FISICA 16- OSCILACIONES

Vista previa del material en texto

“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
FÍSICA
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Movimiento Armónico Simple
CARACTERÍSTICAS
• En el movimiento se observa que es:
• Rectilíneo.
• Oscilatorio.
• Periódico.
• Armónico.
• Pero lo mas importante es:
ഥ𝑭𝑹 = −𝑲. ഥ𝑿
P.E.E E”
CINEMÁTICA DEL M.A.S.
𝑿 = 𝑨𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 + 𝝋Posición:
Velocidad: 𝑽 = 𝑨𝝎cos(𝝎𝒕 + 𝝋)
𝑽 = 𝝎 𝑨𝟐 − 𝑿𝟐Forma Práctica:
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
𝒂 = 𝑨𝝎𝟐 𝐬𝐢𝐧 𝝎𝒕 + 𝝋Aceleración:
𝒂 = 𝝎𝟐. 𝒙Forma Práctica:
DINÁMICA DEL M.A.S.
𝝎 =
𝑲
𝒎
NO OLVIDAR 𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
= 𝟐𝝅𝒇
T: Periodo (s)
f: Frecuencia (Hz)
ENERGÍA DEL M.A.S.
𝑬𝒎 = 𝑬𝑲 + 𝑬𝑷 NO OLVIDAR
𝑬𝑲 =
𝟏
𝟐
.𝒎. 𝑽𝟐
𝑬𝑷 =
𝟏
𝟐
.𝑲.𝑿𝟐
En el extremo:
𝑬𝒎 = 𝑬𝑷 (𝑴𝑨𝑿) =
𝟏
𝟐
. 𝑲. 𝑨𝟐
En la P.E.:
𝑬𝒎 = 𝑬𝑲 (𝑴𝑨𝑿) =
𝟏
𝟐
. 𝒎. 𝑽𝟐
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
PÉNDULO SIMPLE
𝝎 =
𝒈
𝑳
NO OLVIDAR 𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
= 𝟐𝝅𝒇
Para el periodo:
𝑻 = 𝟐𝝅
𝑳
𝒈
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Ondas Mecánicas
Características
• Son aquellas perturbaciones que nacen de una
fuente.
• Dichas ondas necesitan de un medio de
propagación.
• Transportan energía y cantidad de movimiento.
• La ondas no arrastran masa.
• Su rapidez depende del medio en la cual se
propaga y no de la fuente.
• La O.M. no existen en el vacío.
Clasificación de ondas
Ondas Transversales:
Eje de Oscilación Eje de Propagación
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Ondas Longitudinales:
Eje de Oscilación Eje de Propagación
Amiguito para que no te 
complique con esto, 
toma como ejemplos a 
los sismos.
Elementos de una onda
• El M.A.S. del resorte y la masa genera una onda
sinusoidal en la cuerda. Cada partícula de la
cuerda muestra el mismo movimiento armónico
del resorte y la masa: la amplitud de la onda es la
amplitud de este movimiento.
Crestas
Valles
+A
-A
Movimiento de una onda
X
Y
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Periodo (T): Es el tiempo que emplea una partícula
del medio en realizar una oscilación.
Depende de la fuente.
𝑻𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝑻𝒐𝒏𝒅𝒂
Frecuencia (f): Es el numero de oscilaciones o
vaivenes que por unidad de tiempo realizan las
partículas donde se propaga la onda.
Depende de la fuente.
Amplitud (A): Es la altura de una cresta o la
profundidad de un valle.
Depende de la fuente.
𝑨𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝑨𝒐𝒏𝒅𝒂
𝒇𝒑𝒂𝒓𝒕𝒊𝒄𝒖𝒍𝒂𝒔 𝒅𝒆𝒍 𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 = 𝒇𝒐𝒏𝒅𝒂
Longitud de onda (λ): Es la separación entre dos
crestas consecutivas o dos valles consecutivos.
Depende de la fuente y del medio.
X
Y λ
λ
λ
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Obs: Rapidez de la onda en cuerda.
𝑭𝒄𝒑 = 𝒎. 𝒂𝒄𝒑
𝟐𝑻 sin𝜽 = 𝒎.
𝑽𝟐
𝑹
𝟐𝑻(𝜽) = (𝝁. ∆𝑺).
𝑽𝟐
𝑹
Para ángulos pequeños:
𝟐𝑻(𝜽) = (𝝁. 𝑹. 𝟐𝜽).
𝑽𝟐
𝑹
𝑽 =
𝑻
𝝁
T: tensión o fuerza (N)
𝜇: 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 ( ൗ
𝑘𝑔
𝑚)
𝜇 =
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 (𝑘𝑔)
𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎 (𝑚)
Ahora te das cuenta 
porque las Leyes de 
Newton revolucionaron 
la física.
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Ecuación de una onda
Nos ayuda a calcular el desplazamiento (con
respecto al equilibrio) de cualquier partícula en
cualquier instante. A partir de esto podemos
calcular la velocidad y la aceleración de cualquier
partícula.
