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Universidad Nacional Autónoma de México Facultad de 
Estudios Superiores Plantel Aragón 
 
INGENIERIA INDUSTRIAL 
 
 
CLASE “ mecánica de materiales” 
 
 
 
trabajo 
 
 
 
 
GRUPO:2804 
 
 
 
NOMBRE DE LA PROFESORA: MARTHA BERENICE FUENTES 
FLORES 
 
 
 
NOMBRE DEL ALUMNO: CORTES HERNANDEZ RICARDO 
 
 
 
 FECHA DE ENTREGA: 13 DE FEBRERO DEL 2023 
 
 
 
 
 
 
 
I. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
 
1.1 Determinación del problema 
 
En la visita que se pudo hacer al laboratorio del área de mecánica de 
materiales l de la facultad de ingeniería mecánica de la universidad 
nacional del callao. 
Se pudo observar dificultades de las distintas maquinas que realizan lo 
ensayos, lo cual dificulta el análisis en los respectivos informes, en el 
desarrollo correcto del silabo por competencia como a su vez una buena 
interpretación de lo que realmente sucede. 
Una vez ejecutado una observación como parte del diagnóstico de las 
principales problemáticas existentes en laboratorio del área de mecánica de 
materiales l de la escuela de ing. Mecánica. Se logra encontrar los 
siguientes problemas: 
• Falta de concordancia entre los conocimientos teóricos y prácticos 
• No se dispone de un ambiente adecuado para realizar sus prácticas 
• No se cuenta con el instrumento digital que mide la carga en la 
probeta 
 
1.2 Formulación del problema 
 
¿Cómo podemos implementar el laboratorio de mecánica de materiales l? 
 
1.3 Objetivos 
 
1.3.1 Objetivo general 
Implementar el laboratorio de mecánica de materiales y así ofrecer a los 
alumnos un correcto desarrollo del curso. 
 
1.3.2 Objetivo especifico 
• Conocer las instalaciones y las fallas que presenta según 
normas de calidad y seguridad. 
• Estimar un presupuesto actualizado del costo en la 
implementación de un laboratorio. 
• Diseñar un laboratorio optimo en concordancia con la malla 
curricular por competencia. 
1.4 Justificación 
En la actualidad la facultad de ingeniería mecánica no cuenta con un 
laboratorio acorde con las exigencias del presente 2017, ya que 
contamos con equipos de casi 50 años y ese es un motivo necesario 
para poder Re implementar el laboratorio para que los estudiantes estén 
actualizados de las novedades del día a día, ya que si no se llega a este 
fin los alumnos tendrás dificultades en el campo laboral es por eso que 
es necesario este desarrollo de una implementación de laboratorio y con 
carácter de urgencia. 
Con la ejecución del proyecto se busca tener un laboratorio óptimo, 
moderno y tecnológico acorde con las nuevas exigencias pedagógicas. 
 
II. MARCO TEORICO 
 
2.1 Antecedentes del estudio 
Actualmente en el laboratorio de resistencia de materiales, Facultad de 
Ingeniería Mecánica y Energía, UNAC, la falta de conocimiento de un 
adecuado y un correcto mantenimiento de los equipos, maquinas e 
instrumentos que se encuentran no solo en este laboratorio sino en los 
distintos laboratorios de la FIME; es un problema que ha generado la falla y en 
casos extremos el daño permanente de dichos elementos, acortando su vida 
útil e incapacitándolos en la que desempeñan en su respectivo laboratorio. 
Al momento se desconoce algún registro legal, historial o reparaciones 
realizados a los equipos; por otra parte la falta de personal capacitado que 
realice estas tareas limita la funcionalidad total de los laboratorios. 
Existen diversos trabajos de investigación en donde se ha evaluado y dado 
prioridad a métodos de implementación de distintos laboratorios, tales como: 
• Ingeniero José Alex Chaparro Méndez, en el 2012 presentan el plan de 
mejoramiento del servicio del laboratorio de ensayo de materiales de la fic 
– uni. Este trabajo tuvo por finalidad, presentar los lineamientos necesarios 
tendentes a implementar un Plan de Mejoramiento del Servicio que brinda, 
actualmente, el “Laboratorio de Ensayo de Materiales - LEM-FIC-UNI”, en 
los aspectos concernientes a la modernización de su infraestructura física 
y de equipamiento, y fundamentalmente de la actualización de sus 
sistemas de administración y de servicios, acordes con las exigencias en 
estos aspectos, que el mundo globalizado actual en el que nos 
encontramos inmersos, nos obliga. El mencionado Plan de Mejoramiento 
del Servicio al que hacemos referencia, conllevará a que la Jefatura del 
“LEM-FIC-UNI”, complemente, implemente y ponga en marcha un “Plan 
Operativo Estratégico”, que incluya en su esquema, la implementación de 
herramientas de marketing, indispensables en la concepción moderna del 
desarrollo empresarial, cuya ejecución permitirá que en el más breve 
plazo, este Laboratorio se convierta, dentro de sus similares, en el más 
completo, eficiente y confiable para la colectividad universitaria de la UNI. 
 
