15-electrostatica I

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48 ANUAL EGRESADOS
ELECTROSTÁTICA I
TEMA
15
CONCEPTO 
Parte de la física, que estudia los fenómenos físicos producidos por las cargas eléctricas en estado de equilibrio
◊	 CARGA	ELÉCTRICA	
Frotemos una barra de vidrio con una hoja de papel y luego acerquémosla a trocitos de papel, notaremos que se da un 
fenómeno de atracción; este hecho permite afirmar que el vidrio al ser frotado adquiere la capacidad de atraer cuerpos 
ligeros. Fenómenos similares fueron descubiertos en la antigüedad (aproximadamente 600 años antes de nuestra era) por 
los griegos, cuando frotaban el ámbar con lana y luego podía atraer pedacitos de tela o paja. Ámbar en griego se traduce 
como electrón de donde se origina la denominación “electricidad” y “cuerpos electrizados”.
Frotamiento
Barra de
Vidrio
Papel
“Un cuerpo está electrizado
(cargado eléctricamente) cuando
después de ser frotado atrae
cuerpos ligeros” .
EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO OBSE VADO
Al desarrollarse la teoría del átomo (finales del año 1800) se logra establecer que un cuerpo queda electrizado debido a 
que experimenta desequilibrio electrónico (queda con un exceso o defecto de electrones). Con esto queda establecido que 
los electrones son “portadores de algo”, con lo cual un cuerpo al ganarlos o perderlos queda electrizado.
Es “algo” que portan los electrones, también fue descubierto para los protones, por lo tanto se llega a la conclusión que 
los electrones y protones son portadores de una nueva propiedad de la materia (sustancial) denominada carga eléctricaa
◊	 CUERPO	ELECTRIZADO	
Es todo cuerpo que respecto de su estado neutro (estado en el cuál la cantidad de electrones y protones que tiene son 
iguales) ha ganado o perdido electrones.
Si gana o pierde electrones:
protones
eléctrones
Cuerpo eléctricamente
neutro o en equilibrio
electrónico.
(# e = # p)
# p > # e
defecto de
eléctrones
# p < # e
exceso de
eléctrones
“cuerpo
electrizado”
◊	 CANTIDAD	DE	CARGA	ELÉCTRICA	(Q)	
La inercia es una propiedad de la materia y la cuantificamos mediante la masa, así mismo al ser la carga eléctrica una 
propiedad de la materia, también la podemos cuantificar (medir) mediante la magnitud escalar denominada cantidad de 
carga eléctrica (Q) que nos indica en qué grado se ha electrizado el cuerpo. Su unidad en el S.I. es el Coulomb (C).
•	 La	menor	cantidad	de	carga	(cantidad	de	carga	fundamental)	estable	que	existe	en	la	naturaleza	es	la	del	electrón,	
experimentos	ha	confirmado	que:
FÍSICA
 
