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Capítulo 3. EL ESTADO DE EQUILIBRIO EN LOS PROCESOS QUÍMICOS J. L. Barranzuela Q. SOLUCIÓN A PROBLEMAS PROPUESTOS EN SEPARATA 1. Explique el significado de: (a) un gran valor de Kc; (b) un valor muy pequeño de Kc; (c) un valor de Kc próximo a 1. Solución: De la expresión: Kc = π�productoi� p π�reactivoj� r (a) Kc↑ → ∏�productoi� p ≫ ∏�reactivoj� r → Rx ≈ completa. ↑ grado de avance. (b) Kc↓ → ∏�productosi� p ≪ ∏�reactivosj� r → Rx casi no ocurre. ↓ grado de avance. (c) Kc ≈ 1 → en el equilibrio: ∏�productosi� p ≈ ∏�reactivosj� r . 2. La reacción entre el nitrógeno y el oxigeno para formar NO(g) se representa me- diante la ecuación química: N2(g) + O2(g) 2 NO(g). Las concentraciones de los gases en equilibrio a 1500 K son 1,7x10-3 mol/L para O2, 6,4x10-3 mol/L para N2, y 1,1x10-5 mol/L para NO. Calcule el valor de Kc a 1500 K a partir de estos datos. Solución: Kc = [NO]2 [N2] * [O2] = �1,1×10-5 M� 2 �6,4×10-3 M� * �1,7×10-3 M� = 1,11×10-5 = Kc. 3. El nitrógeno reacciona con el hidrógeno para formar amoníaco: N2(g) + 3H2(g) NH3(g). Una mezcla de equilibrio a una determinada temperatura se encuentra que contiene 0,31 mol/L de N2, 0,5 mol/L de H2 y 0,14 mol/L de NH3. Calcule el va- lor de Kc para esta reacción a la temperatura dada. Solución: Kc = [NH3] [N2] * [H2]3 = 0,14 molL 0,31 molL * �0,5 mol L � 3 = 3,61 = Kc. 4. Escoja la reacción más apropiada para producir HCl. Explique su elección: (a) NaCl(s) + H3PO4(aq) NaH2PO4(s) + HCl(g) Kc = 5,23x10-9 (b) NaCl(s) + H2SO4(aq) NaHSO4(s) + HCl(g) Kc = 7,23x10-5 Solución: En (a): Kca = [HCl] [H3PO4] y en (b): Kcb = [HCl] [H2SO4] . Escogería (b) ya que Kcb > Kca; es decir, en el equilibrio hay mayor producción de HCl (producto). 5. Un tubo sellado contiene inicialmente 9,84x10-4 moles de H2 y 1,38x10-3 moles de I2. Se mantiene a 350 K hasta que la Rx: H2(g) + I2(g) 2HI(g) llega al equilibrio. En el equilibrio hay presentes 4,73x10-4 moles de I2. Calcule: (a) el número de moles de H2 y HI presentes en el equilibrio; (b) la constante de equilibrio para la Rx. Solución: H2(g) + I2(g) 2HI(g) Inicio (moles): 9,84x10-4 1,38x10-3 0 Consumo/Formación (moles): -9,07x10-4 -9,07x10-4 +2*(9,07x10-4) Equilibrio (moles): 7,7x10-5 4,73x10-4 1,81x10-3 Para alcanzar el equilibrio se han consumido x moles de I2 = 1,38x10-3 – 4,73x10-4 = = 9,07x10-4 moles y x moles de H2 y se han formado 2*x moles de HI. Por tanto: Kc = �1,81×10-3� 2 �7,7×10-5� * �4,73×10-4� = 89,95 ≈ 90 ≈ Kc Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 16 6. Un mol de A y 1 mol de B se colocan en un recipiente de 400 mL. Después de que se establece el equilibrio, hay presentes 0,2 moles de C en el recipiente. Calcule la constante de equilibrio, Kc para la reacción: A(g) + B(g) C(g) + D(g). Solución: A(g) + B(g) C(g) + D(g) Inicialmente �moles L �: 1 mol 4 L = 2,5 1 mol 4 L = 2,5 0 0 Cons./Form. �moles L �: -0,5 -0,5 +0,5 +0,5 Equilibrio �moles L �: 2,0 2,0 0,2 0,4 L = 0,5 0,2 0,4 L = 0,5 Kc = [0,5] * [0,5] [2,0] * [2,0] = 0,0625 = 6,25x10-2 = Kc. 7. La constante de equilibrio de concentraciones para la reacción en fase gaseosa: H2CO H2 + CO tiene el valor numérico de 0,50 a una determinada temperatura. Una mezcla de H2CO, H2 y CO se introduce en el matraz a esta temperatura. Des- pués de un tiempo breve, el análisis de una pequeña muestra de la mezcla de reac- ción muestra que las concentraciones son [H2CO] = 0,50 M, [H2] = 1,50 M y [CO] = = 0,25 M. Clasifique cada una de las siguientes afirmaciones acerca de la mezcla de reacción como verdadera o falsa. (a) La mezcla de reacción está en equilibrio. (b) La mezcla de reacción no está en equilibrio, pero no tendrá lugar ninguna reac- ción posterior. (c) La mezcla de reacción no está en equilibrio, pero se desplazará hacia el equilibrio gastando más H2CO. (d) La velocidad directa de esta reacción es la misma que la inversa. Solución: Qc = [H2] * [CO] [H2CO] = [1,50 M] * [0,25 M] [0,5 M] = 0,75 = Qc > Kc = 0,5 (a) FALSO. En el equilibrio: Qc = Kc (b) FALSO. Si no está en equilibrio, tiende a él. (c) FALSO. Si Qc > Kc → debe ↓[productos] y/o ↑[reactivos] → la Rx se desplaza en sentido inverso. Se produce H2CO. (d) FALSO. Esta condición se da en el equilibrio. 8. El valor de Kc a 25 ºC para C(grafito) + CO2(g) 2CO(g) es 3,7x10-23. Describa qué pasa si se mezclan 2,0 moles de CO y 2,0 moles de CO2 en un recipiente de grafito de 1,0 L con un catalizador adecuado para hacer que la reacción “marche” a esta temperatura. Solución: Qc = [CO]2 [CO2] = [2 M] 2 [2 M] = 2 >> Kc = 3,7x10-23. Como Qc >> Kc → debe ↓[productos] y ↑[reactivos] → la Rx se desplaza en sentido inverso: Se forma CO2. 9. El pentacloruro de antimonio, SbCl5, se descompone según una reacción en fase gaseosa a 448 ºC: SbCl5(g) SbCl3(g) + Cl2(g). Una mezcla en equilibrio en un re- cipiente de 5,00 L se sabe que contiene 3,84 g de SbCl5, 9,14 g de SbCl3 y 2,84 g de Cl2. Evalúe Kc a 448 ºC. Solución: SbCl5(g) SbCl3(g) + Cl2(g) Equilibrio (g): 3,84 g 9,14 g 2,84 g PF (g/mol): 299,01 228,11 70,9 Equilibrio (moles): 1,28x10-2 0,200 0,040 Equilibrio (M): 2,57x10-3 8,01x10-3 8,01x10-3 Kc = [SbCl3] * [Cl2] [SbCl5] = �4,01×10-2� * �8,01×10-3� �2,57×10-3� = 2,5x10-2 = Kc Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 17 10. Kc = 5,85x10-3 a 25º C para la Rx: N2O4(g) 2NO2(g). 15,0 g de N2O4 se confinan en un matraz de 5,00 L a 25 ºC. Calcule: (a) el número de moles de NO2 presentes en el equilibrio, y (b) el porcentaje de N2O4 original que se disocia. Solución: N2O4(g) 2NO2(g) Inicio (g): 15 PF (g/mol): 92 Moles: 0,163 Molaridad (mol/L): 3,3x10-2 Consumo/Formación (mol/L): -x +2x Equilibrio (mol/L): 3,3x10-2 – x 2x Kc = 5,85x10-3 = [2x]2 �3,3×10-2 - x� → x2 + 1,46x10-3 x – 4,78x10-5 = 0. Resolviendo la cua- drática: x1 = -7,68x10-3; x2 = 6,22x10-3. Entonces: (a) nNO2 , eq= 2 * (x) = 2 * (6,22x10 -3) = 1,24x10-2 M → n = M * V = 1,24x10-2 moles L * * 5,00 L = 6,22x10-2 moles NO2. (b) % N2O4 disociado = x [N2O4] * 100 = 6,22×10 -3 M 3,3×10-2 M * 100 = 18,85 % = % disociación. 