Trabajo-Mecanica-de-Materiales

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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
Introducción 
 
Resistencia de los materiales estudia la distribución de fuerzas dentro de 
estructuras, la evolución de las estructuras al deformarse bajo carga, y cómo lo 
consiguen. Conocer estos factores y su distribución les permite a los ingenieros 
para diseñar y medir el tamaño de las vigas de transporte de carga, ejes, y las 
columnas con la economía y seguridad. 
 
 
Las escuelas superiores de ingeniería toman un semestre de estudio resistencia de 
materiales, por lo que este capítulo no es más que un breve resumen de las 
principales cuestiones. Proporciona la exposición al estrés, tensión, y el módulo de 
elasticidad, de tracción, momento de inercia, y fatiga del metal. También examina 
cómo el estrés es distribuido en vigas rectangulares y eficientemente. También se 
analiza cómo afecta el lapso de viga a la desviación de la viga. 
 
 
 
Mecánica es una ciencia madura y su base teórica bien desarrolladas, pero antes de 
que el desarrollo de la mecánica, la experiencia, especialmente anteriormente 
fallas estructurales- guiados diseñadores. Para evitar fallos, la mayoría de los 
mecánicos e ingenieros civiles masivamente sobrevaloran sus proyectos utilizando 
muchas veces demasiado material. El amplio desarrollo de la revolución industrial 
trajo consigo la necesidad de carreteras y puentes, y con ella venían las 
consideraciones económicas y la necesidad de análisis matemático para predecir 
cuánto material era realmente necesario. 
 
SECCIÓN I - propiedades mecánicas DEFINICIONES 
¿Cuál es la definición de cada uno de los siguientes términos? 
 
 
• Fragilidad que es propiedad de un material teniendo deformación plástica 
antes de falla y es lo opuesto de la ductilidad y maleabilidad. Materiales 
Quebradizos no tienen punto de rendimiento y tienen una resistencia a la 
ruptura y resistencia final que son aproximadamente iguales. Hierro 
Fundido, cerámica, hormigón, piedra son frágiles y a relativa fragilidad de la 
tensión en comparación con la mayoría de los otros materiales de ingeniería. 
Los materiales frágiles suelen ser probado en la compresión. 
• La ductilidad es que la propiedad de un material que permite someterse a 
una considerable extensión de plástico bajo carga de tracción antes de la 
fractura. El oro, aluminio, y el cobre son materiales dúctiles y fácilmente 
convertidos en alambre. 
• La elasticidad es que la propiedad de un material que le permite recuperar 
sus dimensiones originales cuando la carga deformante es removida. el 
Acero es elástico hasta su límite elástico. 
• Maleabilidad es que la propiedad de un material que permite sufrir 
deformación plástica bajo compresión considerable antes de la rotura. 
Enrollado y las operaciones de martilleo se utilizan en materiales maleables. 
Oro es a la vez maleable y dúctil. 
• La deformación plástica se produce cuando un material se ha destacado 
por encima de su límite elástico y conserva parte o la totalidad de la 
deformación que tenía bajo carga después de la carga se ha eliminado. 
• Resistencia es la propiedad de un material que le permite resistir a una 
gran tensión aplicada, de repente sin exceder su límite elástico. 
• Rigidez es la propiedad de un material que le permite mantener altos 
niveles de estrés sin gran esfuerzo. La rigidez es medido por un material de 
módulo de elasticidad, E. acero con una E de 30.000.000 psi es un material 
rígido de ingeniería; madera con una E de 1.000.000 psi no lo es. 
• Resistencia de material es el mayor hincapié en que el material puede 
sostener sin falla. Si bien puede ser definido por el límite proporcional, de 
elasticidad, resistencia a la ruptura, o resistencia final, ni un solo parámetro 
puede definir la propiedad como el comportamiento del material varía con el 
tipo de estrés y la forma en que se aplica. Fortaleza es un término general. 
• Dureza es la propiedad de un material que le permite mantener cargas 
aplicadas rápidamente o cargas de choque. 
• Límite de fluencia, o tensión de fluencia es que el nivel de estrés en 
metal medido en psi, o MPa por encima del cual se elimina el metal 
permanece estirado después del estrés. La deformación plástica se ha 
producido. 
 
