P1_-_F2_2016I_-_Solución

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UNIVERSIDAD DE PIURA 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
CURSO: FÍSICA GENERAL II 
Practica Calificada N° 01 
Fecha: 8 de Abril del 2016. 
Sin libros y sin apuntes. Sólo formulario NOMBRE: ____SOLUCIÓN______ 
 HORA: 7:10 a 8:40 am 
 
INSTRUCCIONES: TRABAJE CON ORDEN Y LIMPIEZA. 
 
Sin libros, ni apuntes. No usar corrector, ni lápiz. No se permite el préstamo de útiles entre 
alumnos durante esta práctica. Se permite formulario. 
 
TEORÍA (6 puntos) 
 
Responder a las siguientes preguntas 
1.- Defina calor (0.5 puntos) 
El calor está definido como la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas (o entre 
un sistema y sus alrededores) debido a una diferencia de temperatura. Es decir, una 
interacción de energía es calor sólo si ocurre debido a una diferencia de temperatura. 
2.- Demostrar cómo se relaciona el coeficiente de expansión lineal con el de expansión 
volumétrica para el caso de sólidos. (1.5 puntos) 
0V V T   
En general los valores para los líquidos son mucho mayores que para los sólidos 
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
3 2 3
0 0
3
0 0
2 3
0 0
2 3
0
2 3
0
0
( )( )( )
( )( )( )
(1 3 3( ) 3( ) )
(1 3 3( ) 3( ) )
1 1 3 3( ) 3( )
3( ) 3( ) 0
1
3
3
V V L L L L L L
V V L L T L L T L L T
V V L T T T
V L
V V V T T T
V
T T T
V
T T
V
V T
V V T
  
  
  
  
 



    
       
       

       

       
   



  

 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.- Calcule la razón de transferencia de calor por conducción en una esfera (2 puntos) 
2 2
1 1
2 2
1 1
,
,
2
,
2
,
1 2
1 2
,
1 2
2 1
1 2 1 2
,
2 1
4
4
1 1
( )
4
1 1
( )
4
4 ( )
( )
cond esf
r T
cond esf
r r T
r T
cond esf
r T
cond esf
cond esf
cond esf
dT
Q kA
dr
Q
dr kdT
A
A r
Q
dr kdT
r
Q
k T T
r r
Q
k T T
r r
krr T T
Q
r r






 
 

 
  
     
  
 
   
 



 
 
 
4.- ¿Por qué la ama1gama que se usa en curaciones dentales (cuando se tiene caries) tiene el 
mismo coeficiente promedio de expansión que un diente? ¿Qué debe pasar si no son iguales? 
(1 punto) 
Si la amalgama tiene un mayor coeficiente de expansión de su diente, se expandiría más de 
la cavidad en el diente cuando se toma un sorbo de su café, lo que resulta en que el diente se 
pueda fracturar. Del mismo modo al aplicar hielo en el diente, la amalgama lo haría contratar 
más de la cavidad en el diente y se caería, dejando las raíces de los nervios expuestos. 
 
5.- ¿Pueden ocurrir simultáneamente los tres modos de transferencia de calor (en paralelo) 
en un medio? (1 punto) 
Los tres mecanismos de transferencia de calor no pueden ocurrir simultáneamente en un 
medio. En un medio solo se pueden dar dos mecanismos a la vez. 
 
EJERCICIOS (14 puntos) 
 
1.- Un tubo vertical de vidrio de un metro de altura se llena hasta la mitad con un líquido a 
20 oC. ¿Cuánto cambia la altura de la columna líquida si tubo y líquido se calientan hasta 50 
oC. Considerar 15100.1  Cx oVidrio y 
15100.4  Cx oLiquido (4 puntos) 
 
Solución: 
Datos : CT º200  ; CTf º50 ; cmh 500  ; 
 15º1033  CxVV  ; 
15º104  CxL 
Dado que VL   , el líquido aumentará su nivel: 000 hAV  
r2 
r1 
El volumen que sube el líquido es   TVVVV VLVL  0 
    ThhhAThAV VLVL   0000  = nivel que aumenta 
    mmcmCcmCxCxh 15.0015.0º3050º103º104 1515   
 
