Taller Ejercicios de Porcentaje y probabilidad en Estadística 1. By Christian Miglionico

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24/07/2022
Actividad 1, corte 3 , ESTADÍSTICA 1
Christian Miglionico.
CI: 26.681.756.
Adm. Empresas.
Un taller sabe que por término medio acuden: por la mañana 3 automóviles con problemas eléctricos, 8 con problemas mecánicos y 3 con problemas de chapa, y por la tarde 2 con problemas eléctricos, 3 con problemas mecánicos y 1 con problemas de chapa.
a)      Calcular el porcentaje de los que acuden por la tarde.
b)      Calcular el porcentaje de los que acuden por problemas mecánicos.
c)      Calcular la probabilidad de que un automóvil con problemas eléctricos acuda por la mañana.
Respuesta: Conocidas como tablas de contingencia se puede decir que en ellas se podrá evidenciar las frecuencias absolutas y los porcentajes, asimismo pueden verse recogidos los datos del enunciado de este modo:
	
	ELÉCTRICOS
	MECÁNICOS
	CHAPA
	TOTAL
	MAÑANA
	3
	8
	3
	14
	TARDE
	2
	3
	1
	6
	TOTAL
	5
	11
	4
	20
 
	
	ELÉCTRICOS
	MECÁNICOS
	CHAPA
	TOTAL
	MAÑANA
	0.15
	0.40
	0.15
	0.70
	TARDE
	0.10
	0.15
	0.05
	0.30
	TOTAL
	0.25
	0.55
	0.20
	1.00
 
Esto nos da como resultado:
· El 30% de los automóviles asisten al taller por la tarde.
· El porcentaje de vehículos ingresados con problemas mecánicos es el 55%.
· c)      La probabilidad buscada es:           P (acuda por la mañana/tiene problemas eléctricos) = 3/5 = 0.6
2) En una ciudad el 40% de la población tiene el cabello castaño, el 25% tiene ojos castaños y el 15% tiene cabello y ojos castaño si se escoge una persona a lazar
A) Si tiene cabellos castaño ¿cuál es la probabilidad de q tenga ojos castaños? b)si tiene ojos castaños ¿cuál es la probabilidad de q tenga cabello castaño?
c) ¿cuál es la probabilidad de q no tenga ojos ni cabello castaño?​
Respuesta a) Si tiene el cabello castaño, cual es la probabilidad de que tenga los ojos castaños
· P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.15/ 0.4 = 0.375
Respuesta b) Si tiene los ojos castaños, cual es la probabilidad de que tenga el cabello castaño:
· P(A|B) = P(A∩B)/P(B) = 0.15/0.25 = 0.6
c) La probabilidad de que no tenga ojos ni cabellos castaños: calculemos la probabilidad de que tenga ojos y/o cabello castaño:
· P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
· P(AUB) = 0.4 + 0.25 - 0.15 = 0.5
· P((AUB)') = 1 - 0.5 = 0.5
3) Se supone que 25 de cada 100  hombres y 600 de cada 1000 mujeres usan gafas.
Si el número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres, se pide la probabilidad de encontrarnos:
 
a) Con una persona sin gafas
b) Con una mujer con gafas
Respuesta: Del total de la población, se entiendeque 45 corresponde a la proporción de mujeres y 15 corresponde a la proporción de los hombres. De esta manera se cumple la condición "el número de mujeres es cuatro veces superior al de hombres".
Luego, 25 de cada 100 hombres usan gafas es equivalente a que 25/100 = 0.25 es la probabilidad de encontrarnos a un hombre con gafas, de donde se sigue que el 0.75 es la probabilidad para los hombres que no usan gafas. Bajo el mismo razonamiento, 600/1000 = 0.6 es la probabilidad de encontrarnos a una mujer con gafas, mientras que 0.4 es la probabilidad para las mujeres sin gafas.
4) Una moneda es corriente, otra tiene dos caras y la otra está cargada de modo que la probabilidad de obtener cara es de \cfrac {1}{3}. Se selecciona una moneda al azar y se lanza al aire.
Hallar la probabilidad de que salga cara