solucionario P4 - ejercicios

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1 
 
2 1
2 1
1
621.2
34.51
18
r
r r
V v
v v
V r
   
2 1
2 1
1 2
898.3
(0.1)( )(18) 5.39
300
T V
p p MPa
T V
  
 
UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Practica Calificada N° 04 
Fecha: Viernes, 18 de Mayo de 2012. 
Sin libros, sin apuntes, sólo formularios, tablas 
y calculadora simple 
NOMBRE: _____________________________ 
HORA: 3:00 a 5:00 pm 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
EJERCICIOS (90 minutos) 
1. El señor BS. quiere regalar una camioneta petrolera a la srta LS, pero antes de esto quiere 
asegurarse que va a hacer una buena compra, para esto va a realizar los siguientes cálculos, en 
uno de los cilindros: 
Al inicio del proceso de compresión del ciclo Diesel de aire estándar con razón de compresión de 
18, la temperatura es 300K y la presión es 0.1 MPa. La relación de corte de admisión es 2. 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo diesel del motor de la camioneta (1 punto) 
 
 
 
 
 
 
 
b) Hallar todas las temperaturas y presiones del ciclo. (4 puntos, mostrar resultados en 
una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
 
El análisis comienza determinando las propiedades en cada estado principal del ciclo. Con T(1)=300K, la 
tabla nos da un u(1)=214.07 kJ/kg y el vr(1)=621.2. Para una compresión isoentrópica en el proceso 1-2: 
 
 
 
Interpolando en la tabla, obtenemos T(2)=898.3K y h(2)=930.98kJ/kg. Con la ecuación de estado de gas 
ideal: 
 
 
2 
 
3
3 2
2
V
T T
V

3 2 2(898.3) 1796.6cT rT K  
4 4 2
4 3 3
3 2 3
r r r
V V V
v v v
V V V
 
4 3
18
(3.97) 35.73
2
r r
c
r
v v
r
  
4
4 1
1
887.7
(0.1 )( ) 0.3
300
T K
p p MPa MPa
T K
  
La presión en el estado 2 puede ser obtenida alternativamente usando la relación isoentrópica: 
p(2)=p(1)[pr(2)/pr(1)]. 
Como el proceso 2-3 ocurre a presión constante, la ecuación de estado de gas ideal nos da: 
 
 
 
Introduciendo el radio de corte, rc=V(3)/V(2) 
 
 
De la tabla h(3)=1999.1kJ/kg y vr(3)=3.97 
Para la expansión isoentrópica del proceso 3-4: 
 
 
 
Pero como V(4)=V(1), el radio de compresión y el de corte obtenemos: 
 
 
 
Interpolando en la tabla vr(4), obtenemos u(4)=664.3kJ/kg y T(4)=887.7K. La presión en el estado 4 
puede ser hallada usando la relación isoentrópica p(2)=p(1)[pr(2)/pr(1)] o la ecuación de estado de gas 
ideal aplicada al proceso 1-4. Con V(4)=V(1), la ecuación de estado de gas ideal nos da: 
 
 
 
 
 Temperatura [K] Presión [MPa] 
Estado 1 300 0.1 
Estado 2 898.3 5.39 
Estado 3 1796.6 5.39 
Estado 4 887.7 0.3 
 
3 
 
41
4 1
23 3 2
664.3 214.07
1 1 1 0.578(57.8%)
1999.1 930.98
Q
u umn
Q h h
m
 
      
 
1 2 1
1(1 )
ciclo cicloW W
m mmep
v v v
r
 
 
23 41
3 2 4 1( ) ( )
(1999.1 930.98) (664.3 214.07) 617.9 /
ciclo
ciclo
W Q Q
h h u u
m m m
W
kJ kg
m
     
    
1 3
1 5 2
1
3
6 23
8314
( )(300 )
( ) 28.97
0.861 /
10 /
617.9 / 10 1
( )( )
1 1 10 /0.861(1 ) /
18
0.76
u
N m
R K
T kg KMv m kg
p N m
kJ kg N m MPa
mep
kJ N mm kg
mep MPa


  




c) La eficiencia térmica en porcentaje (1 punto). 
 
 
 
 
 
d) La presión media efectiva en MPa (1 punto). 
 
 
 
 
 
 
 
El trabajo neto del ciclo es igual al calor neto añadido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
El volumen específico en el estado 1 es: 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
 
2. La Srta. Karina F. dice haber desarrollado un ciclo capaz de dar un trabajo neto de 410 kJ a partir 
de un ingreso de energía por transferencia de calor de 1000 kJ. El sistema en mención recibe 
calor de gases calientes a una temperatura de 500 K y descarga calor a la atmosfera a 300 K. 
Evaluar, utilizando los conocimientos enseñados por su profesor, esta propuesta (3 puntos). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Añadiendo los datos que el inventor nos brinda: 
410
0.41(41%)
1000
kJ
n
kJ
 
 
La eficiencia térmica máxima que cualquier ciclo de poder puede tener mientras opera entre una fuente 
de T(h)=500K y un sumidero T(c)=300K es: 
300
1 1 0.4(40%)
500
C
máx
H
T K
n
T K
    
 
Como la eficiencia del ciclo actual excede a la eficiencia máxima teórica, la afirmación no es posible. 
5 
 
3. Un ciclo de aire estándar con calores específicos variables se ejecuta en un sistema cerrado y está 
compuesto de los siguientes cuatro procesos: 
1-2 Compresión isentrópica de 100 kPa y 27°C a 800 kPa. 
2-3 Adición de calor a volumen constante hasta 1 800 K. 
3-4 Expansión isentrópica hasta 100 kPa. 
4-1 Rechazo de calor a presión constante hasta el estado inicial. 
Se pide: 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo (1 puntos). 
b) Hallar todas las temperaturas, presiones y presiones relativas del ciclo. (2 puntos, mostrar 
resultados en una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
 
a) Dibujar el diagrama P-v del ciclo (1 puntos). 
 
 
b) Hallar todas las temperaturas, presiones y presiones relativas del ciclo. (2 puntos, mostrar 
resultados en una tabla, de manera contraria se descontará puntaje). 
 
1 1
2
2 1
1
2 2
3 3
3
3 2
2
4
4 3
3
4
300 Pr 1.3860
800
Pr Pr 1.3860 11.088
100
Pr 11.088 539.836
1800 Pr 1310
1800
800 2667.477
539.836
100
Pr Pr 1310 49.11
2667.477
Pr 49.1
T K
P
P
T
T K
T
P P kPa
T
P
P
  
   
     
  
  
  
   
     
  
   
     
  
 41 805.619T K 
 
 Temperatura [K] Presión [kPa] Presión relativa 
Estado 1 300 100 1.3860 
Estado 2 539.836 800 11.088 
Estado 3 1800 2667.477 1310 
Estado 4 805.619 100 49.11 
(solo tienen puntaje los valores mostrados de color rojo)