Conjuntos Numéricos

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•20/03/2018
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MATEMÁTICA I
Conjuntos Numéricos: Formas de expresarlo. Relación.
Función: Distintas formas de expresarla.
CONJUNTOS NUMÉRICOS
Números Naturales 
N = 1, 2, 3, 4, . . .
Z = . . . -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .
1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0
Q = . . . ,-3, …, ,…, -2,…, -1,…, 0,…, ,…, 1, …, 2, . .
.
2
5

4
3
1 2 3 4-4 -3 -2 -1 0
2
5

4
3
2R = . . . , …, ,…, ,…, -1,…, 0,…, ,…, 1, …., , . .
2
5

4
3 5
1 3 -4 -1 0
2
5

4
3
2 5 R
1 2 3 4
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Para todo par de números reales a y b se cumple que:
Propiedades de la desigualdad de números Reales
Regla de los signos en los R
Formas de simbolizar a un conjunto
Notación de conjunto
Notación de intervalo
A = 1, 2, 3, 4, 5, 6  6/  xNxA
[-2, 1]
1 2 3 4 5 6
[ ]
-2
1
( )
-2
1
(-2, 1)
[-2, 1)
-2 1
[ )
),( a
a
)
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RELACIÓN
 yconvinculadoxByAxyxR  /),(
R
a
b
c
d
e
r
s
t
u
v
A B R = (a,r), (b,s), (b,t), (c,u), (d,u) 
xa b c d e 
r
s
t
u
y
v
R
Dominio de una Relación.  RyxAxDR  ),(/
Imagen de una Relación.  RyxByIR  ),(/
1R : “se utiliza para”
T
cosechar
arar
sembrar
Descompactar
Descompactar superf.
regar
hilerar
H
rastra
cincel
hileradora
cosechadora
arado
sembradora
pulverizadora
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Ejemplo
1
2
3
4
5
6
A BR2
0
1
2
3
4
7
-1
: “es una unidad mayor que”
BIAD RR :R
2R
 5,4,3,2,1RD
 4,3,2,1,0RI
R2 = (1, 0), (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4) 
x1 2 3 4 5 
4
3
2
1
y
0
R
Otras formas de expresar R
: “es una unidad mayor que”
2R
x y
1 0
2 1
3 2
4 3
5 4
11:2  xyyxR
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FUNCIÓN 
Ejemplo
Definición
: “es la mitad de”2R
 4,3,2,2,1,1 T  6,4,4,2,2 S
-1
1
-2
2
3
4
T Sf
-2
2
-4
6
4
 3,2,2,1,1 RD
 6,4,4,2,2 RI
SITDf RR :
Otro Ejemplo
La fórmula del perímetro de un corral, de forma cuadrada, de 
lado x; P= 4x, es una función que se establece entre los 
valores que se asignan a x y los que se obtienen para P.
x P
0 0
0,5 2
1 4
1,5 6
… …
f
x
P
2
0 0,5 1
4
1,5
6
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y
x
f
x1 x2 xi
y1
y2
yi
Método de la recta vertical
Contra ejemplo
01 2  yx
1x
1y
2y
R