Capitulo 7a - Ejemplo diesel cp y cv variable

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EJERCICIO DIESEL – AIRE ESTANDAR 
1. Al inicio del proceso de compresión del ciclo Diesel de aire estándar con razón de compresión de 
18, la temperatura es 300K y la presión es 0.1 MPa. La relación de corte de admisión es 2. 
 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo diesel del motor de la camioneta (1 punto) 
 
 
 
 
 
 
 
b) Hallar todas las temperaturas y presiones del ciclo. (4 puntos, mostrar resultados en 
una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
 
El análisis comienza determinando las propiedades en cada estado principal del ciclo. Con 
T(1)=300K, la tabla nos da un u(1)=214.07 kJ/kg y el vr(1)=621.2. Para una compresión 
isoentrópica en el proceso 1-2: 
2 1
2 1
1
621.2
34.51
18
r
r r
V v
v v
V r
    
 
Interpolando en la tabla, obtenemos T(2)=898.3K y h(2)=930.98kJ/kg. Con la ecuación de 
estado de gas ideal: 
2 1
2 1
1 2
898.3
(0.1)( )(18) 5.39
300
T V
p p MPa
T V
   
La presión en el estado 2 puede ser obtenida alternativamente usando la relación isoentrópica: 
p(2)=p(1)[pr(2)/pr(1)]. 
Como el proceso 2-3 ocurre a presión constante, la ecuación de estado de gas ideal nos da: 
3
3 2
2
V
T T
V
 
Introduciendo el radio de corte, rc=V(3)/V(2) 
3 2 2(898.3) 1796.6cT rT K   
2 
 
De la tabla h(3)=1999.1kJ/kg y vr(3)=3.97 
Para la expansión isoentrópica del proceso 3-4: 
4 4 2
4 3 3
3 2 3
r r r
V V V
v v v
V V V
  
Pero como V(4)=V(1), además con el radio de compresión y el de corte obtenemos: 
4 3
18
(3.97) 35.73
2
r r
c
r
v v
r
   
Interpolando en la tabla vr(4), obtenemos u(4)=664.3kJ/kg y T(4)=887.7K. La presión en el 
estado 4 puede ser hallada usando la relación isoentrópica p(2)=p(1)[pr(2)/pr(1)] o la ecuación 
de estado de gas ideal aplicada al proceso 1-4. Con V(4)=V(1), la ecuación de estado de gas 
ideal nos da: 
4
4 1
1
887.7
(0.1 )( ) 0.3
300
T K
p p MPa MPa
T K
   
 Temperatura [K] Presión [MPa] 
Estado 1 300 0.1 
Estado 2 898.3 5.39 
Estado 3 1796.6 5.39 
Estado 4 887.7 0.3 
 
c) La eficiencia térmica en porcentaje (1 punto). 
41
4 1
23 3 2
664.3 214.07
1 1 1 0.578(57.8%)
1999.1 930.98
Q
u umn
Q h h
m
 
      
 
 
d) La presión media efectiva en MPa (1 punto). 
1 2 1
1(1 )
ciclo cicloW W
m mmep
v v v
r
 
 
 
 
El trabajo neto del ciclo es igual al calor neto añadido. 
23 41
3 2 4 1( ) ( )
(1999.1 930.98) (664.3 214.07) 617.9 /
ciclo
ciclo
W Q Q
h h u u
m m m
W
kJ kg
m
     
    
 
El volumen específico en el estado 1 es: 
3 
 
1 3
1 5 2
1
3
6 23
8314
( )(300 )
( ) 28.97
0.861 /
10 /
617.9 / 10 1
( )( )
1 1 10 /0.861(1 ) /
18
0.76
u
N m
R K
T kg KMv m kg
p N m
kJ kg N m MPa
mep
kJ N mm kg
mep MPa


  



