relación temperatura-entropía

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Relación temperatura-entropía-termofluencia 
 
 
 
 
Materia: MECHANICAL PROPERTIES OF NANOSTRUCTURED 
MATERIALS 
 
 
 
Docente: Dr. Arturo Méndez López 
 
 
 
Alumna: Sofía Nava Coronel 
 
 
Maestría en Ciencias con línea terminal en Nanotecnología 
 
 
 
Maravatío, Michoacán, a 13 de septiembre del 2020 
 
 
 
Relación entre temperatura y entropía 
 
Los cambios ambientales que llegan a sufrir los materiales pueden alterar 
notablemente sus propiedades. En algunas ocasiones los materiales han sido 
tratados previamente bajo ciertas técnicas térmicas pueden perder súbitamente su 
resistencia al ser calentados. Es por ello que el diseño de los materiales resistentes 
a temperaturas extremas juega un rol muy importante en la industria (Serway & 
Jewett Jr, 2008). 
“La energía interna es toda a energía de un sistema que se asocia con sus 
componentes microscópicos, átomos y moléculas, cuando se ve desde un marco 
de referencia en reposo respecto del centro de masa del sistema”. Es decir que la 
energía cinética está incluida en la energía interna. Es útil relacionarla con la 
temperatura de un objeto; sin embargo, tiene límites. Por otro lado, “el calor es la 
transferencia de energía a través de la frontera de un sistema debida a una 
diferencia de temperatura entre el sistema y sus alrededores”, cuando calentamos 
un material indicamos una transferencia de energía (Serway & Jewett Jr, 2008). 
Cuando se agrega energía a un sistema y no presenta cambios en la energía 
cinética o potencial, generalmente la temperatura aumenta, existiendo también una 
excepción, es decir, cuando de somete a un cambio de estado o de fase. Si el 
sistema en cuestión es una muestra de una sustancia, se encuentra que la cantidad 
de energía requerida para elevar la temperatura de una masa determinada de la 
sustancia a cierta cantidad varía de una sustancia a otra (Serway & Jewett Jr, 2008). 
Por lo tanto, se define la capacidad térmica C de un material en particular como la 
cantidad de energía necesaria para elevar la temperatura de dicha muestra 1 °C. 
Esto indica que, si la energía Q produce un incremento de temperatura ΔT en la 
temperatura de una muestra, entonces 
𝑄 = 𝐶𝛥𝑇 
El calor específico c de una sustancia es la capacidad térmica por unidad de masa. 
Por lo tanto, si a una muestra con masa m se le transfiere energía Q y la temperatura 
de la muestra cambia en ΔT, el calor específico de una sustancia es 
𝑐 = 𝑄/𝑚𝛥𝑇 
El calor específico es en esencia una medida de qué tan insensible es una sustancia 
al incremento de temperatura. Mientras mayor sea el calor específico de un material, 
 
más energía será necesaria para causar un cambio de temperatura, en la Tabla 1 
se observan algunas sustancias y sus valores de calor específico (Serway & Jewett 
Jr, 2008). 
Tabla 1.- Tabla de valores de calor específico de algunos materiales 
 
Suministrar calor o temperatura a un material a niveles altos (según sea el caso del 
material) este incremento de temperatura provoca un cambio de fase del material, 
es común que un sólido pase a líquido (fusión) y de líquido a gas (ebullición); o 
podría hacer cambios en la estructura cristalina. La cantidad de energía transferida 
durante un cambio de fase, depende de la cantidad de sustancia que se trate. Si se 
requiere transferir una cantidad Q de energía para cambiar la fase de una masa m 
de una sustancia, el calor latente L de la sustancia se define de la siguiente manera 
𝐿 = 𝑄/𝑚 
 
El valor de L depende de la naturaleza del cambio de fase de la sustancia y de sus 
propiedades. Además, existe el calor latente de fusión, término que se aplica cuando 
el cambio de fase es de sólido a líquido y el término de calor latente de vaporización 
se aplica a cambios de fase de líquido a gas. En la tabla 2 se muestran algunos 
valores de calor latente (Serway & Jewett Jr, 2008). 
 
