<div id="pf1" class="pf w0 h0" data-page-no="1"><div class="pc pc1 w0 h0"><img class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" src="https://files.passeidireto.com/9c3b39ea-4b03-4954-ab92-92f1537275c3/bg1.png"><div class="c x0 y1 w2 h2"><div class="t m0 x0 h3 y2 ff1 fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _0"></span> </div></div><div class="t m0 x1 h4 y3 ff2 fs1 fc1 sc0 ls3 wsc">50 <span class="blank _1"> </span><span class="ff3 fs2 fc2 v1">ANU<span class="blank _2"></span>AL EGRESADOS</span></div><div class="t m0 x2 h5 y4 ff2 fs3 fc1 sc0 ls3 wsc">DINÁMICA DEL MO<span class="blank _3"></span>V<span class="blank _4"></span>.<span class="blank _2"></span> CIR<span class="blank _2"></span>CUL<span class="blank _5"> </span>AR <span class="blank _2"></span>-<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x3 h5 y5 ff2 fs3 fc1 sc0 ls3 wsc">GRA<span class="blank _3"></span>VIT<span class="blank _6"></span>A<span class="blank _2"></span>CIÓN UNIVERSAL</div><div class="t m0 x4 h6 y6 ff4 fs4 fc2 sc0 ls3">TEMA</div><div class="t m0 x5 h7 y7 ff4 fs5 fc2 sc0 ls3">09</div><div class="t m0 x6 h8 y8 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsd">Si analizamos las inter<span class="blank _2"></span>acciones entre los cuerpos que </div><div class="t m0 x6 h8 y9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wse">causan un movimient<span class="blank _2"></span>o circular lo llamamos Dinámica </div><div class="t m0 x6 h8 ya ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsf">Circular<span class="blank _3"></span>.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _2"></span>V<span class="blank _3"></span>amos a ver que consist<span class="blank _2"></span>e en aplicar la 2da.<span class="blank _2"></span> ley de </div><div class="t m0 x6 h8 yb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Newt<span class="blank _2"></span>on al movimient<span class="blank _2"></span>o circular<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x7 h8 yc ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">\u201cNingún cuer<span class="blank _5"> </span>po con movimient<span class="blank _2"></span>o cur<span class="blank _5"> </span>vilíneo se </div><div class="t m0 x8 h8 yd ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">encontrará en equilibrio<span class="blank _2"></span>\u201d</div><div class="t m0 x6 h8 ye ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws10">Así pues, los mo<span class="blank _2"></span>vimientos de tra<span class="blank _2"></span>yect<span class="blank _2"></span>oria cur<span class="blank _5"> </span>va se deberán </div><div class="t m0 x6 h8 yf ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws11">analizar como un caso especial de la Dinámica, a la que </div><div class="t m0 x6 h8 y10 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws12">denominaremos Dinámica Cir<span class="blank _2"></span>cular<span class="blank _2"></span>, para lo cual la Segunda </div><div class="t m0 x6 h8 y11 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws13">Ley de Ne<span class="blank _2"></span>wton se r<span class="blank _2"></span>eformula utilizando los concept<span class="blank _2"></span>os de </div><div class="t m0 x6 h8 y12 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">aceleración y fuerza centrípeta.</div><div class="t m0 x6 h9 y13 ff6 fs0 fc3 sc0 ls4 ws14">Fuer<span class="blank _5"> </span>z<span class="blank _7"> </span>a Cen<span class="blank _5"> </span>t<span class="blank _5"> </span>rípe<span class="blank _7"> </span>t<span class="blank _2"></span>a </div><div class="t m0 x6 h8 y14 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws15">Cuando un cuer<span class="blank _5"> </span>po se mue<span class="blank _2"></span>ve sobr<span class="blank _2"></span>e una tra<span class="blank _2"></span>yect<span class="blank _2"></span>oria circular </div><div class="t m0 x6 h8 y15 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws16">actúa sobre él una fuerza o la r<span class="blank _2"></span>esultant<span class="blank _2"></span>e de varias fuerzas </div><div class="t m0 x6 h8 y16 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws17">(a la que llamamos centrípeta) que lo oblig<span class="blank _2"></span>an a per<span class="blank _5"> </span>manecer </div><div class="t m0 x6 h8 y17 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws18">en la tra<span class="blank _2"></span>yect<span class="blank _2"></span>oria circular<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _3"></span> Esta fuerza centrípeta esta </div><div class="t m0 x6 h8 y18 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws19">siempre dirigida hacia el centr<span class="blank _2"></span>o de la tray<span class="blank _2"></span>ectoria o eje de </div><div class="t m0 x6 h8 y19 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">giro<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x6 h8 y1a ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws1a">P<span class="blank _2"></span>or ejemplo si hacemos girar una piedr<span class="blank _2"></span>a de masa m </div><div class="t m0 x6 h8 y1b ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws1b">suspendida del e<span class="blank _2"></span>xtremo de una cuer<span class="blank _2"></span>da de longitud r con </div><div class="t m0 x6 h8 y1c ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">una velocidad const<span class="blank _2"></span>ante v como se muestr<span class="blank _2"></span>a en la \ue61fgura.</div><div class="t m0 x9 ha y1d ff7 fs7 fc4 sc0 ls5">cp</div><div class="t m0 xa ha y1e ff7 fs7 fc4 sc0 ls3">c</div><div class="t m0 xb hb y1f ff7 fs0 fc4 sc0 ls6 ws1">m.<span class="blank"> </span>a<span class="blank _8"> </span>F<span class="blank _9"></span><span class="ff8 ls3 ws2">=<span class="blank _a"></span><span class="ff9 wsc"> </span></span></div><div class="t m0 xc h8 y20 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Donde:<span class="blank _2"></span> <span class="blank _b"> </span><span class="ff7 fs8 fc4 ls7 ws3 v2">cp<span class="blank"> </span><span class="ws4 v3">radiales</span></span></div><div class="c xd y21 w3 hc"><div class="t m0 xe hd y22 ff7 fs9 fc4 sc0 ls8">FF</div></div><div class="t m0 xf he y23 ff8 fs9 fc4 sc0 ls0">=<span class="fsa ls3 v4">\u2211</span></div><div class="t m0 xa hf y23 ff9 fs9 fc4 sc0 ls3 ws1e"> </div><div class="t m0 x6 h8 y24 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">y en términos más simples se recomienda:</div><div class="t m0 x10 h10 y25 ff7 fsb fc4 sc0 ls3">c</div><div class="c x11 y26 w4 h11"><div class="t m0 xe h12 y27 ff7 fsc fc4 sc0 ls9 ws5">m.