11. Si 12,5 g de SbCl5 se colocan en un recipiente de 5,00 L a 448 ºC y se deja que se alcance el equilibrio como en el ejercicio 10 ¿Cuáles serán las concentraciones de todas las especies en equilibrio? Para esta reacción kc = 2,51x10-2. Solución: SbCl5(g) SbCl3(g) + Cl2(g) Inicio (g): 12,5 0 0 PF (g/mol): 299,01 228,11 70,9 Moles iniciales: 0,0418 0 0 M0 (moles/L): 8,36x10-3 0 0 Meq (moles/L): 8,36x10-3 – x x x Kc = [SbCl3] ∗ [Cl2] [SbCl5] = x 2 8,36×10-3- x = 2,51x10-2 → x2 + 2,51x10-2x – 2,10x10-6 = 0. Resol- viendo la cuadrática: x1 = -0,0252; x2 = 8,34x10-5. Por tanto, en el equilibrio: [SbCl3] = [Cl2] = x = 8,34x10-5 M; [SbCl5] = 8,36x10-3 – x = 8,36x10-3 – 8,34x10-5 = = 8,28x10-3 M. 12. A una determinada temperatura, la reacción N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) tiene una constante de equilibrio Kc numéricamente igual a 1. Establezca cuál de las siguien- tes proposiciones es verdadera o falsa, y explique por qué. (a) Una mezcla en equilibrio debe tener la concentración de H2 el triple que la de N2 y la concentración de NH3 el doble que la de H2. (b) Una mezcla en equilibrio debe tener una concentración de H2 tres veces mayor que la de N2. (c) Una mezcla en la que la concentración de H2 sea tres veces la de N2 y la con- centración de NH3 es el doble de la de N2 podría ser una mezcla en equilibrio. (d) Una mezcla en la que la concentración de cada reactivo y producto sea 1 M es una mezcla en equilibrio. (e) Cualquier mezcla en que las concentraciones de todos los reactivos y produc- tos sean iguales es una mezcla en equilibrio. (f) Una mezcla en equilibrio debe tener concentraciones iguales de todos los reac- tivos y productos.Solución: Kc = [NH3]2 [N2] * [H2]3 = 1 Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 18 (a) FALSO. Reaccionan y se producen en esa proporción, pero lo que se queda en equilibrio depende de las concentraciones iniciales. (b) FALSO. Reaccionan y se producen en esa proporción, pero lo que se queda en equilibrio depende de las concentraciones iniciales. (c) FALSO. Contraejemplo: Si [N2] = 2 M, [H2] = 3 * 2 M = 6 M y [NH3] = 2 * 2 M = = 4 M. Entonces: Kc = 42 2 * 63 = 0,037 ≠ 1. (d) VERDADERO. Kc = 12 1 * 13 = 1. (e) FALSO. Contraejemplo: Si [reactivos y productos] = 2 M → Kc = 22 2 * 23 = 4 2 * 8 = = 0,25 ≠ 1. Solo se cumple si [reactivos y productos] = 1 M. (f) FALSO. Solo cumple para [reactivos y productos] = 1 M, (ya demostrado). 13. El cloruro de bromo, BrCl, un gas covalente rojizo de propiedades similares a las del Cl2, puede reemplazar eventualmente al Cl2 como desinfectante del agua. Un mol de cloro y un mol de bromo se encierran en un matraz de 5,00 L y se deja al- canzar el equilibrio a una temperatura determinada: Cl2(g) + Br2(g) 2BrCl(g); Kc = = 4,7x10-2. (a) ¿Qué porcentaje de cloro ha reaccionado en el equilibrio?; (b) ¿Qué masa de cada especie está presente en el equilibrio?; (c) ¿Cómo desplazaría la po- sición de equilibrio una disminución en el volumen, si es que sucede? Solución: Cl2(g) + Br2(g) 2BrCl(g) N0 (moles): 1 1 0 [ ]0 (moles/L): 0,20 0 [ ]eq (moles/L): 0,20 – x 0,20 – x 2x Kc = 4,7x10-2 = [BrCl]2 [Cl2] ∗ [Br2] = (2x) 2 �0,2 - x� ∗ �0,2 - x� = 4x 2 �0,2 - x� 2 = 4x2 0,04 - 0,4x + x2 ; o bien : 4x2 = = 4,7x10-2 * (0,04 – 0,4x + x2) = 1,88x10-3 – 1,88x10-2x + 4,7x10-2x2 x2 + + 4,76x10-3x – 4,76x10-4. Resolviendo: x1 = -0,0243, x2 = 0,0196. (a) % Cl2 que ha reaccionado = x 0,20 * 100 = 0,0196 0,20 * 100 = 9,8 %. (b) m = n * (PF) = M * V * (PF). Entonces: mCl2 = �0,2 - x� mol L * 5 L * (2 * 35,45) g mol = = 63,95 g Cl2; mBr2 = �0,2 - x� mol L * 5 L * (2 * 79,9) g mol = 144,14 g Br2; mBrCl = = (2x) mol L * 5 L * (35,45 + 79,9) g mol = 26,61 g BrCl. (c) Si V↓ → no afecta el equilibrio, ya que ng,prod = ng,react = 2 moles. La presión solo afecta cuando ng,prod ≠ ng,react. Por tanto, no hay desplazamiento del equilibrio. OBSERVACIÓN: Si en la expresión de la Kc hubiéramos simplificado: 4x2 �0,2 - x� 2 = = 4,7x10-2, suponiendo que x << 0,2 o bien x ≈ 0, nos hubiera quedado: 4x 2 0,04 = = 4,7x10-2 → x = 2,17x10-2. % error = �2,17×10-2 - 1,96×10-2� 2,17×10-2 * 100 = 9,68 % (error ele- vado) no se debe simplificar. 14. A una determinada temperatura, Kc para la reacción POCl3(g) POCl(g) + Cl2(g) vale 0,450. Si se colocan 0,600 moles de POCl3 en un recipiente cerrado de 2,00 L a esta temperatura ¿qué porcentaje del mismo estará disociado cuando se esta- blezca el equilibrio? Solución: POCl3(g) POCl(g) + Cl2(g) n0 (moles): 0,600 0 0 [ ]0 (moles/L): 0,300 0 0 [ ]eq (moles/L): 0,300 - x x x Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 19 Kc = 0,450 = x2 0,300 - x → x2 = 0,450 * (0,300 - x) = 0,135 – 0,450x → x2 + 0,450x – ― 0,135 = 0. Resolviendo: x1 = -0,6558, x2 = 0,2058. Por tanto: % disociación = = x 0,300 * 100 = 0,206 0,300 * 100 = 68,7 %. 15. ¿Cuál será el efecto de aumentar la presión total sobre las condiciones del equili- brio para: (a) una reacción que tiene más moles de productos gaseosos que de reactivos gaseosos, (b) una reacción que tiene más moles de reactivos gaseosos que de productos gaseosos, (c) una reacción que tiene el mismo número de de mo- les de reactivos gaseosos que de productos gaseosos, (d) una reacción en la que todos los reactivos y productos son sólidos puros, líquidos puros o están en disolu- ción acuosa? Solución: (a) Como [ ] = n/V y P = nRT/V → al ↑P, ↓V y ↑[ ], según Le Chatelier el sistema se desplaza tendiendo a ↓[productos] (hacia donde hay menor cantidad de moles): (←) hacia reactivos. (b) Al revés que (a): (→) hacia productos, por la misma razón. (c) No afecta el equilibrio, ya que las [productos y reactivos] varían en la misma proporción. (d) No afecta, ya que la presión afecta solo cuando hay sustancias (reactivos o productos) gaseosas. 16. ¿Cuál sería el efecto sobre la posición de equilibrio de una mezcla en equilibrio de carbono, oxígeno y monóxido de carbono si se aumentase la presión total del sis- tema? Reacción: 2C(s) + O2(g) 2CO(g). Solución: ng,react > ng,prod (3 > 2) se desplaza hacia productos (→) tal como se explica en el problema 15. 17. La reacción entre el NO y O2 es exotérmica: 2NO(g) + O2(g) 2NO2(g) ¿En el equi- librio, la masa de NO2 (i) aumentará, (ii) disminuirá, (iii) permanecerá igual si: (a) se adiciona NO2 al sistema en equilibrio?, (b) si se adiciona más NO?, (c) si se aumen- ta la presión total?, (d) si se aumentara la temperatura? Solución: (a) Si ↑ [NO2] el equilibrio se desplaza hacia reactivos (←) y la mNO2↓. (b) Si ↑ [reactivos] el equilibrio se desplaza hacia la derecha (→) y la mNO2↑. (c) Al ↑PT, como ng,react > ng,prod el equilibrio se desplaza hacia productos: (→) y la mNO2↑. (d) Si se ↑T (mediante calentamiento) el sistema tiende (según Le Chatelier) a absorber el calor añadido se desplaza en sentido endotérmico (←) y la mNO2↓. 