 
 
 
 
SECCIÓN II - estrés y tensión 
Esfuerzo 
¿Qué es la ley de Hooke? 
Robert Hooke (1635-1703) descubrió que la deformación elástica de un cuerpo es 
directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada, siempre que el 
límite elástico no es excedido, figura 7-1. Dicho de otro modo: el vigor y la 
deformación de un material son proporcionales (lineal) hasta que llegue a un muy 
alto nivel de estrés cuando el material de la muestra se vuelve permanentemente 
deformado. Hooke también encontró que materiales sólidos como los metales 
cambian su forma bajo, carga, pero en menor medida -que suelen ser una fracción 
del uno por ciento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7-1. Tramo de un alambre directamente proporcional al peso en ella. 
 
¿Cuáles son los cuatro tipos de estrés? 
• Tensión que tiende a prolongar el material 
• Compresión que tiende a acortar el material. 
• Cortante que actúa para compensar el material en un plano paralelo 
al estrés. 
• Torsión que tiende a torcer los extremos del material en direcciones 
opuestas. 
 
Todo el estrés, independientemente de su complejidad, puede ser descrito a través 
de una combinación de dos o más de estos tipos básicos, figura 7-2. 
 
 
Figura 7-2. Cuatro tipos de estrés. 
¿Cuáles son algunos ejemplos de estos cuatro tipos de estrés en los 
elementos mecánicos comunes? 
Consulte la figura 7-3 
 
 
Figura 7-3. Ejemplos de los cuatro tipos de estrés en mecanismos prácticos. 
 
 
 
¿Cómo es el estrés calculado? 
El estrés es la fuerza dividida por el área en que actúa y se mide en libras/inch2, 
escrito también psi. En el sistema métrico decimal kilopascales (kPa), o 
megaPascals (MPa) son la unidad de medida. Véase la figura 7-4. 
 
 
Figura 7-4. Cómo el estrés es calculado. 
 
 
 
 
 
 
Tensión 
¿Cuál es la diferencia entre el estrés y la tensión? 
La aplicación, si el estrés (carga) a un material produce tensión (deformación). 
Tensión es el radio de la dimensión de la sustancia de ensayo antes de la aplicación 
de su cambio de dimensión después de la carga. 
¿Qué unidades tiene la tensión? 
Porque se trata de una radio, la tensión es adimensional. Véase la figura 7-5. 
 
Figura 7-5. Como es calculada la tensión 
 
Módulo de elasticidad 
 ¿Cuál es la relación entre el estrés y la tensión? 
Siempre y cuando el material se destacó dentro de su campo elástico, el estrés y la 
tensión son proporcionales. Éstas están directamente relacionadas con el número 
llamado el módulo de elasticidad: 
 
Esfuerzo = (módulo de elasticidad) X Tensión 
 
No, each type of stress is related to its respective type of strain by the modulus of 
elasticity for the particular type of stress-strain pair. These stress-strain pairs and 
their modulus of elasticity are shown in table 7-1. 
Existen varios tipos de estrés y tensión. 
¿Es un módulo de elasticidad un número que se refiere a todos estos tipos 
de estrés y la tensión de un determinado material? 
No, cada uno de los tipos de estrés está relacionado con su respectivo tipo de 
tensión por el módulo de elasticidad para el tipo concreto de tensión y deformación 
par. Estos pares esfuerzo-deformación y su módulo de elasticidad se muestran en 
la tabla 7-1.Tabla 7-1. Módulo de elasticidad. 
 
 
El módulo de elasticidad de la tensión, también llamado el módulo de Young, a 
menudo es simbolizado por E o EY, y se utilizan con mucha más frecuencia que el 
módulo de elasticidad de compresión o de cizallamiento. Cuando alguien dice: 
"módulo de elasticidad" sin otra calificación que suele significar módulo de 
elasticidad de la tensión. 
Aunque la torsión es clasificada como uno de los cuatro básicos del esfuerzo, 
produce esfuerzo cortante y cortante cepa cuando se aplica. Por tanto, no existe 
otro módulo de elasticidad fuerza de torsión. 
 
 
¿Cuáles son las unidades de medida del módulo de elasticidad? 
Las unidades de todos los módulos de elasticidad son los mismos que el estrés: psi 
en el sistema inglés de unidades o kPa o MPa en unidades métricas. 
 
¿Cómo podemos utilizar el módulo de elasticidad para resolver un 
problema práctico? 
Aquí está un ejemplo de cómo podemos calcular el cambio de la longitud de una 
varilla o un alambre de carga baja. Dada una varilla de acero de 50 pies y 0,25 
pulgadas de diámetro, determinar el nivel de estrés en la varilla y cuánto se 
extenderá cuando está cargada con 500 libras, figura 7-6. Asumir EY= 30 millones 
psi. 
 