Tabla 2.- Tabla de valores de calor latente de algunas sustancias 
 
En el campo de la mecánica estadística el concepto de una sustancia se describe 
en términos del comportamiento estadístico de sus átomos y moléculas. Los 
sistemas aislados tienden hacia el desorden y la entropía es una medida de este 
desorden. La formulación original de entropía en termodinámica involucra la 
transferencia de energía por calor durante el proceso reversible. Considere 
cualquier proceso infinitesimal en el que un sistema cambia de un estado de 
equilibrio a otro, se dQr es la cantidad de energía transferida por calor cuando el 
sistema sigue una trayectoria reversible entre los estados, el cambio en entropía dS 
es igual a esta cantidad de energía para el proceso reversible dividida ente la 
temperatura absoluta del sistema (Serway & Jewett Jr, 2008) 
ⅆ𝑆 =
ⅆ𝑄𝑟
𝑇
 
Se considera que la temperatura es constante porque el proceso es infinitesimal. Ya 
que la entropía es una variable de estado, el cambio de entropía durante un proceso 
sólo depende de los puntos extremos, por lo que es independiente de la trayectoria 
real seguida. En consecuencia, el cambio en entropía para un proceso irreversible 
se determina al calcular el cambio en entropía para un proceso reversible que 
conecta los mismos estados, inicial y final (Serway & Jewett Jr, 2008). 
 
 
Conforme se incrementa la temperatura en un material se reducen algunas 
propiedades como la vida a la fatiga y el esfuerzo límite para la fatiga, esto es debido 
a que la frecuencia con la que se aplica un esfuerzo puede causar que se calienten 
los materiales, provocando fallas por fatigas térmicas. Cuando se calienta el material 
de manera no uniforme, algunas partes de la estructura dilatarán más que otras, y 
esta expansión no uniforme introduce un esfuerzo en el interior del material, y 
cuando posteriormente la estructura se enfría y se contrae, se producirán esfuerzos 
opuestos, y debido a las deformaciones térmicas, puede ocurrir la falla por fatiga. 
Si se aplica un esfuerzo a un material que está a una temperatura elevada, éste 
puede estirarse y finalmente fallar, aún cuando el esfuerzo aplicado sea menor que 
el del esfuerzo de cedencia a dicha temperatura. La deformación plástica a alta 
temperatura se conoce como termofluencia. 
Para determinar el comportamiento de un material, se utiliza el ensayo de 
termofluencia, en el cual se aplica un esfuerzo constante a una probeta calentada a 
alta temperatura. En cuanto se aplica el esfuerzo, la probeta se deforma 
elásticamente una pequeña cantidad que depende del esfuerzo aplicado y del 
módulo de elasticidad del material a esa temperatura. 
Las altas temperaturas permiten que las dislocaciones en el interior de un metal 
asciendan. En este caso, los átomos se mueven de un lado a otro de la línea de 
dislocación debido al fenómeno de la difusión, haciendo que la dislocación se mueva 
en dirección perpendicular y no paralela al plano de deslizamiento. La dislocación 
se escapa entonces de las imperfecciones de red, continuando su deslizamiento y 
causando una deformación adicional de la pieza. 
Durante el ensayo de termofluencia (Ilustración 1), la deformación o elongación se 
mide en función del tiempo y se grafica a fin de obtener la curva de termofluencia. 
En la primera etapa de termofluencia de los metales, muchas dislocaciones 
ascienden venciendo obstáculos, se deslizan y contribuyen a la deformación. 
Finalmente, la rapidez a la cual las dislocaciones esquivan obstáculos es igual a la 
velocidad a la cual las dislocaciones son bloqueadas por imperfecciones (Ilustración 
2). Esto lleva a la segunda etapa, de termofluencia en estado estable. La pendiente 
de la porción estable de la curva de termofluencia es la rapidez de termofluencia 
dada por 
𝑅𝑎𝑝𝑖ⅆ𝑒𝑧 ⅆ𝑒 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝛥 ⅆ𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝛥 𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
 
 
Finalmente, durante la última etapa de la termofluencia empieza el encuellamiento, 
el esfuerzo se incrementa y la muestrase deforma a una rapidez acelerada, hasta 
que ocurre la falla. El tiempo que se requiere para que esto ocurra es el tiempo de 
ruptura. Un esfuerzo más alto o una temperatura mayor reducen el tiempo de 
ruptura, incrementando la rapidez de termofluencia como se observa en la 
Ilustración 3. 
 
 
Ilustración 1.-Curva generada en un ensayo de termofluencia 
 
Ilustración 2.- Dislocaciones que pueden ascender y alejarse de los obstáculos, a) cuando los átomos se apartan 
de la línea de dislocación para crear intersticios o para llenar vacancias, b) cuando los átomos se fijan en la 
línea de dislocación creando vacancias o eliminando intersticios 
 
 
 
Ilustración 3.- Efecto de la temperatura o del esfuerzo aplicado sobre la curva de 
termofluencia.