2parcial_101417_T2-vs3

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TEMA 
2
)
	MATEMÁTICA DISCRETA
 2º parcial 14/10/17
	Apellidos y Nombres:
Legajo: Comisión : 
	Requisito para rendir el 2º Parcial: Haber rendido los TPNº3 y N°4. 
	1) (2puntos)
 Sean a, bZ , b0. ¿Cuándo decimos que a es múltiplo de b?. 
 Además , para a , bZ , ¿ A que llamamos mínimo común múltiplo entre a y b? 
Exprésese sus respuestas simbólicamente
2) (2 puntos)
Diga Verdadero o Falso, justificando su respuesta:
a) a,b,cZ, Si a | (b.c) entonces a | b
b) Si a es múltiplo de b, entonces mcm(a,b) = |a|
3) (1 punto)
Defina Números Coprimos (o Primos relativos). 
Encuentre un número coprimo con 100. Justifique su respuesta
4) (2 puntos)
 Interpretar y demostrar la siguiente igualdad: 
5) (2 puntos)
a) Dada la siguiente relación de recurrencia: cn - 6an-1 + 9cn-2 = 0 con c0 = 1 y c1 = 6; n 2, marque con una X la solución general , justificando su elección.
 
 cn= (1- n)3n	 , n0 cn= 3.(-1)n - 1n , n0 cn= 3n + n3n , n0 
b) Determine los elementos: c10 y c15
6) (1 punto)
 Determinar si 2531 es un número primo
 
 
MATEMÁTICA DISCRETA
 
 
2
º parcial
 
 
14/10
/1
7
 
Apellidos y Nombres:
 
Legajo: 
 
 
 
Comisión : 
 
Requisito para rendir el 2
º Parcial: 
Haber 
 
rendido
 
l
os
 
TPNº3
 
y N
°4
. 
 
1)
 
(2puntos)
 
 
Sean a, b
Î
Z , b
¹
0. ¿Cuándo decimos que a 
es múltiplo de 
b?. 
 
 
Además , para 
a , b
Î
Z , ¿ A que llamamos mínimo común múltiplo entre a y b? 
 
Exprésese
 
sus respuestas
 
s
imbólicamente
 
 
2)
 
(2 
puntos)
 
Diga Verdadero o Falso, justificando su respuesta:
 
a)
 
"
a,b,c
Î
Z, Si a | (b.c) entonces a | b
 
b)
 
Si a es múltiplo de b, entonces mcm(a,b) = |a|
 
 
3)
 
(1 punto)
 
Defina Números Coprimos (o Primos relativos). 
 
Encuentre un número coprimo
 
con 100. Justifique su respuesta
 
 
4)
 
(2 puntos)
 
 
Interpretar y demostrar la siguiente igualdad
: 
 
1
+
5
+
9
+
?
+
(
4
??
-
3
)
=
??
(
2
??
-
1
)
 
 
 
,
 
 
 
 
?
??
?
??
 
 
5)
 
(2 puntos)
 
a
) 
D
ada la siguiente relación de recurrencia: c
n
 
-
 
6a
n
-
1
 
+ 9c
n
-
2
 
= 0 con c
0
 
= 1 y c
1
 
= 6; n 
³
2, marque con una X 
la 
solución general , justificando su elección.
 
 
 
 
 
c
n
= (1
-
 
n)3
n
 
 
, n
³
0 
 
c
n
= 3.(
-
1)
n
 
-
 
1
n
 
, n
³
0 
c
n
= 3
n
 
+ n3
n
 
, n
³
0
 
 
 
 
 
b
) Determine 
los elementos: c
10
 
y c
15
 
 
6)
 
(1 punto)
 
 
 
Determinar
 
si 2531 es un número primo
 
 
 
TEMA 
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