Estructura de las superficies solidas

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Estructura de las superficies sólidas 
 
 
 
 
Materia: Fisicoquímica de las superficies 
 
 
 
Docente: Dr. Carlos Guzmán Martínez 
 
 
 
Alumna: Sofía Nava Coronel 
 
 
Maestría en Ciencias con línea terminal en Nanotecnología 
 
 
 
Maravatío, Michoacán, a 9 de diciembre del 2020 
 
 
 
Introducción 
 
El termino sólido es aplicados a substancias elásticas rígidas, es decir, cuando un 
material tiene un comportamiento elástico no sólo cuando se les somete a fuerzas 
hidrostáticas, sino también a esfuerzos de tensión y cortantes. Aunque existen 
materiales con propiedades tanto elásticas como plásticas o viscosas, de modo que 
la clasificación no es rigurosa. Los materiales sólidos se pueden considerar en dos 
categorías principales, los amorfos y cristalinos; en los sólidos amorfos, los átomos 
o moléculas pueden estar enlazados fuertemente, pero poseen poca o nula 
periocidad geométrica, se pueden considerar como líquidos subenfriados. 
Todos los materiales sólidos tienen una estructura base denominada celda unitaria, 
con la cual se construye una red a lo largo del material, estas celdas varían en 
estructura debido al acomodo de los átomos en la celda. Estas características dan 
a los materiales sus propiedades mecánicas, físicas, y térmicas, según el tipo de 
material con el que están conformadas. 
Los materiales sólidos, han sido ampliamente estudiados gracias al uso de rayos X, 
debido a la interacción de la energía incidente sobre las moléculas del material, 
permitiendo identificar el compuesto que se ha estudiado, además de ser una 
técnica muy fácil de aplicar. Se ha convertido en una de las técnicas de 
caracterización de materiales básica con la que se estudian los diferentes materiales 
y se contribuye al conocimiento de las propiedades de los materiales. 
Las propiedades superficiales de un sólido están determinadas por el acomodo 
interatómico del material, y con ello se han analizado los diferentes factores que 
intervienen en un material para que sus propiedades superficiales cambien con 
respecto a otro material de la misma clase. Adicionando las ventajas que se han 
logrado al controlar las estructuras atómicas de los materiales, otorgando mejoras 
en sus propiedades originales, incluso, ahora se han desarrollado materiales 
nuevos que requieren del estudio de su comportamiento estructural. 
 
 
 
 
 
 
 
Estructura de las superficies solidas 
 
En el mundo que nos rodea hay una cantidad enorme de substancias en estado 
cristalino, a las cuales les son conferidas muchas propiedades variadas, debidas 
tanto a la diversidad de la estructura interna, como a la naturaleza de los átomos 
que entran en su composición. Todos los cristales, aunque sólo sea respecto de 
alguna de sus propiedades, son anisótropos, es decir, sus propiedades dependen 
de la dirección en el cristal. Las sustancias sólidas cristalinas se encuentran en 
forma de cristales aislados (monocristales) y en forma de policristales, es decir, de 
aglomeraciones de pequeños cristales orientados desordenadamente llamados 
cristalitos o granos (Pavplov, 1985). 
Los sólidos cristalinos a diferencia de los sólidos amorfos, poseen una periocidad 
perfecta o casi perfecta en su estructura atómica, en algunas ocasiones se pueden 
presentar, defectos del arreglo atómico, dislocaciones del material, impurezas, y 
estos ocasionan cambios notables en las propiedades del material. A macroescala, 
los materiales sólidos, no siempre están formados por un solo cristal, sino que 
comúnmente se forman por un conjunto de pequeñas unidades de cristales, cada 
una con orientaciones distintas formando granos del material que son separados 
por las fronteras o limites de grano, en la superficie del material, los átomos se 
comportan de manera distinta en la superficie que en el seno del material, debido a 
que solo tienen interacción con los átomos vecinos solo por una de las caras, lo que 
le confiere a los materiales características distintas en la superficie (McKelvey, 
1996). 
 