18. Prediga si el equilibrio para la reacción de fotosíntesis descrita mediante la ecua- ción 6CO2(g) + 6H2O(l) C6H12O6(s) + 6O2(g) , ∆Hº = 2801,69 kJ/mol, se (i) des- plazaría a la derecha, (ii) desplazaría a la izquierda o (iii) permanecería inalterada si (a) se aumentase la [CO2]; (b) se aumentase la pO2; (c) se eliminase la mitad de la C6H12O6; (d) se disminuyese la presión total; (e) se aumentase la temperatura; (f) se añadiese un catalizador. Solución: (a) Si ↑ [CO2] el equilibrio se desplaza hacia la derecha (→) para con- sumir CO2. (b) Si se ↑pO2, es similar a un ↑ [O2] el equilibrio se desplaza hacia reactivos (←) para consumir O2. Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 20 (c) ↓ [C6H12O6] el equilibrio no se altera ya que (la glucosa) es sólida y, por tanto, no participa en la expresión de Kc = [O2]6 [CO2]6 . (d) Si PT↓ no afecta el equilibrio ya que ng,react = ng,prod. (e) Si T↑ se desplaza en sentido endotérmico (tiende a absorber el calor añadi- do) hacia productos (→). (f) El equilibrio no se altera, ya que el catalizador aumenta en la misma medida las Rxs directa e inversa. 19. El valor de Kc es 0,020 a 2870 ºC para la reacción: N2(g) + O2(g) 2 NO(g). Hay 0,800 moles de N2, 0,500 moles de H2 y 0,400 moles de NO en un recipiente de 1,00 L a 2870 ºC. ¿Está el sistema en equilibrio o deben ocurrir la reacción directa o la inversa en mayor extensión para llevar el sistema al equilibrio? Solución: N2(g) + O2(g) 2NO(g) n (moles): 0,800 0,500 0,400 [ ] (moles/L): 0,800 0,500 0,400 Qc = (0,400)2 0,800 * 0,500 = 0,4 > Kc = 0,020. Como Qc > Kc para alcanzar el equilibrio de- ben ↓ [productos] y ↑ [reactivos] el equilibrio se desplaza en sentido inverso: (←) hacia reactivos. 20. Dada A(g) B(g) + C(g). (a) Cuando el sistema está en equilibrio a 200 ºC, se en- cuentra que las concentraciones son [A] = 0,30 M; [B] = [C] = 0,20 M. Calcule Kc. (b) Si el volumen del recipiente en el que el sistema está en equilibrio de repente se duplica a 200 ºC, ¿Cuáles serán las nuevas concentraciones de equilibrio? (c) Vuelva a la parte (a). Si el volumen del recipiente se reduce de repente a la mitad a 200 ºC, ¿cuáles serán las nuevas concentraciones de equilibrio? Solución: A(g) B(g) + C(g) [ ]eq (moles/L): 0,30 0,20 0,20 (a) Kc = [0,20]2 [0,30] = 0,133. (b) Si el volumen se duplica, las [ ]’s (todas) se reducen a la mitad, y desde allí se modifican para alcanzar el nuevo equilibrio. Como el volumen se incrementa, la presión disminuye y el equilibrio se desplazará hacia el mayor númerode moles gaseosas (→): A(g) B(g) + C(g) [ ]inicial (moles/L): 0,15 0,10 0,10 [ ]eq (moles/L): 0,15 - x 0,10 + x 0,10 + x Para el nuevo equilibrio: Kc = [0,10 + x]2 �0,15 - x� = 0,133; o bien: x2 + 0,333x - 0,00995 = 0. Resolviendo: x1 = -0,3606 y x2 = 0,0276 nuevas concentraciones de equi- librio: [A]’ = 0,15 - 0,0276 = 0,12 M; [B]’ = [C]’ = 0,10 + 0,0276 = 0,13 M. (c) Si el volumen se reduce a la mitad, las concentraciones se duplican, y por aná- logo razonamiento: A(g) B(g) + C(g) [ ]inicial (moles/L): 0,60 0,40 0,40 [ ]eq (moles/L): 0,60 + x 0,40 - x 0,40 - x Para el nuevo equilibrio: Kc = �0,40 - x� 2 [0,60 + x] = 0,133; o bien: x2 - 0,667x + 0,0802 = 0. Resolviendo: x1 = 0,5096 y x2 = 0,1574 nuevas concentraciones de equili- brio: [A]’’ = 0,60 + 0,1574 = 0,76 M; [B]’’ = [C]’’ = 0,40 - 0,1574 = 0,24 M. 21. La constante de equilibrio, Kc, para la disociación del pentacloruro de fósforo: PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) es 4,2x10-2 a 250 ºC. ¿Cuántos moles y gramos de PCl5 Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 21 se deben añadir a un matraz de 2,0 L para obtener una concentración 0,15 M de Cl2? Solución: PCl5(g) PCl3(g) + Cl2(g) n0 (moles): x 0 0 [ ]0 (moles/L): x 2 0 0 [ ]eq (moles/L): � x 2 - 0,15� 0,15 0,15 Kc = [PCl3] * [Cl2] [PCl5] = 4,2x10-2 = [0,15] 2 �x2 - 0,15� → 2,1x10-2x – 6,3x10-2 = 2,25x10-2 → x = 4,07 moles PCl5. Entonces: mPCl5= n * (PF) = 4,07 moles * (30,97 + 5 * 35,45) g mol = = 847,5 g PCl5. 22. 0,0100 moles de NH4Cl y 0,0100 moles de NH3 se colocan en un recipiente cerrado de 2,00 L y se calientan a 603 K. A esta temperatura todo el NH4Cl se vaporiza. Cuando la reacción: NH4Cl(g) NH3(g) + HCl(g) llega al equilibrio, hay presentes 5,8x10-3 moles de HCl. Calcule (a) Kc; (b) Kp para esta reacción a 603 K. Solución: NH4Cl(g) NH3(g) + HCl(g) n0 (moles): 0,0100 0,0100 neq (moles): 5,8x10-3 [ ]eq (moles/L): 0,0100 - 5,8×10-3 2 0,0100 + 5,8×10 -3 2 5,8×10 -3 2 2,1x10-3 7,1x10-3 2,9x10-3 (a) Kc = [NH3 ] * [HCl] [NH4Cl] = �7,1×10-3� * �2,9×10-3� 2,1×10-3 = 9,80x10-3 = Kc. (b) Kp = Kc (RT)∆n = 9,80x10-3 * (0,082 * 603)2 - 1 = 0,485 = Kp. 23. Para la reacción H2(g) + Cl2(g) 2HCl(g), Kc = 193 a 2500 K. ¿Cuál es el valor de Kp? Solución: Kp = Kc * (RT)∆n; ∆n = ng,prod - ng,react = 2 – (1 + 1) = 0, por tanto: Kp = Kc * * (RT)0 = Kc = 193. 24. Para la reacción H2(g) + I2(g) 2HI(g) a 450 ºC, la constante de equilibrio es 65. Calcule las presiones de equilibrio de todas las especies en un recipiente que ini- cialmente contenía 0,500 atm de HI. Solución: H2(g) + I2(g) 2HI(g) p0 (atm): 0 0 0,500 peq (atm): x x 0,500 – 2x Kp = Kc * (RT)∆n = Kc * (RT)0 = Kc → �0,500 - 2x� 2 x * x = 65 → 0,250 – 2x + 4x2 = 65x2 o bien: x2 + 3,28x10-2x – 4,10x10-3 = 0. Resolviendo: x1 = -0,0825, x2 = 0,04975. Por tanto: pH2 = pI2 = 0,0498 atm; pHI = 0,500 – 0,0498 = 0,450 atm. OBSERVACIÓN: si hubiéramos simplificado: �0,5 - 2x� 2 x2 ≈ (0,5) 2 x2 = 65 → 65x2 = 0,250 x = �0,250 65 = 0,062; entonces el error porcentual sería: �0,062 - 0,050� 0,050 * 100 = 24 %. (no se debe simplificar). 