Cuadernillo 1 año

Vista previa del material en texto

Nombre y Apellido: __________________ 
Curso: _______Profesora: _________ 
 
PROFESORA: LOURDES CHAVES | 2019 
1ER 
AÑO 
CUADERNILLO DE 
MATEMÁTICA 
 
 MATEMÁTICA 
 
2 Profesora: Lourdes Chaves 
 
PROGRAMA ANUAL 2019 
Orientación: BACHILLER EN ECONOMÍA Y ADMINISTRACIÓN 
Ciclo: BÁSICO 
Área: MATEMÁTICA 
Espacio Curricular: MATEMÁTICA 
Formato: ASIGNATURA/TALLER 
Horas Semanales: 6(seis) 
Curso: 1º año Divisiones: 1ra, 2da, 3ra, 4ta, 5ta 
Profesores Responsables: Amengual Claudia, Chaves Lourdes, Cruciani 
Romina, López Noelia, Méndez Marisa. 
EJE TEMÁTICO 1: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS 
 Saberes Específicos: 
 El conjunto de los números enteros. Ubicación en la recta, valor absoluto. 
 Operaciones con números enteros: adición, sustracción, multiplicación, división, 
potenciación y radicación. 
 Propiedades de la potenciación y de la radicación. 
 Ejercicios combinados. Ecuaciones. Problemas. 
EJE TEMÁTICO 2: EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES 
 
 Saberes Específicos: 
 El conjunto de los números racionales. Simplificación. Criterios de divisibilidad. 
Fracciones equivalentes y decimales. 
 Operaciones con fracciones: adición, sustracción, multiplicación y división. 
 Potenciación y radicación. Exponente negativo. Ejercicios combinados. 
Propiedades de las operaciones. 
 Ecuaciones. Problemas. 
EJE TEMÁTICO 3: ÁNGULOS Y ESTADÍSTICA 
 Saberes Específicos: 
 Ángulos. Clasificación. Operaciones de suma y resta en el sistema sexagesimal. 
Ángulos complementarios y suplementarios. Ángulos adyacentes y opuestos por 
el vértice. Ángulos entre paralelas y una transversal. Ecuaciones con ángulos. 
 Estadística. Variables. Frecuencia absoluta y relativa. Porcentaje y ángulo en la 
realización de tablas estadísticas. Tablas y gráficos estadísticos. Parámetros: 
promedio, moda y mediana. 
BIBLIOGRAFÍA DEL ALUMNO: Matemática 1º Puerto de Palos – Aique – Santillana – Kapeluz-Logikamente- 
cuadernillo- Apuntes del profesor. 
BIBLIOGRAFÍA DEL DOCENTE: Matemática 1º Puerto de Palos – Aique – Santillana – Kapeluz -Logikamente. 
 MATEMÁTICA 
 
3 Profesora: Lourdes Chaves 
 
ACUERDO PADAGÓGICO 
Docente, padres y alumno 
Espacio Curricular: Matemática 
Profesora: Lourdes Chaves 
Curso: 1
ro
 4
ta 
El acuerdo pedagógico cumple con la función de definir los límites de cada clase y 
pactar condiciones que faciliten la adecuada disposición para adquirir los 
conocimientos, el cumplimiento de los objetivos de la asignatura y propiciar una 
favorable convivencia al interior del grupo. 
COMO PROFESOR: 
Necesito: 
 Respeto 
 Que los alumnos cumplan con la realización de tareas y trabajos en tiempo y forma, 
trayendo los materiales solicitados. 
 Que repasen la tarea de la clase anterior. 
 Que los padres acepten estos acuerdos pedagógicos. 
 
Me comprometo: 
 Respetar a todos los alumnos y saber escuchar sus propuestas e inquietudes. 
 Explicar todas las dudas planteadas por los alumnos (siempre que el alumno 
haya prestado atención y comportado debidamente). 
 Avisar con una semana de anticipación, por lo menos, la fecha y temas de las 
evaluaciones escritas. 
 Entregar en un plazo no mayor a una semana los resultados de las evaluaciones, 
trabajos prácticos y talleres. 
 Cumplir con el horario de clase y respetar los recreos. 
 Mantener el orden, la disciplina y garantizar un clima propicio de trabajo. 
 