<span class="blank"> </span>a<span class="blank _c"> </span>F<span class="blank _d"> </span>F<span class="blank _e"></span><span class="ff8 ls3 ws6">=<span class="blank"> </span>\u2212</span></div><div class="t m0 x12 h13 y28 ff8 fsd fc4 sc0 lsa">\u2211\u2211</div><div class="t m0 x5 h14 y27 ff9 fsc fc4 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _8"> </span> <span class="blank _f"> </span> </div></div><div class="t m0 x11 h15 y29 ffa fse fc2 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _7"> </span><span class="fsf fc0 v5">van al </span></div><div class="t m0 x13 h16 y2a ffa fsf fc0 sc0 ls3 ws7">centro<span class="blank"> </span><span class="fse fc2 wsc v6"> <span class="blank _5"> </span></span><span class="wsc v7">salen del </span></div><div class="t m0 x14 h17 y2a ffa fsf fc0 sc0 ls3">centro</div><div class="t m0 x6 h8 y2b ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws20"> <span class="blank _10"> </span>Donde:<span class="blank _2"></span> </div><div class="c x8 y2c w5 h18"><div class="t m0 x15 ha y2d ff7 fs7 fc4 sc0 ls3">2</div><div class="t m0 x16 ha y2e ff7 fs7 fc4 sc0 ls3">2</div><div class="t m0 x15 ha y2f ff7 fs7 fc4 sc0 ls3">t</div><div class="t m0 x17 ha y30 ff7 fs7 fc4 sc0 ls3">c</div><div class="t m0 x18 h19 y31 ff7 fs0 fc4 sc0 ls1 ws8">a<span class="blank"> </span>.r</div><div class="t m0 x5 h19 y32 ff7 fs0 fc4 sc0 ls3">r</div><div class="t m0 x19 h1a y33 ff7 fs10 fc4 sc0 ls3">V</div><div class="t m0 x1a hb y31 ff8 fs0 fc4 sc0 ls3 ws9">=<span class="blank _11"> </span>=<span class="blank"> </span>\u03c9<span class="blank _12"></span><span class="ff9 ws21"> </span></div></div><div class="t m0 x1b h8 y8 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws22">Las fuerzas que actúan sobre la piedr<span class="blank _2"></span>a son el peso y la </div><div class="t m0 x1b h8 y9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws23">tensión de la cuer<span class="blank _2"></span>da, entonces la fuerza centrípeta es igual </div><div class="t m0 x1b h8 ya ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws24">a la suma de las fuerzas centrales o radiales y aplicando la </div><div class="t m0 x1b h8 yb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">2da ley de Ne<span class="blank _2"></span>wton.</div><div class="t m0 x1b h9 y34 ff6 fs0 fc3 sc0 ls4 ws14">Gr<span class="blank _5"> </span>a<span class="blank _2"></span>VI<span class="blank _5"> </span>t<span class="blank _2"></span>aCIÓn unIV<span class="blank _5"> </span>erS<span class="blank _5"> </span>aL</div><div class="t m0 x1b h8 y35 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws25">En 1<span class="blank _2"></span>687<span class="blank _4"></span>, sir<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> Isaac Ne<span class="blank _2"></span>wton publica:<span class="blank _3"></span> P<span class="blank _2"></span>rincipio Matemático </div><div class="t m0 x1b h8 y36 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws26">de la Filosof<span class="blank _2"></span>ía Natural, su obra más importante, donde </div><div class="t m0 x1b h8 y37 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws27">e<span class="blank _2"></span>xplica.<span class="blank _2"></span> La Ley de Gr<span class="blank _2"></span>avitación Univ<span class="blank _2"></span>ersal y el mo<span class="blank _2"></span>vimiento </div><div class="t m0 x1b h8 y38 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">de los planetas.</div><div class="t m0 x1c hb y39 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3">LEY D<span class="blank _2"></span>E GRA<span class="blank _14"></span>VIT<span class="blank _6"></span>A<span class="blank _6"></span>C<span class="blank _2"></span>I<span class="blank _2"></span>ÓN UNIVERS<span class="blank _3"></span>AL</span></span></div><div class="t m0 x1d h8 y3a ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws28">"T<span class="blank _6"></span>odos los cuer<span class="blank _5"> </span>pos se atraen con una fuerza </div><div class="t m0 x1d h8 y3b ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws29">direct<span class="blank _2"></span>amente pr<span class="blank _2"></span>oporcional al product<span class="blank _2"></span>o de sus masas e </div><div class="t m0 x1d h8 y3c ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws2a">inv<span class="blank _2"></span>ersament<span class="blank _2"></span>e propor<span class="blank _2"></span>cional al cuadrado de la distancia </div><div class="t m0 x1d h8 y3d ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">que los separa".</div><div class="t m0 x1d h8 y3e ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">F:<span class="blank _2"></span> Magnitud de la fuerza de Gra<span class="blank _2"></span>vitación Univ<span class="blank _2"></span>ersal(N)</div><div class="t m0 x1d h8 y3f ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws2b">G:<span class="blank _2"></span> Const<span class="blank _2"></span>ante de la gr<span class="blank _2"></span>avitación Univ<span class="blank _2"></span>ersal = 6,67 x 1<span class="blank _3"></span>0<span class="fs11 wsc v8">\u20131<span class="blank _2"></span>1 </span></div><div class="t m0 x1d h8 y40 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">N.m<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="lsb wsb">/kg<span class="blank"> </span></span><span class="fs11 v8">2</span></div><div class="t m0 x1d h8 y41 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">m<span class="fs11 wsa v9">1</span><span class="wsc"> y m<span class="fs11 wsa v9">2</span>:<span class="blank _2"></span> masas de los cuerpos (kg)</span></div><div class="t m0 x1d h8 y42 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">r<span class="blank _5"> </span>:<span class="blank _2"></span> distancia de separ<span class="blank _2"></span>ación entre ellos (m).</div><div class="t m0 x1c hb y43 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3 ws2c">V<span class="blank _14"></span>ARIA<span class="blank _3"></span>C<span class="blank _2"></span>IÓN D<span class="blank _3"></span>E LA A<span class="blank _3"></span>CELERA<span class="blank _6"></span>C<span class="blank _2"></span>I<span class="blank _2"></span>ÓN DE LA G<span class="blank _2"></span>RA<span class="blank _14"></span>VED<span class="blank _6"></span>A<span class="blank _2"></span>D </span></span></div><div class="t m0 x1d h1b y44 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc">C<span class="blank _2"></span>ON LA AL<span class="blank _4"></span>TURA</div><div class="t m0 x1d h8 y45 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws2d">La aceleración de <span class="blank _2"></span>\u201cg\u201d<span class="blank _2"></span> es llamado también int<span class="blank _2"></span>ensidad </div><div class="t m0 x1d h8 y46 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws2e">del campo gra<span class="blank _2"></span>vitacional y su magnitud depende de la </div><div class="t m0 x1d h8 y47 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws2f">distancia al centr<span class="blank _2"></span>o de la masa que genera el campo </div><div class="t m0 x1d h8 y48 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">gra<span class="blank _2"></span>vitacional.