Taller 1 Roberto Castano

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Taller 1
Ciencia y Tecnología de los materiales
Grupo Martes
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1. Un grupo de investigadores desean estudiar un oxido tipo perovskita que tiene como elementos 
Ca, Ba, Mo y O, el cual presenta unas interesantes propiedades para la industria espintrónica. El 
peso atómico del Ba es de 137.327 g/mol; Ca 40.078 g/mol, Mo 95.96 g/mol y O 15.9994 g/mol. 
Y está formado por 54.2057% en peso de Ba, 7.9098% en peso Ca, 18.9387% en peso Mo y 
18.9458% de peso de Oxigeno. ¿Cuál sería la forma más sencilla de la doble perovskita 
BaxCayMozOa donde los sub-índices son número enteros simples? ¿calcular la energía 
interiónica entre la interacción O-2 -Mo+2 sabiendo que el radio del oxígeno es 1.4 Å del Mo 
0.062 nm y el exponente de Born 9? ¿Qué fracción de enlace iónico-covalente hay entre Ba y el 
O sabiendo que la electronegatividad es 0.9 y 3.5 respectivamente? Estudios experimentales 
muestran que a 200 C la doble perovskita BaxCayMozOa sufre una transición de fase de una 
estructura tetragonal a una cúbica, con parámetro red a = 5.901 Å y c = 8.3929 Å para la 
estructura tetragonal con 20 átomos por celda, y para la estructura cúbica a = 8.3775 Å con 40 
átomos por celda, determine el cambio el cambio de volumen en 2 cm3 cuando es calentado a 
través de su temperatura de transformación de fase. En la tabla se muestran las posiciones 
atómicas del compuesto BaxCayMozOa de la estructura cubica, realice el dibujo de la estructura 
y diga cuales, con los primeros vecinos del Ba, Ca, Mo y O, cuáles serían las direcciones 
compactas en el compuesto. Dibuje el plano que tiene como coordenadas 2/3, ¾, ½ del 
compuesto en mención.
 
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A) El peso atómico del Ba es de 137.327 g/mol; Ca 40.078 g/mol, Mo 95.96 g/mol y O 15.9994 
g/mol. Y está formado por 54.2057% en peso de Ba, 7.9098% en peso Ca, 18.9387% en peso Mo 
y 18.9458% de peso de Oxígeno. ¿Cuál sería la forma más sencilla de la doble perovskita 
BaxCayMozOa donde los sub-índices son número enteros simples?
Elemento Peso Atómico g/mol % en peso
Ba 137,327 54,21%
Ca 40,078 7,91%
Mo 95,96 18,94%
O 15,9994 18,95%
Partiendo de que el compuesto tiene 100g podemos establecer lo siguiente:
Masa en Gramos / Masa Atómica Moles
Moles de Ba = 0,395 mol
Moles de Ca = 0,197 mol 
Moles de Mo = 0,197 mol
Moles de O = 1,184 mol 
Total 1,974
% atómico = (moles/total moles) Fracción 
Masa
Atómica en
Gramos 
54,2057
7,9098
18,9387
18,9458
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% Ba = 
% Ca = 
% Mo = 
% O = 
Formula Química 
B) ¿calcular la energía interiónica entre la interacción O-2 -Mo+2 sabiendo que el radio del 
oxígeno es 1.4 Å del Mo 0.062 nm y el exponente de Born 9?
Radio del O = 
Radio del Co = 
Exponente de Born = 
Empezamos con la fuerza atractiva: 
1.
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Debemos pasar el radio del oxigeno a nm o el que convenga para tener todo a la misma medida
Radio del O = 
2. Sumar los dos radios 
3. Pasamos el resultado de la sumatoria de los radios a metros
4. Debemos equilibrar las cargas de los iones 
Nos queda:
Oxigeno con -2 y Mo con 2
Esos son los valores de Z 
5. Organizamos los datos que tenemos 
Z1 = -2
Z2 = 2
 
Reemplazamos en la formula:
6. La fuerza repulsiva va a ser el mismo valor, pero con signo opuesto
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7. Ahora debemos observar la fórmula para le energía neta
Nos hace falta encontrar el valor de
b para poder aplicar la formula, n es el número de Born
8. Para encontrar el valor de B aplicamos la siguiente formula y 
despejamos B
 
9. Ahora si podemos encontrar la energía neta 
C) ¿Qué fracción de enlace iónico-covalente hay entre Ba y el O sabiendo que la electronegatividad 
es 0.9 y 3.5 respectivamente?
Enlaces Iónico - Covalente
 Electronegatividad Elemento
 0,9 Ba
 3,5 O
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Enlace Covalente
Enlace Iónico
D) Estudios experimentales muestran que a 200 C la doble perovskita BaxCayMozOa sufre una 
transición de fase de una estructura tetragonal a una cúbica, con parámetro red a = 5.901 Å y c
= 8.3929 Å para la estructura tetragonal con 20 átomos por celda, y para la estructura cúbica a 
= 8.3775 Å con 40 átomos por celda, determine el cambio el cambio de volumen en 2 cm3 
cuando es calentado a través de su temperatura de transformación de fase.
Estructura Tetragonal
Parámetros de Red:
20 átomos por celda 
Estructura Cubica
40 átomos por celda 
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Pasamos de Armstrong a nm 
 
Volumen Tetragonal 
Volumen Cubica 
Cambio de Volumen 
El material se expande al calentarse un 0,59%
Le sumamos los 
E) En la tabla se muestran las posiciones atómicas del compuesto BaxCayMozOa de la estructura 
cubica, realice el dibujo de la estructura y diga cuales, con los primeros vecinos del Ba, Ca, Mo y 
O, cuáles serían las direcciones compactas en el compuesto.
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Primer vecino del Ca
Primer vecino del Mo
Primer vecino del Ba
Primer vecino del O
 
Direcciones compactadas:
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Ca
Mo
Mo-O
Ba
Ba-O
Oxigeno
O-Co
Dibuje el plano que tiene como coordenadas 2/3, ¾, ½ del compuesto en mención.
Plano: 
Reciproco: 
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