COMO ALUMNO: 
Necesito: 
 Ser respetado. 
 No ser discriminado. 
 Que me expliquen todas las veces que sea necesario (si la clase lo permite) 
 Ser escuchado. 
 
 MATEMÁTICA 
 
4 Profesora: Lourdes Chaves 
 
Me comprometo: 
 Participar activamente en clase. 
 Respetar las normas de convivencia en el aula durante la clase. 
 La ausencia a clase no significa extensión del cumplimento de las tareas asignadas 
y/o el estudio. 
 El ingreso al aula después de los recreos debe ser inmediato, caso contrario se 
computará como ausente al módulo de la materia correspondiente. 
 Es importante mantener el lugar de trabajo ordenado y limpio. 
 Se recomienda estudiar todos los días lo visto en la clase, aunque no se lo aclare 
expresamente, ya que matemática es un espacio curricular que requiere 
ejercitación y estudio diario para lograr resultados satisfactorios. 
 No salir del aula en horas de clase. 
 Concurrir a clase con el material pedido ya que es indispensable para poder 
avanzar en el conocimiento y aprovechar el tiempo de clase. 
 Los alumnos deberán completar sus tareas cuando no asistan a clase (pedir 
deberes), 
 Trabajar en cada taller matemático para ser evaluado individual y grupalmente. 
Deberán ser entregados en tiempo y forma. Resueltos con prolijidad, sin 
tachones y legible. 
 No utilizar el celular, este debe estar apagado o en modo silencio durante todo el 
tiempo de clase. 
 Nos comprometemos a respetar las pertenencias ajenas. 
 
Para la acreditación de la materia: 
 Para obtener la nota final del 1er y 2do trimestre se realiza un promedio 
entre: 1) Las evaluaciones escritas- 2) una nota que represente el promedio 
de todos los talleres- 3) una nota que representa el promedio entre trabajos 
prácticos y carpeta- 4) una nota que representa el promedio de lecciones 
escritas. 
 El 3er trimestre se realiza un promedio entre 2 notas: 
 La 1ra nota: proceso del trimestre: se realiza un promedio entre 
1) Las evaluaciones escritas- 2) una nota que represente el promedio de 
todos los talleres- 3) una nota que representa el promedio entre trabajos 
prácticos y carpeta- 4) una nota que representa el promedio de lecciones 
escritas. 
 La 2da nota: Evaluación integradora anual 
 
……………………….. ….. …………………… ……………………… 
 Firma del alumno Firma del padre, madre o tutor Firma del profesor 
 MATEMÁTICA 
 
5 Profesora: Lourdes Chaves 
 
HORARIO 
Horario Lunes Martes Miércoles Jueves Viernes 
 
 
 
 
 
 
 
CALENDARIO 2019 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
6 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NUNCA 
CONSIDERES AL ESTUDIO 
COMO UNA OBLIGACIÓN, SINO 
COMO UNA OPORTUNIDAD 
PARA PENETRAR EN EL BELLO 
Y MARAVILLOSO MUNDO DEL 
SABER. 
 
ALBERT EINSTEIN 
 MATEMÁTICA 
 
7 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
8 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
9 Profesora: Lourdes Chaves 
 
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z) 
 PRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS 
 
 
 ACTIVIDADES: 
1) Asignar a cada momento el número entero correspondiente 
 
 MATEMÁTICA 
 
10 Profesora: Lourdes Chaves 
 
2) Expresar cada una de estas situaciones con el número entero 
correspondiente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Completar con un número entero que corresponda 
 
 
 
 
 
 
4) En una evaluación la nota de aprobación es 6(seis). A cada nota el 
profesor le asigna un número entero que indica cuántos puntos más o 
menos, de la nota de aprobación tiene cada alumno. 
Completar la tabla: 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
11 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 LA RECTA 
NUMÉRICA
 
 ACTIVIDADES: 
5) Representar los siguientes números en la recta numérica: -4, 5, -6, 3, -11, 
9, -1, -15 y12. 
 
6) Colocar los números que correspondan en cada una de las siguientes 
rectas. 
 
 
 
 EL ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
7) Colocar , o =, según corresponda. 
 
 
 
 
 
8) Colocar V o F según corresponda. 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
12 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 MÓDULO O VALOR ABSOLUTO 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
9) Colocar V o F según corresponda. 
 
 
 
 NÚMEROS OPUESTOS 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
10) Completar el siguiente cuadro. 
 