• HEREDIA CALDERÓN CARLOS JAVIER INTRIAGO MACÍAS DAVID 
GONZALO en el 2015, presenta el “estudio e implementación del 
laboratorio de física en el tópico de electromagnetismo para la formación 
científica y mejoramiento del desempeño profesional de los estudiantes de 
la carrera de ingeniería eléctrica de la universidad técnica de manabí”, el 
cual tiene como objetivo general implementar instrumentos y equipos de 
ensayo en el laboratorio de física relacionado con el tópico del 
electromagnetismo para la escuela de Ingeniería Eléctrica de la Facultad 
de Ciencias Matemáticas, Físicas y Químicas de la Universidad Técnica de 
Manabí y los objetivos específicos fueron desarrollar las actividades 
metodológicas, y procedimentales para la implementación del Laboratorio 
de Física, dotar al laboratorio con instrumentos y equipos de ensayo 
respecto al electromagnetismo, elaborar un manual de protocolo de los 
instrumentos y equipos de ensayo implementados, demostrar mediante la 
práctica el funcionamiento de equipos de ensayo en el laboratorio de física 
relacionado con el tópico del electromagnetismo. Esta investigación se 
fundamentó en la metodología del enfoque lógico. Como recomendación 
se sugirió el uso permanente del laboratorio para que los estudiantes de la 
carrera de Ingeniería Eléctrica adquieran nuevos conocimientos. Mediante 
la realización de proyectos en la modalidad de Trabajo Comunitario, se 
implementó un Laboratorio de Física para fortalecer los procesos de 
aprendizaje práctico en los estudiantes de la escuela de Ingeniería 
Eléctrica. Este proyecto también se considera de suma importancia ya que 
permitirá desarrollar prácticas en el Laboratorio de Física de una forma 
didáctica. 
 
• ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO FACULTAD DE 
MECÁNICA ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA, ECUADOR en el 
2014, presenta el “diseño e implementación de un manual de operación y 
mantenimiento para los laboratorios de resistencia de materiales, esta tesis 
se desarrolló con el fin de apoyar a estudiantes y a los responsables del 
laboratorio de Resistencia de Materiales, Metalografía, Ensayos No 
Destructivos y Tratamientos Térmicos de la Facultad de Mecánica, a 
familiarizarse con la correcta operación y mantenimiento de máquinas, 
equipos e instrumentos existentes. No se pretende que los lineamientos 
incluidos en los manuales conviertan a quien lo consulte en un experto, 
capaz de solucionar cualquier problema que pueda presentarse en el 
equipamiento del laboratorio; por la diversidad de marcas y modelos solo 
es posible presentar recomendaciones generales. 
 
2.2 Marco teórico 
2.2.1 Problemas en el laboratorio de mecánica de materiales l 
Cuando se realizó un primer diagnóstico se mencionó a groso modo la 
forma en la que se encontraba el laboratorio por ello en este capítulo nos 
limitaremos a mostrar las condiciones en las que se encuentra tanto las 
maquinas como el espacio de trabajo: 
2.2.1.1 Maquina universal 
 
La maquina universal es una maquina que se asemeja a una prensa 
con la que es posible someter materiales a ensayos de tracción, 
compresión y ensayode corte puro para poder medir sus propiedades. 
La presión se logra mediante placas o mandíbulas accionadas por 
tornillos o un sistema hidráulico. Como ya se menciono los ensayos 
mas comunes realizados en la maquina son: 
 
• ENSAYO DE COMPRESION 
El ensayo de compresión es un ensayo técnico para determinar la 
resistencia de un material o su deformación ante un esfuerzo de 
compresión, mayormente se utilizan los hormigones y metales, 
aunque este tipo de ensayo puede realizarse sobre cualquier 
material de probetas normalizadas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 1.- Ensayo de compresión de una 
probeta cilíndrica de hormigón 
El cuerpo de la maquina 
universal esta desgastado por 
el tiempo de uso.
La base donde reposa la 
maquina no es adecuada por 
el desnivel se genera fallas 
en los ensayos.
La palanca de presion no 
guarda relacion con el 
dinamometro.
Las fallas que pudimos encontrar en la maquina universal debido a diferentes 
factores como el tiempo de uso, desgaste, 
etc. Son: 
 
 
 
 
 
• En la base experimental 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
En la base experimental de la 
maquina universal: 
• Podemos observar el exceso 
de corrosión que 
encontramos, lo que nos 
causa un desnivel en la 
colocación de la probeta. 
• Cuando se coloca la probeta 
para el ensayo de 
compresión en una probeta 
corta se genera una flexión 
adicional puesto la fuerza 
que se genera no pasa por el 
eje del centro de gravedad 
debido al desnivel. 
 
