Fisica 2 Desplazamiento Recorrido

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Apuntes de clases 
Guía de problemas 
Física 
Especialidad: Electromecánica 
 
Profesor: Jorge Daniel Martinez 
2020 
FÍSICA 
 
Física 
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Cinemática 
Es la parte de la Física que estudia los movimientos de los cuerpos 
sin tener en cuenta las causas que los producen. El objetivo de la 
cinemática es conocer en cualquier instante la posición, la velocidad 
y la aceleración del móvil. 
 
El reposo y el movimiento: 
Decimos que un cuerpo está en reposo, cuando mantiene una 
posición invariable en el espacio respecto de un punto de referencia, 
a través de un cierto tiempo. 
Se dice que un cuerpo se mueve cuando cambia de posición 
respecto a un punto de referencia, a través de un cierto tiempo. Se 
llama movimiento absoluto si el punto de referencia es fijo y movimiento relativo si el punto de 
referencia es móvil. Como en el Universo no existe ningún punto fijo de referencia, todo movimiento 
es relativo. 
 
El movimiento es relativo 
Todo se mueve, hasta lo que parecería estar en reposo. Todo se mueve en relación con el Sol y las 
estrellas. Mientras estás leyendo este libro, te mueves a unos 107,000 kilómetros por hora en 
relación con el Sol, y te mueves aún más rápido con respecto al centro de nuestra galaxia. Cuando 
examinamos el movimiento de algo, lo que describimos es el movimiento en relación con algo más. 
Si caminas por el pasillo de un autobús en movimiento, es probable que tu rapidez con respecto al 
piso del vehículo sea bastante distinta de tu rapidez con respecto al camino. Cuando se dice que un 
auto de carreras alcanza una rapidez de 300 kilómetros por hora, queremos decir que es con 
respecto a la pista de competencias. A menos que indiquemos otra cuestión, al describir la rapidez 
de cosas de nuestro entorno, lo haremos en relación con la superficie terrestre. El movimiento es 
relativo. 
 
Trayectoria 
Es el conjunto de puntos por los cuales pasa un móvil al desplazarse. Si los móviles dejasen rastro 
por donde van pasando, la trayectoria sería la línea que describirían. 
Existen trayectorias muy sencillas (rectilínea o circular), pero las hay más complejas (parabólicas, 
elípticas, hiperbólicas), o extremadamente complejas entre las curvilíneas (vuelo de una mosca, 
movimiento de la mano de un saltador de trampolín). 
 
Desplazamiento 
Imaginemos un automóvil moviéndose desde una posición inicial (Xi) en el plano hasta una posición 
final (Xf). Llamamos desplazamiento o vector desplazamiento al vector que une el punto Xi con el 
punto Xf. La unidad de medida del vector desplazamiento en el Sistema Internacional (S.I.) es el 
metro [m]. El módulo del vector desplazamiento es la distancia en línea recta que separa los puntos 
inicial Xi y final Xf. 
𝜟𝒙⃗⃗⃗⃗ ⃗ = 𝒙𝒇 − 𝒙𝒊 
 
Física 
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Espacio Recorrido 
Existe un concepto que a veces se confunde en la vida cotidiana con el de desplazamiento pero que 
en Física tienen significados bien distintos: el espacio recorrido, también conocido como distancia 
recorrida. Dado que el espacio recorrido o distancia recorrida mide longitudes, la unidad de medida 
del espacio recorrido en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro [m]. 
Cuando un cuerpo se desplaza por una trayectoria, lo hace recorriendo un espacio. La imagen 
inferior representa la trayectoria seguida por un ciclista. En ella puedes apreciar la diferencia que hay 
entre el desplazamiento (un vector) y el espacio recorrido (un escalar). 
 