</div></div><div class="pi" data-data="{"ctm":[1.000000,0.000000,0.000000,1.000000,0.000000,0.000000]}"></div></div> <div id="pf2" class="pf w0 h0" data-page-no="2"><div class="pc pc2 w0 h0"><img class="bi x0 y0 w6 h1" alt="" src="https://files.passeidireto.com/9c3b39ea-4b03-4954-ab92-92f1537275c3/bg2.png"><div class="t m0 x1e h1c y49 ffc fs4 fc2 sc0 ls3 ws30">FÍSICA</div><div class="c x0 y1 w7 h2"><div class="t m0 x1f h3 y2 ffd fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"><span class="fc6 sc0"> </span></div></div><div class="c x0 y1 w8 h2"><div class="t m0 x0 h3 y2 ffe fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"> </div></div><div class="t m0 x20 h4 y3 ff2 fs1 fc1 sc0 ls3 wsc">51 </div><div class="t m0 x21 h1d y4a ff2 fs2 fc2 sc0 ls3 wsc">ANU<span class="blank _2"></span>AL EGRESADOS</div><div class="t m0 x22 h8 y4b ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">P<span class="blank _2"></span>ara la super\ue61fcie (A):<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 y4c ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">P<span class="blank _2"></span>ara un punt<span class="blank _2"></span>o alejado \u201ch\u201d<span class="blank _2"></span> de la super\ue61fcie </div><div class="t m0 x6 h9 y4d ff6 fs0 fc3 sc0 ls3 wsc">Le<span class="blank _7"> </span>Y<span class="blank _7"> </span>e<span class="blank _5"> </span>S De K<span class="blank _5"> </span>epLer</div><div class="t m0 x23 hb y4e ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3">LEY D<span class="blank _2"></span>E ÓRbIT<span class="blank _4"></span>A<span class="blank _2"></span>S:</span></span></div><div class="t m0 x22 h8 y4f ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws34">Los planetas se mue<span class="blank _2"></span>v<span class="blank _2"></span>en alrededor del Sol, siendo </div><div class="t m0 x22 h8 y50 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws35">sus orbitas elípticas y no cir<span class="blank _2"></span>culares, como suponía </div><div class="t m0 x22 h8 y51 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws36">Copérnico<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _2"></span>A<span class="blank _2"></span>demás, K<span class="blank _2"></span>epler comprobó que el Sol se </div><div class="t m0 x22 h8 y52 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws37">encuentra situado en uno de los f<span class="blank _2"></span>ocos de cada elipse </div><div class="t m0 x22 h8 y53 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">(ver \ue61fgur<span class="blank _2"></span>a).<span class="blank _2"></span> De manera que</div><div class="t m0 x22 h8 y54 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws38">\u201cT<span class="blank _6"></span>odo planeta gira alrededor del Sol describiendo una </div><div class="t m0 x22 h8 y55 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws39">órbita elíptica en la cual el Sol ocupa uno de los f<span class="blank _2"></span>ocos".</div><div class="t m0 x23 hb y56 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3">LEY D<span class="blank _2"></span>E ÁREA<span class="blank _3"></span>S: </span></span></div><div class="t m0 x22 h8 y57 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws3a">K<span class="blank _2"></span>epler pudo comprobar que la v<span class="blank _2"></span>elocidad de los </div><div class="t m0 x22 h8 y58 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws3b">planetas se mue<span class="blank _2"></span>v<span class="blank _2"></span>en con más rapidez cuando están </div><div class="t m0 x22 h8 y59 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws29">más cercanos al Sol, y con más lentitud cuando est<span class="blank _2"></span>án </div><div class="t m0 x22 h8 y5a ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">más alejados de este astr<span class="blank _2"></span>o<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x22 h8 y5b ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws3c">"El radio v<span class="blank _2"></span>ector que une a un planeta con el Sol </div><div class="t m0 x22 h8 y5c ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">\u201cdescribe<span class="blank _2"></span>\u201d<span class="blank _2"></span> áreas iguales en tiempos ig<span class="blank _5"> </span>ua<span class="blank _5"> </span>le<span class="blank _5"> </span>s<span class="blank _5"> </span>\u201d<span class="blank _0"></span>.</div><div class="t m0 x23 hb y5d ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3">LEY D<span class="blank _2"></span>E PERIOD<span class="blank _3"></span>OS:</span></span></div><div class="t m0 x22 h8 y5e ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws3d">K<span class="blank _2"></span>epler logr<span class="blank _2"></span>o relacionar el periodo de re<span class="blank _2"></span>volución con </div><div class="t m0 x22 h8 y5f ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws3e">el<span class="blank _2"></span> r<span class="blank _2"></span>adi<span class="blank _2"></span>o d<span class="blank _2"></span>e s<span class="blank _2"></span>u orbita.<span class="blank _3"></span> <span class="blank _5"> </span>Consider<span class="blank _2"></span>emos dos <span class="blank _5"> </span>planetas </div><div class="t m0 x22 h8 y60 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws3f">que giran en orbitas cir<span class="blank _2"></span>culares alr<span class="blank _2"></span>ededor del Sol, </div><div class="t m0 x22 h1e y61 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws40">con <span class="blank _5"> </span>per<span class="blank _5"> </span>iodos T<span class="fs11 lsd v9">1</span><span class="v0"> <span class="blank _5"> </span>y T<span class="fs11 lse v9">2</span><span class="ws41">, y radios medios R<span class="fs11 lse v9">1</span> y R<span class="fs11 ls3 wsa v9">2</span><span class="ls3 wsc"> </span></span></span></div><div class="t m0 x22 h8 y62 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws42">respectiv<span class="blank _2"></span>amente<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> P<span class="blank _2"></span>odemos<span class="blank _2"></span>, entonces, en<span class="blank _2"></span>unciar la </div><div class="t m0 x22 h8 y63 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">ter<span class="blank _2"></span>cera le<span class="blank _2"></span>y de Kepler de la siguient<span class="blank _2"></span>e manera:</div><div class="t m0 x1d h8 y64 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws43">"Los cuadrados de los periodos de re<span class="blank _2"></span>v<span class="blank _2"></span>olución de los </div><div class="t m0 x1d h8 y65 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws44">planetas son pr<span class="blank _2"></span>oporcionales a los cubos de los radios </div><div class="t m0 x1d h8 y66 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">de sus órbitas".</div><div class="t m0 x24 h1f y67 fff fs12 fc2 sc0 ls3 wsc">EJERCICIOS RESUELTOS</div><div class="t m0 x1b h8 y68 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws45">1<span class="blank _6"></span>.<span class="blank _3"></span> <span class="blank _15"> </span>La ley de Gr<span class="blank _2"></span>avitación Univ<span class="blank _2"></span>ersal fue f<span class="blank _2"></span>ormulada en </div><div class="t m0 x1d h8 y69 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws46">el siglo XVII por Isaac Newt<span class="blank _2"></span>on y es muy útil en<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y6a ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws47">Mecánica Celest<span class="blank _2"></span>e.