Transmisión de Calor-Fisica 2

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FÍSICA II
Ciclo 2022
CAPÍTULO 3
TRANSFERENCIA 
DE CALOR
1-CONDUCCIÓN
CONDUCCIÓN DEL CALOR
Estado 
estacionario
2- Indique la opción que completa un juicio CORRECTO,
referido a la Figura 3-2:
A)Las curvas de las figuras (a), (b) y (c) se refieren a tres
materiales que tienen distinta conductividad térmica.
B) Las curvas 1, 2 y 3 de la Figura (c) representan el
calentamiento del cuerpo II .
C)En la situación representada por las curvas 1 y 2 de la
Figura (c) cada sección de la barra transfiere a su vecina de
la derecha, menos energía que la que recibe.
D)En la situación representada por la curva 3 de la Figura (c)
cada sección de la barra transfiere toda la energía que recibe
a su vecina de la derecha.
E) Los ítems C) y D) son correctos.
La Corriente de calor es 
Unidades de H
Si k es grande cuesta mucho mantener la diferencia de 
temperatura deseada, porque el calor pasa muy fácilmente
k: conductividad térmica, 
depende del material
𝐻 =
𝑄
∆𝑡
𝐻 = 𝑘
𝐴 (𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)
𝐿
Estado 
estacionario
Ley de 
Fourier
Resistencia térmica :
La resistencia térmica es un valor constante para cada
trozo de un material en función de su naturaleza y del
espesor que es atravesado por el flujo de calor.
𝑅 =
𝐿
𝑘
𝑅 =
𝑚
𝑊
𝑚.𝐾
=
𝑚2𝐾
𝑊
𝐻 =
𝐴 (𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)
𝐿/𝑘
𝐻 =
𝐴 (𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)
𝑅
5- Señale el juicio CORRECTO referido al fenómeno de
conducción del calor.
A) Para obtener el valor R de un trozo de material se divide una
cualquiera de sus dimensiones por la conductividad térmica del
material.
B) Para calcular la corriente de calor a través de una pared
multicapa es útil sumar los valores de k.
C) En una pared multicapa con capas de igual espesor, el mayor
salto térmico corresponde a la capa de mayor conductividad
térmica.
D) Hay más de una correcta.
E) Nada de lo anterior es correcto.
7- Se puede ASEGURAR que:
A) Si las paredes de una casa poseen un alto “k” será más
confortable en el verano que en el invierno.
B) Un mismo material aislante puede presentar distintos valores
de “R”.
C) Para que se produzca la conducción térmica entre dos
cuerpos basta con que estén en contacto.
D) Se puede asegurar todo lo anterior.
E) Nada de lo anterior puede asegurarse..
capacapa
1 2
capa
3
Flujo de calor
A
TH TC
Dx1 Dx2 Dx3
Dt1 = R1 H/A
Pero si Ta es la temperatura en la interfase entre las capas 
1 y 2, y Tb es la temperatura en la interfase entre las capas 
2 y 3, los saltos térmicos respectivos se expresan:
DT1 = TH – Ta = R1 H/A
DT2 = Ta – Tb = R2 H/A
DT3 = Tb – TC = R3 H/A
Sumando miembro a miembro:
DTtotal = TH – TC = (R1 + R2 + R3) H/A
8- La figura esquematiza una pared compuesta, de 5 m x 4 m x 0,26 m. En ella, el material:
M1 es corcho (kc= 0,04 W m–1 ºC–1)
M2 es madera (km = 0,08 W m–1 ºC–1)
M3 es fieltro (kf = kc).
Una vez que el sistema alcanza el estado estacionario, calcular:
a) La corriente de calor que atraviesa la pared.
b) La temperatura existente a cada lado de la capa central.
𝐻 =
𝐴 (𝑇𝐻 − 𝑇𝐶)
σ𝑅
2-CONVECCIÓN
TierraTierra
Mar Mar
Brisa del mar Brisa de la costa
El procedimiento adoptado en cálculos prácticos es definir un
coeficiente de convección hmediante la ecuación:
𝐻 = ℎ. 𝐴. ∆𝑇
• H es la corriente calorífica debida a la convección.
• A es el área de la superficie.
• DT es la diferencia de temperatura entre la superficie y la masa principal de
fluido.
• Los valores de h se determinan por experimentación y se ha encontrado que
no son constantes, sino que dependen de DT. Los resultados se disponen en
forma de tablas o gráficas, a partir de las cuales se pueden obtener
coeficientes de convección apropiados para situaciones específicas.
Como la transferencia de calor por convección es directamente
proporcional al área A, se explica las grandes superficies que deben
tener los radiadores de los sistemas de calefacción.
10- Responda V (verdadero) o F (falso) en los paréntesis a la derecha:
a) En una olla cerrada que contiene agua hirviendo, la tapa se calienta sólo por efecto de la
convección.
b) En los sistemas de calefacción central la transferencia de calor se realiza por convección natural .
c) En la convección forzada se necesita utilizar un ventilador o una bomba.
d) Las diferencias de densidad causadas por la expansión térmica originan los procesos de
convección natural.
e) La constante “h” tiene un único valor para cada material.