25. El carbamato amónico se descompone según la Rx: NH4NH2CO2(s) 2NH3(g) + + CO2(g). Si la presión parcial de CO2 es 0,300 atm después de que una muestra Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 22 de carbamato amónico puro alcanza el equilibrio en un recipiente cerrado, ¿cuál es el valor de Kp? Solución: NH4NH2CO2(s) + 2NH3(g) CO2(g) p0 (atm): 0 (sólido) 0 0 peq (atm): 0 2 * (0,300) 0,300 Por tanto: Kp = (0,600)2 * (0,300) = 0,108 = Kp. 26. En un futuro lejano, cuando el hidrógeno pueda ser más barato que el carbón, los altos hornos de acero podrán fabricar hierro mediante la Rx: Fe2O3(s) + 3H2(g) 2Fe(s) + 3 H2O(g). Para esta reacción, ∆H = 96 kJ/mol y Kc = 8,11 a 1000 K. (a) ¿Qué porcentaje del H2 queda sin reaccionar después de que la reacción haya al- canzado el equilibrio a 1000 K? (b) Si la temperatura desciende por debajo de 1000 K, ¿este porcentaje es más grande o más pequeño? Solución: Fe2O3(s) + 3H2(g) 2Fe(s) + 3H2O(g) [ ]0 (moles/L): 1 0 [ ]eq (moles/L): (1 – 3x) 3x Kc = [H2O]3 [H2]3 = (3x) 3 �1 - 3x� 3 = 27x3 1 - 9x + 27x2 - 27x3 = 8,11 → 27x3 = 8,11 – 72,99x + 218,97x2 – − 218,97x3 o bien: x3 – 0,890x2 + 0,297x – 0,0330 = 0. Resolviendo: x = 0,2218; por tanto: (a) % H2 sin reaccionar = �1 - 3x� 1 * 100 = 1 – 3 * (0,2218) 1 * 100 = 33,46 %. (b) Si ↓T (< 1000 K) debe haber enfriamiento (quitar calor); según Le Chatelier el sistema tenderá a reponerlo, moviéndose en el sentido de generar calor (exo- térmico). Como la Rx es endotérmica, el sentido exotérmico es el contrario (←); por tanto la cantidad de H2 sin reaccionar será mayor. 27. La constante de equilibrio Kp para la reacción: H2(g) + Br2(l) 2HBr(g) vale 4,5x1018 a 25 ºC. La presión de vapor del Br2(l) a esa temperatura es de 0,28 atm. (a) Halle Kp a 25 ºC para la reacción: H2(g) + Br2(g) 2HBr(g); (b) ¿Cómo se des- plazará el equilibrio en la parte (a) por un aumento en el volumen del contenedor si (i) no hay Br2(l); (ii) sí hay Br2(l)? Explique por qué el efecto es diferente en ambos casos. Solución: (1) H2(g) + Br2(l) 2HBr(g); (2) H2(g) + Br2(g) 2HBr(g) (a) En la 1a ecuación: Kp1 = 4,5x1018 = pHBr 2 pH2 . En la 2a ecuación: Kp2 = pHBr 2 pH2 * pBr2 = Kp1 * * 1 pBr2 = 4,5x1018 * 1 0,28 = 1,61x1019 = Kp2. (b) Si ↑V (a T = cte) → ↓P → el equilibrio tiende hacia el mayor número de moles. Por tanto: (i) en la ec. 2: no afecta porque ng,prod = ng,react; (ii) en la ec. 1: hacia productos. El efecto es diferente en ambos casos porque cambia el número de moles gaseosos (el Br2(l) no participa en la expresión de la Kp1). 28. A 700 ºC, Kp vale 1,50 para la reacción C(s) + CO2(g) 2CO(g). Suponga que la presión total del gas en el equilibrio es 1,00 atm. ¿Cuáles son las presiones parcia- les de CO y CO2? Solución: Kp = 1,50 = pCO 2 pCO2 (1); además: pCO + pCO2 = 1 atm (2); tenemos 2 ecuacio- nes con 2 incógnitas: De (2): pCO2 = 1 – pCO en (1) pCO 2 = 1,50 * (1 - pCO) = 1,50 – – 1,50 * pCO pCO 2 + 1,50 * pCO – 1,50 = 0. Resolviendo: pCO, 1 = -2,1861; pCO, 2 = = 0,6861; por tanto: pCO = 0,6861 atm, pCO2 = 0,3139 atm. Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 23 29. La constante de equilibrio Kc de la reacción H2(g) + Br2(g) 2HBr(g) es 1,6x105 a 1297 K y 3,5x104 a 1495 K. (a) ¿∆H es positivo o negativo para esta reacción? (b) Halle Kc para la reacción 1 2 H2(g) + 1 2 Br2(g) HBr(g) a 1297 K. (c) Se coloca HBr pu- ro en un recipiente de volumen constante y se calienta a 1297 K. ¿Qué porcentaje del HBr se descompone en H2 y Br2 en el equilibrio? Solución: (a) Kc, 1 = 1,6x105 a T1 = 1297 K; Kc, 2 = 3,5x104 a T2 = 1495 K; Kc↑ si T↓ (enfriamiento). Es decir, el equilibrio se desplaza en sentido directo (reponer ca- lor) → EXOTÉRMICA (en Rxs exotérmicas, K2↓ si T2↑). (b) A 1297 K: H2(g)+ Br2(g) 2HBr(g); K1 = [HBr]2 [H2] * [Br2] = 1,6x105 y para: 1 2 H2(g) + 1 2 Br2(g) HBr(g); K2 = [HBr] [H2] 1 2[Br2] 1 2 = �K1 = (1,6x105)1/2 = 400 = K2. (c) H2(g) + Br2(g) 2HBr(g) Inicio: x x 1 Final: 1 – 2x K1 = [HBr]2 [H2] * [Br2] = 1,6x105 = �1 - 2x� 2 x2 1,6x105x2 = 1 – 4x + 4x2 x = 0,0041 % descomposición = 2x 1 * 100 = 2 * (0,0041) 1 * 100 = 0,82 %. 30. El dióxido de azufre es un contaminante del aire, se puede eliminar parcialmente de los gases de las chimeneas en los procesos industriales y convertirse en trióxido de azufre, el anhídrido ácido del ácido sulfúrico comercialmente importante. Escriba la ecuación para la reacción, utilizando los coeficientes enteros más pequeños. Calcu- le el valor de la constante de equilibrio para esta reacción a 25 ºC, a partir de los valoresde ∆Gº de tablas y manuales. Solución: 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) ∆Gº = -RTln K ln K = - ∆Gº RT Kc = e- ∆Gº RT . De tablas: ∆Gº = 2 * ∆GSO3 0 – 2 * ∆GSO2 0 = = 2 * (-371,1) – 2 * (-300,2) = -141,8 kJ/mol, por tanto: Kc = e -141,8 kJmol * 10 3 JkJ 8,314 Jmol * K * 298 K = = 7,18x1024. 31. Una mezcla de 3,00 moles de Cl2 y 3,00 moles de CO se encierra en un matraz de 5,00 L a 600 ºC. En el equilibrio se ha consumido el 3,3 % del gas Cl2. La reacción es CO(g) + Cl2(g) COCl2(g). (a) Calcule Kc para la reacción a 600 ºC. (b) Calcule ∆Gº para la reacción a esta temperatura. Solución: CO(g) + Cl2(g) COCl2(g) Inicio: 3 moles 5 L 3 moles 5 L 0 Equilibrio: 0,6 * �1- 3,3 100 � 0,6 * �1- 3,3 100 � 0,6 * �3,3 100 � (a) Kc = [COCl2] [CO] * [Cl2] = 0,6 * (0,033) (0,5802)2 = 5,89 = Kc. (b) ∆Gº = -RTln Kc = [-8,314 kJ mol * K *(600 + 273) K * ln 5,89]* 10-3 kJ J = 9,01 kJ mol = ∆Gº. 32. A una temperatura lo suficientemente alta el cloro gas se disocia de acuerdo con Cl2(g) 2Cl(g). A 800 ºC Kp para esta reacción vale 5,63x10-7. (a) Una muestra contenía originalmente Cl2 a 1 atm y 800 ºC. Calcule el porcentaje de disociación del Cl2 cuando esta reacción ha alcanzado el equilibrio. (b) ¿A qué temperatura es- taría disociado el Cl2 (inicialmente a 1 atm de presión) un 1 % en átomos de Cl? Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 24 Solución: Cl2(g) 2Cl(g) Inicio: 1 atm 0 Equilibrio: 1 – x 2x (a) Kp, 800 ºC = 5,63x10-7 = pCl 2 pCl2 = (2x) 2 1 - x → 5,63x10-7 * (1 - x) = 4x2 o bien: 4x2 + + 5,63x107x – 5,63x10-7 = 0. Resolviendo: x = 3,75x10-4. Por tanto: % disocia- ción = x 1 * 100 = 3,75×10 -4 1 * 100 = 0,038 %. (b) Cl2(g) 2Cl(g) Inicio: 1 atm 0 Equilibrio: 1 – � 1 100 � 2 * � 1 100 � Kp,T = � 2100� 2 1 - 1100 = 4,04x10-4. Usando la ecuación de Van’t Hoff: ln KT K800 ℃ = ∆Hº R * * � 1 800 + 273 - 1 T �. De tablas: ∆Hº = 2∆Hf, Cl 0 - ∆Hf, Cl2 0 = 2 * 121,7 kJ mol – 0 = 243,4 kJ mol ln 4,04×10 -4 5,63×10-7 = 243,4 kJmol * 10 3 JkJ 8,314 Jmol * K * � 1 1073 - 1 T � 6,5759 = 2,9276x104 * � 1 1073 - 1 T � 1 1073 - 1 T = 2,246x10-4 1 T = 1 1073 – 2,246x10-4 T = 1413,73 K ó 1141 ºC. 33. El siguiente es un ejemplo de la reacción de alquilación que es im- portante en la producción de isooc- tano (2,2,4-trimetilpentano) a partir de dos componentes del petróleo, isobutano e isobuteno. El isooctano es un aditivo antidetonante para la gasolina. La constante termodinámica de equilibrio, K, para esta reacción a 25 ºC es 