<span class="blank _3"></span> La distancia entre los centr<span class="blank _2"></span>os </div><div class="t m0 x1d h1e y6b ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws48">de los planetas es 9x1<span class="blank _3"></span>0<span class="fs11 lsf ws31 v8">10<span class="blank"> </span></span><span class="v0"> km.<span class="blank _2"></span> ¿A qué distancia del </span></div><div class="t m0 x1d h8 y6c ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws49">planeta <span class="blank _2"></span>A se debe colocar un sat<span class="blank _2"></span>élite ar<span class="blank _5"> </span>ti\ue61fcial para<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y6d ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">que éste en r<span class="blank _2"></span>eposo?</div><div class="t m0 x1c hb y6e ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3 ws32">SOL<span class="blank _3"></span>UCI<span class="blank _2"></span>ÓN:</span></span></div><div class="t m0 x1d h8 y6f ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">De la ley de la g<span class="blank _2"></span>ravit<span class="blank _2"></span>ación univer<span class="blank _2"></span>sal:</div><div class="t m0 x1d h8 y70 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">F<span class="fs11 wsa v9">A</span><span class="wsc v0"> = F<span class="fs11 v9">B</span></span></div><div class="t m0 x25 h20 y71 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Rpta.:<span class="blank _16"></span> <span class="blank _17"> </span>La distancia para colocar el satélit<span class="blank _2"></span>e es de </div><div class="t m0 x26 h21 y72 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 ws0">3x1<span class="blank _2"></span>0<span class="fs11 ls10 ws33 v8">10</span><span class="wsc v0"> km.</span></div><div class="t m0 x1b h8 y73 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4a">2.<span class="blank _2"></span> A qué altur<span class="blank _2"></span>a sobre la super\ue61fcie de la tierra la<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y74 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4b">aceleración de la gr<span class="blank _2"></span>av<span class="blank _2"></span>edad es la nov<span class="blank _2"></span>ena par<span class="blank _5"> </span>te de la </div><div class="t m0 x1d h8 y75 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4c">aceleración de la gr<span class="blank _2"></span>av<span class="blank _2"></span>edad en la super\ue61fcie.<span class="blank _3"></span> (R: <span class="blank _2"></span>radio </div><div class="t m0 x1d h8 y76 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">de la tierra)</div></div><div class="pi" data-data="{"ctm":[1.000000,0.000000,0.000000,1.000000,0.000000,0.000000]}"></div></div> <div id="pf3" class="pf w0 h0" data-page-no="3"><div class="pc pc3 w0 h0"><img fetchpriority="low" loading="lazy" class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" src="https://files.passeidireto.com/9c3b39ea-4b03-4954-ab92-92f1537275c3/bg3.png"><div class="t m0 x1e h1c y49 ff11 fs4 fc2 sc0 ls3 ws30">FÍSICA</div><div class="c x0 y1 w2 h2"><div class="t m0 x0 h3 y2 ff12 fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"> </div></div><div class="t m0 x1 h4 y3 ff2 fs1 fc1 sc0 ls3 wsc">52 <span class="blank _18"> </span><span class="ff3 fs2 fc2 v1">ANU<span class="blank _2"></span>AL EGRESADOS</span></div><div class="t m0 x23 hb y77 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3 ws32">SOL<span class="blank _3"></span>UCI<span class="blank _2"></span>ÓN:</span></span></div><div class="t m0 x22 h8 y78 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Se tendr<span class="blank _2"></span>á</div><div class="t m0 x27 h20 y79 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Rpta.:<span class="blank _16"></span> <span class="blank _17"> </span>La altura es 2R sobr<span class="blank _2"></span>e la super\ue61fcie.</div><div class="t m0 x6 h8 y7a ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4e">2.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _19"> </span>Una esf<span class="blank _2"></span>era de masa 1 kg se m<span class="blank _2"></span>uev<span class="blank _2"></span>e describiendo una </div><div class="t m0 x22 h8 y7b ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4f">circunf<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _2"></span>encia en un plano ver<span class="blank _5"> </span>tical, como muestra la<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 y7c ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws50">\ue61fgura.<span class="blank _3"></span> Si en el instante mostrado su r<span class="blank _2"></span>apidez es 5 m/s, </div><div class="t m0 x22 h8 y7d ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws51">determine la magnitud de la tensión de la cuer<span class="blank _2"></span>da.<span class="blank _3"></span> </div><div class="t m0 x22 h22 y7e ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4d">(g=1<span class="blank _2"></span>0m/s<span class="fs11 lsd v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x23 hb y7f ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3 ws32">SOL<span class="blank _3"></span>UCI<span class="blank _2"></span>ÓN:</span></span></div><div class="t m0 x28 h20 y80 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Rpta.:<span class="blank _16"></span> <span class="blank _17"> </span><span class="ws0">La <span class="blank _15"> </span>magnit<span class="blank _2"></span>ud <span class="blank _15"> </span>de <span class="blank _1a"> </span>la <span class="blank _1a"> </span>tensión <span class="blank _1a"> </span>de <span class="blank _1a"> </span>la </span></div><div class="t m0 x29 h20 y81 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">cuerda es de 1<span class="blank _2"></span>9 N.</div><div class="t m0 x6 h8 y82 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws52">3.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _1a"> </span>Un péndulo cónico tiene una tra<span class="blank _2"></span>y<span class="blank _2"></span>ectoria circular en<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 y83 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws53">un plano horizontal, tal como m<span class="blank _2"></span>uestra la \ue61fgura.<span class="blank _3"></span> Si </div><div class="t m0 x22 h8 y84 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws54">la longitud de la cuerda es 1m, det<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>mine la rapidez<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h22 y85 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">angular<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _3"></span> (g=1<span class="blank _2"></span>0m/s<span class="fs11 lsd v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x1c hb y86 ffb fs0 fc5 sc0 ls3 wsc"> <span class="blank _13"></span><span class="ff8 ls2">\u25ca<span class="ffb ls3 ws32">SOL<span class="blank _3"></span>UCI<span class="blank _2"></span>ÓN:</span></span></div><div class="t m0 x1d h8 y87 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">De la \ue61fgura</div><div class="t m0 x1d h8 y88 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">De (1) y (2)</div><div class="t m0 x2a h20 y89 ff10 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">Rpta.:<span class="blank _16"></span> <span class="blank _17"> </span>La rapidez angular es de <span class="blank _1b"> </span> .