Imagen 2.- Maquina Universal del lab. De 
resistencia de materiales UNAC 
Imagen 3.- Base experimental de la maquina 
universal, UNAC-FIME 
• Medidor de carga(dinamómetro) 
 
 
2.2.1.1.1 Comentario 
Como podemos apreciar en las imágenes se muestra la 
situación crítica de la maquina universal la cual cumple las 
funciones: 
• Ensayo de tracción 
• Ensayo de compresión 
• Ensayo de corte puro 
Entonces estas máquinas con sus constantes fallas hacen 
que los informes mencionados tengan por ende muchas 
fallas y el margen de error sea grande, es decir que se 
realice un informe fuera, inapropiado, esquivo de la realidad. 
 
 
 
 
 
Medidor de carga o 
dinamómetro: 
• Cuando se realiza la carga 
con la presión se genera 
una carga ficticia es decir 
una carga con mucha 
sensibilidad debido a que 
por factores de tiempo el 
dinamómetro no mide la 
carga verdadera. 
• Esto genera una gran falla 
en los informes puesto que 
cuando se requiera hallar 
los esfuerzos como 
sabemos es: F/A no será la 
verdadera puesto que la 
carga que se obtuvo no es 
la verdadera. 
Imagen 4.- Medidor de carga de la maquina 
universal, UNAC-FIME 
2.2.1.2 Máquina de torsión 
La maquina de torsión es una maquina donde se puede realizar valga la 
redundancia el ensayo de torsión, este consiste en tener una barra sujeta 
rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un par T, aplicado en un 
plano perpendicular al eje, o en pocas palabras deformar una muestra 
aplicándole un par torsor. 
A comparación con los ensayos de tracción y compresión, su deformación 
plástica es mucho mayor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Imagen 6.- Grafica de la deformación plástica debido a la torsion 
 
 
 
 
Imagen 5.- Maquina de ensayo de Torsion 
• El soporte de la pequeña maquina no permite un buen agarre 
de ella, es decir la probeta a analizar no es paralela al plano de 
ensayo, lo cual conlleva a que la fuerza pueda fluctuar y por 
ende la deformación del ángulo también lo haga. 
• La pieza a analizar es una probeta que ya hace muchos años a 
sido ensayada, cuando se recomienda que por cada ensayo se 
tengan piezas diferentes, como sabemos la pieza se encuentra 
en su zona elástica que cuando es deformada regresa a su 
estado original sin embargo cuando se a desarrollado el mismo 
ensayo muchas veces sobre la misma pieza esta ya pierde esa 
propiedad y ya no tiende a regresar a su mismo estado lo cual 
genera datos ligeramente erroneos en el análisis de este 
ensayo. 
 
 
Los problemas que pudimos encontrar debido al tiempo de uso, también 
por el desgaste o distintos factores en la maquina de torsión del laboratorio 
de resistencia de materiales, FIME-UNAC, fueron: 
 
 
 
 
 
Imagen 7.- Maquina de torsión del laboratorio de resistencia de materiales 
FIME - UNAC 
Angulo de deformación: 
• Cuando se aplica la carga en la 
probeta se genera un torsor que 
provoca la deformación angular, 
la cual se tiene como fin en este 
ensayo. 
• Encontramos un desnivel entre el 
eje de la probeta y el lector del 
ángulo 
• El tiempo de vida útil que muestra 
es de aproximadamente 25 años 
lo cual ya excedió su límite. 
• Angulo de deformación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.2.1.2.1 Comentario 
En este dispositivo como vemos la precisión del ángulo 
en el momento del ensayo es muy impreciso por las 
diversas causas que mostramos lo cual la hace una 
maquina desechable y pobremente educativa para los 
estudiantes. 
Los estudiantes con este dispositivo a lo mucho se 
limitarán al funcionamiento básico del ensayo, más no 
mostrarán: 
• El correcto análisis del ensayo 
• La verdadera deformación del ángulo 
Por estas razones los alumnos que son la variable más 
perjudicial no lograran llegar a los objetivos esperados. 
 
