Parcial 1 EST 3 Javier Padilla 2021 - 2

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ESTADISTICA III 
PRIMER PARCIAL 
 
 
JAVIER ANDRES PADILLA ACUÑA 
2015216094 
 
 
DOCENTE: 
RICK KEEVIN ACOSTA VEGA 
 
 
GRUPO #1 
 
 
UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA 
FACULTAD DE INGENNIERIA 
 
 
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Método 
Media de la prueba = media de L 
Media de referencia = media de P 
 
 
Prueba de equivalencia con datos pareados: L, P 
Método 
Media de la prueba = media de L 
Media de referencia = media de P 
Estadísticas descriptivas 
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Variable N Media Desv.Est. 
Error 
estándar 
de la 
media 
L 10 2214.8 396.73 125.46 
P 10 2320.5 406.14 128.43 
Diferencia: Media(L) - Media(P) 
Diferencia Desv.Est. EE 
IC de 95% 
para 
equivalencia 
Intervalo de 
equivalencia 
-105.70 103.85 32.839 (-165.897, 0) (-25, 25) 
El IC no está dentro del intervalo de equivalencia. No se puede afirmar equivalencia. 
Prueba 
Hipótesis nula: Diferencia f -25 o Diferencia g 25 
Hipótesis alterna: -25 < Diferencia < 25 
Nivel de significancia: 0.05 
Hipótesis nula GL Valor T Valor p 
Diferencia f -25 9 -2.4575 0.982 
Diferencia g 25 9 -3.9801 0.002 
El mayor de los dos valores P es 0.982. No se puede afirmar equivalencia. 
 
 
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 Dado que el valor p es menor que alfa se encontró evidencia estadística para 
rechazar la hipótesis nula por lo que la diferencia entre el contenido de mineral 
en los huesos en las dos etapas lactando y post lactancia es mayor a 25 en las 
dos etapas. 
 
Al calcular el límite de confianza del 95% se obtuvo que la diferencia verdadera 
estaré entre -165.9 y 0. 
 
 No se be utilizar prueba t debido que dicha muestra es una muestra pareada y 
el resultado de analizar este fenómeno con una prueba independiente podría 
llevar a conclusiones erradas debido que las dos pruebas no comparten los 
mismos supuestos 
 
 
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ANOVA de un solo factor: Folacina vs. Marca 
Método 
Hipótesis nula Todas las medias son iguales 
Hipótesis alterna No todas las medias son iguales 
Nivel de significancia α = 0.05 
Se presupuso igualdad de varianzas para el análisis. 
Información del factor 
Factor Niveles Valores 
Marca 4 1, 2, 3, 4 
Análisis de Varianza 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
Marca 3 23.50 7.832 3.75 0.028 
Error 20 41.78 2.089 
Total 23 65.27 
 
Dado que el estadístico de prueba p valor es menor qua alfa se encontró evidencia 
estadística para rechazar la hipótesis nula. Por lo menos un par de niveles del factor 
difieren entre ellos 
 
 
Resumen del modelo 
S R-cuad. 
R-cuad. 
(ajustado) 
R-cuad. 
(pred) 
1.44530 36.00% 26.40% 7.26% 
 
 
 
Medias 
Marca N Media Desv.Est. IC de 95% 
1 7 8.271 1.463 (7.132, 9.411) 
2 5 7.500 1.681 (6.152, 8.848) 
3 6 6.350 1.060 (5.119, 7.581) 
4 6 5.817 1.551 (4.586, 7.047) 
Desv.Est. agrupada = 1.44530 
 
 
 
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Comparaciones en parejas de Fisher 
Agrupar información utilizando el método LSD de Fisher y una confianza de 
95% 
Marca N Media Agrupación 
1 7 8.271 A 
2 5 7.500 A B 
3 6 6.350 B 
4 6 5.817 B 
Las medias que no comparten una letra son significativamente diferentes. 
Pruebas individuales de Fisher para diferencias de las medias 
Diferencia 
de niveles 
Diferencia 
de las 
medias 
EE de 
diferencia IC de 95% Valor T 
Valor p 
ajustado 
2 - 1 -0.771 0.846 (-2.537, 0.994) -0.91 0.373 
3 - 1 -1.921 0.804 (-3.599, -0.244) -2.39 0.027 
4 - 1 -2.455 0.804 (-4.132, -0.777) -3.05 0.006 
3 - 2 -1.150 0.875 (-2.976, 0.676) -1.31 0.204 
4 - 2 -1.683 0.875 (-3.509, 0.142) -1.92 0.069 
4 - 3 -0.533 0.834 (-2.274, 1.207) -0.64 0.530 
Nivel de confianza simultánea = 80.83% 
Las marcas en la cuales se encontraron diferencias son 3-1 y 4-1, el reto no son diferentes. 
 
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En los gráficos no se observaron problemas con los supuestos los residuales se 
ajustan bien a la línea de tendencia del grafico de probabilidad normal, en el 
grafico residuales orden tampoco se evidencia patrones u otro indicio que indique 
que los datos no son independientes 
 
 
Regresión factorial general: Diferencia vs. Diseño, velocidad 
Información del factor 
Factor Niveles Valores 
Diseño 5 1, 2, 3, 4, 5 
velocidad 6 11.73, 14.37, 16.59, 20.43, 23.46, 28.74 
Análisis de Varianza 
Fuente GL SC Ajust. MC Ajust. Valor F Valor p 
Modelo 9 0.16505 0.018339 6.40 0.000 
 Lineal 9 0.16505 0.018339 6.40 0.000 
 Diseño 4 0.10218 0.025545 8.92 0.000 
 velocidad 5 0.06287 0.012573 4.39 0.007 
Error 20 0.05730 0.002865 
Total 29 0.22235 
 
En el análisis de varianza se muestra como el factor perturbador (velocidad) así como el 
de diseño afectan la variable de respuesta. 
 
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Resumen del modelo 
S R-cuad. 
R-cuad. 
(ajustado) 
R-cuad. 
(pred) 
0.0535257 74.23% 62.63% 42.02% 
Coeficientes 
Término Coef 
EE del 
coef. Valor T Valor p FIV 
Constante 0.85867 0.00977 87.87 0.000 
Diseño 
 1 -0.0770 0.0195 -3.94 0.001 1.60 
 2 -0.0053 0.0195 -0.27 0.788 1.60 
 3 0.0430 0.0195 2.20 0.040 1.60 
 4 0.0847 0.0195 4.33 0.000 1.60 
velocidad 
 11.73 0.0753 0.0219 3.45 0.003 1.67 
 14.37 0.0213 0.0219 0.98 0.341 1.67 
 16.59 0.0293 0.0219 1.34 0.195 1.67 
 20.43 -0.0307 0.0219 -1.40 0.176 1.67 
 23.46 -0.0407 0.0219 -1.86 0.078 1.67 
Ecuación de regresión 
Diferencia = 0.85867 - 0.0770 Diseño_1 - 0.0053 Diseño_2 + 0.0430 Diseño_3 
+ 0.0847 Diseño_4 
- 0.0453 Diseño_5 + 0.0753 velocidad_11.73 + 0.0213 velocidad_14.37 
+ 0.0293 velocidad_16.59 - 0.0307 velocidad_20.43 - 0.0407 velocidad_23.46 
- 0.0547 velocidad_28.74 
Ajustes y diagnósticos para observaciones poco comunes 
Obs Diferencia Ajuste Resid 
Resid 
est. 
4 1.1400 1.0187 0.1213 2.78 R 
Residuo grande R 
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No se encontró problemas con los supuestos del modelo 
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