f) Los acondicionadores de aire utilizados para refrigerar un ambiente son más eficientes cuando se
los coloca cerca del suelo.
g) Es más fácil esterilizar una lata de conservas que contiene trozos de pulpa en líquido, que si
estuviera llena sólo con pulpa.
h) La brisa del mar se genera durante el día .
i) El flujo de sangre en los mamíferos es un buen ejemplo de convección natural.
F
F
V
V
F
F
V
V
F
3-RADIACIÓN
Conducción 
Convección 
Es necesaria la presencia de materia
Sin embargo, la vida sobre la Tierra depende de la transferencia de 
energía solar y ésta llega a nuestro planeta atravesando el espacio 
vacío. 
Esta forma de transferencia de energía se denomina Radiación.
Todos los cuerpos en el Universo emiten y absorben energía en 
forma de radiación electromagnética. Es decir, en forma de ondas 
electromagnéticas. 
En los cuerpos sólidos y en los líquidos los átomos y 
moléculas interactúan entre sí tan fuertemente que no 
pueden radiar independientemente. 
La energía emitida por el cuerpo está totalmente 
determinada por la temperatura del mismo y por la 
estructura de su superficie radiación térmica.
La energía radiada se origina en la energía interna de cada 
cuerpo que está asociada con 
las energías cinéticas (movimiento) y energías potenciales 
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18
10
17
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16
Hz
UVIRMicroondas Rayos
gamma
Rayos
X
Luz Visible
Banda
de TV
Banda de
radiodifusión
Ondas de Radio
f r e c u e n c i a (Hz)
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4
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3
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2
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1
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-9
10
l o n g i t u d d e o n d a (m)
Es el ordenamiento de la radiación electromagnética distribuida de acuerdo con 
su longitud de onda, frecuencia, energía o alguna otra propiedad.
EL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO
La relación: c= . f ; es válida para todas ellas
c = 3 x 108 m/s (en el vacío)
• La energía radiante emitida por un cuerpo es una radiación
electromagnética (como la luz, las ondas de TV y los rayos
X) que, al ser absorbida por otro cuerpo, puede convertirse
en calor.
• La perturbación se propaga a través del espacio en forma
de ondas electromagnéticas.
• Las ondas electromagnéticas consisten en un campo
eléctrico y otro magnético que varían periódicamente
manteniéndose siempre perpendiculares a la dirección
de propagación (ondas transversales).
 Pero, debe quedar claro que cualquier radiación 
electromagnética, incluso la visible, produce o puede producir 
calor cuando es absorbida, porque la radiación térmica se 
distribuye en forma continua en todo el espectro electromagnético. 
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Hz
UVIRMicroondas Rayos
gamma
Rayos
X
Luz Visible
Banda
de TV
Banda de
radiodifusión
Ondas de Radio
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l o n g i t u d d e o n d a (m)
• Cuando la temperatura del cuerpo emisor se halla entre 10 y 5000 K, se concentra
en el infrarrojo, que es la región comúnmente asociada con la producción de calor
y corresponde a longitudes de onda mayores que 7,5.𝟏𝟎−𝟕 m y hasta 𝟏𝟎−𝟑 m.
Longitud de onda / Frecuencia de la
onda
400 – 450 nm / 7,5 1014 - 6,7 1014 Hz
450 – 500 nm / 6,7 1014 - 6 1014 Hz
500 – 550 nm / 6 1014 - 5,4 1014 Hz
550 – 600 nm / 5,4 1014 - 5 1014 Hz
600 – 650 nm / 5 1014 - 4,6 1014 Hz
650 – 700 nm / 4,6 1014 – 4,3 1014 Hz
verde
azul
violetaamarillo
anaranjado
rojo
COLOR
c =  . f 
Definiciones útiles
• Poder de absorción (𝒂): es el cociente entre la energía radiante
absorbida por un cuerpo y la energía radiante incidente sobre su
superficie. Puede tomar cualquier valor entre 0 y 1.
𝒂𝝀 =
𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒂𝒃𝒔𝒐𝒓𝒃𝒊𝒅𝒂
𝒆𝒏𝒆𝒓𝒈í𝒂 𝒓𝒂𝒅𝒊𝒂𝒏𝒕𝒆 𝒊𝒏𝒄𝒊𝒅𝒆𝒏𝒕𝒆
Cuerpo negro: es aquel cuyo factor de absorción vale la unidad; es decir,
aquel que absorbe toda la radiación que incide sobre él, cualquiera sea su
frecuencia o longitud de onda. Ejemplo: negro de humo, el palastro de acero
sin pulir.
𝑊 =
𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒
á𝑟𝑒𝑎
𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒 =
𝑒𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
• Poder emisor total (W)
En donde el flujo (o potencia) radiante representa:
El poder emisor total se expresa en unidades de:
 
