Primera Ley de la Termodinámica-física 2

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PRIMERA LEY DE LA 
TERMODINÁMICA 
La Termodinámica trata de las relaciones 
energéticas en las que intervienen 
el CALOR, LA ENERGÍA MECÁNICA, 
y otros aspectos de la energía. 
Estudia problemas prácticos, como: 
• El motor de un automóvil o de avión. 
• El tejido muscular de los organismos 
vivos. 
• Una turbina de vapor para un tren o para 
generador eléctrico. 
 
SISTEMA y ENTORNO: 
Sistema es una cantidad limitada de materia 
encerrada en límites reales o imaginarios. 
Entorno es el medio externo (ó ambiente) 
Sistema Intercambia con el entorno 
Abierto Materia Energía 
Cerrado X Energía 
Aislado X X 
Hay dos formas de 
TRANSFERENCIA DE 
ENERGÍA entre el 
sistema termodinámico 
y el entorno 
Realización de 
trabajo 
Transferencia de calor 
El trabajo en los cambios de volumen: 
Las relaciones de energía de cualquier 
proceso termodinámico se describen en 
función de la cantidad de calor Q 
intercambiado con el sistema, y el trabajo W 
realizado por el sistema o por el entorno. 
 
Estado de equilibrio: todas las 
partículas del sistema tienen igual p,T 
Ejemplo: un fluido contenido en un 
cilindro provisto de un pistón móvil 
dW = p . A . dx 
Pero A . dx = dV 
dW = p . dV 
dW = F . dx cos θ 

2
1
V
V
dVpW .
p = f(V) 
Trabajo Termodinámico: Es el 
trabajo realizado por el sistema 
durante un cambio de 
volumen. 
Trabajo 
=area 

2
1
V
V
dVpW .
W depende no sólo de los estados inicial y final, 
sino también de los estados intermedios, es decir, 
de la trayectoria. 
p = f(V) 
p 
V V1 V2 
1 
2 
p 
V V1 V2 
1 
2 
p 
V V1 V2 
1 
2 
Trabajo a Temperatura constante 
Trabajo 
=area 
P 
V V1 V2 
1 
2 
Supongamos una cierta masa de un gas 
ideal que se mantiene a temperatura 
constante T y experimenta una expansión, a 
dicha temperatura, durante la cual su 
volumen varía de V1 a V2. 

2
1
V
V
dVpW .
Y para un gas ideal se cumple: 
nRTpV 
 
2
1
V
V
dV.
V
nRT
W
 
2
1
V
V
dV.
V
1
nRTW 






1
2
V
V
lnnRTW
Trabajo a Temperatura constante 
Trabajo 
=area 
P 
V V1 V2 
1 
2 
En una expansión: 







1
2
V
V
lnnRTW
1
V
V
VV
1
2
12 






0
V
V
ln
1
2 0W 
Luego: 
El trabajo lo hace el 
sistema sobre el 
entorno. 
Trabajo a Temperatura constante 
Trabajo 
=area 
P 
V V1 V2 
1 
2 







1
2
V
V
lnnRTW
2211 VpVpnRTpV 
2
1
1
2
p
p
V
V








2
1
p
p
lnnRTW
Hay dos formas de 
TRANSFERENCIA DE 
ENERGÍA entre el sistema 
termodinámico y el entorno 
Realización de 
trabajo 
Transferencia de calor 
Energía interna (U): 
Energías cinéticas + Energías potenciales 
 
La energía interna de un sistema es la suma de las energías 
cinéticas de todas sus partículas constituyentes, más la suma 
de todas las energías potenciales de interacción entre ellas. 
Energía interna es propia del sistema 
Q>0 cuando el sistema 
 recibe o absorbe 
 calor 
W>0 cuando el sistema 
 se expande 
0 VVV IF
0W
El sistema realiza 
trabajo sobre el medio 
0 VVV IF
0W
El medio realiza 
trabajo sobre el sistema 
0T
En Resumen: 
Experimentalmente se encuentra que: 
 W es distinto para cada trayectoria 
Q es distinto para cada trayectoria 
Q-W es la misma para todas las trayectorias 
que unen 1 y 2 
U2 – U1 = ΔU = Q - W 
 