Imagen 8.- Medidor de ángulo de deformación de la 
probeta, FIME-UNAC 
2.2.1.3 Máquina de Impacto 
La máquina de impacto de Charpy es un péndulo que se utiliza en ensayos 
para determinar la tenacidad de un material. El ensayo consiste en dejar 
caer el péndulo sobre el dorso de la probeta generando flexión en 3 puntos. 
Con ayuda de esta máquina también se puede medir la energía absorbida 
en el proceso de fracturar la probeta, esto se logra calculando el area 
debajo de la curva de carga, este desplazamiento se conoce como 
resiliencia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Los problemas que pudimos encontrar en la máquina de ensayo de charpy 
FIME-UNAC, fueron: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagen 9.- Maquina de Ensayo de Charpy 
Imagen 10.-máquina de impacto de charpy 
FIME-UNAC 
• El eje donde se sitúa el martillo debe 
estar bien lubricado, y como se ve en la 
imagen 10 el brazo esta ligeramente 
excéntrico a la probeta, generando así 
datos erróneos al momento de observar 
la probeta después del impacto 
 
• Otro problema sería el desgaste en la 
zona de impacto martillo-probeta, que 
debido al uso constante a lo largo de los 
años esta tendera a deformarse 
ligeramente a causa de los constantes 
impactos. 
• Escala graduada de dureza 
 
Imagen 11.- Escala de la máquina de impacto 
De charpy FIME –UNAC 
 
2.2.1.4 Máquina de Dureza 
La máquina de dureza mide valga la redundancia la dureza Brinell mediante 
el método de indentacion, midiendo la penetración de un objeto en el 
material a estudiar; este tipo de ensayo se utiliza en materiales blandos y 
muestras delgadas. 
El indentador o penetrador usado es una bola de acero templado de 
diferentes diámetros, y para materiales mas duros se usan bolas de carburo 
de tungsteno. 
 
Imagen 12.- Maquina de dureza (Durometro)-Penetrador 
 
• El indicador donde se aprecia la 
resilencia (J) del material a estudiar 
esta ligeramente sensible, esto 
dificultaría al análisis después del 
impacto. 
 
• En la parte posterior, pero en el mismo 
eje se encuentra un tipo de gancho que 
gradúa la sensibilidad del indicador ya 
mencionado, éste con el pasar de los 
años ya no genera la misma presión 
como es debida, generando así el 
desplazamiento innecesario del 
indicador. 
Los problemas que pudimos encontrar en la maquina de dureza 
Brinell, FIME-UNAC, fueron: 
 
 Imagen 13.- Maquina de dureza Brinell, FIME-UNAC 
 
• Microscopio o Lente visualizador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Por el uso al pasar de los años, la 
esfera del penetrador se ha 
deformado debidoa las grandes 
presiones que fue sometida, 
dificultando asi la medición de las 
marcas que genera en el material a 
analizar. 
• La mesa ya no es totalmente plana 
o perpendicular a la fuerza de 
penetración, esto debido que al 
igual que el penetrador se le 
aplican grandes cargas de presion 
desnivelando ligeramente la mesa 
y generando marcas erróneas en el 
material. 
• El microscopio con el pasar de 
los años tiene pequeños 
problemas de visibilidad, esto 
debido al estar en contacto con 
el medio ambiente tiende a 
opacarse la visión que genera, 
dificultando la medición de la 
huella. 
• Otro problema a simple vista es 
el tambor giratorio del 
micrómetro que se encuentra 
oxidado debido al contacto con 
el exterior, generando 
problemas en la medición 
exacta de la huella. 
Imagen 14.- Microscopio o lente de la 
máquina de dureza Brinell 
 
2.2.2 Normas técnicas que considerar en la implementación de laboratorio 
 
Las normas que consideraremos son respecto a: “Bioseguridad en 
laboratorios de ensayo, biomédicos y clínicos – Serie de Normas 
Técnicas N°18 ” las cuales consisten en lo siguiente: 
 
• Deben ser considerados los factores físicos en todas las áreas 
de 
• laboratorio (resbalones, caídas, lesiones de espalda, cortes, 
etc.). 
• Se debe llenar la ficha única de accidentes de trabajo 
• La fumigación es la técnica de saneamiento consistente en la 
utilización de agentes químicos destinados al control de plagas y 
microorganismos de efectos nocivos para la salud del hombre 
• Usar los equipos de protección reglamenarios 
• Mantener absoluta concenracion al momento de ejecutar una 
actividad 
• No correr dentro de los talleres y laboratorios. 
 