𝒚 = 𝑨𝐬𝐢𝐧 𝑲. 𝒙 ± 𝝎. 𝒕
𝐾: 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 ( ൗ𝑟𝑎𝑑 𝑚) 𝑲 =
𝟐𝝅
λ
𝜔: 𝑓𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 ( ൗ𝑟𝑎𝑑 𝑠) 𝝎 =
𝟐𝝅
𝑻
= 𝟐𝝅. 𝒇
+ : 𝐿𝑎 𝑂.𝑀. 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜.
− : 𝐿𝑎 𝑂.𝑀. 𝑠𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑔𝑎 ℎ𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜.
Espero que mis alumnitos 
no se confundan en los 
signos ya que siempre han 
trabajado de forma 
contraria.
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Comentarios Finales
𝑽 = 𝝀. 𝒇 =
𝝎
𝑲
Rapidez para toda O.M.:
Para las partículas del medio:
𝑽𝒎𝒂𝒙 = 𝝎. 𝑨 𝒂𝒎𝒂𝒙 = 𝝎
𝟐. 𝑨
(Nudos) (Crestas o Valles)
∆𝝋 = 𝑲(𝒙𝟐 − 𝒙𝟏)
El desfase o desfasaje ∆𝝋 :
Potencia de una onda:
𝑃𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠. =
1
2
. 𝜇. 𝑉𝑝𝑟𝑜𝑝. 𝜔
2𝐴2
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Sonido
Características
• Son generadas en todo tipo de movimiento.
• Son ondas mecánicas longitudinales.
• También son conocidas como Ondas de Presión.
• El rango de frecuencia captada por el oído
humano está comprendido, aproximadamente,
entre 20 Hz y 20 KHz.
• La rapidez del sonido dependerá de la cohesión
molecular del medio elástico en la cual se
encuentran propagándose; es decir:
𝑽𝑮𝑨𝑺 < 𝑽𝑳𝑰𝑸𝑼𝑰𝑫𝑶 < 𝑽𝑺Ó𝑳𝑰𝑫𝑶
• En los gases, la rapidez del sonido depende de la
temperatura por ejemplo el aire:
𝑽𝑨𝑰𝑹𝑬 = 𝟑𝟑𝟏 + 𝟎, 𝟔. 𝑻(°𝑪)
Amiguito recuerda 
que el sonido es una 
onda mecánica por 
ende, necesita de un 
medio de 
propagación.
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Intensidad Sonora (I)
• Es la energía transferida por unidad de tiempo de
tiempo a través de la unidad de área. Además
nos brinda la cualidad por la que percibimos un
sonido FUERTE o DÉBIL.
• Las ondas sonoras cuando se propagan, lo hacen
en forma esférica. Por ello es que a las ondas
sonoras se les denomina Ondas Esféricas.
Profeeee…!!!!!! Usted 
dijo que el rango es 
de 20 Hz a 20KHz.
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
• Los arcos circulares representan los frentes de
onda esférico que son concéntricos con la
fuente. Los rayos son líneas radiales que se
dirigen hacia afuera desde la fuente,
perpendiculares a los frentes de onda.
• Consideramos un receptor a una distancia “r” de
una fuente puntual de sonido con potencia
sonora P, la cantidad de potencia que proviene
de la fuente se distribuye en una superficie
esférica de área 𝐴 = 4𝜋𝑟2
𝐼 =
𝐸𝑆𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎
(∆𝑡)(Á𝑟𝑒𝑎)
=
𝑃𝑆𝑜𝑛𝑜𝑟𝑎
4𝜋𝑟2
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑: ൗ𝑊 𝑚2
Obs:
Para dos oyentes tendremos:
𝑃1 = 𝑃2
𝑟1
𝑟2
𝐼1. 4𝜋𝑟1
2 = 𝐼2. (4𝜋𝑟2
2)
𝐼1
𝐼2
=
𝑟2
2
𝑟12
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Para un conjunto de fuentes puntuales:
𝐼𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛. 𝐼𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
Nivel de Intensidad Sonora (β)
• Es una escala logarítmica.
• A causa de la gran amplitud del intervalo de las
intensidades a las que es sensible el oído, se
define:
𝛽 = 10 log(
𝐼
𝐼0
)
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑:𝐷𝑒𝑐𝑖𝑏𝑒𝑙 (𝑑𝐵)
𝐼𝑂 = 10
−12 ൗ𝑊 𝑚2
Amiguito recuerdas 
logaritmos????? …..
𝐥𝐨𝐠𝟏𝟎𝒏 = 𝒏
En esta parte solo tienes que 
recordar esta propiedad:
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Obs:
Para dos oyentes tendremos:
𝑟1
𝑟2
∆𝛽 = 𝛽1 − 𝛽2 = 10 log
𝐼1
𝐼2
= 20 log
𝑟2
𝑟1
Para un conjunto de fuentes puntuales:
𝛽𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 10 log 𝑛 + 𝛽𝑓𝑢𝑒𝑛𝑡𝑒
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
Solucionario
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez
“Lo mas maravilloso de la ciencia es que esta viva”
Profesor: Santos Ramirez