</div><div class="t m0 x2a h1f y8a fff fs12 fc2 sc0 ls3 wsc">PRáCTICa dIRIgIda</div><div class="t m0 x1b h8 y8b ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws43">1<span class="blank _6"></span>.<span class="blank _3"></span> <span class="blank _19"> </span>Una esf<span class="blank _2"></span>era de masa 1<span class="blank _2"></span>00 g unido a una cuerda de<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y8c ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws55">longitud 50 cm ira sobr<span class="blank _2"></span>e un plano hor<span class="blank _5"> </span>izont<span class="blank _2"></span>al a razón<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y8d ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws46">de 20 re<span class="blank _2"></span>v<span class="blank _2"></span>oluciones/s, tal como se muestr<span class="blank _2"></span>a en la </div><div class="t m0 x1d h8 y8e ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws56">\ue61fgura;<span class="blank _2"></span> det<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>mina la magnitud de la fuerza centrípeta.</div><div class="t m0 x1d h23 y8f ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">(g=1<span class="blank _2"></span>0 m/s<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="v0">, \u03c0<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="ws0">=1<span class="blank _3"></span>0)</span></span></div><div class="t m0 x2b h8 y90 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) 800 N <span class="blank _1c"> </span>B) 200 N</div><div class="t m0 x2b h8 y91 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) 600 N <span class="blank _1d"> </span>D) <span class="blank _3"></span>80 N</div><div class="t m0 x1b h8 y92 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws57">2.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _7"> </span>Una gran bola de acera de masa 500 k<span class="blank _2"></span>g sujeto<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y93 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws58">por una cuerda es utilizado par<span class="blank _2"></span>a demoler edi\ue61fcios, </div><div class="t m0 x1d h8 y94 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws59">si pasa por su punto más bajo con r<span class="blank _2"></span>apidez de </div><div class="t m0 x1d h8 y95 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5a">6m/s describiendo una tra<span class="blank _2"></span>yectoria cir<span class="blank _2"></span>cular de 5 m.<span class="blank _3"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 y96 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5b">Determine la magnitud de la fuerza centrípeta en su </div><div class="t m0 x1d h8 y97 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">punto más bajo<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x1d h24 y98 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">(g=1<span class="blank _2"></span>0 m/s<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="v0">)</span></div><div class="t m0 x2b h8 y99 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>3600 N <span class="blank _1f"> </span>B) 8600 N</div><div class="t m0 x2b h8 y9a ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>1200 N <span class="blank _1f"> </span>D) <span class="blank _2"></span>3200 N</div></div><div class="pi" data-data="{"ctm":[1.000000,0.000000,0.000000,1.000000,0.000000,0.000000]}"></div></div> <div id="pf4" class="pf w0 h0" data-page-no="4"><div class="pc pc4 w0 h0"><img fetchpriority="low" loading="lazy" class="bi x0 y0 w6 h1" alt="" src="https://files.passeidireto.com/9c3b39ea-4b03-4954-ab92-92f1537275c3/bg4.png"><div class="t m0 x1e h1c y49 ffc fs4 fc2 sc0 ls3 ws30">FÍSICA</div><div class="c x0 y1 w7 h2"><div class="t m0 x1f h3 y2 ffd fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"><span class="fc6 sc0"> </span></div></div><div class="c x0 y1 w8 h2"><div class="t m0 x0 h3 y2 ffe fs0 fc0 sc0 ls3 wsc"> </div></div><div class="t m0 x20 h4 y3 ff2 fs1 fc1 sc0 ls3 wsc">53 </div><div class="t m0 x21 h1d y4a ff2 fs2 fc2 sc0 ls3 wsc">ANU<span class="blank _2"></span>AL EGRESADOS</div><div class="t m0 x6 h8 y9b ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5d">3.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _1e"> </span>La T<span class="blank _2"></span>ierra tiene una v<span class="blank _2"></span>elocidad angular de rotación<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h25 y9c ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5e">de magnitud 7<span class="blank _4"></span>,5 x 1<span class="blank _2"></span>0<span class="fs11 ls15 ws5c v8">\u20135</span><span class="v0"> rad/s, por lo t<span class="blank _2"></span>anto<span class="blank _2"></span>, e<span class="blank _2"></span>xiste un<span class="blank _2"></span> </span></div><div class="t m0 x22 h8 y9d ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5f">ef<span class="blank _2"></span>ecto dinámico de r<span class="blank _2"></span>otación.<span class="blank _2"></span> En est<span class="blank _2"></span>e conte<span class="blank _2"></span>xto<span class="blank _2"></span>, ¿cuál<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 y9e ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws60">sería la magnitud de la aceleración centrípeta debida </div><div class="t m0 x22 h8 y9f ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws61">a su rot<span class="blank _2"></span>ación en el ecuador terr<span class="blank _2"></span>estre.<span class="blank _3"></span> (Considerar<span class="blank _2"></span> <span class="blank _20"></span> </div><div class="t m0 x22 h26 ya0 ff5 fs6 fc0 sc0 ls11">R<span class="fs11 ls12 v9">T</span><span class="lsc wsc v0">= 6400 km)</span></div><div class="t m0 x2c h8 ya1 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>0,036 m/s<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="v0"> <span class="blank _21"> </span>B) 0,36 m/s<span class="fs11 v8">2</span></span></div><div class="t m0 x2c h8 ya2 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>0,0036 m/s<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="ws62"> <span class="blank _22"> </span>D) 0,0<span class="blank _3"></span>17 <span class="blank _5"> </span>m/s<span class="fs11 v8">2</span></span></div><div class="t m0 x6 h8 ya3 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws63">4.