S11 s1 - HT Producto Escalar

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PRÁCTICA: Producto Escalar 
 
1. Encontrar el ángulo de inclinación de la 
torre de pisa si tenemos los vectores de 
dirección T	=	(1;		10)	m			y S=	(5;	0)	m 
 
 
 
2. El diseño para una ventana de cierta 
edificación tiene la forma de un 
paralelogramo; determinar el área de dicho 
paralelogramo y del triángulo que 
determinan los vectores: 
 
 
 
3. Encontrar el valor de a para que los 
vectores: u = (1;–1;3), v = (2;a;1) y w = (3;–
2;5) determinen un paralelepípedo de 7 
unidades cúbicas de volumen. 
 
 
4. El vector posición para el techo de 
esta estructura es T	 =	 (4,00;		 5,00;6,00)	
m			y el vector posición para la viga es V	=	
(0;	 0;	 -11,0)	m . Encontrar el ángulo que 
forman y un vector perpendicular a ambos. 
 
 
 
5. Se tiene dos vigas con vectores 
posición A	=	(5;	7;	0) y B	=	(-2;	4;	9) . Si el 
obrero pone una tercera viga perpendicular 
a las anteriores, calcula el vector posición de 
esta última. 
 
1. Calcula la proyección de los vectores: 
 , 
 y 
 
sobre el vector 
 
 
2. Encuentre los ángulos de un 
triángulo en el que dos de sus lados están 
formados por los vectores: a) A	=3i	+4j	–	k	
 
 
 
 
y B=4i	-	j	+3	k, b) A	=	-2i	+5	j	+6	k		y B	
=3	i	+	j	+2	k. 
 
 
3. Encuentre un vector unitario 
perpendicular al vector A y al vector B, 
donde: a) A	=4i	-j	+3	k		y B=-2	i	+	j-2	k, b) 
A	=6	i	+	2	j	-5	k		y B	=	i	+6	j	-2	k.