superficie . tiempo
energía
W =  
22m . s
J
W
m
W
SI ==
• Poder emisor monocromático 𝑾: es la energía
radiante emitida por unidad de superficie en cada
unidad de tiempo con longitudes de onda
comprendidas entre  y ( + d). El poder emisor
monocromático 𝑾 y el poder emisor total W de un
cuerpo están relacionados por:
W= න
0
∞
W𝜆 d𝜆
13- Señale la opción que complete un juicio CORRECTO: El
poder emisor monocromático de un cuerpo es la energía
radiante que emite...
A) ... la superficie del cuerpo, por unidad de área.
B) ... la superficie del cuerpo.
C) ... la superficie del cuerpo, por unidad de área, por
unidad de tiempo y en un pequeño rango de longitudes de
onda.
D) ... la superficie del cuerpo, en un pequeño rango de
longitudes de onda.
E) Nada de lo anterior es correcto.
Algunos resultados experimentales
SD
P
C
C = Emisor
(cuerpo caliente), 
SD = Sistema 
dispersivo(prisma)
P = Pantalla detectora
• Una vez dispersada la radiación llega a una pantalla P en
la que se han colocado sensores adecuados para detectar,
en cada punto de la misma, la energía radiante incidente.
• Dispositivo para estudiar la energía radiada en función de la longitud de onda
En la Figura se muestra la 
distribución de la energía 
emitida por una lámpara 
de tungsteno. 
El área bajo la curva 
representa el valor del 
poder emisor total (W). 
d W =W 
0