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _23"> </span>Un auto de 500 k<span class="blank _2"></span>g se encuentra en la par<span class="blank _5"> </span>te más<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 ya4 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws64">alta de un puent<span class="blank _2"></span>e conv<span class="blank _2"></span>ex<span class="blank _2"></span>o de 250 m de radio de<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 ya5 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws65">cur<span class="blank _5"> </span>v<span class="blank _2"></span>atura, con una velocidad de módulo 36 km/h.<span class="blank _3"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 ya6 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws66">Determine el módulo de la fuerza nor<span class="blank _5"> </span>mal que ejerce<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h26 ya7 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">el puente sobr<span class="blank _2"></span>e el auto<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _3"></span> (g=1<span class="blank _2"></span>0 m/s<span class="fs11 lse v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x2c h8 ya8 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>4500 N <span class="blank _1f"> </span>B) 4800 N</div><div class="t m0 x2c h8 ya9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>5000 N <span class="blank _1f"> </span>D) <span class="blank _2"></span>5200 N</div><div class="t m0 x6 h8 yaa ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws48">5.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _1a"> </span>Una esfera de 5k<span class="blank _2"></span>g gira en un plano v<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>tical unida a </div><div class="t m0 x22 h8 yab ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws67">una cuerda de 2 m de longitud.<span class="blank _3"></span> Cuando la esfer<span class="blank _2"></span>a para </div><div class="t m0 x22 h8 yac ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws68">por la posición más baja, el módulo de la tensión en el<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 yad ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws69">hilo es 3300 N.<span class="blank _2"></span> Det<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>mine el módulo de la v<span class="blank _2"></span>elocidad </div><div class="t m0 x22 h27 yae ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 wsc">de la esf<span class="blank _2"></span>era en dicha posición.<span class="blank _2"></span> (g= 1<span class="blank _3"></span>0m/s<span class="fs11 ls14 v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x2c h8 yaf ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 wsc">A) <span class="blank _7"> </span>15 km/h <span class="blank _24"> </span>B) <span class="blank _2"></span>25 km/h</div><div class="t m0 x2c h8 yb0 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 wsc">C) 36 km/h <span class="blank _24"> </span>D) <span class="blank _3"></span>54 km/h</div><div class="t m0 x6 h8 yb1 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws6a">6.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _1a"> </span>Un muelle es una pieza elástica, or<span class="blank _2"></span>dinariamente de </div><div class="t m0 x22 h8 yb2 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws6b">metal, colocada de modo tal que pueda utilizar<span class="blank _2"></span>se la </div><div class="t m0 x22 h8 yb3 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws6c">fuerza que hace para r<span class="blank _2"></span>ecobrar su posición natural </div><div class="t m0 x22 h8 yb4 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws6d">cuando ha sido separada de ella.<span class="blank _3"></span> En el caso siguiente, </div><div class="t m0 x22 h8 yb5 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 ws6e">el bloque de 1 k<span class="blank _2"></span>g gira atado a un m<span class="blank _2"></span>uelle de constante </div><div class="t m0 x22 h8 yb6 ff5 fs6 fc0 sc0 ls13 wsc">elástica K = 1<span class="blank _2"></span>2 N/m con rapidez angular de 2 rad/s<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x22 h8 yb7 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsd">Si la longitud natural del muelle es de 1 m.<span class="blank _3"></span> ¿Qué </div><div class="t m0 x22 h8 yb8 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">def<span class="blank _2"></span>or<span class="blank _5"> </span>mación experimenta el r<span class="blank _2"></span>esor<span class="blank _5"> </span>te?</div><div class="t m0 x2c h8 yb9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>20 cm <span class="blank _25"> </span>B) 70 cm</div><div class="t m0 x2c h8 yba ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>50 cm <span class="blank _25"> </span>D) <span class="blank _2"></span>40 cm</div><div class="t m0 x6 h8 ybb ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws6f">7<span class="blank _4"></span>.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _19"> </span>En los númer<span class="blank _2"></span>os de acrobacia de los cir<span class="blank _2"></span>cos, no es </div><div class="t m0 x22 h8 ybc ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws70">rar<span class="blank _2"></span>o ver mot<span class="blank _2"></span>ociclistas en una jaula dar vueltas en<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 ybd ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws71">tra<span class="blank _2"></span>yect<span class="blank _2"></span>orias circulares v<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>ticales.<span class="blank _3"></span> En este conte<span class="blank _2"></span>xto<span class="blank _3"></span>, </div><div class="t m0 x22 h8 ybe ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws72">calcular la rapidez mínima que debe t<span class="blank _2"></span>ener la moto<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x22 h8 ybf ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws73">al pasar por la par<span class="blank _5"> </span>te más alta de la tr<span class="blank _2"></span>ay<span class="blank _2"></span>ectoria </div><div class="t m0 x22 h8 yc0 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws74">para g<span class="blank _2"></span>arantizar una tra<span class="blank _2"></span>yect<span class="blank _2"></span>oria circular completa, </div><div class="t m0 x22 h8 yc1 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws75">desprecie t<span class="blank _2"></span>odo tipo de rozamient<span class="blank _2"></span>o<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> (Consider<span class="blank _2"></span>ar g= 1<span class="blank _2"></span>0 </div><div class="t m0 x22 h28 yc2 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4d">m/s<span class="fs11 ls15 wsc v8">2 </span><span class="wsc v0">y radio de 3,6 m).</span></div><div class="t m0 x2b h29 yc3 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>6 m/s <span class="blank _26"> </span>B) <span class="blank _27"> </span><span class="v0"> m/s</span></div><div class="t m0 x2b h2a yc4 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _28"> </span><span class="v0"> m/s <span class="blank _29"> </span>D) <span class="blank _3"></span>7 m/s</span></div><div class="t m0 x1b h8 yc5 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws76">8.