 
 
 
11) Completar el cuadro con los valores correspondientes. 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
13 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS ENTEROS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
12) Resolver las siguientes adiciones y sustracciones. 
 
 
 
 ¿y si aparecen paréntesis? 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
14 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES: 
13) Resolver las siguientes sumas. 
14) 
 
 
 
 
 SUMAS ALGEBRAICAS 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
14) Resolver las siguientes sumas algebraicas. 
 
 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS 
 
OJO: la regla de los 
signos es solo para 
multiplicar o dividir. 
 MATEMÁTICA 
 
15 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES: 
15) Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones. 
 
16) Resolver las siguientes multiplicaciones y divisiones. 
 
 Un poco mas de multiplicación y división. 
 
 
 
 
 
 
17) Unir las operaciones con el mismo resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
16 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 OPERACIONES COMBINADAS: 
 
 
 ACTIVIDADES: 
18) Unir con una flecha cada cálculo con su resultado. 
 
19) Observar como resolvieron Martín y Laura los cálculos y responder. 
 
 MATEMÁTICA 
 
17 Profesora: Lourdes Chaves 
 
20) Resolver los siguientes cálculos combinados. 
 
 
 
 
 
 Un poco más de ejercicios combinados. 
 
 POTENCIACIÓN Y SUS PROPIEDADES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
18 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES: 
21) Calcular las siguientes potencias. 
 
22) Completar con = o , teniendo en cuenta las propiedades. 
 
23) Resolver aplicando propiedades. 
 
24) Unir con flechas cada cálculo con su resultado. 
 
 MATEMÁTICA 
 
19 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 RADICACIÓN Y SUS PROPIEDADES 
 
 ACTIVIDADES: 
25) Calcular las siguientes raíces, cuando sea posible. 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
20 Profesora: Lourdes Chaves 
 
26) Resolver aplicando propiedades. 
 
 
 
 
 
 OPERACIONES COMBINADAS CON POTENCIAS Y RAÍCES. 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
21 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES: 
27) Separar en términos y resolver. 
 
 MATEMÁTICA 
 
22 Profesora: Lourdes Chaves 
 
28) Separar en términos y resolver. Aplicar propiedades de potenciación y 
radicación, si es posible. 
a. – 
 
 
 
 
 
b. – 
 
 
c. 
 
d. 
 
 
e. – 
 
 
 
f. 
 
 
 
 
g. 
 
h. 
 
 
 
 
i. 
 
j. – 
 
 
k. 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
23 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
24 Profesora: Lourdes Chaves 
 
ECUACIONES 
 LENGUAJE SIMBÓLICO: 
 
 
 
 
 
 Para expresar enunciados o nociones matemáticas se utiliza el lenguaje 
coloquial o el simbólico. 
 
 ACTIVIDADES: 
1) Expresar en lenguaje simbólico. 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
25 Profesora: Lourdes Chaves 
 
2) Traducir al lenguaje simbólico y resolver. 
 
3) Unir con una flecha cada enunciado con la expresión simbólica que 
corresponde. 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
26 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 LENGUAJE SIMBÓLICO. ECUACIONES 
 
 
 
 
 
 
 
Formas para resolver una ecuación 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
27 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
4) Resolver y verificar las siguientes ecuaciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
28 Profesora: Lourdes Chaves 
 
5) Plantear la ecuación y resolver 
a) La suma de un número y su 
consecutivo es treinta y cinco 
¿Cuáles son los números? 
b) La suma de un número y su 
anterior es cuarenta y siete. 
¿cuál es el número? 
c) El doble del anterior de un 
número es noventa y seis. 
¿Cuál es el número? 
d) El anterior del cuádruplo de 
un número es setenta y cinco. 
¿cuál es el número? 
e) La diferencia entre un 
número y el doble de su 
consecutivo es igual a 
diecisiete. ¿cuál es el 
número? 
f) El triple del siguiente de un 
número es cincuenta y uno. 
¿cuál es el número? 
 