Norma técnica peruana ISO/IEC 17020 
El trabajo realizado por el organismo de inspección debe estar 
respaldado por un informe de inspección o un certificado de inspección 
recuperable. 
2.2.3 Guias y normas técnicas que establecen los requisitos de los OEC 
 
2.2.3.1 NTP-ISO/IEC 17025 Requisitos Generales para la Competencia de 
Laboratorios de Ensayo y Calibración. 
 
• Las condiciones ambientales no deben afectar negativamente a 
la calidad esperada de los ensayos. 
• Se deben separar las áreas con actividades incompatibles. 
• Se debe restringir el acceso a las áreas de ensayo y calibración 
al personal autorizado. 
• Los equipos deben cumplir con las especificaciones relevantes 
para los ensayos. Esto implica que se debe, en primer lugar, 
definir las especificaciones de los equipos. 
• Se debe indicar el estado de calibración en el instrumento junto 
con las fechas de la última calibración y de la siguiente. 
 
2.2.3.2 NTP-ISO 17020 Criterios Generales para el funcionamiento de los 
diversos Tipos de Organismos que realizan Inspección. 
2.2.3.3 NTP-ISO 17021 Requisitos Generales para Organismos que operan 
la Evaluación y Certificación /Registro de Sistemas de Calidad. 
2.2.3.4 GP-ISO/IEC 65 Requisitos Generales para Organismos que operan 
Sistemas de Certificación de Productos. 
2.2.3.5 NTP-ISO/IEC 17024 Evaluación de la Conformidad. Requisitos 
Generales para organismos que operan la certificación de personas. 
 
 
 
 
 
 
Imagen 15.- Organismos de evaluación de un laboratorio 
2.3 Definiciones de términos básicos u otros contenidos, dirigidos a fundamentar 
la propuesta de investigación 
 
III. VARIABLES E HIPOTESIS 
3.1 Variables de la investigación 
3.2 Operacionalización de variables 
3.3 Hipótesis general e hipótesis específicas, de ser necesario 
IV. METODOLOGIA 
4.1 Tipo de investigación 
4.2 Diseño de investigación 
4.3 Población y muestra (indicar características, delimitación y ubicación espacio 
temporal de la población; y tamaño de la muestra), en caso de ser necesario 
4.4 Técnicas e instrumentos de recolección de datos 
4.5 Plan de análisis estadísticos de datos 
V. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES 
VI. PRESUPUESTO 
VII. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
 
 
 
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 
Facultad de Ingeniería Mecánica y Energía 
Escuela profesional de Ingeniería Mecánica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“IMPLEMENTACION DE LABORATORIO DE MECANICA DE 
MATERIALES I” 
 
Curso: Diseño de Elementos de Maquina I 
 
Profesor: CALDAS BASAURI 
 
Integrantes: Gonzales Remigio Diego Alexander 
 Mucha Castillo Alexander Daniel 
 Quispe Velez Santiago Hugo 
 Uribe Córdova Jair Alexis 
 
 
 
 
 
2017 – B 
SEMANA 7: 
En la semana n°7 tal y como aparece en el sylabus del curso de mecánica de 
materiales 1 de la facultad de ingeniería mecánica y energía, veremos y reforzaremos 
en el laboratorio con sus respectivas experiencias los siguientes temas: 
✓ Esfuerzo cortante en vigas de sección tranversal circular 
✓ Esfuerzos cortantes en vigas de sección no circular 
✓ Esfuerzo cortante en almas de vigas con patines 
INFORME DE ENSAYO DE TORSION 
1. OBJETIVO GENERAL 
Obtener el modulo de rigidez y el angulo de torsion del material ensayado 
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 
• Conocer el funcionamiento y manejo de la maquina para ensayo de torsión 
• Determinar la relación entre momento torsor y deformación angular para los 
materiales ensayados 
• Calcular el modulo de rigidez, momento polar de inercia y angulo de torsión 
para los distintos materiales 
• Analizar el comportamiento de las probetas al ser sometidas a esfuerzo 
cortante por torsión 
 