La Figura muestra la 
distribución de la energía 
emitida por el cuerpo negro 
a diferentes temperaturas. 
• Para cualquier temperatura la energía
emitida por el cuerpo negro (y los
cuerpos sólidos reales) se distribuye
sobre un espectro continuo de longitudes
de onda, variando esta distribución
espectral con la temperatura.
• A bajas temperaturas la intensidad de radiación emitida por unidad de
tiempo es pequeña y la energía se emite principalmente como ondas de
longitud relativamente larga (radiación infrarroja no visible).
• A medida que aumenta la temperatura del cuerpo emisor aumenta la fracción de la
radiación emitida en el espectro visible, enriqueciéndose sucesivamente en naranja
y amarillo (“rojo vivo”). Aproximadamente a los 3 000 °C (3 273 K) (temperatura de
una lámpara incandescente) el cuerpo emite energía en todas las longitudes de
onda del espectro visible, por lo cual el cuerpo se ve blanco (“rojo blanco”).
• Entre los 500 y 550°C (773
y 823 K) los cuerpos
comienzan a verse rojos,
lo que indica que la
distribución de la
energía radiada se ha
desplazado hacia longi-
tudes de onda más cortas
y una parte de la energía
radiada tiene longitudes
de onda dentro del
espectro visible.
• Los científicos trataron de encontrar una fórmula sencilla, que
pueda deducirse de principios básicos, que se ajuste a las curvas de
radiación experimental.
• Todas las curvas de esta figura tienen la misma forma pero, a
medida que aumenta la temperatura del cuerpo emisor, el máximo
se corre hacia la izquierda, es decir, la abscisa del máximo poder
emisor monocromático se desplaza hacia longitudes de onda
menores.
• A medida que aumenta la
temperatura también lo hace el
poder emisor monocromático
en todas las longitudes de
onda. Por lo que se observa que
el área bajo cada curva (poder
emisor total) también aumenta.
Stefan (1879) halló una regla empírica para calcular el poder
emisor total de un cuerpo. Boltzmann (1884) dedujo la misma
relación partiendo de las leyes de la termodinámica por lo que
se la conoce como ley de Stefan-Boltzmann. La misma establece:
• Ley de Stefan-Boltzmann
El poder emisor total de un cuerpo (energía radiante emitida 
desde su superficie, por unidad de tiempo y por unidad de área) 
es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura absoluta
W = e  T4
 = 5,67 10–8 W m–2 K–4 es la constante de Stefan Boltzmann
“e” es el poder emisor específico de la superficie emisora y tiene 
un valor comprendido entre 0 y 1, dependiendo de su naturaleza.
Josef Stefan ,
Eslovenia; St. Peter, 
1835 — Viena, 1893
Ludwig Eduard
Boltzmann Austria, 
Viena, 1844 –Italia, 1906
Si Tcuerpo > Tenvoltura 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
>
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑡𝑏𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
El flujo por unidad de superficie con que el cuerpo pierde energía será:
Wneto de c = e  TC
4 – e  TE
4 = e  (TC
4 – TE
4) Wneto > 0
• El cuerpo emite más radiación que la que absorbe por lo que pierde
energía y tiende a enfriarse.
Si Tcuerpo < Tenvoltura 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
<
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑡𝑏𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
Wneto < 0
• El cuerpo absorbe más de lo que emite; por lo tanto, gana energía y tiende
a calentarse.
Wneto de c = e  TC
4 – e  TE
4 = e  (TC
4 – TE
4)
vacío
Tc
Te • La energía emitida por un cuerpo, en la unidad de tiempo, depende de
su propia temperatura.
• La energía absorbida por un cuerpo, en la unidad de tiempo, depende
de la temperatura de su entorno, (es la que cede el entorno)
Si Tcuerpo = Tambiente 
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑒𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜
=
𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑡𝑏𝑖𝑑𝑎
𝑡𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜

Wabs = Wemit = 
= e  T4
16- El cuerpo A y la envoltura E donde está encerrado tienen el
mismo poder emisor específico. Sabiendo que el conjunto está
aislado elija la opción CORRECTA:
A
E
vacío
A) Si TA > TE el Wneto del cuerpo A es negativo.
B) Si TA < TE la cantidad de energía que gana la envoltura
E es igual a la que pierde el cuerpo A.
C) Si TA = TE ninguno de los cuerpos emite energía.
D) Si TA < TE el Wneto de la envoltura E es positivo.
E) Ninguna opción es correcta.
Esta relación permite calcular el
desplazamiento del máximo de
las curvas de la figura hacia
longitudes de onda más cortas a
medida que aumenta la
temperatura del cuerpo emisor
• Ley de Wien
"La longitud de onda correspondiente al máximo de W
es inversamente proporcional a la temperatura absoluta 
del cuerpo emisor".
máx T = 2 898 m K 
Wilhelm Wien- Gaffke, actual Polonia, 
1864 - Munich, Alemania, 1928
La experiencia demuestra que existe cierta relación entre el
poder emisor monocromático de un cuerpo, W, y el poder de
absorción, a, del mismo.
TE constante
Supongamos, además, que el cuerpo A es el de mayor
poder emisor específico (eA>eB) y que los dos cuerpos se
hallan a temperaturas diferentes, y distintas de TE.
En estas condiciones (vacío) los 
cuerpos sólo pueden intercambiar 
energía mediante la emisión de 
radiación. 
• Ley de Kirchhoff
A
E
Bvacío
La experiencia demuestra que, al cabo de algún tiempo, se 
establece el equilibrio térmico: 
los cuerpos alcanzan igual TE que la de la envoltura.
¿por qué? 
Gustav Kirchhoff - Königsberg, 
Rusia, 1824 - Berlín, 1887
“El cociente entre el poder emisor monocromático y el poder de absorción de un 
cuerpo para la misma longitud de onda no depende de su naturaleza sino que es 
igual para todos los cuerpos y es función de la longitud de onda y de la 
temperatura”.
1
W
a
W
...
a
W
a
W
a
W CN
CN
CN
C
C
B
B
A
A 