Figura 7-6. Varilla de acero en estiramiento bajo carga. 
 
Dado ni el estrés o tensión se presentan, podemos determinar los demás utilizando 
esta fórmula. 
 
 
¿Hay alguna otra forma de visualizar el significado del módulo de 
elasticidad? 
Sí, el valor numérico de E es la tensión necesaria para expandir un modelo con el 
doble de su longitud original (2L), en caso de que no se quebrara antes. De hecho, 
la mayoría de los metales no sobreviviría a la tensión de más del uno por ciento, 
pero es todavía un concepto importante. 
 
Tabla 7-2 muestra el módulo de elasticidad de metales comunes. 
 
Tabla 7-2. Módulo de elasticidad, E, de metales comunes X 106 psi. 
 
 
¿Cómo funciona el módulo de elasticidad en la compresión que difieren de 
los módulos de elasticidad en tensión? 
Técnicamente, el módulo de elasticidad en compresión y el módulo de elasticidad 
en tensión deben ser medidos con arreglo a las condiciones de compresión y 
tensión, respectivamente. Sin embargo, el módulo de elasticidad en la compresión 
y el módulo de elasticidad de la tensión son del mismo valor para los metales en los 
niveles de estrés en las aplicaciones de la ingeniería. Las pruebas de tensión son 
mucho más convenientes que pruebas de compresión, así que determinamos el 
módulo de elasticidad de la tensión y lo utilizamos para el módulo de elasticidad 
tanto en tensión y compresión de los metales. 
Materiales no metálicos, como ladrillo, la piedra, y hormigón son débiles en tensión 
y compresión y no pueden probarse fácilmente en tensión. El módulo de elasticidad 
en la compresión de estos materiales debe determinarse con un ensayo de 
compresión. 
 
¿Porque el módulo de elasticidad de un material es importante? 
 
Hay muchas razones para esto: 
• E proporciona una medida exacta de la rigidez o la rigidez del material, nos 
permite comparar exactamente una rigidez del material con otros, Figura 7-7. 
• E en ingeniería siempre aparece en las fórmulas para determinar el estrés y 
deformación de las vigas y columnas, así como conocer su valor es esencial para 
estos cálculos. 
 
Figura 7-7, el peso necesario para producir la misma deflexión de estas barras 
idénticas en medida, es proporcional al módulo de elasticidad de su metal. 
 
SECCIÓN III – ESFUERZO-DEFORMACION CURVAS 
Pruebas de Tensión 
 
¿Cómo se realizan los ensayos de tracción? 
La prueba de tensión se realiza tirando de una muestra de ensayo en un ensayo, la 
máquina mientras se mide el esfuerzo y la tensión. La figura 7-8 muestra una 
probeta de ensayo típico y las mediciones realizadas en ella como fuerza de tensión 
creciente se aplica. La Figura 7-9 muestra una tensión típica vs curva de 
deformación para el acero de carbono. 
 
Mientras que esta curva podría haber sido determinada tomando una sucesión de 
lecturas de los medidores de la máquina de ensayos de tracción y trazando los 
puntos, los censores electrónicos actuales conectados a la máquina de ensayo de 
captura de estos datos y lo envía a un trazador. A partir de esta curva, se puede 
determinar rápidamente resistencia a la fluencia y resistencia a la tracción, y así 
evaluar los materiales para una aplicación particular. Tales pruebas también sirven 
para confirmar que el acero tiene el rendimiento y la resistencia a la tracción 
reivindicada por el fabricante y se marca correctamente. 
 
Figura 7.9 Curva tensión-deformación de la máquina de pruebas para el acero al 
carbono. 
 
¿Qué información proporciona una curva esfuerzo-deformación acerca de 
un material? 
 