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qe–		:	Cantidad	de	carga	del	electrón.
qe–		=	1,6	×	10–19	C
Además:
qp+ : Cantidad de carga del protón.
qp+ = +1,6 × 10–19 C
•	 En	 el	 experimento	 de	 la	 gota	 de	 aceite,	 llevado	
a	 cabo	 por	 el	 físico	 norteamericano	 Robert	 A.	
Millikan	se	demostró	que	la	cantidad	de	carga	de	
los	 cuerpos	 (gotas)	 son	 siempre	 múltiplos	 de	 la	
cantidad	de	carga	del	electrón	(qe–)
e–
Ley de la cuantización
de la carga eléctrica
Q = ± n q
dónde:
“n” es el número de electrones ganados o perdidos (# 
entero) respecto a su estado de equilibrio electrónico; 
y se usa “+” o “–” si el cuerpo pierde o gana electrones 
respectivamente.
LEYES DE LA ELECTROSTÁTICA 
1a Ley Cualitativa.:
Repulsión + Q2+ Q1 Repulsión –Q2–Q1
atracción –Q2+ Q1
2a Ley Cuantitativa.:
Esta ley nos determina el módulo de la fuerza con que 
se atraen o repelen dos partículas electrizadas.
El módulo de la fuerza con la cual se atraen o 
rechazan dos partículas electrizados, es directamente 
proporcional al producto de sus cantidades de carga 
eléctrica e inversamente proporcional al cuadrado de la 
distancia entre ellas.
FE
FE
+ Q1
–Q2
Según lo planteado se tiene:
1 2
E 2
| Q | | Q |F K
d
=
Dónde:
FE : Fuerza eléctrica (o de Coulomb)
K : Constante de proporcionalidad (o de Coulomb)
La constante se determina experimentalmente y se ha 
verificado para el vacío y aire seco:
2
9
2
N.mK 9 10
C
≅ ×
EJERCICIOS RESUELTOS
1. Un cuerpo eléctricamente neutro queda cargado 
cuando gana o pierde electrones. En ese contexto, se 
tienen dos esferitas metálicas neutras idénticas: una 
de ellas gana 1014 electrones y la otra pierde 3×1018 
electrones. Determine la magnitud de la fuerza 
electrostática entre ellas cuando están separadas 16 
cm entre sus centros.
(e- = 1,6 × 10-19C)
◊	 SOLUCIÓN
Cuantización de la carga eléctrica:
Q = ne
Luego, la fuerza electrostática será:
 ptaa.: 27 x 101
2. En relación a las propiedades de los cuerpos 
eléctricamente neutros o cargados, indique la verdad 
(V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones:
I. Un cuerpo eléctricamente neutro no tiene electrones.
II. Durante la electrización, un cuerpo puede ganar o 
perder protones.
III. En el proceso de electrización por contacto entre 
metales, los cuerpos obtienen cargas de igual signo.
FÍSICA
 
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◊	 SOLUCIÓN
I. (F) Un cuerpo neutro tiene igual cantidad de elec-
trones y protones.
II. (F) Los cuerpos intercambian electrones.
III. (V) Durante la de electrización por contacto, los 
cuerpos obtienen cargas de igual signo.
 ptaa.: FFV
3. Las partículas cargadas con igual tipo de carga se 
repelen y de distintas clase de cargas se atraen. 
En ese contexto, la figura muestra tres partículas 
electrizadas ubicadas en los vértices de un triángulo 
isósceles; determina la magnitud de la fuerza 
resultante que actúa sobre la carga q2.
◊	 SOLUCIÓN
De la figura
Por propiedad, la magnitud de la fuerza resultante:
 ptaa.: 
PRÁCTICA DIRIGIDA
1. Una de las propiedades de la carga eléctrica es 
la cuantización; la carga eléctrica siempre se 
presenta en un número múltiplo entero de la carga 
fundamental y este número entero corresponde a 
los electrones que un cuerpo neutro gana o pierde 
después de un proceso de electrización. Según esta 
propiedad determine la carga eléctrica de un cuerpo 
al ganar 5 x 1018 electrones después de un proceso 
de electrización por frotación.
(qe = -1,6 x 10
-19 C)
A) 0,6 C 
B) -0,8 C
C) -5,0 C 
D) -1,6 C
2. La fuerza eléctrica con la que se atraen o repelen 
dos partículas con cargas eléctricas en reposo 
es directamente proporcional al producto de las 
mismas, inversamente proporcional al cuadrado de la 
distancia que las separa y actúa en la dirección de la 
recta que los une. Si dos esferas metálicas idénticas 
con cargas q1
+ = 60 mC y q2
- = 20 mC, se ponen 
en contacto y luego se separan 30 cm. Determine la 
magnitud de la fuerza eléctrica entre ellas.
A) 40 N 
B) 50 N
C) 60 N 
D) 70 N
3. Dos cargas Q1 y Q2, separadas por cierta distancia 
de se atraen con una fuerza de 10 N. Si la cantidad 
de carga de una de ellas se cuadruplica, ¿cuál 
deberá ser la nueva distancia de separación para 
que la fuerza no se altere?
A) d/2 
B) d/4
C) 2d 
D) 4d
4. La fuerza de atracción de dos partículas electrizadas 
es de módulo 4 N. Si la distancia de separación se 
reduce a la mitad y una de las partículas duplica su 
cantidad de carga, ¿cuánto será ahora el módulo de 
la fuerza eléctrica entre ellas?
A) 2 N 
B) 8 N
C) 16 N 
D) 32 N
5. Se tienen tres esferas pequeñas electrizadas de 
forma positiva; si la esfera suspendida del techo 
permanece tal como se muestra. Determine la 
relación entre Q1 y Q2.
FÍSICA
 
