Semana 5B - CAF2 - 2019A

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CALCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 2
Fuentes de Campo Magnético
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla
Semana 5B
LOGRO DE APRENDIZAJE
Al finalizar la unidad el estudiante debe conocer las ecuaciones 
que gobierna las fuentes de campo magnético y sus aplicaciones 
en ingeniería. 
Temas:
• Fuerza y par de torsión en una espira de corriente
• Campo magnético de una carga en movimiento 
• Campo magnético de un elemento de corriente 
• Fuerza entre alambres paralelos 
• Campo magnético de una espira circular de corriente 
1. Fuerza y par de torsión en una espira de corriente
• La fuerza total en 
la espira es igual a 
cero porque las 
fuerzas en lados 
opuestos se 
cancelan por 
pares.
La fuerza neta sobre 
una espira de corriente 
en un campo 
magnético uniforme es 
igual a cero. Sin 
embargo, el par de 
torsión neto en 
general no es igual a 
cero.
Fuerza y par de torsión en una espira de corriente
Fuerza y par de torsión en una espira de corriente
El área A de la espira es igual a ab.
Magnitud del par de torsión en 
una espira de corriente.
• El producto IA se denomina 
momento dipolar magnético o 
momento magnético de la 
espira, el cual se denota con el 
símbolo 𝜇
Par de torsión magnético: Forma vectorial
La regla de la mano derecha determina 
la dirección del momento magnético de 
una espira que transporta corriente.
Par de torsión vectorial sobre una espira de 
corriente
Energía potencial para un dipolo magnético
Cuando un dipolo magnético cambia de 
orientación en un campo magnético, 
éste realiza trabajo sobre aquél. En un 
desplazamiento angular infinitesimal 
𝑑𝜙 el trabajo dW está dado por 𝜏𝑑𝜙, y 
hay un cambio correspondiente en la 
energía potencial.
Energía potencial para un dipolo 
magnético
Par de torsión magnético: Espiras y bobinas
Un arreglo que tiene particular interés es 
el solenoide, que es un devanado 
helicoidal de alambre similar a una bobina 
enrollada sobre un cilindro circular.
Problema 1
• Una bobina circular de 0.0500 m de radio y 30 vueltas de 
alambre está en un plano horizontal. Conduce una 
corriente de 5.00 A en sentido antihorario vista desde 
arriba. La bobina está en un campo magnético uniforme 
dirigido a la derecha, con magnitud de 1.20 T. Encuentre 
las magnitudes del momento magnético y del par de 
torsión sobre la bobina.
El motor de corriente directa
El motor de corriente directa
El efecto Hall
Fuerzas sobre portadores de carga de un conductor en un campo magnético.
2. Campo magnético de una carga en movimiento
Campo magnético de una carga puntual
con velocidad constante
3. Campo magnético de un elemento de corriente
El campo magnético total generado por varias cargas en movimiento es la 
suma vectorial de los campos generados por las cargas individuales.
Ley de Biot y Savart
Problema 2
Un alambre de cobre conduce una corriente constante de 125 A 
hacia un tanque galvanizado. Calcule el campo magnético 
generado por un segmento de 1,0 cm de ese alambre en un 
punto localizado a 1,2 m de él, si ese punto es a) el punto P1, 
directamente hacia fuera a un costado del segmento y b) el 
punto P2, sobre una línea a 30° respecto del segmento, como se 
aprecia en la figura.
3. Campo magnético de un conductor que transporta corriente
Campo magnético producido por un conductor recto portador de corriente de longitud 2a.
Cuando a es mucho mayor que x
Campo magnético alrededor de un conductor largo y recto portador de 
corriente. Las líneas de campo son círculos, con direcciones determinadas
por la regla de la mano derecha.
Campo magnético producido por un conductor recto portador de corriente de longitud 2a.
Problema 3
La figura a es la vista de los extremos de dos alambres largos, rectos y paralelos, que son 
perpendiculares al plano xy, cada uno de los cuales conduce una corriente I pero en sentidos 
opuestos. a) Calcule la magnitud y dirección de en los puntos P1, P2 y P3. b) Encuentre la 
magnitud y dirección de en cualquier punto del eje x a la derecha del alambre 2 en términos 
de la coordenada x del punto.
4. Fuerza entre alambres paralelos
Los conductores paralelos que transportan corrientes en el mismo sentido se atraen uno al 
otro. El campo magnético del alambre inferior ejerce una fuerza de atracción sobre el 
alambre superior. De igual modo, el alambre superior atrae al de abajo.
Las fuerzas magnéticas y la definición de ampere
Un ampere es la corriente invariable que, si está presente en dos 
conductores paralelos de longitud infinita y separados por una distancia de 
un metro de espacio vacío, provoca que cada conductor experimente una 
fuerza de exactamente 𝟐 × 𝟏𝟎−𝟕 𝐍ewtons por metro de longitud.
5. Campo magnético de una espira circular de corriente
Campo magnético sobre el eje de una bobina
sobre el eje de N espiras circulares
en el centro de N espiras circulares
Problema 4
• Dos líneas de transmisión largas y paralelas, separadas por 
una distancia de 40,0 cm, conducen corrientes de 25,0 A y 
75,0 A. Determine todas las ubicaciones en que el campo 
magnético neto de los dos alambres es igual a cero, si las 
corrientes fluyen a) en el mismo sentido y b) en sentidos 
opuestos.
Problema 5
• Dos alambres largos y paralelos están separados por una 
distancia de 2,50 cm. La fuerza por unidad de longitud que 
cada uno ejerce sobre el otro es de 4,00 × 10−5 𝑁/𝑚, y 
los alambres se repelen. La corriente en uno de ellos es de 
0,600 A. a) ¿Cuál es la corriente en el segundo alambre? 
b) ¿Las dos corrientes fluyen en el mismo sentido o en 
sentidos opuestos?
Problema 6
• Una bobina circular con devanado compacto y diámetro 
de 4,00 cm tiene 600 espiras y conduce una corriente de 
0,500 A. ¿Cuál es la magnitud del campo magnético a) en 
el centro de la bobina y b) en un punto sobre el eje x de la 
bobina a 8,00 cm de su centro?
BIBLIOGRAFÍA
• Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
• Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
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