EG - 9 a 11 -Practicando - PC2 - estadística general

Vista previa del material en texto

Practicando – PC2-1
PROBLEMA 1 (varianza y propiedades)
El dueño de una pizzería registró los tiempos de entrega de los seis últimos pedidos de sus dos mejores trabajadores, los resultados fueron los siguientes:
	Trabajador A
	15
	17
	20
	22
	22
	28
	Trabajador B
	18
	18
	20
	23
	23
	24
Además, para el trabajador B se tiene que:
Trabajador A
					S=4.5459
Trabajador B
							S=2.6833
a) ¿Cuál de los dos trabajadores presenta mayor variabilidad en los tiempos de entrega? 
Trabajador A
b) El dueño de la pizzería se dio cuenta que los tiempos del trabajador B no fueron registrados correctamente; para corregir este error, el dueño incrementó el tiempo de entrega en 3% más dos minutos, calcule el nuevo coeficiente de variación.
PROBLEMA 2 (eventos independientes
Una empresa de confecciones cuenta con tres operarios para confeccionar los modelos exclusivos. La probabilidad de que el operario A confeccione una prenda defectuosa es 0.10, la probabilidad de que el operario B confeccione una prenda defectuosa es 0.08, y la probabilidad de que el operario C confeccione una prenda defectuosa es 0.09. El gerente de marketing ofrece enviar una muestra de tres prendas del último modelo exclusivo a uno de sus principales clientes, por lo cual el gerente le pide a cada uno de los operarios que confeccione una prenda.
							A		B		C
Probabilidad de que sea una prenda defectuosa		0.10		0.08		0.09
Probabilidad de que NO sea una prenda defectuosa		0.90		0.92		0.91
a) Calcule la probabilidad de que por lo menos una de las prendas sea defectuosa.
0.2237
0.0221
0.0007
b) Calcule la probabilidad de que una de las prendas sea defectuosa.
c) Calcule la probabilidad de que por lo menos dos de las prendas sea defectuosa.
PROBLEMA 3 (probabilidad)
Para un grupo de estudiantes, se obtuvo la siguiente información:
	Marca
	Modelo
	
	
	Netbook (N)
	Notebook (M)
	Total
	Toshiba (T)
	150
	150
	300
	Sony (S)
	100
	250
	350
	HP (H)
	150
	200
	350
	Total
	400
	600
	1000
Si se selecciona al azar un estudiante, se pide:
a) Calcule la probabilidad de que utilice la marca Toshiba
b) Calcule la probabilidad de que utilice una notebook
c) Calcule la probabilidad de que utilice una netbook de la marca sony
d) Calcule la probabilidad de que utilice la marca HP si se sabe que tiene una netbook.
e) Calcule la probabilidad de que utilice la marca Toshiba o sony si se sabe que no tiene una netbook.
EJEMPLO 4(Total y bayes)
Un Doctor dispone de tres equipos electrónicos para realizar eco-sonogramas. El uso que le da a cada equipo es de 25% al primero, 35% el segundo en y 40% el tercero. Se sabe que los aparatos tienen probabilidades de error de 1%, 2% y 3% respectivamente. Un paciente busca el resultado de una ecografía se pide: 
a) Calcule la probabilidad que tenga un error.
b) Si se sabe que no tiene un error, cual es la probabilidad de que se haya usado el primer aparato.
PROBLEMA 5 (Binomial)
Un Club nacional de automovilistas comienza una campaña telefónica con el propósito de aumentar el número de miembros. Con base en experiencia previa, se sabe que la probabilidad de que una persona que recibe la llamada se haga miembro del club es 0.05. Si en un día 25 personas reciben la llamada telefónica. 
a) Defina la variable de estudio y diga cuáles son sus parámetros.
Número de personas que reciben una llamada telefónica 
			
b) Calcule la probabilidad de que cinco de ellas se inscriban al club.
c) Calcule la probabilidad de que por lo menos dos de ellas se inscriban al club.
(Considere independencia entre las llamadas telefónicas)
PROBLEMA 6 (Poisson)
Si se sabe que el número promedio de clientes que llegan al hotel es igual a siete cada 3 días. 
			
1. Calcule la probabilidad de que el número de clientes que llegan al hotel sea igual a cinco cada 3 días. 
1. Calcule la probabilidad de que el número de clientes que llegan al hotel sea por lo menos cuatro en día y medio, si se sabe que llegaran a lo más cinco.