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A) 
B) 
C) 
D) 
6. Dos cuerpos electrizados cercanos entre sí, 
interactuán eléctricamente debido a sus campos 
eléctricos. En este caso una partícula electrizada 
con q1 = +5 mC se encuentra incrustada sobre un 
bloque de madera el cual está unida a un resorte, 
de constante K = 5 N/cm, tal como se muestra. 
Determine la deformación del resorte, si el bloque se 
encuentra en reposo, considere q2 = -10 mC.
A) 1 cm B) 0,8 cm
C) 0,5 cm D) 1,2 cm
7. En la figura, la esfera B electrizada 2 mC se encuentra 
en equilibrio y tiene una carga de igual magnitud pero 
de signo contrario que A. Determine la magnitud de 
la tensión en la cuerda.
A) 90 N B) 120 N
C) 150 N D) 180 N
8. El sistema adjunto se encuentra en equilibrio. Determine 
la masa del bloque lisosi Q = 20 mC y g = 10 m/s2.
A) 4 kg 
B) 5 kg
C) 7 kg 
D) 8 kg
9. Una partícula se encuentra electrizada con 10 mC. 
Determine la magnitud de la intensidad del campo 
eléctrico a 3 m de la partícula.
 Considere: 1mC = 1 x 10-6 C.
A) 102 N/C 
B) 103 N/C
C) 104 N/C 
D) 2 x 104 N/C
10. Se muestra una partícula electrizada con Q. 
Determine el módulo de la intensidad del campo 
eléctrico en los puntos M y N, si en el punto P es de 
180 N/C.
A) 720 N/C y 20 N/C
B) 720 N/C y 90 N/C
C) 360 N/C y 20 N/C
D) 360 N/C y 90 N/C
11. Se tiene dos partículas electrizadas con q1 = 4 hC 
y q2 = 1 hC. Determine la magnitud de la intensidad 
del campo eléctrico en el punto medio de la distancia 
que las separa. Considere: 1 hC = 1 x 10-9 C.
A) 100 N/C 
B) 200 N/C
C) 300 N/C 
D) 400 N/C
FÍSICA
 
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12. Se tiene dos partículas electrizadas con q1 = 8 mC y 
q2. Si el módulo de la intensidad del campo eléctrico en 
P es nulo, determine q2. Considere: 1 mC = 1 x 10
-3 C.
A) 1 mC 
B) -1 mC
C) 2 mC 
D) -2 mC
13. Se muestra dos partículas electrizadas con q1 = 4 hC 
y q2 = 12 hC. Determine la magnitud de la intensidad 
del campo eléctrico en el punto P. Considere: 1 hC = 
1 x 10-9 C.
A) 9 N/C 
B) 12 N/C
C) 15 N/C 
D) 16 N/C
14. Se muestra una pequeña esfera de 200 g de masa 
que se encuentra suspendida en medio de un campo 
eléctrico homogéneo de intensidad 100 N/C. Si la 
esfera se mantiene en reposo, determine la cantidad 
de carga eléctrica de la esfera. Considere: g = 10 m/s2.
A) -0,02 C 
B) 0,02 C
C) -0,2 C 
D) 0,2 C
15. En el gráfico se muestra una pequeña esfera de 3 x 
10-3 kg que se mantiene en reposo. Si la magnitud 
de la intensidad del campo eléctrico es 5 x 103 N/C, 
determine la cantidad de carga eléctrica de la partícula. 
Considere: g = 10 m/s2.
A) 4 mC 
B) -4 mC
C) 6 mC 
D) -8 mC