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _19"> </span>Una esf<span class="blank _2"></span>era de 2 k<span class="blank _2"></span>g se hace girar en un plano vertical </div><div class="t m0 x1d h8 yc6 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws3e">unida a un hilo de 0,8 m de longitud.<span class="blank _2"></span> Det<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>mine </div><div class="t m0 x1d h8 yc7 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws77">el módulo de la tensión en el hilo en la posición<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 yc8 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">mostrada si la rapidez de la esf<span class="blank _2"></span>era es 8 m/s<span class="blank _2"></span>.</div><div class="t m0 x1d h2b yc9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">(g= 1<span class="blank _2"></span>0 m/s<span class="fs11 wsa v8">2</span><span class="v0">)</span></div><div class="t m0 x2b h8 yca ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>1<span class="blank _2"></span>00 N <span class="blank _2a"> </span>B) 1<span class="blank _2"></span>44 N</div><div class="t m0 x2b h8 ycb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>148 N <span class="blank _2a"> </span>D) <span class="blank _3"></span>1<span class="blank _2"></span>50 N</div><div class="t m0 x1b h8 ycc ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws78">9.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _2b"> </span>La esf<span class="blank _2"></span>era de 5 kg pasa por la posición mostr<span class="blank _2"></span>ada </div><div class="t m0 x1d h8 ycd ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws5b">con 4 m/s.<span class="blank _3"></span> Determine el módulo de la reacción de la </div><div class="t m0 x1d h2c yce ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">super\ue61fcie sobre el cuerpo<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> (g=1<span class="blank _2"></span>0 m/s<span class="fs11 lsd v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x2b h8 ycf ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>40 N <span class="blank _2c"> </span>B) 60 N</div><div class="t m0 x2b h8 yd0 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>70 N <span class="blank _2c"> </span>D) <span class="blank _2"></span>90 N</div><div class="t m0 x1b h8 yd1 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws79">1<span class="blank _2"></span>0.<span class="blank _3"></span> <span class="blank _2d"></span>Una esf<span class="blank _2"></span>er<span class="blank _5"> </span>ita atada <span class="blank _2"></span>a una cuerda, suspendida en </div><div class="t m0 x1d h8 yd2 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws43">la f<span class="blank _2"></span>or<span class="blank _5"> </span>ma indicada, gira unif<span class="blank _2"></span>or<span class="blank _5"> </span>memente en un plano<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 yd3 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws7a">horizontal.<span class="blank _3"></span> Si la masa de la esferita es de 2 kg<span class="blank _2"></span> </div><div class="t m0 x1d h8 yd4 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws7b">determine el módulo de la fuerza centrípeta.<span class="blank _2"></span> (<span class="ff8 ls16">\u03b8</span><span class="ws7c">=37°;<span class="blank _3"></span> </span></div><div class="t m0 x1d h2d yd5 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4d">g=1<span class="blank _2"></span>0m/s<span class="fs11 lsd v8">2</span><span class="ls3 v0">)</span></div><div class="t m0 x2b h8 yd6 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A) <span class="blank _1e"> </span>20 N <span class="blank _2c"> </span>B) 1<span class="blank _2"></span>5 N</div><div class="t m0 x2b h8 yd7 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C) <span class="blank _5"> </span>25 N <span class="blank _2c"> </span>D) <span class="blank _2"></span>30 N</div></div><div class="pi" data-data="{"ctm":[1.000000,0.000000,0.000000,1.000000,0.000000,0.000000]}"></div></div> <div id="pf5" class="pf w0 h0" data-page-no="5"><div class="pc pc5 w0 h0"><img fetchpriority="low" loading="lazy" class="bi x0 y0 w1 h1" alt="" src="https://files.passeidireto.com/9c3b39ea-4b03-4954-ab92-92f1537275c3/bg5.png"><div class="t m0 x1e h1c y49 ff13 fs4 fc2 sc0 ls3 ws30">FÍSICA</div><div class="t m0 x1 h4 y3 ff2 fs1 fc1 sc0 ls3 wsc">54 <span class="blank _1"> </span><span class="ff3 fs2 fc2 v1">ANU<span class="blank _2"></span>AL EGRESADOS</span></div><div class="t m0 x6 h8 y9b ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws70">1<span class="blank _6"></span>1<span class="blank _6"></span>.<span class="blank _15"> </span>La atracción gra<span class="blank _2"></span>vitatoria es la consecuencia de la</div><div class="t m0 x22 h8 y9c ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws80">inter<span class="blank _2"></span>acción de dos cuer<span class="blank _5"> </span>pos másicos a una cier<span class="blank _5"> </span>ta</div><div class="t m0 x22 h2e yd8 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws81">distancia.<span class="blank _3"></span> Dos masas m<span class="fs11 lsd v9">1</span><span class="ls18 ws82 v0">=<span class="blank _7"> </span> 10<span class="blank _7"> </span><span class="fs11 lsf ws7d v8">10<span class="blank"> </span></span></span><span class="v0"> kg y m<span class="fs11 lsd v9">2</span><span class="ls18 ws82">=<span class="blank _5"> </span> 10<span class="blank _5"> </span><span class="fs11 lsd v8">9</span><span class="ls3 ws83"> kg<span class="blank _5"> </span> s<span class="blank _5"> </span>e</span></span></span></div><div class="t m0 x22 h8 yd9 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws84">encuentran a 1 km de distancia.<span class="blank _3"></span> ¿Con qué fuerza se</div><div class="t m0 x22 h8 yda ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4d">atraen?</div><div class="t m0 x2c h8 ydb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A)<span class="blank _19"> </span>667 N<span class="blank _2e"> </span>B)<span class="blank"> </span>567 N</div><div class="t m0 x2c h8 ydc ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C)<span class="blank _2f"> </span>467 N<span class="blank _2e"> </span>D) <span class="blank _2"></span>367 N</div><div class="t m0 x6 h8 ydd ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws85">1<span class="blank _2"></span>2.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _30"></span>La aceleración de la gr<span class="blank _2"></span>av<span class="blank _2"></span>edad disminuye con la</div><div class="t m0 x22 h8 yde ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws11">altura y<span class="blank _2"></span>a que, a ma<span class="blank _2"></span>yor altura, es ma<span class="blank _2"></span>yor la dist<span class="blank _2"></span>ancia</div><div class="t m0 x22 h8 ydf ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws86">al centro de la <span class="blank _3"></span>Tierra.