• Módulo de elasticidad-, la inclinación o pendiente de la recta de la curva 
esfuerzo-deformación, la porción por debajo del límite de fluencia, da el 
módulo de elasticidad de la tensión. Las pendientes más pronunciadas esta 
pendiente, el endurecimiento del metal. 
• Límite Elástico- la mayor sobrecarga el material puede resistir sin 
alargamiento permanente cuando todos carga ha sido eliminado de la 
muestra. Las tensiones desarrolladas hasta el límite elástico son tanto 
pequeñas y reversibles. 
• Límite Proporcional- el mayor estrés que puede soportar un material sin 
apartarse de la línea recta proporcional entre el estrés y la tensión. A efectos 
prácticos, el límite elástico y el límite proporcional se producen al mismo 
estrés. 
• Límite elástico-la tensión en el punto más alto en la parte en línea recta de 
la curva. La tensión impuesta a la muestra por debajo de este nivel no 
produce alargamiento permanente y la tensión puede variar desde cero 
hasta el límite elástico. El estrés por encima de límite elástico hace que el 
alargamiento permanente. Ingenieros diseñan estructuras de modo que el 
estrés en los componentes sigue siendo mucho menor que el límite elástico. 
Las excepciones a esta serían artículos tales como aperturas en latas de 
refresco que se han diseñado para fallar cuando se usa 
• resistencia a la tracción (UTS) o resistencia a la tracción, esta es la 
tensión máxima de la muestra que puede soportar antes de fallar. En los 
metales dúctiles, el metal ya se ha deformado permanentemente. Si bien 
esto no es nunca un deseable nivel de tensión-deformación en estructuras, 
proporciona una medida de la ductilidad f si el material. 
 
¿Por qué es importante el ensayo de tracción de un material? 
Como los diseños estructurales deben mantener la tensión por debajo de la fluencia 
de un material para evitar permanente el estiramiento, saber la resistencia del 
rendimiento es esencial. La realización de un ensayo de tracción o de arrastre es 
una forma rápida, precisa y conveniente para evaluar la resistencia de un material. 
 
 
 
¿Cómo curvas tensión-deformación se comparan para una variedad de 
metales de ingeniería? 
 
Figura 7-10 muestra las curvas de tensión-deformación de varios metales de 
ingeniería. Estas curvas son útiles porque muestran el rendimiento y la resistencia 
a la tracción. También nos permiten comparar la ductilidad de estos metales. 
 
Si ampliamos la escala de tensión en su extremo más bajo, podríamos medir el 
módulo de elasticidad en tensión para cada material y comparar su rigidez. 
 
Figura 7-10. Curvas tensión-deformación para una variedad de materiales de 
ingeniería. 
 
 
¿Hay otras formas para determinar la resistencia a la tracción de un 
material? 
Aunque el ensayo de tracción más preciso se realiza tirando de un espécimen de 
separación, en una máquina de tracción, tales pruebas destruyen la muestra, y no 
se puede hacer en el campo. Se puede obtener una buena estimación de resistencia 
a la tracción de un material mediante la realización de una prueba de dureza con 
una máquina de ensayo portátily la conversión del número de dureza a resistencia 
a la tracción utilizando una tabla de conversión. Este enfoque es de bajo costo, 
rápida y no destructiva. 
 
Un instrumento de costos aún más bajos para hacer un bruto, ensayo no 
destructivo de la dureza de soldadura en el campo es el uso del instrumento simple 
que se muestra en la Figura 7-11. Este dispositivo deja caer un rodamiento de 
bolas en la soldadura de prueba y mide el rebote en una escala. La cantidad de 
rebote indica la dureza de la muestra y resistencia a la tracción. 
 
Figura 7-11. Bola-caída de ensayo de dureza portátil. 
 
¿Existe una diferente entre la fuerza de una estructura y resistencia de un 
material? 
Sí, la fuerza de una estructura es su capacidad de carga cuando se ponen juntos en 
una forma particular con un conjunto dado de materiales. La fuerza de una 
estructura se da en libras o kilogramos. Superar esta carga podría dañar la 
estructura. La resistencia del material se incorpora en una estructura. 
 
¿Hay un límite superior de la cepa típica de materiales de ingeniería? 
Sí, típicamente de aproximadamente uno por ciento. 
 
La tensión admisible 
¿Qué es la tensión admisible y que determina lo que debe ser? 
 
El esfuerzo admisible es la tensión máxima, en psi o MPa, permitida en un elemento 
estructural. La idea es establecer el nivel máximo esfuerzo permisible a un nivel tan 
bajo que el miembro estructural siempre permanecerá en la zona elástica en todas 
las condiciones. 
 
Este nivel de estrés es fijado por los códigos de construcción y las sociedades de 
ingeniería y es el resultado acumulativo de la historia y la experiencia. La tensión 
máxima admisible es típicamente de 20 a 60 por ciento de la tensión de fluencia, 
pero dependerá de muchos factores. 
 