4,3x106, y ∆Hº vale -78,58 kJ/mol. (a) Calcule ∆Gº a 25 ºC. (b) Calcule K a 800 ºC. (c) Calcule ∆Gº a 800 ºC. (d) ¿Cómo se compara la espontaneidad de la reacción directa a 800 ºC con la de 25 ºC? (e) ¿Por qué la mezcla de reacción se calienta en la prepa- ración industrial del isooctano? (f) ¿Cuál es el objeto del catalizador? ¿Afecta a la reacción directa más que a la reacción inversa? Solución: (a) ∆Gº = -RTln K = [-8,314 J mol * K * 298 K * ln 4,3x106] * 10-3 kJ J = − 37,8 kJ mol = ∆ Gº. (b) ln K1073 K298 = ∆Hº R * � 1 298 K - 1 1073 K � = -78,58 kJmol * 10 3 JkJ 8,314 Jmol * K * � 1 298 K - 1 1073 K � = -22,85 = ln K1073 4,3×106 ln K1073 = -22,85 + ln 4,3x106 ln K1073 = -7,5758 K1073 = 5,1x10-4. (c) ∆Gº1073 = [-8,314 J mol * K * 1073 K * ln 5,1x10-4] * 10-3 kJ J = 67,58 kJ mol = ∆Gº1073. (d) A 298 K (25 ºC) es espontánea (∆Gº ⊖), mientras que a 1073 K (800 ºC) es no espontánea (∆Gº ⊕). (e) Porque necesita alcanzar la Ea (energía de activación) necesaria para alcanzar el estado de transición. (f) El catalizador ↓Ea la Rx se produce con mayor ¨facilidad¨ (más rápido). Afecta a ambas reacciones (directa e inversa) en la misma medida 34. Kc = 0,21 a 350 ºC para la reacción: 2NO(g) + Br2(g) 2BrNO(g). Un tubo de 20 mL contiene 1,0x10-4 moles de NO, 2,0x10-4 moles de Br2, y 2,0x10-4 moles de BrNO a 350 ºC, (a) ¿está la mezcla en equilibrio? Si no es así, ¿hacia qué lado se puede desplazar la reacción? (b) En el equilibrio el tubo contiene 2,8x10-4 moles de CH3 - C - H + CH3 - C = CH2 CH3 CH3 CH3 ∆ Catalizador CH3 - C - CH2 - C - CH3 CH3 CH3 CH3 H Isobutano Isobuteno Isooctano Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 25 NO y 1,6x10-5 moles de BrNO. ¿Cuántos moles contiene de Br2? (c) ¿Necesita co- nocer el volumen del tubo para resolver este problema? Solución: 2NO(g) + Br2(g) 2BrNO(g) Moles: 1x10-4 2x10-4 2x10-4 (a) Qc = [BrNO]2 [NO]2 * [Br2] = � nBrNO V � 2 � nNO V � 2 * � nBr2 V � = V 3 V2 * nBrNO 2 nNO 2 * nBr2 = 20 mL * 10-3 L mL * �2×10-4� 2 1×10-4 * 2×10-4 = = 0,04 << Kc = 0,21 no está en equilibrio; como Qc < Kc hay un exceso de reactivos (o defecto de productos); en consecuencia, el sistema se desplazará hacia productos (→) para alcanzar el equilibrio. (b) Kc = 0,21 = [BrNO]2 [NO]2 * [Br2] = � nBrNO V � 2 � nNO V � 2 * [Br2] = �nBrNO nNO � 2 * 1 [Br2] = 0,21 [Br2] = 1 0,21 * �nBrNO nNO � 2 = = 1 0,21 * �1,6×10 -5 moles 2,8×10-4 moles � 2 = 0,0155 M = [Br2]. (c) No es necesario conocer el volumen del recipiente. 35. ¿Cuál debe ser la presión de hidrógeno para que la reacción: WCl6(g) + 3H2(g) W(s) + 6HCl(g) tenga lugar cuando pWCl6 = 0,012 atm y pHCl = 0,10 atm? Kp = = 1,37x1021 a 900 K? Solución: Kp = 1,37x1021 = �pHCl� 6 �pWCl6� * �pH2� 3 → pH2 = � �pHCl� 6 �pWCl6� + 1 Kp � 1 3 = = �(0,10) 6 (0,012) + 1 1,37×1021 � 1 3 = 3,93x10-9 atm = pH2. 36. Una mezcla de CO, H2, CH4 y H2O se mantiene a 1133 K hasta que la reacción: CO(g) + 3H2(g) CH4(g) + H2O(g) alcanza el equilibrio. El volumen del recipiente es de 0,100 L. La mezcla de equilibrio contiene 1,21x10-4 moles de CO; 2,47x10-4 moles de H2; 1,21x10-4 moles de CH4 y 5,63x10-8 moles de H2O. Calcule Kp para es- ta reacción a 1133 K. Solución: Kp = pCH4 * pH2O pCO * pH2 3 = �nCH4 ∗ RT V � * �nH2O ∗ RT V � �nCO ∗ RT V � * �nH2 ∗ RT V � 3 = nCH4 * nH2O nCO * nH2 3 * �RTV � 2 = nCH4 * nH2O nCO * nH2 3 * � V RT � 2 = = �1,21×10-4 moles� * �5,63×10-8 moles� �1,21×10-4 moles� * �2,47×10-4 moles� 3 * � 0,100 L 0,082 atm*Lmol*K * 1133 K � 2 = 4,33x10-3 = Kp. 37. A temperatura ambiente la constante de equilibrio de la reacción 2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g) es 6,98x1024. Calcule 0RxnG∆ y 0 fG∆ (SO3), dada la información adicional: 0 fG∆ (SO2) = -300,194 kJ/mol. Compruebe su respuesta buscando 0 fG∆ (SO3) en ta- blas y manuales. Solución: (a) ∆GºRx = -RTln Kc = [-8,314 J mol * K * 298 K * ln 6,98x1024] * 10-3 kJ J = − 141,7 kJ mol = ∆GºRx. (b) ∆GºRx = 2 * ∆Gf, SO3 0 – 2 * ∆Gf, SO2 0 - ∆Gf, O2 0 → ∆Gf, SO3 0 = ∆GºRx + 2 * ∆GºSO3+ ∆GºO2 2 = = -141 kJmol + 2 * �-300,194 kJ mol� + 0 kJ mol 2 = -371,06 kJ mol = ∆GSO3 0 . VERIFICACIÓN: en tabla (apéndice K del libro): ∆Gf, SO3 0 = -371,1 kJ mol ; por tanto, el cálculo es correcto. Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 26 38. En su punto de ebullición normal de 100 ºC el calor de vaporización del agua es de 40,66 kJ/mol. ¿Cuál es la presión de vapor del agua en el equilibrio a 75 ºC? Solución: Considerando el equilibrio: H2O(l) H2O(g), con Kp = pH2O(g) y usando la ecuación de Van’t Hoff: ln K2 K1 = ∆H R ∗ � 1 T1 - 1 T2 �; donde: K1 = pH2O, 348 K a 75 ºC (348 K), K2 = pH2O, 373 K a 100 ºC (373 K) ln 760 pH2O, 348 K = 40,66 kJmol * 10 3 JkJ 8,314 Jmol * K ∗ � 1 348 - 1 373 � 6,63 - ln pH2O, 313 K = 0,942 ln pH2O, 313 K = 6,63 - 0,942 = 5,688 pH2O, 313 K = = 295 mm Hg (0,39 atm). 39. Use los datos del ejercicio anterior para calcular la temperatura a la cual la presión de vapor del agua es de 2,00 atm. Solución: ln pT p373 = ∆H R ∗ � 1 373 - 1 T �; ln 2 1 = 40,66 kJmol * 10 3 JkJ 8,314 Jmol * K * � 1 373 - 1T � → 0,6931 = 4890,5 * * � 1 373 - 1 T � → 1 373 - 1 T = 1,42x10-4. Resolviendo: T = 393,8 K (120,8 ºC). 40. Calcule de molaridad de cada una de las siguientes disoluciones, (a) 17,52 g de NaCl en 125 mL de disolución; (b) 55,0 g de H2SO4 en 575 mL de disolución; (c) 0,135 g de fenol, C6H5OH, en 1,5 L de disolución. Solución: (a) MNaCl = nNaCl Vsolución[L] = mNaCl PFNaCl Vsolución[L] = 17,52 g 58,5 g mol� 125 mL*10-3 LmL = 0,299 moles 0,125 L = 2,3958 M ≈ ≈ 2,400 M = MNaCl. (b) MH2SO4 = 55 g 98 gmol 0,575 L = 0,561 moles 0,575 L = 0,976 M = MH2SO4. (c) Mfenol = 0,135 g 94 gmol 1,5 L = 1,44×10 -3 moles 1,5 L = 9,6x10-4 M = Mfenol. 41. Calcule la concentración de los iones constituyentes de los siguientes compuestos en disolución de la concentración indicada. (a) 0,25 M HBr; (b) 0,055 M KOH; (c) 0,0020 M CaCl2. Solución: (a) HBr → H+ + Br- [H+] = [Br-] = [HBr] = 0,25 M. (b) KOH → K+ + OH- [K+] = [OH-] = [KOH] = 0,25 M. (c) CaCl2 → Ca2+ + 2Cl- [Ca2+] = [CaCl2] = 0,0020 M; [Cl-] = 2 * [CaCl2] = 0,0040 M. Los coeficientes estequiométricos nos dan también la relación de concentraciones. 