 ΔU es una función de estado (no depende del camino) 
Variables de estado: p, V, T, U, m 
Primer Principio de la 
Termodinámica 
En todo proceso en que el sistema absorbe una 
cantidad de calor Q y éste realiza un trabajo W, la 
energía total transferida a dicho sistema es igual al 
cambio de su energía interna ΔU 
 La primera ley introduce la energía interna y expresa la 
conservación de la energía. 
Casos Especiales 
 
a) Proceso cíclico: U2 = U1 y Q = W 
 el sistema vuelve a su estado inicial 
 
 
 
b) Sistema aislado: W = Q = 0 y U2 – U1 = 0 
 o U = 0 no intercambia energía 
Recordar que al aplicar la 1º ley de termodinámica: 
• Todas las magnitudes deben expresarse en la misma unidad 
• Q > 0 cuando el sistema recibe calor 
• W > 0 cuando el sistema realiza trabajo (se expande) 
• Cuando en cualquier ecuación intervenga la temperatura, se expresa 
en kelvin 
Casos Especiales 
 
b) Sistema aislado: W = Q = 0 y U2 – U1 = 0 , 
 o U = 0 no intercambia energía 
“La energía interna de un sistema 
aislado no cambia mediante ningún 
proceso, mecánico, eléctrico, químico 
o nuclear o biológico, que tenga 
lugar dentro del sistema”. 
Generalización 
del principio de 
conservación de 
la energía 
• “La energía de un sistema, que no es aislado, sólo puede 
cambiar por un flujo calorífico a través de la superficie que 
lo limita o por la realización de trabajo”. 
PROCESOS TERMODINÁMICOS 
GAS IDEAL o un GAS REAL que se comporte como IDEAL 
 
EN GASES IDEALES U DEPENDE SÓLO DE T 
1- Proceso isotermo (T= cte) 
(Lento) (baño térmico) 
U = 0 
U = 0 = Q – W 
Q = W 
Expansión isotérmica 
U = 0 
W > 0 Q>0 
 W = Q 
Compresión isotérmica 
U = 0 
W < 0 Q < 0 
W = Q 
P 
V 
T1 
T2 T3 
 
Proceso adiabático 
(Q = 0) 
(proceso rápido), 
 (material aislante) 
U2 – U1 = U = Q – W 
U = 0 – W 
U= – W 
Expansión o 
enfriamiento adiabático 
Q = 0 W > 0 
 U < 0 y T < 0 
Compresión o calentamiento 
adiabático 
Q = 0 W < 0 
 U > 0 y T > 0 
P 
V 
T1 
T2 T3 
Proceso isócoro ( ó isométrico) 
 V = 0 W = 0 
U2 – U1 = U = Q – W 
U = Q – 0 = Q 
1 
2 
2 
1 
Calentamiento isocórico 
W = 0 
 Q > 0 
T > 0 
U > 0 
Enfriamiento isocórico 
W = 0 
 Q < 0 
T < 0 
U < 0 
P 
V 
T1 
T2 T3 
Proceso isobárico (P = cte) 
 
U2 – U1 = U = Q – W 
U = Q – p (V2 – V1) 
U = Q – p (V2 – V1) 
Expansión isobárica 
p = cte 
ΔT > 0 
ΔV > 0 
U > 0 
W > 0 
Q > 0 
Compresión isobárica 
p = cte 
ΔV < 0 
 ΔT < 0 
U < 0 
 W < 0 
 Q < 0 
)VV(pdV.pW
V
V
12
2
1
 
VpQ 
VpQ 
P 
V 
T1 
T2 T3 
5-6 PROCESO DE ESTRANGULACIÓN 
W2 = p2 (V2 – 0) = p2 . V2 W1 = p1 (0 – V1) = – p1 . V1 
W = W2 + W1 = p2 . V2 – p1 . V1 
El proceso es adiabático Q = 0 U2 – U1 = 0 – (p2 . V2 – p1 . V1) 
 
U2 + p2 . V2 = U1 + p1 . V1 ecuación 19-3 
U + p . V = cte “entalpía” 
 dU = dQ – p .dV ecuación 5-4 
FORMA DIFERENCIAL DE LA 
PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA 
U = U2 – U1 = Q – W 
Supóngase ahora que los estados 1 y 2 difieren 
infinitamente poco: 
dU = dQ – dW 
Pero dW = p . dV 



Figura 5-8 
ENERGÍA INTERNA DE UN GAS IDEAL – EXPANSIÓN LIBRE 
El proceso es adiabático, así que Q = 0. 
Además no hay movimiento de ninguna de las paredes del recipiente, W = 0 
 
U = U2 – U1 = 0 Luego: U2 = U1 
Se concluye que los estados inicial y final del gas tienen la misma energía interna. 
“La energía interna de un gas ideal sólo depende de 
su temperatura”. 
Estado Inicial Estado Final 
En la experiencia Vf  Vi; pf  pi, pero… la temperatura no cambió (*) 
CALORES ESPECÍFICOS DE UN GAS 
A una masa de un gas ideal de “Cv”, se eleva su temperatura, a V = cte, en “T”. 
dTCndQ
TCnQ
VV
VV
..
..


dTCndQ
TCnQ
PP
PP
..
..


