matematicas

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WEB 2.0
Corporación Universitaria Panamericana
CURSO
Elementos Fundamentales del Algebra EFA
Por:
NESTOR PEDRAZA
NECESIDAD EDUCATIVA
En los diferentes encuentros de Matemáticas, se describe que en los cursos de matemáticas seguimos encontrando:
1.   Notoria diferencia entre la formación prevista según los estándares de matemáticas para la Educación Básica y Media y la formación real que tienen los estudiantes.
2.   Informalidad absoluta en los procesos involucrados en el trabajo con matemáticas especialmente en lo relacionado con procesos algebraicos y el planteamiento y resolución de problemas 
Esta necesidad genera el siguiente interrogante: 
¿CÓMO PLANTEAR UN MODELO INSTRUCCIONAL CON APOYO DE LAS NTIC PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DEL ALGEBRA QUE PERMITA REDUCIR LAS ALTAS TASAS DE FRACASO ESTUDIANTIL SIN DISMINUIR LA CALIDAD DEL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS Y TENGA EN CUENTA LA AUTOFORMACIÓN MATEMÁTICA DE LOS ESTUDIANTES, SUS RITMOS DE APRENDIZAJE Y SUS OBSTÁCULOS EN EL APRENDIZAJE DE LOS TEMAS MATEMÁTICOS? PARA QUE SIRVA DE APOYO AL PROCESO DE ENSEÑANZA QUE SE SIGUE EN EL AULA.
Se pretende
Que el alumno se encuentre en una situación de aprendizaje diferente a la habitual y en la que su participación activa sea fundamental
Que el rol del profesor cambie sustancialmente, ya que pasa a convertirse en moderador, coordinador y asesor de la marcha global del curso y de la marcha personal de cada estudiante. 
Que este entorno origine experiencias de trabajo colaborativo, el cual es una metodología de enseñanza basada en la interrelación de los integrantes de un grupo.
Que este cambio de metodología unido a una revisión de contenidos, permita que los alumnos se involucren más en el desarrollo de los conceptos algebraicos al realizar las lecturas e interacción con los diferentes recursos propuestos y construya un conocimiento solidó para un aprendizaje significativo.
POBLACIÓN OBJETIVO 
El grupo al que va dirigido este curso es bastante amplio debido a los temas básicos que se sugieren. Entre ellos están:
Alumnos de grado 8º, 9º 10º y 11º, 
Alumnos de primeros semestres universitarios, que los requieren en calculo y matemática.
Personas que deseen recordar y o profundizar en estos temas, los cuales son de utilidad general para generar cualquier calculo que tenga que ver con algebra, ecuaciones y planteamiento de problemas.
MISION DEL CURSO
Capacitar a los educandos de 8º,9º,10º y 11º mediante la enseñanza, refuerzo y profundización de el manejo de conceptos básicos de algebra, teoría de exponentes y radicales, factorización y productos notables, simplificación de fracciones algebraicas, ecuaciones y planteamiento de problemas con ecuaciones, con el fin de reducir las altas tasas de fracaso estudiantil en los niveles de educación básica, media y universitaria utilizando las NTICS.
2 PRESENTACION DEL CURSO
El curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA) tiene como principal finalidad promover nuevas formas de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas integrando las NTIC dentro o fuera del aula como herramienta didáctica.
Se utilizan páginas interactivas de Matemáticas, se diseñan applets en java y material multimedia en Flash, donde los gráficos y los cálculos cobran vida a través de escenas configurables que permiten a los alumnos apropiarse del conocimiento, además:
investigar propiedades 
adquirir conceptos y relacionarlos 
hacer deducciones 
establecer propiedades y teoremas 
plantear y resolver problemas 
la utilización de estos materiales favorecen la posibilidad de usar metodologías:
Activas; el alumno es protagonista de su propio aprendizaje 
Creativas; los alumnos toman decisiones durante el proceso de aprendizaje 
Cooperativas: se trabajan los conceptos y procedimientos por parejas o en pequeños grupos 
Individualizadas: cada alumno puede ir a su ritmo y tener atención personalizada; la atención a la diversidad se convierte en una realidad
Pagina principal del curso 
Presentación: Es la página en la que se presenta el curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA), sus principales características. Incluye también un ejemplo de cómo utilizarlo y da acceso a las unidades didácticas, a los materiales de autoformación, a la descripción de las herramientas y a la página web del autor y/o tutores.
Unidades Didácticas: Da acceso a las cada una de las unidades propuestas en el curso que están clasificadas por temas. 
Información y ayuda: (Cursos Básicos (Derive, Editor de ecuaciones), Manual )
Enlaces: Se presenta una página con enlaces a páginas que tratan también el aprendizaje de las matemáticas de una forma interactiva, la mayor parte realizadas con applets de Java, material multimedia y documentos con teoría, ejemplos y ejercicios.