42. Calcule la concentración de los iones constituyentes en las disoluciones siguientes. (a) 1,77 g de Al2(S04)3 en 400 mL de disolución; (b) 75,8 g de CaCl2.6H2O en 8,00 L de disolución; (c) 18,4 g de HBr en 450 mL de disolución. Solución: (a) Al2(SO4)3 → 2Al3+ + 3SO42-; [Al2(SO4)3] = n V = m PF V = 1,77 g 342,15 gmol 0,400 L = 0,0129 M MAl3+ = 2 * MAl2(SO4)3 = 2 * 0,0129 M = 0,0259 M = MAl3+ MSO42- = 3 * * MAl2(SO4)3 = 3 * 0,0129 = 0,0388 M = MSO42- . (b) CaCl2 → Ca2+ + 2Cl-. En 1 mol de CaCl2.6H2O hay 1 mol de CaCl2 (110,98 g CaCl2) y 6 moles de H2O (108,09 g H2O) y pesa 219,07 g. Por tanto, en 75,8 g Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 27 de CaCl2.6H2O hay 75,8 * 110,98 219,07 = 38,4 g CaCl2 [CaCl2] = 38,4 g 110,98 g mol� 8,00 L = = 0,0433 M. Por tanto, [Ca2+] = [CaCl2] = 0,0433 M = MCa2+; [Cl -] = 2 * [CaCl2] = = 2 * 0,0433 = 0,0865 M = M Cl- . (c) HBr → H+ + Br-; [HBr] = 18,4 g 80,91 gmol 0,450 L = 0,505 M = MHBr y [H+] = [Br-] = [HBr] = = 0,505 M. 43. (a) Escriba una ecuación química que muestre la ionización del agua. (b) Escriba la expresión de la constante de equilibrio para esta ecuación. (c) ¿Cuál es el símbolo especial usado para la constante de equilibrio? (d) ¿Cuál es la relación entre [H+] y [OH-] en agua pura? (e) ¿Cómo puede usarse esta relación para definir los términos “ácido” y “básico”? Solución: (a) H2O(l) H+(aq) + OH-(aq) 2H2O(l) H3O+(aq) + OH-(aq) (b) Kw = [H+] * [OH-]; o bien Kw = [H3O+] * [OH-]. (c) Kw. (d) De las relaciones estequiométricas: [H+] = [OH-] ó �H +� �OH-� = 1. (e) Si [H+] > [OH-] �H +� �OH-� > 1 ácido. Si [H+] < [OH-] �H +� �OH-� < 1 básico. 44. (a) ¿Por qué se desprecia la concentración de OH- producida por la ionización del agua al calcular la concentración de OH- en una disolución de NaOH 0,10 M? (b) Demuestre que se puede despreciar (el OH- procedente del H2O). Solución: (a) Se desprecia porque [OH-]procedente de NaOH >> [OH-]procedente de H2O. (b) [OH-]procedente de NaOH = [NaOH] = 0,1 M; [OH-]procedente de H2O = [H+]procedente de H2O ≅ ≅ Kw �OH-� = 1×10 -4 0,1 M = 1x10-13 M = [OH-]procedente de agua. Por tanto: [OH-]procedente de NaOH = = 0,1 M >> [OH-]procedente de H2O = 1x10-13 M. 45. Calcule la [OH-] que está en equilibrio con (a) [H3O+] = 1,8 x 10-4 mol/L. (b) [H3O+] = = 8x10-9 mol/L. Solución: (a) [OH-] = Kw �H3O +� = 1×10 -14 1,8×10-4 M = 5,6x10-11 M = [OH-]. (b) [OH-] = 1×10 -14 8×10-9 M = 1,25x10-6 M = [OH-]. 46. La constante de equilibrio de la reacción 2D2O D3O+ + OD- es de 1,35 x 10-15 a 25 ºC. D es deuterio, 2H. Calcule el pD del óxido de deuterio puro (agua pesada) a 25º C. ¿Cuál es la relación entre [D3O+] y [OD-] en D2O puro? ¿El D2O puro es áci- do, básico o neutro? Solución: 2D2O D3O+ + OD-, Khw = 1,35x10-15 = [D3O+] * [OD-]; como [D3O+] = = [OD-][D3O+] = [OD-] =�1,35×10-15 = 3,67x10-8 M [D3O+] [OD-] = 1. pD = -log [D3O+] = = -log (3,67x10-8) = 7,43 = p[D3O+] en el agua pura. Podríamos decir, por tanto, y tomando como referencia el agua normal, que el agua pesada pura es básica. Expresiones equivalentes Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 28 47. Calcule el pH de las siguientes disoluciones, (a) HBr 7,5 x 10-2 M; (b) HI 0,0062 M; (c) 2,84 g de HNO3 en 250 mL de disolución. Solución: (a) HBr → H+ + Br- [H+] = [HBr] = 7,5x10-2 M pH = -log [H+] = -log [7,5x10-2] = = 1,12 = pH. (b) HI → H+ + I- [H+] = [HI] = 0,0062 M pH = -log (0,0062) = 2,21 = pH. (c) HNO3 → H+ + NO-3 [H+] = [HNO3] = nHNO3 Vsolución[L] = 2,84 g 63,01 gmol 0,250 L = 0,180 M = [H+] pH = -log (0,180) = 0,744 = pH. 48. Una disolución de HNO3 tiene un pH de 3,52. ¿Cuál es la molaridad de la disolu- ción? Solución: pH = -log [H+] = 3,52 [H+] = 10-3,52 = 3,02x10-4 M; y como HNO3 → H+ + + NO-3 y [HNO3] = [H+] = [NO-3] = 3,02x10-4 M, la [HNO3] coincide con la [H+]. 49. Calcule los siguientes valores para cada disolución: Disolución [H3O+] M [OH-] M pH pOH (a) 0,15 M HI 0,15 6,67x10-14 0,824 13,18 (b) 0,040M RbOH 2,5x10-13 0,04 12,602 1,398 (c) 0,020 M Ba(OH)2 2,5x10-13 0,04 12,602 1,398 (d) 0,00030 M HClO4 3,0x10-4 3,3x10-11 3,523 10,447 Solución: (a) HI → H+ + I-; [H3O+] = [HI] = 0,15 M pH = -log (0,15) = 0,824; [OH] = Kw �H+� = = 1×10 -14 0,15 = 6,67x10-14 M; y pOH = -log (6,67x10-14) = 13,176 (otra forma: pOH = 14 – pH = 14 – 0,824 = 13,176 y OH- = 10-13,176 = 6,67x10-14 = pOH). (b) RbOH → Rb+ + OH-; [OH-] = [RbOH] = 0,04 M → pOH = -log (0,04) = 1,398 = = pOH → pH = 14 – pOH = 14 – 1,398 = 12,602 y [H+] = 10-12,602 = 2,5x10-13 M. (c) Ba(OH)2 → Ba2+ + 2OH- [OH-] = 2[Ba(OH)2] = 2 * 0,020 M = 0,040 M pOH = - log (0,040) = 1,398 y pH = 14 - pOH = 14 - 1,398 = 12,602 [H+] = = 10-12,602 = 2,5x10-13 M. (d) HClO4 → H+ + ClO-4, [H+] = [HClO4] = 3x10-4 M y pH = -log (3x10-4) = 3,523 pOH = 14 – 3,523 = 10,447 y [OH-] = 10-10,447 = 3,3x10-11 M. 50. Calcule los siguientes valores para cada disolución: Disolución [H3O+] M [OH-] M pH pOH (a) 0,055 M NaOH 1,82x10-13 0,055 12,74 1,260 (b) 0,055 M HCl 0,055 1,82x10-13 1,260 12,74 (c) 0,055 M Ca(OH)2 9,09x10-14 0,11 13,04 0,96 Solución: (a) NaOH → Na+ + OH-, [OH-] = [NaOH] = 0,055 MpOH = -log(0,055) = = 1,260 y pH = 14 – 1,260 = 12,74 [H+] = 10-12,74 = 1,82x10-13 M. (b) HCl → H+ + Cl-, [H+] = [HCl] = 0,055 M pH = -log (0,055) = 1,260 y pOH = = 14 – 1,260 = 12,74 [OH-] = 10-12,74 = 1,82x10-13 M. (c) Ca(OH)2 → Ca2+ + 2OH-, [OH-] = 2[Ca(OH)2] = 2 * 0,055M = 0,11 M pH = = log (0,11) = 0,959 y pOH = 14 - 0,959 = 13,04 [H+] = 10-13,04 = 9,09x10-14 M. 51. Complete la siguiente tabla mediante los cálculos apropiados: Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 29 [H3O+] M pH [OH-] M pOH (a) 1,44x10-4 3,84 6,92x10-11 10,16 (b) 2,45x10-13 12,61 0,0407 1,39 (c) 2,19x10-13 12,66 0,0457 1,34 (d) 2,95x10-5 4,53 3,39x10-10 9,47 Solución: (a) pH = 3,84 pOH = 14 – 3,84 = 10,16 y [H+] = 10-3,84 = 1,44x10-4 M y [OH-] = = 10-10,16 = 6,92x10-11 M. (b) pH = 12,61 pOH = 14 – 12,61 = 1,39 y [H+] = 10-12,61 = 2,45x10-13 M y [OH-] = = 10-1,39 = 0,0407 M. (c) pH = 1,34 pOH = 14 – 1,34 = 12,66 y [H+] = 10-12,66 = 2,19x10-13 M y [OH-] = = 10-1,34 = 0,0457 M. (d) pH = 9,47 pOH = 14 – 9,47 = 4,53 y [H+] = 10-4,53 = 2,95x10-5 M y [OH-] = = 10-9,47 = 3,39x10-10 M. 52. (a) ¿Cuál es el pH del agua pura a la temperatura del cuerpo, 37º C? (a esta tempe- ratura Kw = 2,38 x 10-14). (b) ¿Es ésta ácida, básica o neutra? ¿Por qué? Solución: (a) H2O H+ + OH- [H+] = [OH-] y Kw = 2,38x10-14 = [H+] * [OH-] [H+] = �Kw = �2,38×10-14 = 1,54x10-7 pH = -log (1,54x10-7) = 6,81. (b) Será neutra ya que [H+] = [OH-](no predomina ninguna especie). 