=====
Donde el subíndice CN 
indica los valores 
correspondientes al cuerpo 
negro.
“El cociente entre el poder emisor monocromático y el poderde absorción para 
la misma longitud de onda es el mismo para todos los cuerpos e igual al poder 
emisor monocromático del cuerpo negro a la misma temperatura.”
NCCC
WaW

= Y como aC < 1 NCC WW  
Se deduce de aquí que el cuerpo negro (que, por definición es el mejor absorbente 
de la energía radiante), resulta también el mejor emisor.
De esta ley también se deduce el hecho de que todos los cuerpos emiten mejor en las 
mismas longitudes en que absorben mejor.
Finalmente, Max Planck en 1901, resolvió el problema de la
distribución espectral de la energía de la radiación térmica con
una hipótesis revolucionaria.
• Ley de Planck
Postuló que la energía emitida o absorbida no puede tomar un
valor cualquiera entre 0 e infinito sino los valores 1.0 ; 2.0 ; 3.0
;. . .; n.0 siendo 0 una cantidad finita y discreta, o cuanto de
energía y n un número entero.
Planck halló que 0 debía ser proporcional a la frecuencia de la
radiación, es decir: 0 = h
donde “h” es una constante universal llamada constante de 
Planck y “” la frecuencia de la radiación.
Max Karl Ernst Ludwig Planck –
Kiel, Alemania, 23 de abril de 1858 –
Gotinga, Alemania, 4 de octubre de 1947
Esta hipótesis le permitió llegar a la 
expresión del poder emisor 
monocromático en función de “”. ( )1
18
−


 )/( kTh3
3
ec
h
W
O bien, en función de la longitud de 
onda: ( )1e
1ch2
W
Tk/ch5
2
−

 

Donde “k” es la constante de 
Boltzmann, “h” la constante de 
Planck y “c” la velocidad de pro-
pagación de las ondas 
electromagnéticas en el vacío; siendo 
sus valores:
h = (6,6260  0,0005) 10–34 J.s
k = (1,38042  0,00010) 10–23 J/K
c = 299 792 458 m/s exactamente
30- Un cubo de 100 cm de arista y cuya superficie tiene un
poder emisor específico de 0,6 se halla a 157 °C. Determine:
a) La energía radiada por todo el cubo en 2 min.
b) La longitud de onda a la que se produce el máximo poder
emisor monocromático.
(Constante de Stefan-Boltzmann = 5,67.10–8 unidades S.I.)
Responda:
24- Un termo es una botella de paredes dobles, espejadas y con un espacio vacío
entre ellas. Analice la ventaja de este diseño, teniendo en cuenta lo estudiado en
conducción, convección y radiación.
25- ¿Por qué, durante la misma estación del año, las noches con cielo despejado
son, generalmente más frías que las que tienen el cielo cubierto?
26- En caso de producirse una helada, ¿por qué no se observa escarcha en la
superficie que se halla debajo de la proyección vertical de la copa de los árboles?
27- Sabiendo que el vidrio común es casi totalmente transparente a la radiación
de pequeña longitud de onda, como la que mayormente irradia el sol, y es casi
totalmente opaco a la radiación infrarroja, explique el funcionamiento de un
invernadero.
28- Indique qué sucede cuando dos toallas, una blanca y una negra, de igual
tamaño y material, igualmente humedecidas, son expuestas al sol para secarlas.