 
La misma masa de gas perfecto de “Cp”, sufre el mismo “T”, a p = cte. 
V = cte 
p = cte 
capacidad calorífica específica o calor específico. 
Tm
Q
c


.
capacidad calorífica molar o calor específico molar. 
Tn
Q
C


.
dQV 
dQp 
CALORES ESPECÍFICOS DE UN GAS 
Relaciones entre Cp y Cv 
A una masa de un gas ideal de “Cv”, se eleva su 
temperatura, a V = cte, en “T”. 
TCnQ VV  ..
TCnQ PP  ..
 
 
La misma masa de gas ideal de “Cp”, sufre el mismo 
“T”, a p = cte. 
V = cte 
W = p V 
T1 ;U1 
T2 ;U2 
Vi Vf’ 
pi 
p = cte 
W = 0 
pf 
f ’ 
i 
= pf 
’ 
f 
p 
V 
Se tienen “n” moles de un gas perfecto con “Cv”, 
se eleva su temperatura,a volumen constante, en “dT” 
dQv = n Cv dT 
dW = 0 
dQv = dU + dW 
n Cv dT = dU (5-5) 
Se tienen “n” moles de un gas perfecto con “Cp”, 
se eleva su temperatura, a presión constante, en “dT” 
dQp = n Cp dT 
 dW = p.dV 
n Cp dT = dU + p dV (5-6) 
En ambos procesos, la variación de energía interna dU 
es la misma porque el dT es el mismo. 
n Cp dT = n Cv dT + p dV (5-7) 
dQp = dU + dW 
Pero p dV = n R dT 
de (5-7) n Cp dT – n Cv dT = p dV 
n (Cp – Cv) dT = p dV 
Cp – Cv = R (5-8) 
 
Kmol
cal
Cp
.
 
Kmol
cal
CV
.

Kmol
cal
Kmol
J
R
.
2
.
31,8 
n (Cp – Cv) dT = n R dT 
 TABLA 19-1.- 
Capacidades caloríficas molares de los gases a baja presión (en cal/mol.K) 
Nº de átomos 
en la molécula 
Gas Cp Cv Cp – Cv 
( R) 
Cp /Cv 
 (g ) 
Monoatómicos He 4,97 2,98 1,99 1,67 
Ar 4,97 2,98 1,99 1,67 
 
 
Diatómicos 
H2 6,87 4,88 1,99 1,41 
N2 6,95 4,96 1,99 1,40 
O2 7,03 5,04 1,99 1,40 
CO 6,97 4,98 1,99 1,40 
 
Poliatómicos 
CO2 8,83 6,80 2,03 1,30 
SO2 9,65 7,50 2,15 1,29 
SH2 8,37 6,20 2,10 1,34 
CÁLCULO DE LA VARIACIÓN DE ENERGÍA INTERNA 
DE UN GAS IDEAL ENTRE DOS ESTADOS 
U12 = ? 
p 
V 
T1 
T2 
1 
2 
3 
U13= U3 – U1 = n Cv (T2 – T1)+0 pero U32 = 0 
U12= U13 +U32 = n Cv (T2 – T1) 
para un gas ideal, en CUALQUIER PROCESO se cumple 
U = nCv T 
COMPRESIÓN O EXPANSIÓN ADIABÁTICAS DE UN GAS PERFECTO 
p 
 V Figura 5-10 
dU + p dV = dQ 
dQ = 0 
dU = n Cv dT 
n Cv dT + p dV = 0 
p = n R T/ V 
0
V
dV
nRTdTnCV
Se dividen ambos miembros por n Cv T 
0
VTCn
dVTRn
TCn
dTCn
vv
v  0
VvC
dVR
T
dT

1

 g
v
v
v
p
v
vp
v C
C
C
C
C
CC
C
R
0
VvC
dVR
T
dT

0
V
dV
)1(
T
dT
g
1

 g
v
v
v
p
v
vp
v C
C
C
C
C
CC
C
R
pero
Integrando: 
ln T + (g – 1) ln V = ln constante 
 ln(T V g – 1) = ln constante 
T Vg – 1 = constante (19-11) 
T1 V1
g – 1 = T2 V2
g – 1 (19-12) 
Pero T = p V / n R. 
cteV
Rn
Vp
1g  cteV
Rn
p
g  
pVg = cte (19-13) 
p1 V1
g = p2 V2
g
 (19-14) 
Las ecuaciones 19-11, 19-12, 19-13 y 19-14 constituyen 
las expresiones matemáticas de la Ley de Poisson.