<span class="blank _3"></span> ¿A qué altura de la super\ue61fcie</div><div class="t m0 x22 h8 ye0 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws87">terr<span class="blank _2"></span>estre la aceler<span class="blank _2"></span>ación de la grav<span class="blank _2"></span>edad se reduce a</div><div class="t m0 x22 h8 ye1 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws88">la nov<span class="blank _2"></span>ena par<span class="blank _5"> </span>te del v<span class="blank _2"></span>alor que tiene en la super\ue61fcie</div><div class="t m0 x22 h8 ye2 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">terr<span class="blank _2"></span>estre? (R:<span class="blank _3"></span> Radio <span class="blank _2"></span>T<span class="blank _6"></span>errestre).</div><div class="t m0 x2c h8 ye3 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A)<span class="blank _19"> </span>R<span class="blank _31"> </span>B)<span class="blank"> </span>2R</div><div class="t m0 x2c h8 ye4 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws62">C)<span class="blank _2f"> </span>3R<span class="blank _32"> </span>D) 4R</div><div class="t m0 x6 h8 ye5 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws89">1<span class="blank _2"></span>3.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _14"></span>Apro<span class="blank _2"></span>ximadamente, el r<span class="blank _2"></span>adio de Mar<span class="blank _5"> </span>te es 0,5 el radio</div><div class="t m0 x22 h8 ye6 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8a">de la tierra mientras que su masa es 0,1 la masa</div><div class="t m0 x22 h8 ye7 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8b">terr<span class="blank _2"></span>estre<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> Determinar la masa que podría lev<span class="blank _2"></span>antar</div><div class="t m0 x22 h8 ye8 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8c">una persona en Marte, si en la <span class="blank _3"></span>Tierra puede le<span class="blank _2"></span>vant<span class="blank _2"></span>ar</div><div class="t m0 x22 h8 ye9 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">una masa de 1<span class="blank _2"></span>00 k<span class="blank _2"></span>g.</div><div class="t m0 x2c h8 yea ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws7e">A)<span class="blank _19"> </span>1<span class="blank _3"></span>00kg<span class="blank _33"> </span>B)<span class="blank"> </span>1<span class="blank _2"></span>50kg</div><div class="t m0 x2c h8 yeb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws62">C)<span class="blank _2f"> </span>200kg<span class="blank _26"> </span>D) 250kg</div><div class="t m0 x1b h8 yec ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8d">1<span class="blank _2"></span>4.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _4"></span>Si el radio vect<span class="blank _2"></span>or del planeta mostrado barr<span class="blank _2"></span>e de «<span class="blank _2"></span>A<span class="blank _2"></span>»</div><div class="t m0 x1d h8 yed ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8e">a «P» 1/5 del área orbit<span class="blank _2"></span>al total en 30 días<span class="blank _2"></span>.<span class="blank _2"></span> ¿Cuánto</div><div class="t m0 x1d h8 yee ff5 fs6 fc0 sc0 lsc wsc">tiempo tar<span class="blank _2"></span>dará el planeta en mov<span class="blank _2"></span>erse de P hast<span class="blank _2"></span>a B?</div><div class="t m0 x2b h8 yef ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">A)<span class="blank _19"> </span>30 días<span class="blank _34"> </span>B)<span class="blank"> </span>35 días</div><div class="t m0 x2b h8 yf0 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">C)<span class="blank _2f"> </span>40 días<span class="blank _34"> </span>D)</div><div class="t m0 x2d h8 yf1 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws62"> <span class="ff14"> </span><span class="wsc">45 días</span></div><div class="t m0 x1b h8 yf2 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws25">1<span class="blank _2"></span>5.<span class="blank _2"></span> <span class="blank _0"></span>Un planeta tiene dos sat<span class="blank _2"></span>élites <span class="blank _3"></span>A y B tales que sus</div><div class="t m0 x1d h2f yf3 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws8f">periodos están en la relación <span class="blank _35"> </span><span class="v0">.<span class="blank _2"></span> En qué</span></div><div class="t m0 x1d h8 yf4 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws90">relación se encuentr<span class="blank _2"></span>an sus radios medios de giro</div><div class="t m0 x1d h30 yf5 ff5 fs6 fc0 sc0 lsc ws4d">(R<span class="fs11 ls17 v9">A</span><span class="v0">/R<span class="fs11 ls17 v9">B</span><span class="ls19 ws7f">)<span class="blank"> </span>.</span></span></div><div class="t m0 x2b h8 yf6 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws7e">A)<span class="blank _19"> </span>4/9<span class="blank _36"> </span>B)<span class="blank"> </span>5/9</div><div class="t m0 x2b h8 yf7 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws62">C)<span class="blank _2f"> </span>3/4<span class="blank _36"> </span>D)<span class="blank"> </span>1/5</div><div class="t m0 x2e h8 yf8 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws91">Isaac Newt<span class="blank _2"></span>on de niño f<span class="blank _2"></span>or<span class="blank _5"> </span>muló ley<span class="blank _2"></span>es re<span class="blank _2"></span>v<span class="blank _2"></span>olucionar<span class="blank _5"> </span>ias sobre el mo<span class="blank _2"></span>vimiento </div><div class="t m0 x2f h8 yf9 ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws92">de los cuer<span class="blank _5"> </span>pos como la <span class="blank _2"></span>\u201cLex amphor<span class="blank _2"></span>ae;<span class="blank _2"></span> deserit habena\u201d (La Le<span class="blank _2"></span>y del </div><div class="t m0 x30 h8 yfa ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws88">vaso;<span class="blank _3"></span> quien la tira no hace caso).<span class="blank _2"></span> C<span class="blank _2"></span>on ella superaba la formulación que </div><div class="t m0 x30 h8 yfb ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws4c">se había seguido durant<span class="blank _2"></span>e siglos desde que la expr<span class="blank _2"></span>esara <span class="blank _2"></span>Aristót<span class="blank _2"></span>eles y que </div><div class="t m0 x30 h8 yfc ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 ws93">es conocida como <span class="blank _2"></span>\u201cQuod Lex in ampulla:<span class="blank _3"></span> Qui enim habena\u201d (La le<span class="blank _2"></span>y de la </div><div class="t m0 x2f h8 yfd ff5 fs6 fc0 sc0 ls3 wsc">botella, quien la tir<span class="blank _2"></span>a va por ella)</div></div><div class="pi" data-data="{"ctm":[1.000000,0.000000,0.000000,1.000000,0.000000,0.000000]}"></div></div>
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