MARATON ARQUIMEDES

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FÍSICA 
ELEMENTAL
PROFESOR CÉSAR TOCAS VILCA
HIDROSTÀTICA 
II
Principio de Arquímedes:
El principio de Arquímedes establece que todo cuerpo 
sumergido total o parcialmente en un líquido experimenta 
una fuerza de parte de dicho fluido denominada empuje 
hidrostático, esta fuerza de empuje actúa en el centro 
geométrico de la parte sumergida y dirigida hacia arriba.
El valor de la fuerza de empuje se calcula mediante la
siguiente ecuación:
𝑬𝒍𝒊𝒒 = 𝝆𝒍𝒊𝒒. 𝒈. 𝑽𝒔
𝑬𝒍𝒊𝒒 = 𝝆𝒍𝒊𝒒. 𝒈. 𝑽𝒔
Donde las magnitudes y sus respectivas unidades 
en el SI son: 
𝑬𝒍𝒊𝒒: Empuje hidrostático(N) 
𝝆𝒍𝒊𝒒 : Densidad del liquido (kg/𝒎
𝟑) 
g : Modulo de la aceleración de la gravedad (m/𝒔𝟐) 
𝑽𝒔: Volumen de la zona sumergida (𝒎
𝟑) 
𝑽𝑬 : Volumen de la zona emergida (𝒎
𝟑) 
Empuje resultante:
Si un cuerpo se sumerge en varios líquidos a la vez,
se cumple que el empuje resultante es la suma de los
empujes parciales de cada líquido.
𝑬𝑵𝑬𝑻𝑶 = 𝑬𝟏 + 𝑬𝟐 + 𝑬𝟑
Principio de Arquímedes y la primera condición de equilibrio
Para analizar un cuerpo que se encuentra sumergido en un líquido y a la vez 
está en equilibrio, se tiene que cumplir el siguiente procedimiento
A. Hacer DCL
En el DCL debe incluirse la fuerza de empuje hidrostática (E) vertical y hacia 
arriba.
B. Usar ΣF = 0 para resolver el problema
Ejemplo:
Un cuerpo m de peso igual a 10N se encuentra sumergido en un líquido tal 
como se muestra en la figura. Determina el valor del empuje.
Solución
El valor que marca el dinamómetro es 
el valor de la fuerza de tensión. 
Primero realizamos el DCL
Luego aplicamos ΣF = 0 (primera condición de equilibrio)
𝑬 + 𝑻 = 𝑾𝒄
𝑬 = 𝑾𝒄 − 𝑻
Reemplazando los datos del problema
𝑬 = 𝟏𝟎𝑵 − 𝟖𝑵
𝑬 = 𝟐𝑵
Calculo de la densidad de un cuerpo flotando en un líquido
Si un cuerpo se encuentra flotando en un liquido, se demuestra que la 
densidad de dicho cuerpo puede ser calculada a partir de la densidad del 
liquido y la razón del volumen sumergido respecto al total.
𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆: 𝑽𝑻 = 𝑽𝑬 + 𝑽𝑺
𝑺𝒆 𝒄𝒖𝒎𝒑𝒍𝒆:
𝝆𝒄 =
𝑽𝒔
𝑽𝑻
∗ 𝝆𝑳
Donde las magnitudes y sus respectivas unidades en el SI son:
𝝆𝒄: Densidad del cuerpo (kg/𝒎
𝟑)
𝝆𝑳: Densidad del liquido (kg/ 𝒎
𝟑)
𝑽𝑺: Volumen de la parte sumergida (𝒎
𝟑)
𝑽𝑬 : Volumen de la parte emergida (𝒎
𝟑)
𝑽𝑻 : Volumen total (𝒎
𝟑)
𝝆𝒄 =
𝑽𝒔
𝑽𝑻
∗ 𝝆𝑳
Peso aparente
El peso aparente se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde las magnitudes y sus respectivas unidades en el S.I. son:
𝑬 ∶ 𝑬𝒎𝒑𝒖𝒋𝒆 𝑵
𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍: 𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒓𝒆𝒂𝒍 𝑵
𝑷𝒂𝒑𝒂𝒓 ∶ 𝑷𝒆𝒔𝒐 𝒂𝒑𝒂𝒓𝒆𝒏𝒕𝒆 (𝑵)
𝑷𝒂𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑬
1) Un cuerpo de 30 m³ flota en el agua. Si el volumen sumergido es de 18 m³, 
calcula el módulo de la fuerza de empuje (en kN) que experimenta. (g = 10 m/s²)
𝑬𝒍𝒊𝒒 = 𝝆𝒍𝒊𝒒. 𝒈. 𝑽𝒔
𝐸 = 1000 ∗ 10 ∗ 18
𝐸 = 180 000 𝑁
𝐸 = 180 𝐾𝑁
2) Un bloque de 4 m³ está flotando con la mitad de su volumen sumergido en 
agua. Calcula el módulo de la fuerza de empuje que experimenta el bloque. (g = 
10 m/s²)
𝑬𝒍𝒊𝒒 = 𝝆𝒍𝒊𝒒. 𝒈. 𝑽𝒔
𝐸 = 1000 ∗ 10 ∗ 2
𝐸 = 20 000 𝑁
𝐸 = 20 𝐾𝑁
𝟐𝒎𝟑
𝟐𝒎𝟑
3) El cuerpo que se muestra en la figura tiene un volumen de 9 m³. Calcula el 
valor del empuje que experimenta de parte del agua (g = 10 m/s²)
𝟑𝒎𝟑
𝟔𝒎𝟑
𝑬𝒍𝒊𝒒 = 𝝆𝒍𝒊𝒒. 𝒈. 𝑽𝒔
𝐸 = 1000 ∗ 10 ∗ 6
𝐸 = 60 000 𝑁
𝐸 = 60 𝐾𝑁
4) Un cuerpo está flotando en un líquido de densidad 800 kg/m³, con el 75% de 
su volumen sumergido, determina la densidad del bloque.
𝜌 = 800𝐾𝑔/𝑚³
𝟕𝟓%
𝟐𝟓%
Suponemos: 𝑉𝑇 = 4𝑉
𝑉𝑠 = 75% ∗ 4𝑉 =
75
100
∗ 4𝑉
𝑉𝑠 = 3𝑉
𝐹𝑔 = 𝑚. 𝑔
𝐸
Empuje:
𝐸 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 3𝑉
𝑚 ∗ 𝑔 = 𝜌 ∗ 𝑔 ∗ 3𝑉
𝑚 = 800 ∗ 3𝑉
𝑚
𝑉
= 2400
Densidad del cuerpo:
𝑫 =
𝑴
𝑽
𝐷 =
𝑚
4𝑉
𝐷 =
2400
4
𝐷 = 600 𝐾𝑔/𝑚³
5) Calcula el valor del empuje (en kN) que experimento el cuerpo sumergido en 
los dos líquidos (𝛒𝟏 = 700 kg/m³; 𝛒𝟐 = 800 kg/m³; g = 10 m/s²)
𝑬𝑵𝑬𝑻𝑶 = 𝑬𝟏 + 𝑬𝟐 + 𝑬𝟑
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 = 𝜌1 ∗ 𝑔 ∗ 𝑉1 + 𝜌2 ∗ 𝑔 ∗ 𝑉2
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 = 700 ∗ 10 ∗ 4 + 800 ∗ 10 ∗ 7
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 = 28 000 + 56 000
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 = 84 000
𝐸𝑛𝑒𝑡𝑜 = 84 𝐾𝑁
6) Un cuerpo de 670 N de peso se sumerge completamente en agua. Si el empuje 
que experimenta tiene un valor de 280 N. Calcula el valor de la tensión en la 
cuerda.
𝑷𝒂𝒑𝒂𝒓 = 𝑷𝒓𝒆𝒂𝒍 − 𝑬
𝑻
𝑭𝒈
𝑻 = 𝑭𝒈 − 𝑬
𝑇 = 670 − 280
𝑇 = 390 𝑁
GRACIAS POR 
SU ATENCIÓN