Para establecer las variaciones en los materiales, sobrecarga de los clientes-, la 
incertidumbre en el cálculo de la tensión, y los ingenieros imprevisibles, por lo 
general el diseño y el tamaño destacó materiales para trabajar de 20 a 50 por 
ciento de las fortalezas de sus rendimientos. Establecer un nivel de trabajo de baja 
tensión también puede reducir las posibilidades de la formación de grietas y la 
fatiga como veremos a continuación. 
 
 
 
 
 
¿De qué manera el estrés máximo permitido se refiere a la figura llamada 
factor de seguridad? 
Ellos están relacionados por la ecuación: 
 
Factor de seguridad= limite de elasticidad , o 
 Esfuerzo permitido por el código 
 
Factor de seguridad= esfuerzo de tracción 
 Esfuerzo permitido por el código 
 
Si tuviéramos un elemento de acero estructural con un límite elástico de 36, 000 
psi y una tensión máxima de trabajo admisible de 24, 000 psi, tendríamos: 
 
Factor de seguridad = 36000/24, 000 = 1.5 
 
Esto es lo mismo que decir que este elemento estructural tiene un 50%de la fuerza 
de reserva en contra del límite. 
 
Resistencia a la compresión 
 
¿Qué pasa con las pruebas de resistencia a la compresión de metales? 
La resistencia a la compresión, el metal y la capacidad para resistir una fuerza 
aplicada gradualmente apretar, no es generalmente importante para los metales 
porque los materiales de ingeniería tienen al menos tanta fuerza en compresión 
como en tensión. De hecho, módulo de Young en tensión igualmente se puede 
utilizar como el módulo de compresión. A niveles muy altos de estrés, metales 
experimentará una deformación permanente al igual que en tensión, y materiales 
de construcción más frágiles como ladrillo y hormigón fractura. Sin embargo, la 
deformación y el fracaso serán generalmente a un nivel de tensión mucho mayor 
que resistencia a la tracción del material. 
 
Medición de resistencia a la compresión es más complicada que la medición de 
resistencia a la tracción ya que en materiales dúctiles como el acero, el material de 
ensayo se realmente movido o desplazado antes del fallo. Debido a esto, la forma y 
el tamaño de la muestra tiene una gran influencia sobre los resultados de la 
prueba. 
 
SECCIÒN IV- VIGAS 
DISTRIBUCION DE ESFUERZOS EN VIGAS 
 
¿Cuáles son los tres tipos de estrés en una viga rectangular apoyada en 
sus extremos y cargada en su centro? 
 
Estrés 
• Flexión produce compresión en el lado de carga del haz, la tensión en la Figura 
otra, 7-12. 
 
Figura 7-12. Carga provoca la flexión que produce la compresión en la parte 
superior y la tensión en la parte inferior de la viga. 
 
• Los resultados del esfuerzo de corte horizontal en capas horizontales de la 
tentativa del haz se deslicen entre sí debido a los diferentes niveles de 
compresión y la tensión entre las capas superiores e inferiores de vigas, la 
figura 7.13. 
 
Figura 7.13. Esfuerzo cortante horizontal causada por diferentes niveles de 
compresión o la tensión en las capas de vigas adyacentes. 
 
• Los resultados verticales esfuerzo cortante de la carga presionando hacia abajo 
sobre un lado de la viga y el otro lado está empujado hacia arriba por los soportes, 
en la figura 7-14. 
 
 
 
Figura 7-14. Esfuerzo cortante vertical. 
 
 
¿Dónde está el eje neutro de la viga y por qué ocurre esto? 
 
Como la tensión de la viga hace que la transición de compresión a lo largo de la 
parte superior de la viga a la tensión a lo largo de la parte inferior, hay una línea a 
lo largo de la viga donde la tensión es cero, lo que es el eje neutro, figura 7-15. El 
eje neutro se encuentra a mitad de camino entre la parte superior e inferior de las 
vigas con simetría vertical. 
 
Figura 7.15. La distribución de esfuerzos de compresión y tracción por encima y por 
debajo del eje neutro de la viga. 
 
¿Qué podemos concluir del estudio de la distribución de las tensiones dentro de la 
viga en la figura 7-15? 
 
 Rayo material más lejano desde el eje neutro es bajo mayor estrés, la tensión en 
la parte inferior y compresión en la parte superior. Así, haz material más cercano al 
eje neutro está bajo estrés poco lleva muy poco de la carga de la viga y contribuye 
muy poco a la viga de rigidez. Porque material de rayo cerca el eje neutro está 
haciendo poco para contribuir a la viga de rigidez, corte un agujero en el haz sobre 
o cerca de la fibra neutra para tuberías o conductos debilita el rayo muy poco. Haz 
agujeros en el eje neutro de centrado es una buena práctica, y por el contrario, 
corte a través del material de la viga donde se encuentra bajo gran tensión-en su 
parte superior o inferior se debilitan la viga, figura 7-16. 
 
