S05 s3 - PPT Taller4-Solucionario

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Bienvenidos estimados y estimadas 
estudiantes.
En breve iniciamos la sesión.
¿con qué tipo de las manzanas se identifican?
Hay preguntas acerca del tema de la clase pasada?
¿Que recordamos de la clase anterior?
✓ La estática permite la obtención de esfuerzos cortantes,
fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo
de una pieza, que puede ser desde una viga de un
puente o los pilares de un rascacielos.
UTILIDAD
Utilidad
𝟓𝒎
CÁLCULO APLICADO A LA 
FÍSICA 1
Avance del Proyecto y TALLER 4 
Semana 5 – Sesión 3
LOGRO DE LA SESIÓN
❖En el transcurso de la sesión todos los grupos, con ayuda
del docente, verifican sus avances y el docente asesora de
las mejoras a realizar, con la finalidad de aplicar y entender
los conceptos desarrollados en el curso.
❖Al término de la sesión, el estudiante resuelve ejercicios de
equilibrio estático, utilizando las definiciones de fuerzas y
leyes de Newton y presenta sus resultados siguiendo una
secuencia lógica y fundamentada.
AGENDA
✓Avance Proyecto Final.
✓Resumen teórico.
✓Ejercicios.
✓Experiencia grupal
✓Cierre.
Datos/Observaciones
Práctica
En grupos y con ayuda del docente verificamos los 
avances del proyecto
Tiempo: 30 min
Resumen teórico
𝑬𝑺𝑻Á𝑻𝑰𝑪𝑨
𝟏𝒓𝒂 𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑵𝑬𝑾𝑻𝑶𝑵
𝒗 = 𝟎 𝒗 = 𝒄𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕𝒆
𝟐𝒅𝒂 𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑵𝑬𝑾𝑻𝑶𝑵
𝑭 = 𝒎𝒂
𝟑𝒓𝒂 𝑳𝑬𝒀 𝑫𝑬 𝑵𝑬𝑾𝑻𝑶𝑵
𝑭𝒂𝒄𝒄𝒊ò𝒏 = 𝑭𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊ò𝒏
𝑭𝒂𝒄𝒄𝒊ò𝒏𝑭𝒓𝒆𝒂𝒄𝒄𝒊ò𝒏
EJEMPLOS
Práctica
1.- Se atan dos cables en C y se les aplica una carga de 200 kg. Si se
sabe que α = 20°, determine las tensiones en los cables AC y BC.
Solución
(9,81)(200)
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟎°
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟓𝟎°
𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟐𝟎°
𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟕𝟎°
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝟎 = 𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟐𝟎° − 𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟎°
𝑻𝑪𝑩 =
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟎°
𝒄𝒐𝒔𝟐𝟎°
𝑻𝑪𝑩 = 𝟎, 𝟖𝟏𝟓 𝑻𝑪𝑨
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟎 = 𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟕𝟎° + 𝑻𝑪𝑨 𝒄𝒐𝒔𝟓𝟎° − (9,81)(200)
𝟎 = (𝟎, 𝟖𝟏𝟓 𝑻𝑪𝑨)𝒄𝒐𝒔𝟕𝟎° + 𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟓𝟎° − (9,81)(200)
𝑻𝑪𝑨= 𝟐 𝟏𝟐𝟗 𝐍
𝑻𝑪𝑩 = 𝟏 𝟕𝟑𝟓 𝐍
Método de descomposición
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
EJEMPLOS
Práctica
2.- Se atan dos cables en C y se les aplica una carga P. Si se sabe que P
= 500 N y α = 60°, determine las tensiones en los cables AC y BC.
Método de descomposición
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
500cos60 °
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓°
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓°
𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓°
𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟔𝟓°
500cos30 °
Solución
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝟎 = 𝑻𝑪𝑩𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓° − 𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓° − 500cos60 °
𝑻𝑪𝑩 =
𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓° + 500cos60 °
𝒄𝒐𝒔𝟐𝟓°
𝑻𝑪𝑩 = 𝟎, 𝟕𝟖 𝑻𝑪𝑨 + 𝟐𝟕𝟓, 𝟖𝟒
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟎 = 𝐓𝐂𝐁𝐜𝐨𝐬𝟔𝟓° + 𝐓𝐂𝐀 𝐜𝐨𝐬𝟒𝟓° − 500cos30 °
𝟎 = (𝟎, 𝟕𝟖 𝑻𝑪𝑨 + 𝟐𝟕𝟓, 𝟖𝟒)𝒄𝒐𝒔𝟔𝟓° + 𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓° − 500cos30 °
𝑻𝑪𝑨= 𝟑𝟎𝟓, 𝟐𝟐 𝐍
𝑻𝑪𝑩 = 𝟓𝟏𝟑, 𝟗 𝐍
𝟎 = 𝟎, 𝟑𝟐𝟗𝟔 𝑻𝑪𝑨 + 𝟏𝟏𝟔, 𝟓𝟖 + 𝑻𝑪𝑨𝒄𝒐𝒔𝟒𝟓° − 500cos30 °
EJEMPLOS
Práctica
3.- Una conexión soldada esta en equilibrio bajo la acción de cuatro
fuerzas. Si se sabe que FA = 8 kN y FB = 16 kN, determine las
magnitudes de las otras dos fuerzas.