2.- Considere una ventana de hoja doble de 1 m de alto y 1 m de ancho que 
consta de dos capas de vidrio (k = 0.78 W/m. °C) de 3 mm de espesor 
separadas por un espacio de aire estancado (k = 0.026 W/m. °C) de 12 mm 
de ancho. Determine la razón de transferencia de calor estacionaria a través 
de esta ventana de hoja doble y la temperatura de su superficie interior para 
un día durante el cual el cuarto se mantiene a 24°C en tanto que la 
temperatura del exterior es de -5°C. Tome los coeficientes de transferencia 
de calor por convección sobre las superficies interior y exterior de la 
ventana como h¡ = 10W/m
2 . °C y h2 = 25 W/m
2.°C y descarte cualquier 
transferencia de calor por radiación. (5 puntos) 
 
Solución: 
 
2
,1 2 2
1
1
1 3 2
1
2
2 2
2
,2 2 2
2
(1 )(1 ) 1
1 1
0.1 /
(10 / . )(1m )
0.003
0.0038 /
(0.78 / m. C)(1m )
0.012
0.4615 /
(0.026 / . )(1 )
1 1
0.04 /
(25 / . )(1m )
i conv
vidrio
aire
o conv
A m m m
R R C W
h A W m C
L m
R R R C W
k A W
L m
R R C W
k A W m C m
R R C
h A W m C
 
    

     

    

    

,1 1 2 ,22 0.1 2(0.0038) 0.4615 0.04 0.6091 /conv conv
W
Rtotal R R R R C W         
 
La razón de transferencia de calor a través de la ventana de vidrio se convierte en: 
1 2 [24 ( 5)] 47.61
0.6091 /total
T T C
Q W
R C W
      

 
La temperatura de la superficie interior de la ventana de vidrio se determina de: 
1 1
1 1 ,1
,1
24 (47.61 )(0.1 / ) 19.24conv
conv
T T
Q T T QR C W C W C
R



          
3.- Una sección de pared de 1 m2 de un horno industrial en el que se quema gas natural no 
está aislada y se mide la temperatura en la superficie exterior de esta sección, lo cual resulta 
ser de 80°C. La temperatura de la sala en donde está el horno es de 30°C y el coeficiente 
combinado de transferencia de calor por convección y radiación es de 10 W/m2.°C. Se 
propone aislar esta sección de pared del horno con aislamiento de lana de vidrio (k = 0.038 
W/m·°C) con el fin de reducir la pérdida de calor en 90%. Si se supone que la temperatura 
de la superficie exterior de la sección metálica todavía permanece alrededor de 80°C, 
determine el espesor del aislamiento que necesita usarse. 
El horno opera en forma continua por un año y tiene una eficiencia de 78%. El precio del gas 
natural es de 1.10 dólares/therm (1 therm = 105 500 kJ de contenido de energía). Si la 
instalación del aislamiento costará 150 dólares por los materiales y la mano de obra, 
determine cuánto tiempo tardará el aislamiento en pagarse por la energía que ahorra. 
(5 puntos) 
 
Solución: 
2
2 2
(1 )(1m) 1m
( ) (10 / . )(1 )(80 30) 500s
A m
Q hA T T W m C m C W
 
      
 
Para reducir las pérdidas de calor en un 90%, la nueva razón de transferencia y resistencia 
térmica deben ser: 
(0.1)(500 ) 50
(80 30)
1 /
50
total
total
Q W W
T T C
Q R C W
R WQ
 
   
     
 
Y para tener esta resistencia térmica, el espesor del aislamiento debe ser 
2 2 2
1 1
1
1 /
(10 / . )(1 ) (0.038W/ m. C)(1m )
0.0342 3.42
total conv aislamiento
total
R R R
hA kA
L
R C W
W m C m
L m cm
   
   
 
 