Figura 7-16. Buenas y malas prácticas para taladrar a través de una viga. 
 
 Si el material de rayo cerca de la fibra neutra no contribuye mucho a la viga de 
rigidez y capacidad de carga, entonces podemos sacar mucho de este material sin 
mucho efecto sobre la rigidez de la viga, o podemos rediseñar y remodelar el rayo y 
hacerla más fuerte, utilizando la misma cantidad de material. 
 
 ¿Cuando se combina todo el estrés dentro de un rayo, qué los patrones de estrés 
aspecto? Figura 7-17 muestra el flujo de las fuerzas de tracción y compresión 
dentro de un rayo, también llamado las trayectorias de estrés. Se muestran sólo las 
direcciones de las fuerzas, no de la magnitud. 
 
Calculamos las fuerzas dentro de un rayo-tensión y compresión, cizalla dura vertical 
y horizontal se da individualmente por dos razones: en primer lugar simplifica el 
análisis y la segunda, cada tipo de fuerza tiene su propio tipo de efecto sobre el 
material de la viga. Y conociendo el tamaño si cada tipo de fuerza, podemos 
predecir comportamiento del rayo. 
Figura 7-17. Trayectorias de estrés en un haz de luz. 
• Qué podemos concluir de estudiar las trayectorias de estrés de la viga en la 
• figura 7-17? Cada uno de los números cajas en la vista de detalle de la 
• figura 7-17 representa un elemento diminuto de material de la viga.En la 
parte superior e inferior de la viga existen sólo fuerzas de flexión. 
• 
• Estas fuerzas de flexión crean compresión en el cuadro 1 y la tensión en el 
cuadro 5. En el cuadro 3 en el centro de la viga sobre el eje neutro, sólo 
esfuerzo cortante existe y se ejecuta en un ángulo de 45 ° al eje neutro. 
• 
• El cruse de la tensión y la compresión de las trayectorias en el eje neutro 
45 ° muestra esto. Fuerzas de compresión o tensión no existen en el eje 
neutro. 
• 
• Los elementos materiales del rayo en la casilla 2 experimentan fuerza de 
compresión y cizalla fuerza, mientras que el haz de elementos materiales en 
la casilla 4 experimentan tensión y fuerza de corte. 
 
¿Cómo se pueden aplicar las conclusiones de la figura 7-17 en la práctica? 
Por saber dónde y cómo se hace hincapié en un haz de luz, podemos rediseñarlo 
para ser más fuerte y más ligero. Esta viga es un buen ejemplo. La forma de 
cerchas refleja la ubicación y dirección de estrés en un haz de luz. Diseñadores 
Coloque un miembro superior fuerte para llevar a cabo el esfuerzo de compresión, 
mayor a lo largo de la parte superior de la viga. Porque o toma un haz más 
pequeño para llevar la misma tensión de tracción, un miembro más pequeño, más 
ligero es adecuado en la parte inferior de la viga. Las varillas de truss luz 
funcionando a un paralelo de ángulo de 45 ° la dirección del haz de las fuerzas de 
seguridad y llevan las cargas de cizalla relativamente ligero. Se trata de un diseño 
eficiente de rayo ya que elimina el material de viga donde se no hace mucho 
hincapié, figura 7-18. 
Cerchas pueden abarcar mayores distancias con menos material y peso que una 
viga sólida, porque sus miembros carga coincide perfectamente con las tensiones 
impuestas. 
 
Figura 7-18. Truss forma espejos haz estrés corrientes. 
 
Momento de inercia, I 
¿Cuál es el momento de inercia y por qué es importante en el estudio de 
resistencia de materiales? 
 
Momento de inercia, también llamado el segundo momento de inercia, es un 
número que proporciona una medida de la rigidez de la viga basado en su tamaño y 
forma. Momento de inercia tiene unidades de pulgadas4 o mm4. 
 