3. MARCO TEORICO 
La Torsión en sí, se refiere a la deformación helicoidal que sufre un cuerpo cuando se 
le aplica un par de fuerzas (sistema de fuerzas paralelas de igual magnitud y sentido 
contrario). La torsión se puede medir observando la deformación que produce en un 
objeto un par determinado. Por ejemplo, se fija un objeto cilíndrico de longitud 
determinada por un extremo, y se aplica un par de fuerzas al otro extremo; la cantidad 
de vueltas que dé un extremo con respecto al otro es una medida de torsión. Los 
materiales empleados en ingeniería para elaborar elementos de máquinas rotatorias, 
como los cigüeñales y árboles motores, deben resistir las tensiones de torsión que les 
aplican las cargas que mueven. 
✓ ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS DE SECCION TRANSVERSAL 
CIRCULAR 
Si una probeta cilíndrica de longitud L es sometida a un torque T, el angulo de torsión 
५ se determinara por la siguiente ecuación: 
𝜑 =
𝑇𝐿
𝐺. 𝐼𝑃
 
En donde “G” es el modulo de corte del material de la probeta e Ip es el momento de 
inercia polar de la sección transversal de la probeta. 
 
Probeta sometida a un par torsor 
Si los esfuerzos cortantes no sobrepasan el limite de proporcionalidad, dicho esfuerzo 
se distribuye linealmente, es cero en el eje central de la probeta y tiene un valor 
máximo en la periferia. 
 
Diagra de esfuerzo cortante 
De la grafica anterior se puede obtener la siguiente formula para el esfuerzo cortante: 
𝜏 =
2𝑇
𝜋. 𝑅3
 
Y además considerando la igualdad de arcos según el radio R y la longitud L de la 
probeta, se puede deducir: 
𝜑. 𝑅 = 𝛾. 𝐿 
Donde 𝛾 es la deformación angular, y se le puede calcular asi: 
𝛾 =
𝜏
𝐺
 
 
✓ ESFUERZO CORTANTE EN VIGAS DE SECCION TRANSVERSAL NO 
CIRCULAR 
El análisis de esfuerzos por torsión en vigas es mas complejo que en secciones 
circulares debido a su distribución de esfuerzos. 
Observando las figuras de abajo vemos que el esfuerzo es cero en el centro y las 
esquinas, el cual va aumentando considerablemente en dirección hacia los puntos 
medio de los lados de la sección rectangular. 
 
Esfuerzos en el centro y esquinas cero, aumentando en dirección al punto medio de 
los lados 
Por otro lado el esfuerzo cortante máximo ocurre en el punto medio del lado largo “a”, 
por lo tanto es un punto crítico, también hay otro esfuerzo considerable en el lado “b”, 
pero es menor, por eso no lo consideramos punto crítico. 
 
CALCULO DEL ESFUERZO CORTANTE MAXIMO 
 
 
𝑆𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑇
𝛼. 𝑎. 𝑏2
 
 
 
𝑆𝑆𝑚𝑎𝑥 =
𝑇
𝑎. 𝑏2[3 + 1.8 (
𝑏
𝑎
)] 
 
También podemos calcular la deformación angular relativa que esta dada por: 
 
CALCULO DE DEFORMACION 
ANGULAR RELATIVA 
 
𝜃 =
𝑇𝐿
𝐺. 𝑎. 𝑏3. 𝛽
 
 
Los coeficientes “α” y “β”, se hallan de la tabla de coeficientes para cálculos de 
esfuerzos en elementos de sección rectangular sometidos a torsión: 
 
tabla de coeficientes para cálculos de esfuerzos en elementos de sección rectangular 
sometidos a torsión 
4. PROCEDIMIENTO 
✓ Antes de realizar los ensayos de torsión hay que tomar las respectivas medidas 
dimensionales de las probetas tales como su diámetro y longitud de la sección 
reducida. 
✓ Fijamos la probeta a las copas de la maquina de torsión, asegurándonos que la 
probeta quede bien sujeta. 
✓ Una vez ajustada y verificando que este bien fija, colocamos el soporte de 
carga encima de esta y calibramos el deformimetro dejándolo en cero para que 
a través de este obtengamos medidas angulares. 
✓ En el soporte de carga agregamos sobre ellas unas pesas, para asi poder 
determinar el torque aplicado, el angulo de deformación y el modulo de corte G 
del material constituyente de cada probeta. 
✓ Este proceso se hace para las distintas probetas con las que trabajaremos, de 
sección transversal circular, no circular y con alma y patines. 
 
5. MATERIALES Y EQUIPOS 
✓ El equipo que proponemos para la implementación de nuestro laboratorio es la 
maquina de pruebas de torsión y flexion MT 3005. 
 