Foro: Es el lugar de encuentro de todas aquellas personas que trabajan en el curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA) y que quieren comunicar o participar en las discusiones de los diferentes temas que se traten.
Correo: Es el buzón electrónico del curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA), puede formularse cualquier tipo de consulta relacionada con él o con problemas y dificultades que se presenten en el desarrollo del mismo.
Chat: Es el lugar en el cual se interactúa directamente con el tutor, profesor y con los compañeros del curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA). 
ESTRUCTURA DEL CURSO 
Estructura de las Unidades Didácticas 
PRESENTACIÓN 
Indicadores de competencia de la unidad
CONTENIDOS (Los temas que se tratan). 
REQUISITOS (Lo que conviene saber antes de empezar y algunas recomendaciones de interés). 
INTRODUCCIÓN (La parte teórica del tema, es muy importante leerla con detenimiento y acceder a todas sus páginas y enlaces). 
ACTIVIDADES GUIADAS (Es un conjunto de actividades encaminadas a conseguir la consecución de los objetivos). 
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (mediante el envío al tutor o tutora de los trabajos y tareas propuestas, participación en foros de discusión y en las sesiones de chat).
ACTIVIDADES 
Es un curso eminentemente práctico, se sigue una metodología de actividades guiadas. Esta metodología permite que el desarrollo del curso Elementos Fundamentales del Algebra (EFA) se pueda adaptar a los conocimientos de cada participante y a su estilo de aprendizaje. 
Las siguientes actividades son indispensables: 
Acceso e identificación de los contenidos de la unidad: estructura, contenidos y servicios. 
Localización, revisión y análisis de materiales didácticos.
Utilización de los servicios de información, ayuda y comunicación. 
Realización de las tareas y trabajos propuestos, ensayos y mapas conceptuales.
EVALUACIÓN
Para evaluar las actividades se recomendaran lecturas de documentos, páginas Web, resolver ejercicios, redactar ensayos, participar en Foros y en sesiones de Chat.
Una vez finalizada la unidad y las actividades se debe enviar al tutor o profesor, para que siga el progreso de cada una, lo evalúe y haga las recomendaciones que en cada caso sean pertinentes. Cuando lo considere oportuno el tutor o tutora podrá proponer la repetición de algunas actividades o la realización de otras nuevas.
Durante todo el curso el tutor o profesor mantendrá comunicación frecuente con los alumnos mediante el correo electrónico, contestará todas las preguntas y resolverá las dudas que se le formulen.
ELEMENTOS DE APOYO (RECURSOS) 
Se crearan paginas Web, Applets en java, programas multimedia en Flahs, videos, etc.
Se usara el Correo electrónico, participación en Foros, Chat.
Internet (se sugerirán algunos Links)
Se publicaran textos y documentos sobre los temas
Programas de calculo simbólico (Derive, Maple, Matematica, Matlab, etc.)
UNIDAD TEMATICA
Titulo de la unidad: Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Introducción: Conocer el lenguaje algebraico para plantear, representar y resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Indicadores de competencia:
El estudiante encuentra la solución desistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
El estudiante aplica el algoritmo correspondiente a la solución de sistemas de ecuaciones lineales.
El estudiante realiza un planteamiento adecuado de ecuaciones con base en una situación real planteada
Los estudiantes interactúan con applets y ovas en la pagina Web, y sustentaran su conocimiento con talleres en línea y haciendo las actividades propuestas.
Conocimientos previos
De medios: uso básico del programa y de la página Web, manejo del programa Word y del editor de ecuaciones, manejo y conocimiento del programa derive.
Matemáticos: ecuaciones. Términos de una ecuación. Solución de una ecuación. Ecuaciones consistentes e inconsistentes. Resolución de ecuaciones. Técnicas y estrategias para le resolución de ecuaciones.
Evaluación
Se emplearan los siguientes criterios:
Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Pruebas individuales y en grupo tipo test, entrega de ejercicios etc.
Actividades guiadas que debe entregar por correo electrónico.
Participar en los foros y las sesiones de Chat propuestas.
Hacer mapas conceptuales.
Entregar ensayos escritos en Word.
DESARROLLO DE LA UNIDAD
1. Interpretación geométrica de un sistema de dos ecuaciones: Se llama sistema de ecuaciones lineales a un conjunto de dos o más ecuaciones lineales. Su representación gráfica será, por tanto un conjunto de rectas, una por cada ecuación.
Objetivos:
Identificar y obtener las graficas de las ecuaciones lineales con dos incógnitas. 
Identificar y resolver gráficamente sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 
Analizar e identificar las posibilidades que pueden presentarse al resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
 