Juntos momento de inercia y el módulo de elasticidad nos dicen todo lo que 
necesitamos saber para comparar la rigidez de una viga con otra y calcular haz 
estrés y deflexión bajo carga. Porque haz de tamaño y forma determinarán el 
momento de inercia y haz material determina el módulo de elasticidad, estos dos 
parámetros separan limpiamente el efecto del material de forma y haz del rayo. 
Todas las vigas de la misma forma y tamaño tienen el mismo momento de inercia, 
independientemente de si son de madera o acero. Asimismo, todas las vigas del 
mismo material tienen el mismo módulo de elasticidad independientemente de su 
tamaño y forma. 
 
¿Cómo se determina el momento de inercia? 
Hay una variedad de maneras: 
• Vigas y otras formas laminadas, nosotros podemos buscarlos en tablas que 
enumeran sus dimensiones, peso/longitud y momento de inercia. Estas 
tablas se encuentran en los manuales de ingeniería mecánica o en hojas de 
datos de empresas siderúrgicas. 
• Para formas geométricas, ingeniería manuales lista fórmulas para el cálculo 
de I. Consulte la tabla 7-3. 
 
 
Tabla 7-3. Fórmulas para el cálculo de momento de inercia de formas geométricas. 
 
¿Para las tres vigas que se muestra en la figura 7-19, es una forma más eficiente 
que otro en proporcionar rigidez? 
 
Podemos comparar haz rigidez comparando momentos de inercia. Todas tres 
formas tienen la misma área transversal, peso/pies de longitud y tan total de 
material. 
 
 
Figura 7-19. Tres vigas del mismo material y el área seccional de la Cruz. 
 
 
Calculamos el momento de inercia de las vigas rectangulares y cuadradas usando la 
fórmula en el cuadro 7-3 (rectángulo, esquina superior izquierda) y buscar el 
momento de inercia para el ala ancha-haz en las tablas de la viga. Estos resultados 
se muestran en la tabla 7-4. 
 
 
Tabla 7-4. Comparación de momentos de inercia de tres rayos en la figura 7-19. 
 
Deflexión de la viga 
 
Si cada una de las vigas en la figura 7-19 es de acero y llevar una carga de 
5000 libras en su centro a través de un lapso de 40 pies, ¿qué es la 
deflexión en el centro de cada viga? Asumir eacero = 30 X 106. Vea la figura 
7-20. 
 
Deflexión @ punto medio = P x l 
 
E x I 
 
= Carga x (longitud de spam) 3 
 
 
 
(Módulo de elasticidad) x (momento de inercia) 
 
 
Figura 7-20. Cálculo de la deflexión de la viga. 
 
Tabla 7-5 muestra que a pesar de que todos los rayos contienen la misma cantidad 
de material, una i tiene la deflexión menos y es más eficiente. La deflexión es por lo 
que smalla mucho i menor sería adecuado. 
 
Tabla 7-5. Deflexiones viga calculados. 
 
¿Cuánto deflexión de la viga se considera aceptable? 
 
 
Mientras que un edificio en particular código o estructura puede tener requisitos 
especiales, muchos códigos limitan la deflexión a 1/360 de spam el haz de luz. Esto 
mucho sag no es fácilmente perceptible y no conducirá a yeso agrietado y puertas 
que se pegan. 
 
¿Existe una regla general para determinar rápidamente si una viga 
producirá una desviación suficientemente pequeña? 
 
Sí, si la longitud del tramo dividido por la profundidad de la viga es menores de 23 
años, no es probable que sea un problema de deflexión. En el caso de la W27X 178 
I (27 pulgadas de profundidad y 178 libras/pie) en la figura 7-19, la luz es de 40 
pies (480 pulgadas) y la profundidad de la viga es de 27 pulgadas. Utilizando esta 
regla y dividiendo 480 / 27, obtenemos 17,7. Porque este resultado es de menos de 
23, la deflexión es aceptable. 
¿Al seleccionar el tamaño de una viga, que es el factor decisivo, desviación 
o capacidad de carga? 
Desviación, porque haces más alcanzan su máxima desviación admisible mucho 
antes de que lleguen a su máxima flexión o esfuerzo cortante. 
 
Deflexión de la viga con longitud de tramo 
¿Para un haz soportado en sus extremos y una carga en su centro, cambiar 
la longitud del tramo tiene qué efecto sobre la deflexión de la viga? 
Porque la fórmula de la desviación de haz aplicable (anteriormente Figura 7-20) 
tiene la longitud del tramo en cubos: 
• Reducir a la mitad la longitud de spam reduce la deflexión de 1/8 como 
mucho. 
• Duplicando la deflexión de los aumentos de longitud de tramo 8 veces. 
 