 ECUACIONES CON APLICACIÓN DE LA PROPIEDAD 
DISTRIBUTIVA. 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
6) Resolver las siguientes ecuaciones y verificarlas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
29 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ECUACIONES CON POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES: 
7) Resolver las siguientes ecuaciones. 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
30 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
31 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
32 Profesora: Lourdes Chaves 
 
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES. 
Hay muchas situaciones de la vida cotidiana en las cuales utilizamos 
números. 
Para contar, para expresar nuestra edad, para dar direcciones o teléfonos, 
etc., recurrimos a los números naturales. Pero si debemos calcular el 
peso o la estatura de una persona, los precios en un supermercado, etc., 
necesitamos utilizar números racionales. 
 PRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS RACIONALES. FRACCIONES Y 
EXPRESIONES DECIMALES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Un número es RACIONAL cuando puede ser expresado como un cociente entre dos 
números enteros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
33 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES 
1) Escribir la fracción correspondiente a la parte pintada. 
 
 
 
2) Dadas las siguientes fracciones. 
a) Representar las fracciones: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Escribir la expresión decimalde cada una de las fracciones 
del punto anterior. 
 CLASIFICACIÓN DE FRACCIONES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES 
3) Clasificar cada una de las siguientes fracciones en propias (P), 
impropias (I) o aparentes (A). 
 
 
4) Expresar como número mixto las siguientes fracciones 
impropias. 
 
 
 
 
 
 
 Número mixto: se forma por la fracción impropia, son los que tienen una parte entera y 
otra fraccionaria. 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
34 Profesora: Lourdes Chaves 
 
5) Expresar como fracción impropia los siguientes números 
mixtos. 
 
 
6) Escribir la fracción qué representa. 
 
 
 
 
 
 FRACCIONES EQUIVALENTES. FRACCIONES DECIMALES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
7) Hallar la fracción irreducible de cada una de las siguientes 
fracciones decimales. 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
35 Profesora: Lourdes Chaves 
 
8) Escribir tres fracciones equivalentes a las dadas. 
 
 
 
 
 
 
 
9) Encontrar la expresión decimal correspondiente a cada fracción 
e indicar si es una expresión finita- exacta (E) o infinita (I) 
 
 
 
10) Hallar la fracción irreducible de las siguientes expresiones 
decimales finitos. 
 
 
 ORDEN Y REPRESENTACIÓN GRAFICA DE NÚMEROS 
RACIONALES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
36 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
11) Transformar en expresiones decimales y completar con . 
 
 
 
 
 
12) Transformar en fracciones equivalentes de igual denominador y 
ordenar de mayor a menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
37 Profesora: Lourdes Chaves 
 
13) Ubicar en la misma recta numérica cada uno de los siguientes 
tríos de de números. 
 
 
 
 
 
 
 SUMA Y RESTA DE NÚMEROS RACIONALES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
38 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
14) Resolver las siguientes operaciones. 
 
15) Resolver y expresar el resultado como una fracción irreducible. 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
39 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
16) Resolver las siguientes multiplicaciones. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
40 Profesora: Lourdes Chaves 
 
17) Resolver las siguientes divisiones. 
 
 
18) Resolver. 
 
 OPERACIONES COMBINADAS 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
41 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
19) Unir con una flecha cada cálculo con su resultado. 
 
 
20) Resolver las siguientes operaciones combinadas. 
 
 
 
 Potenciación y radicación. Propiedades. 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
21) Resolver. 
 
22) Calcular las siguientes raíces. 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
42 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES 
 
23) Resolver aplicando propiedades de potenciación. 
 
 
 
 
 
24) Resolver aplicando propiedades de radicación. 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
43 Profesora: Lourdes Chaves 
 
25) Resolver las siguientes operaciones combinadas. 
 
 
 
 
i. 
 j. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
44 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
45 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 LENGUAJE COLOQUIAL Y SIMBÓLICO. 
El lenguaje simbólico nos permite escribir con símbolos matemáticos las 
expresiones coloquiales, para luego resolver los problemas. 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
1) Traducir al lenguaje simbólico y resolver. 
 
 
 
 
 
2) Unir las operaciones que tengan el mismo resultado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
46 Profesora: Lourdes Chaves 
 
3) Plantear el cálculo y resolver. 
 
 
 
 
 
 
 
 ECUACIONES. 
 
 ACTIVIDADES. 
4) Marcar con una X la solución de la ecuación. Resolver 
previamente. 
 
 MATEMÁTICA 
 
47 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
5) Resolver las siguientes ecuaciones. Verificarlas. 
 
 
 
 
 
 PROBLEMAS CON ECUACIONES. 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
6) Plantear la ecuación y resolver. 
 