Contenidos: Técnicas para le resolución de ecuaciones, grafica de sistemas de ecuaciones
Consulte los siguientes Link y baje e imprima los documentos:
http://www.unizar.es/aragon_tres/unidad2/Sistemas/u2sisecte20.pdf
http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Sistemas_ecuaciones_lineales_interpretacion/Ecuaciones_lineales.htm
Actividad 1
Dadas las siguientes ecuaciones: 
y = -3x + 7
y = (x-5)/3.
a. Represéntalas gráficamente, a partir de su tabla de valores.
b. Mediante operaciones consigue poner ambas ecuaciones en la forma ax + by = 
c. ¿Qué representación gráfica tienen las ecuaciones de primer grado que componen un sistema?
d. Usando el programa Derive represente gráficamente y solucione el sistema y envié vía Mail al tutor en archivo adjunto el desarrollo.
e. haga un mapa conceptual sobre la solución y representación grafica de los sistemas de ecuaciones lineales.
f. Participe en el Foro de sistemas de ecuaciones lineales.
FIN
Temas
 
INDICADORES 
DE 
COMPETENCIA
 
UNIDADES O 
NÚCLEOS
 
TEMÁTICOS
 
ACT
I
VI
DADES
 
EVALUACIÓN
 
ELEMENTOS DE 
APOYO
 
(RECURSOS)
 
 
Teoría 
exponentes 
y 
radicación
 
Aplica l
as 
propiedades de la 
potenciación.
 
Aplica los 
conceptos de 
radicación
 
Base, 
exponente, 
potencia. 
Radical, índice, 
subíndice, 
aplicaciones
 
S
olución
 de 
cuestionario
s, 
practicas on line
.
 
Chat, estudio de 
ovas, applets, 
aplicaciones
.
 
Prueba de opción 
múltiple
,
 
aplicaciones
 
Pagina 
web, 
correo
 
electrónico, 
chat
.
 
Productos 
y cocientes 
notables
 
Resuelve 
productos y 
cocientes notables
 
Desarrollo y 
leyes de los 
productos y 
cocientes
 
Cuaderno virtual, 
grupos virtuales, 
asesorías y tutorías 
on line.
 
Cuestionario de 
preguntas 
abiertas, 
 
aplicaciones 
propuestas
 
Respuestas on 
line,
 
diligenciamiento 
evaluación correo 
electrónico.
 
Casos de 
factorizaci
ón
 
Resuelve
 y aplica a 
situaci
ones reales 
los casos de 
factorización.
 
Casos de 
factorización, 
conocimiento
 
aplicación.
 
Cuaderno virtual, 
grupos virtuales, 
asesorías y tutorías 
on line.
 
Prueba de 
selección 
múltiple
 
 
en tiempo real, 
foro.
 
Ovas, pagina
 
web, 
guías
 de estudio 
por correo 
ele
ctrónico.
 
Sistemas 
de 
ecuaciones 
lineales
 
Resuelve Sistemas 
de ecuaciones 
lineales
 
Técnicas para 
le resolución de 
ecuaciones
 
Consultar enlaces 
grupos virtuales, 
asesorías y tutorías 
on line.
 
Ejercicios 
propuestos, 
sustentación foro 
on line
 
Pagina web, 
cor
reo electrónico 
applets
 
Aplicación
 
y 
problemas
 
Aplicaciones 
algebra y 
matemáticas 
 
Manejo global 
de conceptos
 
Ensayo explicativo, 
solución de 
situaciones reales
 
Selección 
múltiple, 
preguntas 
abiertas
 
evaluación on line 
Pagina web, chat, 
ovas y applets