Propiedades de simetría de las redes bidimensionales 
 
En la Ilustración 1 se representa la estructura reticular de un cristal bidimensional 
que sera util para explicar los terminos cristalograficos fundamentales. En relacion 
con la ilustracion, se selecciona un paralelogramo ABCD como una celda unitaria 
de dicha red, la cual se determina por los vectores base a y b. Todas las traslaciones 
del paralelogramo ABCD mediante multiplos enteros de los vectores a y b a lo largo 
de las direcciones a y b, dan como resultado su traslacion a una region del cristal 
exactamente igual a la original. De tal manera que, todo el cristal se puede 
reproducir sencillamente si se reproduce la superficie ABCD que se traslada sobre 
las direcciones a y b mediante todas las combinaciones posibles de multiplos de los 
 
vectores a y b. De otra manera, cada punto en la red del cristal se puede describir 
por medio de un vector r donde, 
𝑟 = ℎ𝑎 + 𝑘𝑏 
en donde h y k son numeros enteros. Este procedimiento, tambien se puede utilizar 
para determinar celdad unitarias y vectores base en las redes cristalinas 
tridimensionales (McKelvey, 1996). 
 
Ilustración 1.- Diagrama representativo de una red bidimensional. 
 
De esta manera, una celda unitaria, es una region del cristal definida por tres 
vectores, a, b, y c, que al trasladarse por medio de cualquier multiplo entero de 
dichos vectores reproduce una region similar del cristal; mientras que, los vectores 
base son un conjunto de vectores linealmente indipendientes a, b, c, que pueden 
ser utilizados para definir una celda unitaria. Por otro lado, las celdas unitarias 
primitivas son las celdas mas pequenas (en volumen) que se puede definir para un 
red en especifico, y por su parte, los vectores base primitivos, son el conjunto de 
vectores linelmente independientes que definen una ccelda unitaria primitiva 
(McKelvey, 1996). 
De acuerdo con las deficiniciones anteriores , cada punto reticular de una red 
cristalina tridimensional puede ser descrita de la siguiente manera, 
𝑟 = ℎ𝑎 + 𝑘𝑏 + 𝑙𝑐 (h, k, l, enteros) 
Se ha demostrado que existen 14 formas de acomodar los puntos en las redes 
cristlinas, de tal modo que todos los puntos (átomos) de dichas redes tengan 
 
exactamente el mismo medio circundante. Estas estructuras son conocidas como 
redes de Bravais (Ilustración 2) (McKelvey, 1996). 
 
 
Ilustración 2.- Redes de Bravais 
 
Estas 14 redes se pueden agrupar en siete sistemas cristalinos, cada uno de los 
cuales tiene en común ciertos elementos de simetría característicos, los cuales son: 
 
I. Eje de rotación de orden n: donde la rotación alrededor de un eje de este tipo 
a un ángulo de 2π/n radianes no produce ningún cambio en la red. En este 
caso, n puede tener valores de 1,2,3,4, y 6. La simetría rotacional de 5 veces 
en una red cristalina es imposible. 
II. Plano de simetría: indica que una mitad del cristal reflejada en un plano 
semejante que pasa por un punto de la red, reproduce la otra mitad. 
III. Centro de inversión: un punto de la red alrededor del cual la operación 
siguiente 𝑟 → −𝑟 , deja a la estructura de la red sin sufrir cambio alguno. 
IV. Eje de rotación-inversión: la rotación alrededor de este eje a 2π/n radianes 
(n=1, 2, 3, 4, 6) seguida de una inversion alrededor de un punto de la red por 
el que pasa el eje de rotación, no produce ningún cambio en la red. 
Existen otras formas posibles de operaciones de simetría; pero se puede demostrar 
que todas son equivalentes a combinaciones lineales de las cuatro anteriores. Los 
siete sistemas cristalinos con sus elementos de simetría representativos y sus 
cacterísticas de celda unitaria se describen en la Tabla 1 (McKelvey, 1996). 
En la Ilustración 3 se indica la notacion que se utiliza para las dimensiones y los 
ángulos de la celda unitaria. 
 
Ilustración 3.- Celda unitaria enla cual se indican sus ángulos. 
 
Tabla 1.- Tabla con las características de los sistemas cristalinos.