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Matemáticas 4 ING. Civil
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
UNIDAD PROFECIONAL INTERDICIPLINARIA CAMPUS PALENQUE
MATEMATICAS IV
Ingeniería Civil 4C_02 
Marisol Velasco Lopez.
Adriana Estela Ballina Velázquez 
Luis Jovani Ramírez López
Francisco miguel López Vázquez
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8.1 Defina las poblaciones adecuadas a partir de las cuales se seleccionaron las siguientes muestras:
a)Se llamó por teléfono a personas de 200 casas en la ciudad de Richmond y se les pidió nombrar al candidato por el 
que votarían en la elección del presidente de la mesa directiva de la escuela.
b) Se lanzó 100 veces una moneda y se registraron 34 cruces.
c)Se probaron 200 pares de un nuevo tipo de calzado deportivo en un torneo de tenis profesional para determinar su 
duración y se encontró que, en promedio, duraron 4 meses.
d)En cinco ocasiones diferentes a una abogada le tomó 21, 26, 24, 22 y 21 minutos conducir desde su casa en los 
suburbios hasta su ofi cina en el centro de la ciudad.
SOLUCION.
a) Todas las personas de Richmond que tienen teléfonos.
b) Es el resultado de muchas o infinitas veces de un lanzamiento de monedas.
c) El periodo de vida de tal calzado deportivo cuando es utilizado en el torneo profesional.
d) Son todos los posibles intervalos de tiempo para esta abogada que maneja desde su casa hasta su oficina.
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SOLUCION.
a). 9�̅�= 2.5+3.6+3.1+4.3+2.9+2.3+2.6+4.1+3.4= 3.2
b). 2.3,2.5,2.6,2.9,3.1,3.4,3.6,4.1,4.3 = 3.1
3
8.3 Los tiempos que los 9 individuos de una muestra aleatoria tardan
en reaccionar ante un estimulante se registraron como 2.5, 3.6, 3.1,
4.3, 2.9, 2.3, 2.6, 4.1 y 3.4 segundos. Calcule
a)la media;
b)la mediana.
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c). 0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,5,6=2
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8.5 El número de respuestas incorrectas en un examen de competencia de verdadero-falso para una muestra aleatoria 
de 15 estudiantes se registraron de la siguiente manera: 2, 1, 3, 0, 1, 3, 6, 0, 3, 3, 5, 2, 1, 4 y 2. Calcule
a) la media;
b) la mediana;
c)la moda.
SOLUCION.
a).∑𝐾�̅�= 𝑖=1 = �̅�=𝑥𝑖 ∗ ∫ 𝑖 (0 ∗ 2) + (1 ∗ 3) + (2 ∗ 3) + (3 ∗ 4) + (4 ∗ 1) + (5 ∗ 1) + (6 ∗ 1)𝑛 15 = 2.4
B). 0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3,3,4,5,6=2
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