428198881-Mecanica-de-Materiales

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INSTITUTO TECNOLOGICO NACIONAL DE MEXICO 
MECANICA DE MATERIALES 2
Morales Benavides Arturo
15060649
Hugo Alejandro Hernández Sánchez
Ejercicios mecánica de materiales 
Problema 1.3 Con respecto a la pieza en tensión plana que se indica en la figura.1, determinar el tensor de tensiones. Problemas de Resistencia de Materiales y Estructuras 12.6 PAG 87
SOLUCION>
50 cos 70 20sin 70 sin(2 70) 2 2 1 
-1020-12 sin(2 70) +Tcos(2 *70)
 1 121,51MPa
 72,43MPa
EL TENSOR:
T+[-121.51 72.43]
 [72.43 20 ]
Problema 2.4 Determinar y dibujar las leyes de esfuerzos en la viga que se representa en la figura 1Problemas de Resistencia de Materiales y Estructuras 1.2 PAG 23
SOLUCION
Teniendo en cuenta que los momentos flectores en C y B son nulos, se obtienen las reacciones en A y en B.
(Mf)b = 2055/2+ RAx5=0
RA=50KN
Por lo tanto tomando momentos en c 
Mfc=0 RBx5 RAx 10-20x5x7.5=0RB 50
Por equilibrio de fuerzas verticales se obtiene el valor del cortante en C.
 QC 50 50 20 5 40 0 QC 40 Kn
Del mismo modo, tomando momentos en E, se hallan las reacciones RD , RF y MF.
 Mf e= 60 RDx2-40x4 0 RD 110KN
 RF RD QC 0--------------------rf= 70KN
 (mf)e=0 -70 x 4 + mf=0 MF=280KN
Con los valores anteriores pueden dibujarse las leyes de esfuerzos
 EJERCICO COMPRESION (RESISTEN C IA D E M ATERIALES BÁSIC A PARA ESTU D IAN TES D E IN G EN IERÍA EJERCICO 1 PAG 42 )
Calcular el alargamiento de cada cable y el desplazamiento vertical del punto C en el cual está aplicada la carga. Considerar que la barra ACB es rígida (no se flexiona).
Diámetro de los cables: 1.5cm 
E acero 200gpa
Alargamineto de los cables
cable a FA X L / AE
CABLE B FB X L / AE
A= D^2/4 =X(0.015M)^2/4 =1.77X10^-4 M^2
E= 200GPa=200X10^9 N/M^2
Cálculo de FA y FB:
Cálculo del desplazamiento vertical del punto C:
FLEXION (RESISTEN C IA D E M ATERIALES BÁSIC A PARA ESTU D IAN TES D E IN G EN IERÍA EJERCICO 12 PAG 32 )
Calcular los esfuerzos normales en el cable AB y en los 2 tramos de la barra CBD de la figura: El cable tiene un diámetro de 1.5 cm y la barra tiene una sección de 2 x 5 cm
LOS ESFUERSOS PEDIDOS SERAN IGUALES A 
Debemos calcular las fuerzas FAB FCB y FBD
 Diagrama de cuerpo libre:	ESFUERSO DEL CABLE AB:
Cálculo de FCB y FBD
Esfuerzos en los tramos CB y BD
(ESFUERZO CORTANTE Y NORMAL EJERCICO 1 CAPITULO 2 MECANICA MATERIALES PARA INGENIEROS )
CALCULE LOS ESFUERZOS NORMALES DE LAS BARRAS AB Y CD Y LOS ESFUERZOS CORTANTES EN LOS PASADORES CUYO DIAMETRO ES DE 1.2 CM 
 ESFUERSO CORTANTE DOBLE 	 CORTE SIMPLE 
 
Debemos calcular FAB, FCB, RA y RC 
Diagrama de cuerpo libre del punto B:
Diagramas de cuerpo libre de las barras AB y CB:
Finalmente calculamos los esfuerzos pedidos:
EJERCICIO DE TORZION 
DETERMINE EL PAR DE TORZION QUE PUDE APLICARSE UN EJE SOLIDO DE 20MM DE DIAMETRO SI EXEDE UN ESFUERZO CORTANTE PERMISILE DE 80MPA 
A)CON EL SUPUESTO DE QUE EJE SOLIDO SE REMPAZA CON UN EJE HUECO CON LA MISMA AREA DE SECCION TRANSVERSAL Y CON UN DIAMETRO INTERIOR IGUAL A LA MITAD DE SU EXTERIROR ( MECANCIA DE MATERIALES BEERANJHONTOS EJERCICO 3-5)
DIAMETRO=200MM	T=TJ/C
T PER= 8X10^6 N/M^2	T=80X10^6 N/M^3 (/2)
T=T*C/J T=T J/C (80X10^6 N/M)/10^2	
T=T*C/J	T=179.14 N/M
T=80X10^6 /2 (10^-2)^3
T=125.66N/M^2