Examen-Fisica-Grado-Superior-Madrid-Mayo-2014-solucion (1)

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Examen física grado superior Madrid 2014 
 
 
1) . 
a) Aplicamos las ecuaciones de movimiento circular: 
𝜔1 = 900
𝑉𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑚𝑖𝑛
·
2𝜋𝑟𝑎𝑑
1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
·
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 30𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
𝜔2 = 300
𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑚𝑖𝑛
·
2𝜋𝑟𝑎𝑑
1 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎
·
1𝑚𝑖𝑛
60𝑠
= 10𝜋
𝑟𝑎𝑑
𝑠
 
𝜑 = 50 𝑣𝑢𝑒𝑙𝑡𝑎𝑠 = 100 𝜋 𝑟𝑎𝑑 
{
𝜔2 = 𝜔1 + 𝛼𝑡
𝜑 = 𝜔1𝑡 + 0.5𝛼𝑡
2 → {
10𝜋 = 30𝜋 + 𝛼𝑡
100𝜋 = 30𝜋𝑡 + 0.5 · 𝛼𝑡2
→ 𝛼 = −4𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠2 
b) 𝑡 = 5𝑠 
 
 
2) . 
a) 𝐹1𝑥 = 40 · cos 50 = 25.71; 𝐹2𝑥 = 50 · sin 60 = 43.30; 𝐹3𝑥 = −63.37; 
𝐹𝑇𝑥 = 5.64 𝑁 
𝐹1𝑦 = 40 · sin 50 = 30.64;𝐹2𝑦 = −50 · cos 60 = −25; 𝐹3𝑦 = 0 
𝐹𝑇𝑦 = 5.64 𝑁 
𝐹𝑇⃗⃗⃗⃗ = 5.64𝑖 + 5.64𝑗 
b) |𝐹𝑇⃗⃗⃗⃗ | = √(5.64)2 + (5.64)2 = 7.98𝑁 Formando un ángulo positivo de 45º con 
el eje ‘x’. 
 
 
3) . 
a) ∆𝐸𝑝𝑜𝑡 = ∆𝐸𝑐𝑖𝑛 → 𝑚𝑔 · 25 =
1
2
𝑚𝑣2 → 𝑣 = √2 · 25 · 𝑔 = 22.14
𝑚
𝑠
 
b) Para que la vagoneta se detenga la fuerza de rozamiento debe realizar un trabajo 
igual a su fuerza cinética. 
𝐹𝑟𝑜𝑧 = −
1
5
𝑚 · 𝑔 
𝑊 = −𝐹 · ∆𝑥 →
1
2
𝑚𝑣2 = −(−
1
5
𝑚𝑔) · ∆𝑥 → ∆𝑥 =
5
2
𝑣2
𝑔
= 125.05 𝑚 
 
 
4) . 
a) 𝐼 =
𝑉
𝑅
 
https://goo.gl/31YDof
1
𝑅1,2,3
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
→ 𝑅1,2,3 = 6Ω 
𝑅𝑇 = 𝑅1,2,3 + 𝑅4 = 10Ω 
𝐼𝐵 =
15
6
= 2.5𝐴 → 𝐼𝐶 =
15 − 2.5
10
= 1.25𝐴 
 
b) 𝑉𝐴 − 𝑉𝐵 = 𝑅1,2,3 · 𝐼 = 6 · 1.25 = 7.5𝑉 
𝑊 =
(𝑉𝐴 − 𝑉𝐵)
2
𝑅2
· 𝑡 =
7.52
15
· 3600 = 13500 𝐽 
https://goo.gl/31YDof