Practica-4-Mecanica-de-Materiales

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción. 
 
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento 
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, 
aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. 
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano 
formado inicialmente por la dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él. 
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en general se 
caracteriza por dos fenómenos: 
 
 
1-Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. 
2-Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga 
simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas. 
 
Objetivos. 
-Observar cómo se desarrolla el fenómeno de la torsión en secciones circulares 
-Determinar el Modulo Elástico de Torsión a partir de las formulas establecidas previamente en clases 
 
 
Material y Equipos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desarrollo del Ensayo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ensayo Numero 2 Pieza de sección circular hueca 
 
Características: 
 
Diámetro Externo = 2.66 cm 
Diámetro Interno = 2.13 cm 
 
Encontrar el esfuerzo cortante de esta pieza, considerando que J = J exterior-J interior 
 
T = 5550 kgf 
p = 2.66 cm 
Jext = π rext4 / 4 = 2.4575 cm4 
Jint = π rint4 / 4 = 1.0103 cm4 
J = Jext- Jint = 1.4472 cm4 
 
t = 
𝑇
𝐽
 p = 10201.07794 kgF cm = 0.1020107794 Ton M; sería el esfuerzo cortante máximo que esta barra podría soportar, hasta llegar a 
torsión máxima, con sus características establecidas, cambiando completamente su geografía de una manera plástica. 
 
Ensayo Numero 2 Pieza Circular Maciza Instrumentada 
 
Características de la Pieza: 
r = 0.66 cm 
l = 30 cm 
dx = 10 cm 
J = = π r4 / 4 = 0.29 cm4 
aquí nuestra pieza de acero circular está montada en maquina la cual proporcionará una torsión con una fuerza 
que al ir aumentando, irá deformando uniformemente nuestro sujeto de prueba, hasta llegar a un punto de 
ruptura, haciendo uso de los siguientes modelos matemáticos, pudimos ir completando la siguiente tabla: 
 
t = 
𝑇
𝐽
 p 
 
Φ = 
 δ
𝑑𝑥
 
 
 γ = 
 𝚽
𝑑𝑥
r 
 
 
T ( Kgf cm) δ (mm) Φ ( rad) t ( kg/ cm2) γ (rad) 
0 0 0 0 0 
200 0.5 0.01 455.1724 0.00029 
375 1.0 0.02 853.4482 0.00058 
575 1.5 0.03 1308.6206 0.00087 
750 2.0 0.04 1706.0689 0.00116 
950 2.5 0.05 2162.0689 0.00145 
1075 3.0 0.06 2446.5517 0.00174 
1150 3.5 0.07 2617.2413 0.00203 
1225 4.0 0.08 2787.9310 0.00232 
1750 ( esfuerzo ultimo) 220 4.4 3982.7586 0.1276 
 
 
Entonces para encontrar G hacemos las siguientes graficas de relaciones entre los datos obtenidos 
 
 
https://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A6
https://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A6
https://es.wikipedia.org/wiki/%CE%A6
 
 
 
 
 
 
 
 
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
-50 0 50 100 150 200 250
Relacion T- δ
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
-1 0 1 2 3 4 5
Relación Φ-t 
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14
Relación γ-t
Por lo tanto 
 
G = 
 t
γ 
 , también podríamos verlo como la pendiente de las gráficas que acabamos de realizar, por lo tanto 
 
m = 1.6881 x 105 kg/ cm2 
 
 
Conclusiones. 
 
Al haber realizado esta práctica pudimos ser testigos de ciono el diseño estructural pliamente del analisis de la geometria y material de 
la estructura que queramos diseñar, ya que existe una variedad enorme de reacciones y alteraciones que dependen de las caracteristicas 
anteriores. 
 
Por otro lado es importante destacar la importancia de todo el conocimiento teorico que hemos estado acumulando a lo largo del 
semestre, ya que a simple vista, podriamos no entender lo que sucede con cualquier viga que estemos poniendo a prueba, pero 
conociendo todos los modelos matemáticos y ecuaciones indicadas, podemos determinar como se va a comportar cualquier tipo de 
viga, sometida a condiciones iniciales, y así poder encontrar la mejor solución para preservar su integridad estructural, sino es que 
intacta, funcional. 
 
Para finalizar, esta práctica me parecio importante, ya que como cierre de visitas de laboratorio en esta asignatura, unio todos los 
conceptos que ya habiamos planeado anteriomente en practicas posteriores, ahora utilizando un medio que es sumamente importante 
en nuestro ambito laboral y profesional, que es una viga de acero, y poder contemplar de manera “real” como su composicion fisica se 
altera cuando se presenta una fuerza externa grande, por lo tanto, entendí porqué la relacion concreto-acero es tan intima, e relevante 
de conocer y aplicar.