 
 
 
 
 
 
d. 
f
. 
c
. 
e. 
b
. 
c
. 
d
. 
e
. 
f
. 
g
. 
a
. 
 MATEMÁTICA 
 
48 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
49 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
50 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ÁNGULOS. CLASIFICACIÓN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Tener en cuenta que: Para medir ángulos usamos el transportador y usamos las 
siguientes letras griegas para simbolizarlo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 alfa 
 beta 
 gama 
 delta 
 épsilon 
 zeta 
 mi 
 
 pi 
 ro 
 tau 
 fi 
 omega 
 lambda 
 ni 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
51 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
 
1) Clasificar cada uno de los siguientes ángulos. 
 
 
2) Clasificar los ángulos marcados en las siguientes figuras. 
 
 
 
 
 SISTEMA SEXAGESIMAL. OPERACIONES. 
 
 
 SISTEMA SEXAGESIMAL. OPERACIONES. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para ángulos menores que un grado se utilizan el minuto (‘) y el segundo (‘’). 
1º=60’ un grado equivale a 60 minutos. 1’=60’’ un minuto a 60 segundos. 
 
 MATEMÁTICA 
 
52 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
3) Responder y explicar las repuestas. 
 
 
4) Resolver. 
 
 
 
5) Plantear y resolver. 
Un abanico abierto forma un ángulo de 180°. Al abrir otro abanico, al que le 
faltan algunas varillas, he comprobado que solo tiene una abertura de 105°38’ 
45’’. ¿Cuál es el ángulo que formaban las varillas que se han roto? 
6) Resolver los cálculos combinados. 
 
 
 CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS. 
 ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
53 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
7) Completar las siguientes frases con el ángulo correspondiente. 
 
 
8) Calcular el ángulo pedido en cada caso. 
 
 
 
9) Hallar el valor de cada uno de los siguientes ángulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) Plantear las ecuaciones, resolver e indicar el valor de cada ángulo. 
 
 
 
b) 
c) 
d) 
 MATEMÁTICA 
 
54 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ÀNGULOS ADYACENTES Y OPUESTOS POR EL VÉRTICE. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
11) Completar la tabla teniendo en cuenta el gráfico. 
 
12) Calcular el valor de x y la medida de los ángulos. 
 
 MATEMÁTICA 
 
55 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 ÁNGULOS DETERMINADOS POR DOS RECTAS Y UNA 
TRANSVERSAL. 
 
 ACTIVIDADES. 
13) Dibujar los pares deángulos pedidos. 
 
 MATEMÁTICA 
 
56 Profesora: Lourdes Chaves 
 
14) Clasificar los ángulos pedidos. 
 
15) Calcular la medida de los ángulos. Explicar la respuesta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b 
a 
c 
 MATEMÁTICA 
 
57 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
16) Calcular el valor de x y la medida de los ángulos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d 
 MATEMÁTICA 
 
58 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
59 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 VARIABLES, POBLACIÓN Y MUESTRA. 
 
 ACTIVIDADES. 
1) Marcar con una X el tipo de variable en estudio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
60 Profesora: Lourdes Chaves 
 
2) Leer atentamente y responder. 
 
 
3) Un médico registró el peso de todos los pacientes que concurrieron a su 
consultorio durante el último año. 
 
 
 RECOLECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE DATOS. 
TABLAS. 
 
 
 
 
 
EJEMPLO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
61 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
4) Completar la tabla y responder. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 FRECUENCIAS ABSOLUTAS Y RELATIVAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
62 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 ACTIVIDADES. 
5) Resolver. 
 
 
 
 
6) Leer atentamente y resolver. 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
63 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 GRAFICOS. 
 
 
 ACTIVIDADES. 
7) Resolver. 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
64 Profesora: Lourdes Chaves 
 
8) Completar la tabla con los datos de sus compañeros de aula y realicen el 
grafico de barras correspondiente. 
 
 
 
 
 
9) Resolver. 
 
 
 PROMEDIO, MODA Y MEDIANA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 MATEMÁTICA 
 
65 Profesora: Lourdes Chaves 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ACTIVIDADES. 
10) Calcular el promedio, la mediana y la moda para cada uno de los 
siguientes grupos de datos. 
 
 
 
 
 
 
 
11) Calcular el promedio, la mediana y la moda 
 
 
 
 
 
 
 TE ESPERAMOS EN 2
DO
!!!