Refuerzo de hormigón 
¿Cuál es el rango de hormigón a la compresión y resistencia a la tracción? 
Dependiendo de la mezcla y la edad, concreto tendrá una resistencia a la 
compresión entre 2500 y 7600 psi. Aunque el hormigón tiene una resistencia de 
unos 200 psi, ingenieros asuman que no tiene ninguno. Una viga de hormigón sólo 
no puede llevar mucha carga y es probable que la grieta de su propio peso, figura 
7-21 (parte superior). 
 
¿Cómo si el concreto tiene resistencia no, vigas de hormigón lo lleve una 
carga? 
Barras de refuerzo de acero, llamadas rebar, son emitidas dentro del hormigón. 
Varilla en la parte inferior de la viga lleva la carga de tracción, por lo que el 
hormigón no tiene por qué. Agregar esta varilla es un paso en la dirección correcta, 
pero el esfuerzo cortante que es mayor cerca de la viga apoya causas grietas que 
ocurra tal como se muestra en la figura 7-21 medio). Doblar la varilla para que se 
ejecute a través de la línea de corte para llevar la parte de tracción de la carga de 
cizalla es la solución, figura 7-21 (parte inferior). Hormigón de combinación, con su 
alta resistencia a la compresión y el acero, con su alta resistencia a la tracción, 
aprovecha las mejores propiedades de ambos materiales. 
El resultado es un haz ignífugo, inoxidable. 
 
Figura 7-21. Refuerzo de vigas de hormigón. 
 
¿Qué es el hormigón pretensado, cómo se hizo y cuáles son sus ventajas? 
Hormigón pretensado tiene varillas de acero o cables en su interior para poner elhormigón en compresión alta antes de coloca el concreto bajo carga externa. Esto 
se hace para que cuando se agrega tensión adicional por la carga, el rayo es 
todavía en compresión. 
 
Hay varias maneras de producir vigas de hormigón pretensados; aquí es uno de 
ellos. En primer lugar, con madera o formas de acero, se vierte una viga de 
hormigón con tubos de PVC fundido interior cerca de la cara inferior de la viga, 
figura 7-22 (a). Vigas que caben en un camión son hechas en la fábrica, más 
grandes son emitidos en encaje. Las tuberías de PVC proporciona canales para el 
roscado de varillas de acero (o cables de acero), figura 7-22 (b). Cuando el 
concreto se endurezca, extractor hidráulico tomas de tensión las varillas y las 
varillas están aseguradas por lo que permanecen bajo tensión para comprimir el 
haz a lo largo de su parte inferior, figura 7-22 (c). Reduce la carga en la viga en el 
servicio la compresión sobre el haz algo, pero hay suficiente tensión en las barras 
para mantener el haz en tensión, figura 7-22 (d). 
 
Hormigón con varillas o cables de pretensado hace significativamente más fuertes 
que solo agregando el refuerzo de vigas de hormigón. Pretensado se utiliza 
ampliamente para puentes hoy. 
 
Figura 7-22. De una viga de hormigón pretensado. 
 
 
 
 
SECCIÓN V-EJES 
Distribución de las tensiones en los ejes 
¿Cómo nos podemos redistribuir el material en un pozo bajo par para transmitir la 
misma carga con menos peso? 
 
Necesitamos reformar el eje de la manera más los materiales están bajo mayor 
estrés. El interior del eje lleva poco estrés y sólo la parte más externa del eje está 
"trabajando" para nosotros, así que la solución es quitar el material desde el centro 
del eje y vaya a un eje hueco de diámetro más grande. Vea la figura 7-23. 
 
 
Figura 7-23. ¿Cómo menos material puede transmitir el mismo par de apriete con 
una redistribución del material. 
 
 
SECCIÓN VI-COLUMNAS 
 
¿Cuando se ponen las columnas bajo carga, cómo puede fallan? 
Columnas cortas fallan bajo compresión; que sustentan tales cargas pesadas que el 
material de la columna falla por fractura de deformar bajo compresión. Largas 
columnas no doblando, a veces llamado pandeo con cargas mucho menores. 
 
¿Qué efecto tiene la forma de las columnas se sostiene en su capacidad 
para soportar una carga? 
En las columnas largas y delgadas, figura 7-24, las "condiciones de extremo" 
determinan cuánta carga puede soportar una columna. Tabla 7-6 muestra al 
número de veces más fuerte es una columna cubrió a ambos extremos sobre una 
columna cubrió a en sólo uno de los extremos.