✓ Deformimetro 
 
✓ Calibrador o pie de rey 
✓ Probetas normalizadas a utilizar 
✓ Pesas de diferentes pesos 
 
 
 
SEMANA 9: 
En la semana n°9 tal y como aparece en el syllabus del curso de mecánica de 
materiales 1 de la facultad de ingeniería mecánica y energía, veremos y reforzaremos 
en el laboratorio con sus respectivas experiencias los siguientes temas: 
✓ Vigas con carga axial 
✓ Vigas compuestas y flujo cortante 
✓ Método de la sección transformada 
✓ Vigas doblemente simétrica con cargas inclinadas 
INFORME DE ENSAYO DE FLEXION 
1. OBJETIVO GENERAL 
Determinar y analizar experimentalmente algunas propiedades mecánicas y físicas, 
tales como el esfuerzo de rotura y el módulo de elasticidad, de una probeta por medio 
de un ensayo a flexión. 
2. OBJETIVOS ESPECIFICOS 
• Observar el comportamiento plástico y elástico de la probeta a partir de la 
gráfica que determina la curva de esfuerzo-deformación al estar el elemento 
bajo una prueba de flexión 
• Observar la falla a flexión de la probeta a analizar 
• Determinar experimentalmente el módulo de Young o módulo de elasticidad. 
• Conocer los fundamentos del ensayo de flexión 
 
3. MARCO TEORICO 
El método de ensayo de flexión es comúnmente utilizado para los materiales frágiles. 
Por lo general involucra un espécimen que tiene una sección transversal rectangular y 
está soportado en sus extremos. La carga es aplicada verticalmente, ya sea en un 
punto o dos; como resultado, estos ensayos se conocen como flexión en tres puntos o 
en cuatro puntos, respectivamente. Los esfuerzos longitudinales en estos 
especímenes son a tensión en sus superficies inferiores y a la compresión en sus 
superficies superiores. 
 
 
 
 
✓ VIGAS CON CARGA AXIAL 
Las cargas axiales son las que se encargan de producir los esfuerzos normales, es 
decir son cargas que van a lo largo del elemento; estas pueden producir tensión o 
compresión según la dirección a donde esta fuerza apunte, asi como también produce 
que las vigas se flexiones o pandeen. 
Estas cargas afectan a cada sección transversal del elemento; el esfuerzo que 
producen se representa como un vector perpendicular a la sección transversal. 
 
✓ VIGAS COMPUESTAS Y FLUJO CORTANTE 
A veces en la practica, los elementos se construyen a partir de varias partes o 
componentes a fin de lograr mayor resistencia a las cargas, si estas cargas causan 
flexión en los elementos es necesario utilizar sujetadores, clavos, tornillos, etc. Para 
diseñar estos tipos de sujetadores es necesario determinar el flujo cortante que debe 
ser resistido por el sujetador. 
El flujo cortante se calcula de la siguiente manera: 
𝑞 =
𝑉𝑄
𝐼
 
Donde “q” varia deacuerdo al numero de sujetadores: 
 
 
 
✓ METODO DE LA SECCION TRANSFORMADA 
Cuando un elemento prismático compuesto por más de un material es sometido a 
flexión, las deformaciones son continuas pero los esfuerzos no lo son, las ecuaciones 
de esfuerzo requieren encontrar la ubicación del eje neutro y para las vigas este pasa 
por el centroide de la sección. 
 
Pero en el caso de las vigas compuestas el cálculo dela ubicación del centroide es un 
problema, es por ello que primero se calcula su distancia antes de empezar con el 
cálculo, y también los dos materiales tienen que estar bien adheridos para evitar el 
deslizamiento y evitar problemas. 
 
El método de sección transformada es básicamente transformar una sección 
compuesta de dos materiales en una sola con relación de los 2 tipos de modulo de 
elasticidad del material compuesto (n). 
 
Observación: “n” es un pequeño ajuste que depende de su valor: 
• n<1: estrechamiento; n>1: estiramiento. 
Además de esto el área transformada no puede modificarse en la dirección vertical 
solo puede ensancharse o estrecharse. 
 
 
✓ VIGAS DOBLEMENTE SIMETRICA CON CARGAS INCLINADAS 
A una viga se le dice doblemente simétrica cuando la sección transversal de la misma 
es simétrica alrededor de 2 ejes: 
 
 
Al momento aplicar cargas inclinadas a una viga esta se descompone en 2 direcciones 
las cuales hacen que la viga doblemente simétrica sufra ligeras deformaciones 
alrededor de su eje de mayor momento de inercia o también sufra de pandeo lateral 
por flexotorsion de los tramos de viga que carecen de soporte lateral, pandeo local del 
patin comprimido y pandeo local del alma. 
 