53. Rellene los espacios en blanco en esta tabla para las disoluciones dadas: Disolución T (ºC) Kw Concentración (mol/L) [H+] [OH-] pH (a) 25 1,0x10-14 1,0x10-6 1,0x10-8 6,00 (b) 0 1,1x10-15 2,0x10-6 4,9x10-10 5,69 (c) 60 9,6x10-14 1,0x10-7 9,6x10-7 7,00 (d) 25 1,0x10-14 2,2x10-6 4,5x10-9 5,65 Solución: (a) pH = -log (1,0x10-6) = 6; [OH-] = Kw �H+� = 1×10 -14 1×10-6 = 1x10-8 M. (b) pH = 5,69 [H+] = 10-5,69 = 2,04x10-6 M; [OH-] = 1×10 -15 2,04×10-6 = 4,90x10-10 M. (c) pH = 7 [H+] = 10-7 = 1x10-7 M; [OH-] = 9,6×10 -14 1×10-7 = 9,6x10-7 M. (d) [H+] = 1×10 -14 4,5×10-9 = 2,22x10-6 M; pH = -log (2,22x10-6) = 5,65. 54. Una disolución 0,083 M de un ácido monoprótico se sabe que está ionizada un 1,07 %. ¿Cuál es el pH de esta disolución? Calcule el valor de Ka para este ácido. Solución: HA H+ + A- Inicio (M): 0,083 0 0 Equilibrio (M): 0,083 * �1 - 1,07 100 � 0,083 * �1,07 100 � 0,083 * �1,07 100 � Por tanto, en el equilibrio: [H+] = 0,083 * 1,07 100 = 8,88x10-4 M y pH = 3,05. Ka = = �H+��A-� [HA] = �8,88×10-4� 2 0,083 * �1 - 1,07100� = 9,60x10-6 = Ka. Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 30 55. El pH de una disolución de ácido butanoico, C3H7COOH, 0,025 M, es 3,21. ¿Cuál es el valor de la constante de ionización para el ácido butanoico? Solución: HBut H+ + But- Inicio (M): 0,025 0 0 Equilibrio (M): 0,025 – 6,16x10-4 6,16x10-4 6,16x10-4 [H+] = 10-3,21 = 6,16x10-4 M. Ka = �6,16×10-4� 2 �0,025 - 6,16×10-4� = 1,55x10-5 = Ka. 56. Halle las concentraciones de las distintas especies presentes en disolución de ácido fluorhídrico, HF, 0,25 M ¿Cuál es el pH de la disolución? Solución: HF H+ + F- Inicio (M): 0,25 0 0 Equilibrio (M): 0,25 – x x x De tablas: Ka,HF = �H+� * �F-� HF = 7,2x10-4, por tanto: x 2 0,25 - x = 7,2x10-4 x2 – 1,8x10-4 + + 7,2x10-4x = 0. Resolviendo: x = 0,01306 M [H+] = [F-] = x = 0,01306 M; [HF] = = 0,25 – 0,01306 = 0,2369 M pH = -log (0,01306) = 1,88. 57. ¿Cuál es la concentración de OI- en equilibrio con [H+] = 0,035 mol/L y [HOI] = 0,427 mol/L? Ka = 2,3 x 10-11 para HOI. Solución: HOI ⇄ H+ + OI- Ka = 2,3x10-11 = �H+� * �OI-� [HOI] = [0,035 M] * �OI-� [0,427 M] [OI-] = = 0,427 * 2,3×10 -11 0,035 = 2,8x10-10 M = [OI-]. 58. Conteste las siguientes preguntas para las disoluciones 0,10 M de las bases débiles dadas en la tabla de la página 81. (a) ¿Qué disolución tiene (i) el pH más elevado; (ii) el pH más bajo; (iii) el pOH más alto; (iv) el pOH más bajo? (b) ¿Qué disolución tiene (i) la concentración más elevada del catión de la base débil; (ii) la concentra- ción más baja del catión de la base débil? Solución: construimos una tabla con los valores requeridos para las bases de la tabla de la página 81: BASE FÓRMULA Kb (25 ºC) pKb pH pOH [catión de bd] M (a) Amoniaco NH3 1,8x10-5 4,74 11,1 2,87 �NH4 +� = 1,34x10-3 (b) Metilamina (CH3)NH2 5,0x10-4 3,30 11,8 2,15 [(CH3) NH3 +] = 7,07x10-3 (c) Dimetilamina (CH3)2NH 7,4x10-4 3,13 11,9 2,07 [(CH3) NH2 +] = 8,60x10-3 (d) Trimetilamina (CH3)3N 7,4x10-5 4,13 11,4 2,56 [(CH3)3NH+] = 2,73x10-3 (e) Piridina C5H5N 1,5x10-9 8,82 9,0 4,91 [C5H5NH+] = 1,22x10-5 (a) Amoniaco: NH3 + H2O NH4 + + OH- Inicio (M): 0,10 0 0 Final (M): 0,10 – x x x Kb = �NH4 +� * �OH-� [NH3] = [x] * [x] �0,1 - x� = x 2 0,1 - x = 1,8x10-5. Suposición: x << 0,1 M x = = �0,1 * 1,8×10-5 = �1,8×10-6 = 1,34x10-3 M [el cálculo exacto se obtiene resol- viendo: x2 + 1,8x10-5x – 1,8x10-6x = 0 x = 0,0013; el % error será: Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 31 �0,0013 - 1,34×10-3� 0,0013 * 100 = 3,2 %; por lo que esta aproximación se considera válida]. Por tanto: [OH-] = �NH4 +� = x = 1,34x10-3 M y pOH = 2,87 pH = 14 – 2,87 = = 11,1. (b) Metilamina: (CH3)NH2 + H2O (CH3) NH3 + + OH- Inicio (M): 0,1 0 0 Final (M): 0,1 – x x x Kb = x2 0,1 - x = 5x10-4 x2 + 5x10-4x – 5x10-5 = 0. Resolviendo: x = 0,0068 [si en este caso hubiéramos aproximado: x << 0,1, hubiéramos hallado x = �5×10-5 = = 7,07x10-3 y % error = �7,07×10-3 - 0,0068� 0,0068 * 100 = 3,98 %. El error se incrementa de manera no muy notoria, de modo que aún cabría simplificar. En términos gene- rales, cuando los valores de K son pequeños se comete menos error al aproxi- mar que cuando estos valores son relativamente mayores]. Por tanto: [OH-] = [(CH3) NH3 +] = x = 7,07x10-3 pOH = 2,15 y pH = 14 – 2,15 = 11,8. (c) Dimetilamina: x 2 0,1 - x = 7,4x10-4; si x << 0,1; x = �7,4×10-5 = 8,60x10-3 y [OH-] = = [(CH3)2 NH2 +] = x = 8,60x10-3 M; pOH = -2,07 y pH = 11,9. (d) Trimetilamina: x 2 0,1 - x = 7,4x10-5; si x << 0,1; x = �7,5×10-6 = 2,73x10-3 y [OH-] = = [(CH3)3NH+] = x = 2,73x10-3 M; pOH = -2,56 y pH = 11,4. (e) Piridina: x 2 0,1 - x = 7,4x10-9; si x << 0,1; x = �1,5×10-10 = 1,22x10-5 y [OH-] = = [C5H5NH+] = x = 1,22x10-5 M; pOH = 4,91 y pH = 9,9. CONCLUSIÓN (ver ta- bla): (a) i. dimetilamina; ii. Piridina; iii. Piridina; iv. dimetilamina. (b) i. dime- tilamina; ii. Piridina. 59. Una disolución de benzamida 0,068 M tiene un pOH de 2,91 ¿Cuál es el pKb de este compuesto monobásico? Solución: Benzamida: C6H5CONH2 + H2O C6H5CONH3 + + OH- Inicio (M): 0,068 0 0 Final (M): 0,068 – x x x Como pOH = 2,91 [OH-] = 10-2,91 = 1,23x10-3 M = x. Por tanto: Kb = x2 0,068 - x = = �1,23×10-3� 2 �0,068 - 1,23×10-3� = 2,27x10-5 = Kb. 60. Calcule la [OH-], porcentaje de ionización y pH para (a) amoniaco acuoso 0,10 M, y (b) disolución de metilamina 0,10 M. Solución: (a) Ver problema 58(a): pH = 11,1; [OH-] = 1,34x10-3 M. El % de ioniza- ción será: x 0,10 * 100 = 1,34×10 -3 0,10 * 100 = 1,34 %. (b) Ver problema 58(b): pH = 11,8; [OH-] = 7,07x10-3 M. El % de ionización será: x 0,10 * 100 = 7,07×10 -3 0,10 * 100 = 7,07 %. 61. Calcule [H3O+], [OH-], pH y pOH, y el porcentaje de ionización de una disolución de amoniaco 0,16 M. Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 32 Solución: NH3 + H2O NH4 + + OH- Inicio (M): 0,16 0 0 Equilibrio (M): 0,16 – x x x Kb = x2 0,16 - x = 1,8x10-5 x ≈ �0,16 * 1,8×10-5 = 1,70x10-3 M. Por tanto: [OH-] = = 1,70x10-3 M pOH = 2,77 y pH = 14 – 2,77 = 11,23 y [H+] = 5,89x10-12 M. 62. El desagradable olor del pescado se debe principalmente a compuesto orgánicos (RNH2) que contiene un grupo amino (-NH2), donde R representa el resto de la mo- lécula. Las aminas, al igual que el amoniaco, son bases débiles. Explique por qué al poner jugo de limón sobre el pescado se reduce su olor en gran medida. Solución: Al neutralizarse el ácido con la base se forma una sal, sustancia diferen- te que ya no tiene el olor inicial. 