Método de descomposición
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
𝟏𝟔𝒄𝒐𝒔𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
16 𝒄𝒐𝒔𝟓𝟑, 𝟏𝟑°
𝟑𝟔, 𝟖𝟕°
8cos36,87 °
8cos53,13 °
Solución
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝟎 = 𝟏𝟔𝒄𝒐𝒔𝟑𝟔, 𝟖𝟕° − 8cos36,87 ° − 𝑭𝑪
𝑭𝑪 = 𝟔, 𝟒 𝐤𝐍
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟎 = 16 𝐜𝐨𝐬𝟓𝟑, 𝟏𝟑° − 8cos53,13 ° − 𝑭𝑫
𝑭𝑫 = 𝟒, 𝟖 𝐤𝐍
EJEMPLOS
Práctica
4.- Una gran bola para demolición está sujeta por dos cables de acero
ligeros. Si su masa m es de 4 090 kg, calcule:
a) La tensión TB en el cable que forma un ángulo de 40° con la vertical.
b) Calcule la tensión TA en el cable horizontal.
(9,81)(4090)
𝑻𝑩𝒄𝒐𝒔𝟓𝟎°
𝑻𝑩𝒄𝒐𝒔𝟒𝟎°
𝑻𝑨
Solución
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟎 = 𝐓𝐁𝐜𝐨𝐬𝟒𝟎° − (9,81)(4090)
𝐓𝐁 = 𝟓𝟐 𝟑𝟕𝟕 𝐍
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝟎 = 𝑻𝑩𝒄𝒐𝒔𝟓𝟎° − 𝑻𝑨
𝑻𝑨 = 𝟑𝟑 𝟔𝟔𝟕 𝐍
Método de ldescomposición
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
EJEMPLOS
Práctica
5.- Una caja de 300 N se logra mantener en reposo sobre una pared
aplicando una fuerza F. Calcule la fuerza F y la fuerza normal. No hay
fricción.
300N
𝑭𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎°
𝑭𝒄𝒐𝒔𝟑𝟎°
𝑵
Método de descomposición
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
Solución
𝑹𝒚 =෍ ↑ −෍ ↓
𝟎 = (𝐅𝐜𝐨𝐬𝟑𝟎°) − (300)
𝑭 = 𝟑𝟒𝟔, 𝟒𝟏𝐍
𝑹𝒙 =෍ → −෍ ←
𝟎 = (𝑵) − (𝑭𝒄𝒐𝒔𝟔𝟎°)
𝑵 = 𝟏𝟕𝟑, 𝟐𝟏𝐍
Datos/Observaciones
Práctica
Desarrollar los ejercicios Reto en equipos
Datos/Observaciones
RETO 1.
El bloque A de la figura pesa 60 N. El coeficiente de fricción estática
entre el bloque y la superficie donde descansa es de 0.25. El peso w
es de 12 N y el sistema está en equilibrio. a) Calcule la fuerza de
fricción ejercida sobre el bloque A. b) Determine el peso máximo w
con el cual el sistema permanecerá en equilibrio.
RETO 2.
El coeficiente de fricción estática y cinética entre el bloque A y la
superficie es de 0.3 y 0.2 respectivamente. Si la masa del bloque A
es 20 kg, encuentre entonces la masa mínima que debe tener el
bloque B para que el sistema se encuentre a punto de moverse.
Práctica
TALLER
Datos/Observaciones
RETO 1.
El bloque A de la figura pesa 60 N. El coeficiente de fricción estática
entre el bloque y la superficie donde descansa es de 0.25. El peso w
es de 12 N y el sistema está en equilibrio. a) Calcule la fuerza de
fricción ejercida sobre el bloque A. b) Determine el peso máximo w
con el cual el sistema permanecerá en equilibrio.
Práctica
TALLER - SOLUCION
60N
12N
𝑵𝝁
a) Calcule la fuerza de fricción ejercida sobre el bloque A. 
𝑭𝒓 = 𝑵𝝁
𝑭𝒓 = (𝟔𝟎)(𝟎, 𝟐𝟓)
𝑭𝒓 = 𝟏𝟓𝑵
b) Determine el peso máximo w con el cual el sistema
permanecerá en equilibrio.
𝒘 = 𝟏𝟓𝑵
Solución
Datos/Observaciones
RETO 2.
El coeficiente de fricción estática y cinética entre el bloque A
y la superficie es de 0.3 y 0.2 respectivamente. Si la masa del
bloque A es 20 kg, encuentre entonces la masa mínima que
debe tener el bloque B para que el sistema se encuentre a
punto de moverse
Práctica
TALLER - SOLUCION
Cuando un cuerpo está a punto de moverse sobre él, incide 
un coeficiente estático que por lo general es mayor al cinético, estará 
dado por:
T - Fr = 0 Donde es la Tensión que se iguala a:
T = 𝑚𝐵g
Igualamos ambas ecuaciones
Fr = 𝑚𝐵 g
μ·N = 𝑚𝐵 g
μ𝑚𝐴 g = 𝑚𝐵 g
0.3 (20kg) = m2
Solución
𝑚𝐵 = 6 kg
Datos/Observaciones
Qué hemos aprendido hoy?
Cierre
Para culminar nuestra sesión respondemos a:
CIERRE
	Diapositiva 1
	Diapositiva 2
	Diapositiva 3
	Diapositiva 4
	Diapositiva 5: CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 1
	Diapositiva 6
	Diapositiva 7
	Diapositiva 8
	Diapositiva 9
	Diapositiva 10
	Diapositiva 11
	Diapositiva 12
	Diapositiva 13
	Diapositiva 14
	Diapositiva 15
	Diapositiva 16
	Diapositiva 17
	Diapositiva 18
	Diapositiva 19
	Diapositiva 20