 
Uno de los fenómenos mas importantes de inestabilidad que se presentan en vigas 
doblemente simétricas(en este caso viga en “I”, sobre todo si son de gran peralte), es 
el denominado pandeo lateral por flexotorsion, el cual es el que constituye el estado 
limite de falla que suele regir el diseño de una viga de acero. 
4. PROCEDIMIENTO 
✓ Antes de realizar el ensayo de flexión hay que tomar las respectivas medidas 
dimensionales de las barras normalizadas tales como su diámetro y longitud. 
✓ Asegurar bien la barra a la máquina de flexión-torsión MT 3005 
✓ Calibrar el deformimetro en cero 
✓ Colocar las pesas necesarias en diferentes tramos y con ayuda del 
deformimetro tomar los datos de deflexión 
 
5. MATERIALES Y EQUIPOS 
✓ El equipo que proponemos para la implementación de nuestro laboratorio es la 
maquina de pruebas de torsión y flexion MT 3005. 
 
 
✓ Puente medidor de extensión MT3004E 
 
 
✓ Calibrador o pie de rey 
✓ Barra normalizada 
✓ Pesas de diferentes pesos 
PROPUESTA DE IMPLEMENTACION AL LABORATORIO DE MECANICA DE 
MATERIALES 1 PARA LA FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ENERGIA 
Para estos dos diferentes ensayos nosotros proponemos implementar la maquina de 
pruebas de torsión y flexión MT3005, ya que es una maquina combinada para pruebas 
de torsión y flexión. Se puede utilizar en ejercicios de laboratorio tanto en auxilio del 
trabajo teorico sobre torsión y flexión. Además de ello su tamaño reducido y poco peso 
facilita el desplazamiento de una sala a otra. 
 Experimentos que se pueden realizar en la maquina de torsión y flexión MT3005: 
• Investigar la relación entre la carga, la distancia, las dimensiones y la deflexión 
de una viga. 
• Asegurar el coeficiente de elasticidad para acero, latón, aluminio y madera. 
• Investigar la relación entre el momento torsional, distancia de fijación y ángulo 
torsional de un eje. 
• Determinar los módulos de deslizamiento 
• Investigar la diferencia en tener un extremo fijo de la probeta, ambos extremos 
fijos y ningún extremo fijo. 
 
EQUIPO ESTANDAR: 
➢ Maquina de pruebas de torsión y flexión➢ 2 soportes para las cargas (0.25kg) 
➢ 2 pesas de1kg cada una 
➢ 4 pesas de 0.5kg cada una 
➢ 1 caratula del medidor 
➢ 7 probetas de sección rectangular 
➢ 7 probeta de sección circular 
➢ 2 dispositivos de fijación de extremos 
➢ Puente medidor de extensión MT3004E 
➢ 2 probetas medidoras de extensión 
➢ Cables de conexión y contactos 
➢ Manual 
➢ software (opcional) 
 
a) MTP/CAI. Sistema de Software de Enseñanza Asistida desde Computador (PC): 
No hay conexión física entre el equipo y el computador (PC). Este completo paquete de 
software consta del Software del Instructor (INS/SOF) totalmente integrado con el Software 
del Alumno (MTP/SOF). Ambos están interconectados para que el Profesor conozca, en todo 
momento, cual es el conocimiento teórico y práctico de los alumnos. 
❖ INS/SOF. Software de Administración de la Clase (Software del Instructor): 
El Instructor puede organizar a los alumnos por clases y grupos, crear fácilmente 
nuevas entradas o eliminarlas, crear bases de datos con información del alumno, 
analizar los resultados y realizar estadísticas comparativas, generar e imprimir 
informes, detectar los progresos y dificultades del alumno....Y muchas otras 
facilidades. 
❖ MTP/SOF. Software de Enseñanza Asistida desde Computador (Software del 
Alumno): 
Explica como usar el equipo, como realizar los experimentos y qué hacer en 
cualquier momento, el software contiene teoría, ejercicios, practicas guiadas y 
exámenes dirigidos a los alumnos. 
DATOS TECNICOS: 
MAQUINA DE PRUEBAS DE TORSION Y FLEXIÓN MT3005 
Distancia máxima entre soportes 600mm 
Precisión de flexión 0.01mm 
Precisión de torsión 0.01mm (grados) 
Dimensiones 790x225x345mm 
Peso 13kg 
PUENTE MEDIDOR DE EXTENSION MT3004E 
Amplitud +/- 2000 µ-extension 
Precisión 1% 
Dimensiones 250x150x300mm 
Peso 2kg 
Voltaje de alimentación 230V 50/60 Hz 
 
 
 
Maquina de flexiony torsión MT3005 y puente medidor de extensión MT3004E 
 
PRECIO ESTABLECIDO POR EL FABRICANTE 
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