3R-NH2 + H3C6H5O7 → 3R-NH3 +.C6H5O7 - amina ácido cítrico (triprótico) citrato 63. Ka vale 7,9x10-8 para el azul de bromotimol, un indicador que se puede presentar como HIn. Las moléculas de HIn son amarillas y los iones In- son azules. ¿Qué co- lor tendrá el azul de bromotimol en una disolución en la que (a) [H3O+] = 1,0x10-4 M y (b) pH = 10,30? Solución: HIn H+ + In - Amarillo Azul Ka = �H+� * �In - � [HIn] = 7,9x10-8; �In - � [HIn] = azul amarillo = 7,9×10 -8 �H+� . Si esta relación es > 1, predomina el color azul; y si es < 1 predomina el color amarillo. (a) Si [H3O+] = 1x10-4 M azul amarillo = 7,9×10 -8 1×10-4 = 7,9x10-4 amarillo. (b) Si pH = 10,30 y [H3O+] = 5,01x10-11 M azul amarillo = 7,9×10 -8 5,01×10-11 = 1,58x103 azul. 64. Demuestre matemáticamente que el rojo neutro es rojo en disoluciones de pH 3,00 mientras que es amarillo en disoluciones de pH 10,00. HIn es rojo, e In– es amarillo. Ka vale 2,0 x 10-7. Solución: HIn H+ + In - Rojo Amarillo Ka = �H+� * �In - � [HIn] = 2,0x10-7; �In - � [HIn] = azul amarillo = 2,0×10 -7 �H+� . Siesta relación es > 1, predomina el color amarillo: 2,0x10-7 > [H+] pH > 6,70; y si es < 1 predomina el color rojo: 2,0x10-7 < [H+] pH < 6,70. Si pH = 3 < 6,70 rojo; y si pH = 10 > 6,70 amari- llo. 65. Una disolución contiene HCl 0,40 M y ácido fórmico, HCHO2, 1,00 M. Calcule la concentración de iones CHO2 - en disolución. Solución: HCl → H+ + Cl- Fuerte 0,4 M 0,4 M 0,4 M HCHO2 H+ + CHO2 - Débil: Ka = 1,8x10-4 1 M – x x x Capítulo IIl. El estado de equilibrio en los procesos químicos. 33 Como x << 0,4 M, la contribución de [H+] del ácido débil es despreciable: [H+]total = = [H+]HCl + �H+�HCHO2 ≈ [H +]HCl = 0,40 M. Por tanto, en el equilibrio: Ka = [H+] * �CHO2 - � [HCHO2] y �CHO2 - � = Ka * [HCHO2] �H+� = 1,8×10 -4 * 1 0,4 = 4,5x10-4 M. VERIFICACIÓN: Si sólo hubiera ácido fórmico: Ka = x2 1 - x = 1,8x10-4 x2 + 1,8x10-4x- − 1,8x10-4 = 0. Resolviendo: x ≈ �1,8×10-4 = 1,34x10-2 M = [H+] = �CHO2 - �. Precisa- mente el efecto del ión común es éste: el ácido fórmico se ionizará menos en una solución que ya contiene iones [H+], que cuando esté solo (en agua pura). 66. Calcule el pH para cada una de las siguientes disoluciones reguladoras. (a) HF 0,15 M y KF 0,25 M; (b) CH3COOH 0,050 M y Ba(CH3COO)2 0,025 M. Solución: (a) KF → K+ + F- (~ 100 %) 0,25 M 0,25 M 0,25 M HF H+ + F- Ka Inicio (M): 0,15 0 0 Final (M): 0,15 – x x x [F-] = 0,25 M + x; Ka = 7,2x10-4 = �H+� * �F-� [HF] = x * (0,25 + x) 0,15 - x = 7,2x10-4 0,25x + x2 = = 1,08x10-4 – 7,2x10-4x x2 + 0,25072x – 1,08x10-4 = 0. Resolviendo: x = = 4,30x10-4 = [H+] pH = 3,37. (b) BaAc2 → Ba2+ + 2Ac- (~ 100%) 0,025 M 0,025 M 0,050 M HAc H+ + Ac- Débil 0,05 M – x x x [Ac-] = 0,05 + x; Ka = 1,8x10-5 = x * (0,05 + x) �0,05 - x� ; 0,05x + x2 = 9,0x10-7 – 1,8x10-5x x2 + + 0,050018x – 9,0x10-7 = 0. Resolviendo: x = 1,80x10-5 pH = 4,74. MÉTODO SIMPLIFICADO: usando la ecuación de Henderson-Hasselbalch: (a) pH = pKa + log [KF] [HF] = -log (7,2x10-4) + log 0,25 M 0,15 M = 3,14 + 0,22 = 3,36 (% error = = �3,37 - 3,36� 3,37 * 100 = 0,29 %). (b) pH = pKa + log [BaAc2] [HAc] = -log (1,8x10-5) + log 0,025 M 0,05 M = 4,74 + (-0,30) = 4,44 (% error = 4,74 - 4,34 4,74 * 100 = 8,43 %). No se puede aplicar simplificación, solo vale para ácidos monopróticos y/o bases monohidróxilicos (monovalentes). 67. Calcule la concentración de OH- y el pH para las siguientes disoluciones regulado- ras. (a) NH3(aq) 0,25 M y NH4NO3 0,15 M; (b) anilina 0,15 M y cloruro de anilinio C6H5NH3Cl 0,35 M. (a) Solución: NH4NO3 → NH4 + + NO3 - (~ 100 %) 0,15 M 0,15 M 0,15 M NH3 + H2O NH+4 + OH- 0,25 – x x x [NH4 +] = 0,15 M + x; Kb = 1,8x10-5 = �NH4 +� * �OH-� [NH3] = (0,15 + x) * x 0,25 - x 0,15x + x2 = = 4,5x10-6 – 1,8x10-5x x2 + 0,150018x – 4,5x10-6 = 0. Resolviendo: x = = 3,00x10-5 = [OH-] pOH = 4,52 pH = 14 – 4,52 = 9,48. Universidad de Piura – Facultad de Ingeniería - QUÍMICA GENERAL 2 34 Forma simplificada (ec. Henderson - Hasselbalch): pOH = pKb + log [sal] [base] = = − log (1,8x10-5) + log 0,15 M 0,25 M = 4,74 + (-0,22) = 4,52 pH = 14 – 4,52 = 9,48; [OH-] = 10-pOH = 10-4,52 = 3,02x10-5. (b) RNH3Cl → RNH3 + + Cl- (~ 100 %) 0,35 0,35 0,35 RNH2 + H2O RNH3 + + OH- 0,15 – x x x �RNH3 +� = 0,35 + x Kb = 4,2x10-10 = �RNH3 +� * �OH-� [RNH2] = x * (0,35 + x) �0,15 - x� ; 0,35x + x2 = = 6,3x10-11 – 4,2x10-10x x2 + 0,35x – 6,3x10-11 = 0. Resolviendo: x = 1,8x10-10 = = [OH-] y pOH = 9,74 pH = 4,26. Verificación (forma simplificada): pOH = -log 4,2x10-10 + log �0,35 0,15 � = 9,74 pH = 4,26; y [OH-] = 10-9,74 = 1,82x10-10 M. 68. Calcule la relación de concentraciones [NH3] / �NH4 +� que da una solución de pH (a) 9,75 y (b) 9,10. Solución: (a) Usando la ecuación de Henderson - Hasselbalch: pOH = pKb + + log [sal] [base] ; (14 - 9,75) = -log (1,8x10-5) + log �NH4 +� [NH3] log �NH4 +� [NH3] = 4,25 + (-4,93) = = − 0,49 �NH4 +� [NH3] = 10-0,49 = 0,32 [NH3] �NH4 +� = 3,12. Con mayor precisión: NH4 +A- → NH4 + + A- (~ 100 %) NH3 + H2O → NH4 + + OH- (Equilibrio) Kb = �NH4 +� * �OH-� [NH3] �NH4 +� [NH3] = Kp * 1 �OH-� = Kp * �H+� Kw = 1,8×10 -5 * 10-9,75 1×10-14 = 0,32 [NH3] �NH4 +� = = 3,12. (b) Usando la ecuación de Henderson - Hasselbalch: log [NH3] �NH4 +� = -log (1,8x10-5) – − (14 – 9,10) = -0,15 [NH3] �NH4 +� = 0,70. Con mayor precisión (de la misma expre- sión de equilibrio de (a)): [NH3] �NH4 +� = Kw Kp * �H +� = 1×10 -14 1,8×10-5 * 10-9,10 = 0,70. 69. Considere la ionización del ácido fórmico, HCOOH: HCOOH + H2O HCOO- + + H30+. ¿Qué efecto tendrá la acción de formiato sódico (NaHCOO) sobre la frac- ción de moléculas de ácido fórmico que sufren ionización en disolución acuosa? Solución: HCOOH + H2O H3O+ + HCOO- (reversible) Inicio (mol/L): ai 0 0 Equilibrio: ai – x x x NaHCOO → Na+ + HCOO- (completa) b b b En el ácido (sin sal): Ka = x2 ai - x ; y si x << ai x = [HCOO-] = �ai * Ka. Con la presencia de sal: Ka = x' * �b + x'� ai - x' ; por tanto: x 2 ai - x = x ' * �b + x'� ai - x' ; como todas las in- cógnitas son > 0, como x << ai y x’ << ai x2 ai = x '2+ bx' ai ; x2 = x’2 + bx’ x2 – x’2 = = bx’; por tanto x2 – x’2 x2 > x’2 > 0; o bien x > x’. Por tanto la presencia de la sal hace que el ácido se disocie en < proporción. A la misma conclusión se llega aplicando el principio de Le Chatelier: al ↑ [HCOO-] el equilibrio se desplaza [ha- cia reactivos (←)].
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