El espacio recorrido o distancia recorrida se mide siempre sobre la trayectoria, a diferencia del 
desplazamiento, en el que sólo cuentan el punto inicial y final del movimiento. Cuando la trayectoria 
es una línea recta, el espacio recorrido es igual al módulo del desplazamiento. 
Rapidez 
Antes de Galileo, la gente describía los objetos en movimiento simplemente como “lentos” o 
“rápidos”; no obstante, tales descripciones eran muy vagas. A Galileo se le da el crédito de ser 
primero en medir la rapidez al considerar la distancia que se cubre durante cierto tiempo. Definió la 
rapidez como la distancia recorrida por unidad de tiempo. 
Rapidez = 
𝒅𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
 
La celeridad (rapidez) es una magnitud escalar, y se mide sobre la trayectoria. Por tanto, no contiene 
información sobre la dirección o el sentido del movimiento. La unidad de medida de la celeridad o 
rapidez en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s). 
La rapidez instantánea coincide con la que marca el velocímetro de un automóvil en cada instante. 
 
Velocidad 
La velocidad es una magnitud vectorial y, como tal, se representa mediante flechas que indican la 
dirección y sentido del movimiento que sigue un cuerpo y cuya longitud representa el valor numérico 
o módulo de la misma. Depende del desplazamiento, es decir, de los puntos inicial y final del 
movimiento, y no como la rapidez, que depende directamente de la trayectoria. 
La velocidad puede definirse como la cantidad de espacio recorrido por unidad de tiempo con la que 
un cuerpo se desplaza en una determinada dirección y sentido. Se trata de un vector cuyo módulo, 
su valor numérico, se puede calcular mediante la expresión: 
 �⃑� = 
∆𝑥⃗⃗⃗⃗ ⃗
∆𝑡
 = 
𝑥𝑓 − 𝑥𝑖
𝑡𝑓 − 𝑡𝑖
 
 
 
Física 
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Se define la velocidad instantánea o simplemente velocidad como el límite de la velocidad media 
cuando el intervalo de tiempo considerado tiende a 0. 
 
Velocidad constante 
La rapidez constante no varía. Algo con rapidez constante ni disminuye ni aumenta su rapidez. Por 
otro lado, la velocidad constante implica tanto rapidez constante como dirección constante. Esta 
última es una recta: la trayectoria del objeto no describe una curva. Por consiguiente, velocidad 
constante significa movimiento en una recta a rapidez constante. 
 
Aceleración 
En Física decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando se produce un cambio del vector 
velocidad, ya sea en módulo o dirección. En este apartado vamos a estudiar el concepto de 
aceleración media, que representa la variación de velocidad que, a medida, tiene lugar en un 
intervalo de tiempo. 
Podemos cambiar la velocidad de algo al modificar su rapidez, su dirección o ambas. 
El qué tan rápido cambia la velocidad es lo que entendemos por aceleración: 
 𝑎 ⃗⃗⃗ = 
∆𝑣⃗⃗⃗⃗ ⃗
∆𝑡
 = 
𝑣𝑓− 𝑣𝑖
𝑡𝑓− 𝑡𝑖
 
Cuando el conductor pisa el acelerador, los pasajeros 
experimentamos aceleración conforme nos recargarnos más 
contra los asientos. La idea clave que define la aceleración 
es el cambio. 
El término aceleración se aplica tanto a disminuciones como 
a incrementos de la velocidad. Por ejemplo, decimos que los 
frenos de un automóvil producen grandes desaceleraciones, 
es decir, que hay una gran disminución de la velocidad del 
vehículo en un segundo. Con frecuencia se llama a esto 
desaceleración. 
Vf  v0 VA – v0  0 a  0 
aceleración 
positiva 
El móvil aumenta 
su velocidad 
(acelera) 
Vf < v0 VA – v0 < 0 a < 0 
Aceleración 
negativa o 
deceleración 
El móvil 
disminuyo su 
velocidad 
(se frena) 
 
La aceleración es una cantidad vectorial. 
La aceleración es una magnitud que nos mide cómo cambia la velocidad de un móvil. Recuerda que 
la velocidad puede cambiar: 
 Solo de módulo, y nos originara una aceleración tangencial. 
 Solo de dirección, nos originara una aceleración normal. 
 De dirección y de módulo, y nos originara aceleración tangencial y normal. 
En los movimientos rectilíneos, solo tendremos aceleración tangencial ya que el vector velocidad no 
varía sudirección y por lo tanto no tendremos aceleración normal. 
En los movimientos circulares uniformes (a velocidad –módulo- constante) no tendremos aceleración 
tangencial y sólo tendremos aceleración normal. 
 En los movimientos curvilíneos no uniformes tendremos de las dos. 
 
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