Semana 1B - CAF2 - 2019A

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CALCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 2 
 
El campo eléctrico y las fuerzas eléctricas 
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla 
 
Semana 1B 
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla 
LOGRO DE APRENDIZAJE 
Al finalizar la unidad el estudiante emplea las ecuaciones de 
Coulomb para calcular fuerzas eléctricas y campo eléctrico. 
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La Clase anterior 
• Electrostática 
 
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Temas: 
• Campo eléctrico 
• Cálculos de campos eléctricos 
• Líneas de campo eléctrico 
• Problemas 
• Aplicación 
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1. Campo eléctrico 
La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el 
campo eléctrico que otros cuerpos cargados originan. 
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Carga eléctrica y la estructura de la materia 
• Se define el campo eléctrico 𝐸 
en un punto como la fuerza 
eléctrica 𝐹0 que experimenta 
una carga de prueba 𝑞0 en dicho 
punto, dividida entre la carga 𝑞0. 
Es decir, el campo eléctrico en 
cierto punto es igual a la fuerza 
eléctrica por unidad de carga 
que una carga experimenta en 
ese punto: 
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El campo eléctrico de una carga puntual 
A la ubicación de la carga la llamamos el punto de origen; y al punto P donde 
se determina el campo, el punto del campo. 
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El campo eléctrico de una carga puntual 
Una carga puntual q produce un campo eléctrico en todos los puntos del 
espacio. La intensidad del campo disminuye conforme la distancia aumenta. 
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Problema 1 
• Una carga puntual q = -8,0 nC se localiza en el origen. 
Obtenga el vector de campo eléctrico en el punto del 
campo x = 1,2 m, y = -1,6 m. 
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2. Cálculos de campos eléctricos 
Superposición de campos eléctricos 
El campo eléctrico total en P es la suma vectorial de los campos en P debidos 
a cada carga puntual en la distribución de carga (figura). Éste es el principio de 
superposición de campos eléctricos. 
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Problema 2 
• Una carga puntual positiva 𝑞1 = +8,0 𝑛𝐶 está en el eje x 
en 𝑥1 = −1,0 𝑚 y una segunda carga puntual positiva 
𝑞2 = +12 𝑛𝐶 está en el eje x en 𝑥2 = 3,0 𝑚 Buscar el 
campo eléctrico neto (a) en el punto A en el eje en 
𝑥 = 6,0 𝑚 y (b) en el punto B en el eje en 𝑥 = 2,0 𝑚 
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Problema 3 
• Una carga +𝑞 está en 𝑥 = 𝑎 y una segunda carga −𝑞 está 
en 𝑥 = −𝑎 (figura). (a) Encuentre el campo eléctrico en el 
eje en un punto arbitrario 𝑥 > 𝑎 (b) Encuentre la forma 
límite del campo eléctrico para 𝑥 ≫ 𝑎 
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Dipolos eléctricos 
Un sistema de dos cargas iguales y opuestas separadas por una pequeña 
distancia 𝐿 se llama dipolo. Su fuerza y orientación se describen mediante 
el momento dipolar 𝑝 , que es un vector que apunta desde la carga 
negativa −𝑞 hacia la carga positiva +𝑞 y tiene la magnitud 𝑞𝐿. 
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Problema 4 
• Dos cargas puntuales 𝑞1 y 𝑞2 
de +12 𝑛𝐶 y −12 𝑛𝐶, 
respectivamente, están 
separadas por una distancia 
de 0,10 m (figura). Esta 
combinación de dos cargas 
de igual magnitud y signos 
opuestos se denomina dipolo 
eléctrico. Calcule el campo 
eléctrico causado por 𝑞1, el 
campo causado por 𝑞2, y el 
campo total: a) en el punto 
a; b) en el punto b; y c) en el 
punto c. 
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3. Líneas de campo eléctrico 
Una línea de campo eléctrico es una recta o curva imaginaria trazada a través 
de una región del espacio, de modo que es tangente en cualquier punto que 
esté en la dirección del vector del campo eléctrico en dicho punto. 
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Movimiento de cargos de puntos en campos eléctricos 
Cuando una partícula que tiene una carga se coloca en un campo eléctrico 𝐸, experimenta 
una fuerza 𝑞𝐸. Si la fuerza eléctrica es la única fuerza que actúa sobre la partícula, la 
partícula tiene aceleración. 
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Problema 5 
• Se proyecta un electrón en 
un campo eléctrico 
uniforme 𝐸 = 1000
𝑁
𝐶
𝑖 
con una velocidad inicial 
𝑣 0 = (2,00 × 10
6 𝑚
𝑠
)𝑖 en 
la dirección del campo 
(figura). ¿Qué distancia 
recorre el electrón antes 
de que descanse 
momentáneamente? 
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Dipolos en campos eléctricos 
La fuerza neta sobre un dipolo eléctrico en un campo eléctrico externo 
uniforme es cero. 
Energía potencial de un dipolo en un campo 
eléctrico 
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Problema 6 
• Una molécula polar tiene un momento dipolar de 
magnitud 20𝑒 𝑝𝑚 que forma un ángulo de 20° con un 
campo eléctrico de magnitud uniforme 3,0 × 103
𝑁
𝐶
 
(Figura). Encuentre (a) la magnitud del par en el dipolo, y 
(b) la energía potencial del sistema. 
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La Clase siguiente 
• Campo eléctrico de distribuciones continua de carga 
 
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BIBLIOGRAFÍA 
• Serway, R. y Jewett, J.W. (2015) Física para ciencias e ingeniería. 
Volumen II. México. Ed. Thomson. 
• Sears F., Zemansky M.W., Young H. D., Freedman R.A. (2013) Física 
Universitaria Volumen II Undécima Edición. México. Pearson Educación. 
 
 
Prof. Juan Carlos Grande Ccalla 
Gracias 
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