FISICA 4 - MOVIMIENTO PARABOLICOY MOV CIRCUNFERENCIAL

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MOVIMIENTO PARABOLICO DE CAIDA LIBRE
Es aquel movimiento cuya trayectoria es una curva llamada parábola; en
donde la aceleración que experimenta el móvil es constante.
Este movimiento es compuesto por dos movimientos perpendiculares que se
realizan al mismo tiempo y en forma independiente, uno de ellos es el MRU
horizontal y el otro vertical de caída libre.
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VEAMOS:
𝛉
Δtsubida =
V0y
g
Hmax =
V0y
2
2g
 Tiempo de subida
 Alcance horizontal
 Altura máxima
𝐻𝑚𝑎𝑥
𝐷
=
𝑡𝑔𝜃
4
 Relación entre la altura máxima y
el alcance horizontal
D =
2V0
2senθcosθ
g
=
V0
2
g
sen2θ
Dmax =
V0
2
g
 Para el Dmax; el ángulo de lanzamiento
debe ser de 45°
OBSERVACION (1) OBSERVACION (2)
En este caso, el proyectil logra el mismo
alcance horizontal cuando los ángulos
suman 90°
En este caso; mostraremos la relación
entre h ; a ; b y el ángulo θ
tgθ
h
=
1
a
+
1
b
ECUACION DE LA TRAYECTORIA
y = xtgα 1 −
x
D
alcance horizontal
01. La trayectoria parabólica mostrada es la de un
cuerpo que fue lanzado con una velocidad V (su
módulo). Indicar verdadero (V) o falso (F):
( ) En A y en B las velocidades son iguales
( ) La rapidez en A es igual a la rapidez en B
( ) En el punto más alto (C) la velocidad es nula
A) VVV B) FFV C) FVF
D) FFF E) VVF
I. FALSO II. VERDADERO III. FALSO
02. Si en el movimiento parabólico mostrado, tenemos que:
tiempo (A → B) = 2 . Tiempo (B→C). Entonces es
verdadero (V) o falso (F)
( ) El tiempo de vuelo es cuatro veces el tiempo desde C
hasta D
( ) La velocidad horizontal Vx es menor que V
( ) La longitud a es el doble de la longitud b
A) FVV B) VVV
C) VVF D) FFV
E) FFF
I. verdadero
II. verdadero: Puesto que es una componente de V
En este caso; la distancia horizontal es
proporcional al tiempo
III. verdadero:
ΔtAB = 2ΔtBC → ΔtCD = ΔtBC
EJERCICIOS CONCEPTUALES
09. Determine el intervalo de tiempo que 
demora el proyectil en ir de “A” hasta B 
al ser lanzado con una rapidez de 20 
m/s e impacta sobre el plano inclinado 
en B (g =10 m/s2) 
 
A) 1 s B) 2 s C) 3 s 
D) 4 s E) 5 s 
09. Determine el intervalo de tiempo que 
demora el proyectil en ir de “A” hasta B 
al ser lanzado con una rapidez de 20 
m/s e impacta sobre el plano inclinado 
en B (g =10 m/s2) 
 
A) 1 s B) 2 s C) 3 s 
D) 4 s E) 5 s 
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A) CONCEPTO
Es el movimiento de trayectoria circunferencial en
donde el valor de la velocidad del móvil (rapidez) se
mantiene constante en todo instante, se recorren en la
circunferencia longitudes de arco iguales en tiempos
iguales y también se describen ángulos centrales iguales
en tiempos iguales.
⇔ θ en radianes
✳ Para recordar:
V = rapidez lineal
L = longitud de arco
θ = angulo central
R
R R = radio
R = radio
L=Ɵ.R
✳ EQUIVALENCIA:
πrad = 180°
A) VELOCIDAD TANGENCIAL O LINEAL :
Es la velocidad instantánea del MCU, su
valor nos indica la longitud de
circunferencia recorrida en la unidad de
tiempo y es tangente a la circunferencia
de trayectoria
𝑉 = 𝑉 =
𝐿𝑂𝑃
𝛥𝑡
Su modulo (rapidez)
En el SI, se mide en m/s
B) VELOCIDAD ANGULAR : Es una cantidad física
vectorial que nos indica la rapidez y dirección del
ángulo central descrito. Su dirección se determina
mediante la regla de la Mano Derecha
𝜔
Su modulo (rapidez) ω =
ángulo Δθ
Δt
unidad en el SI: ra d s
La velocidad angular es perpendicular al plano
movimiento circunferencial; tal como se muestra
Relación entre la rapidez tangencial y la rapidez 
angular
𝑽 = 𝝎𝑹
C) PERIODO (T):Tiempo empleado por el móvil
con MCU en efectuar una vuelta o revolución
(describir 2 π rad)
D) FRECUENCIA (f) : Magnitud física escalar que
indica el número de vueltas (revoluciones)
efectuadas por el móvil con MCU en la unidad de
tiempo. Se determina mediante la inversa del
periodo
𝟏 𝐫𝐞𝐯𝐨𝐥𝐮𝐜𝐢𝐨𝐧(𝐫𝐞𝐯) ⇔ 𝟏𝐯𝐮𝐞𝐥𝐭𝐚 ⇔ 𝟑𝟔𝟎° ⇔ 𝟐𝛑𝐫𝐚𝐝
f =
N0de revoluciones
Δt
Unidad : hertz (Hz) 
OBSERVACION:
f =
1
T
ω =
2π
T
= 2πf
También:
1RPS = 1
rev
s
1RPM = 1
rev
min
1RPS 𝑟𝑎 𝑑 𝑠
1RPM 𝑟𝑎 𝑑 𝑠
𝒙𝟐𝝅
𝒙𝟐𝝅/𝟔𝟎
E) ACELERACIÓN CENTRÍPETA : Es la
aceleración que posee todo cuerpo con MC,
está relacionada con el cambio de dirección
de la velocidad tangencial y está dirigida
hacia el centro de la trayectoria circular.
Su modulo:
acp =
V2
R
Se mide en: 𝑚 𝑠2
acp = ω2R
A TENER EN CUENTA:
Se observa que la velocidad
tangencial y la aceleración
centrípeta están en el
mismo plano
Con respecto a las cantidades cinemáticas relacionadas
al movimiento circular. Marque verdadero (V) o falso (F)
según corresponda:
EJERCICIO CONCEPTUAL (1) 
I. La velocidad angular y la velocidad tangencial son
perpendiculares.
II. La aceleración centrípeta es constante en el 
movimiento circular uniforme.
III. La velocidad angular es un vector perpendicular al
plano de giro.
𝐕
𝐅
𝐕
A) POLEAS TANGENTES
V1 = V2 ω1R1 = ω2R2
B) DISCOS CONCENTRICOS
ω1 = ω2
V1
R1
=
V2
R2
10. Indicar verdadero (V) o falso (F) según
corresponda respecto al MCU:
( ) Sólo existe una velocidad
( ) Periodo es el tiempo para dar una vuelta
a la circunferencia
( ) En tiempos iguales se recorren arcos
iguales
A) FVV B) FFF C) FVF
D) FFV E) VFV
12. El periodo es el tiempo que emplea un móvil en
realizar una vuelta o también llamada revolución. Una
partícula gira con MCU de tal modo que da una vuelta de
22 s. Si al recorrer 40 cm de arco, emplea 10 s, ¿cuál es
el radio de giro del movimiento? (π=22/7)
A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm
D) 16 cm E) 18 cm