F2_2012-II_PARCIAL

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
EXAMEN PARCIAL 
Fecha: Lunes, 01 de Octubre de 2012. 
Sin libros, sin apuntes, sólo 
formularios y calculadora simple 
NOMBRE: 
_____________________________ 
HORA: 8:00 a 11:00 am 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
EJERCICIOS (3 horas) 
1. Gas helio está contenido en un depósito rígido cerrado. Una resistencia eléctrica en 
el depósito transfiere energía al gas a una razón constante 1 kW. La transferencia 
de calor desde el gas a los alrededores ocurre a una velocidad de 5t watts, donde 
“t” es el tiempo en minutos. (5 puntos) 
a) Encuentre la expresión que representa el cambio de energía en el helio. 
b) Encuentre los tiempos en minutos en los que ocurren cambios en el 
comportamiento de la energía 
c) Grafique el cambio en la energía del helio, en kJ, para t>0 y comente. 
Para los cálculos trabajar el tiempo en minutos, de lo contrario se descontará 
puntaje. 
Solución 
Aplicando primera ley 
dE Q W
dt
= −  
Pero de los datos del problema se sabe que 0W = y además [ ]1000 5Q t W= − 
1000 5dE t
dt
= − 
Integrando 
( )
2
0
51000 5 1000 .min
2
t tE t dt t W
 
∆ = − = −  
 
∫ 
Convirtiendo a kJ 
2
2
3
15 601000 .min 60 0.15
2 min10
kJt ssE t W t t kJ
W
       ∆ = − = −            
 // “t” en minutos 
Cuya Gráfica es 
 
Puntos importantes 
Tiempo hasta 200 min: La energía se incrementa 
Tiempo entre 200 y 400 min: La energía disminuye hasta llega a cero. 
 
2. La ropa de protección de bombero, se construye típicamente como un conjunto de tres 
capas separados por espacios de aire, como se muestra en el esquema: 
 
Dimensiones representativas y conductividades térmicas de las capas son las 
siguientes: 
Capa Espesor [mm] k [W/m.K] 
Escudo 0.8 0.047 
Barrera a la humedad 0.55 0.012 
Forro térmico 3.5 0.038 
 
Las separaciones de aire entre las capas son de 1 mm de espesor, y el calor es 
transferido por conducción y radiación a través de este aire estancado. El coeficiente 
tiempo [minutos]
E
ne
rg
ía
 [k
J]
Cambio en la energía del helio
0 50 100 150 200 250 300 350 400
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
de radiación puede ser aproximado a ( )( )2 2 3rad 1 2 1 2h = T +T T +T 4 Tpromedioσ σ≈ , donde 
Tpromedio representa la temperatura promedio en la superficies que comprende la 
separación de aire, y el flujo de calor se puede representar como ( )1 2rad radq h T T= − . 
a) Represente la ropa de protección mediante un circuito térmico, nombrando 
cada una de las resistencias térmicas. Calcular y tabular las resistencias 
térmicas por unidad de área (m2.K/W) para cada una de las capas, así como 
también el proceso de radiación y conducción en las separaciones de aire. 
Asuma que el valor de 470promedioT K= puede ser utilizado. (4 puntos) 
Mostar los resultados de resistencias térmicas en el circuito de lo 
contrario se descontará puntaje 
 
 Escudo Aire Barrera a la humedad Aire 
Forro 
térmico Total 
Resist. conducción 0.01702 0.02584 0.04583 0.02584 0.09211 -- 
Resist. Radiación -- 0.04247 -- 0.04247 -- -- 
Resis. de la capa 0.01702 0.01607 0.04583 0.01607 0.09211 -- 
Rtotal [m2.K/W] -- -- -- -- -- 0.18709 
 
b) Para un ambiente en el que los bomberos usualmente trabajan, el flujo de 
radiación del traje en el lado del fuego usualmente es 0.25 W/cm2. Cuál es 
la temperatura exterior de la ropa si la temperatura interna es 66°C? (2 
puntos) 
( )( )0
0
2500 0.18709 66
533.72 806.87
T
T C K
= +
= ° = 
 
4 puntos 
2 puntos 
3. Un tanque de 1 m3 que contiene aire a 25 º C y 500 kPa se conecta a través de una 
válvula a otro tanque que contiene 4 kg de aire a 60 °C y 200 kPa. Ahora se abre la 
válvula y todo el sistema alcanza equilibrio térmico de los alrededores a 20 °C. 
Supóngase calor específico constante a 25 ºC, determinar la presión final y la 
transferencia de calor.(4 puntos) 
0.287 0.717. .aire v
kJ kJR Ckg K kg K= = 
Solución 
Estado 1
 
( )
( )
1 1
1
1
500 1
5.84
0.287 298.15
A A
A
A
P Vm kg
RT
= = = 
( )( ) 31 1
1
1
4 0.287 333.15
1.91
200
B B
B
B
m RTV m
P
= = = 
Estado 2 
22 2 2
20 , VT C v m= ° = 
( )( )
2 1 1
2 1 1
2 2
2
2
4 5.84 9.84
1 1.91 2.91
9.84 0.287 293.15
284.49
2.91
A B
A B
m m m kg
V V V kg
m RTP kPa
V
= + = + =
= + = + =
= = =
 
Transferencia de calor 
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 1 2 2 1 1 1 1
2 1 1 2 1 1 1 1
2 1 2 1 1 2 1
2 1 2 1 1 2 1
2 135.66
A A B B
A B A A B B
A A B B
A v A B v B
Q U U m u m u m u
Q m m u m u m u
Q m u u m u u
Q m C T T m C T T
Q kJ
= − = − −
= + − −
= − + −
= − + −
= −
 
 
 
 
0.5 puntos 
0.5 puntos 
1 puntos 
3 puntos 
4. Determine el trabajo hecho por un mol de un gas cuyo comportamiento se modela 
con la ecuación de Van der Waals, el cual se expande de un V1 a un V2 
isotérmicamente. .(4 puntos) 
Utilizar la siguiente forma de la ecuación de Van der Walls 
( )
2
2 u
anp V nb nR T
V
 
+ − = 
 
 
 
( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
1 1
22
1 1
2
2
2 2
2
2 2
2 1
2 2
1 2 1
ln
ln ln
1 1ln
V V
u
V V
VV
u
u
V V
u u
u
R T anW PdV dVV Vb
n n
nR T an anW dV nR T V bn
V bn V V
an anW nR T V bn nR T V bn
V V
V b
W nR T an
V b V V
 
 
 = = −
  −  
  
   
= − = − +   −   
   
= − + − − +   
   
−  
= + − −  
∫ ∫
∫
 
Para 1 mol 
( )
( )
( )
( )
2 2 1 2
1 2 1 1 1 2
1 1ln lnu u
V b V b V VW R T a ólo quees igual W R T a
V b V V V b VV
− −   −
= + − = +   − −   
 
 
 
 
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