INTERSECCIONES DE PLANOS CON SUPERFICIES POLIÉDRICAS 
INTERSECCIÓN DE PLANOS CON SUPERFICIES POLIÉDRICAS Y DE REVOLUCIÓN
 
 
Intersección de planos con pirámides 
 
1.1.	Método del plano de canto.
Poner el plano de canto en una vista auxiliar (H -1).
El plano de canto corta a pirámide en diversos puntos. 
Hallar proyecciones de esos puntos en vista anterior y definir intersección.
- Analizar visibilidad y completar convenientemente todas las vistas
Figura 1. Intersección de un plano con una pirámide. Método del plano de canto.
1.2.	Método del plano cortante
 
Se pasan sucesivos planos cortantes por las rectas que limitan el plano dado y cortan a la pirámide.
Se analiza las poligonales que forman los cortes en la pirámide, buscando puntos de intersección con las rectas dadas.
Hallados los puntos de intersección se dibuja la poligonal de intersección, uniendo puntos que están en el mismo plano.
Se analiza la visibilidad y se completan las vistas convenientemente.
Figura 2. Intersección de un plano con una pirámide. Método del plano cortante
2.	Intersección de un plano con un prisma
2.1	Método del plano de canto 
 
Se lleva el plano dado a una proyección de canto (vista auxiliar).
Se identifican los puntos de intersección y se llevan a su correspondiente proyección anterior.
Se unen los puntos coplanares y se halla la poligonal de intersección.
- Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas
Figura 3. Intersección de un plano con un prisma. Método del plano de canto
1.2.	Método del plano cortante 
Se pasan sucesivos planos cortantes por las rectas que limitan el plano dado y cortan a la pirámide.
Se analiza las poligonales que forman los cortes en la pirámide, buscando puntos de intersección con las rectas dadas.
Hallados los puntos de intersección se dibuja la poligonal de intersección, uniendo puntos que están en el mismo plano.
Se analiza la visibilidad y se completan las vistas convenientemente.
		Figura 2. Intersección de un plano con una pirámide. Método del plano cortante.
2.	Intersección de un plano con un prisma
 
2.1	Método del plano de canto 
 
Se lleva el plano dado a una proyección de canto (vista auxiliar).
Se identifican los puntos de intersección y se llevan a su correspondiente proyección anterior.
Se unen los puntos coplanares y se halla la poligonal de intersección.
Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.
Figura 3. Intersección de un plano con un prisma. Método del plano de canto
2.1.	Método de los planos cortantes 
 
Se pasan sucesivos planos cortantes por los límites del plano dado y que corten al prisma dado.
Se ubican los puntos de intersección en la vista adyacente y se unen los que estén en el mismo plano.
Se halla así la poligonal de intersección entre el plano y el prisma.
Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.
Figura 4. Intersección de un plano con un prisma. Método de planos cortantes.
3. Intersección de un plano con un cono
 
3.1.	Método del plano de canto
Se pone el plano dado de canto en una vista auxiliar.
Se hallan puntos de intersección entre el plano de canto y una serie de generatrices del cono.
Se llevan esas generatrices a las otras vistas, según los puntos que determinan en la base del cono y sobre ellas se ubican los puntos de intersección (proyectando su posición en el plano de canto).
Se unen los puntos de intersección y se analiza visibilidad.
Se completan las vistas según la visibilidad.
3.2 Método de los plano cortantes 
Se pasan sucesivos planos cortantes que corten al cono en una serie de generatrices y a la vez al plano dado.
En la vista adyacente, se ubican los puntos en los que las generatrices cortan a la base del cono y los puntos correspondientes sobre los límites del plano dado.
Se identifican los puntos de intersección entre las generatrices y las correspondientes rectas del plano. La unión de estos puntos determinan la línea curva de intersección.
Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las proyeccioneS
 
Figura 6. Intersección de un plano con un cono. Método de planos cortantes.
Intersección de un plano con un cilindro
 
Método de los planos cortantes 
Se pasan sucesivos planos cortantes según la dirección de las generatrices y que corten al cilindro y al plano dado a la vez.
En la vista adyacente se ubican los puntos en los que esos planos cortan a las bases del cilindro y al plano dado.
Se unen con orden los correspondientes puntos de la base y del plano dado con rectas que están en el mismo plano cortante. Esos serán los puntos de intersección.
Se unen los puntos para determinar la curva de intersección entre el cilindro y el plano.
Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vista
Figura 7. Intersección de un plano con un cilindro. Método de planos cortantes.
Intersección de un plano con una esfera 
 
3.1 Método de los planos cortantes
Se pasan sucesivos planos cortantes paralelos a la línea de tierra y que corten a la esfera y al plano dados.
En la vista adyacente, se ubican puntos comunes al plano y a la esfera contenidos en el mismo plano de corte; trazando circunferencias de la esfera y rectas del plano
.
Se unen los puntos comunes determinando la curva de intersección.
Se analiza visibilidad y se completan convenientemente las vistas.
Figura 6. Intersección de un plano con una esfera. Método de planos cortantes.