TP Numeros reales Ej 18 (1)

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UBA XXI Modalidad virtual
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales
Práctico: Reales – Ejercicio 18 1
SOLUCIÓN Y COMENTARIOS:
a.  2|x|/x 
Si x 2 , entonces 2 x 2   . Por lo tanto, la representación pedida es la siguiente:
Podemos escribir  2|x|/x  =  2 ; 2 .
b.  0|1x|/x 
Como x 1 0  siempre, entonces
x 1 0  es equivalente a: x 1 0 
Por lo que debe ser: x + 10
x - 1
Por lo tanto, la representación pedida es ésta:
Al conjunto 0|1x|/x  lo podemos escribir así: }1{ .
c.  09x/x 2 
Resolvemos la desigualdad: 2x 9 0 
Sumamos 9 miembro a miembro: 2x 9 9 0 9   
Operamos: 2x 9
Luego: 2x 9
Entonces: x 3
Por lo tanto: 3 x 3  
La representación pedida es la siguiente:
18. Representá en la recta numérica e interpretá como intervalos o como unión de
intervalos.
a.  2|x|/x  b.  0|1x|/x 
c.  09x/x 2  d.






 2
3
1x/x
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Práctico: Reales – Ejercicio 18 2
A este conjunto lo podemos escribir así: 3 ; 3 .
d.






 2
3
1x/x
Como
1
x 0
3
  siempre, entonces
1
x 2
3
  se verifica para cualquier número real x.
Por lo tanto, la representación pedida es esta:
Este conjunto es el conjunto de los números reales, o sea.