SoluciónEVAUMadridFísica2022JulioV2

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FÍSICA
JULIO 2022
Ejercicio A1. (Calificación máxima: 2 puntos)
El satélite Sentinel-1, que forma parte del programa Copernicus, ha suministrado 
imágenes muy útiles para el estudio de la erupción del volcán de La Palma en 2021. 
Sentinel-1 tiene una masa de 2300 kg y se encuentra en una órbita circular a 700 km 
sobre la superficie terrestre.
a) Deduzca la expresión que relaciona el periodo del satélite, T, con el radio de su 
órbita, r, la constante de Gravitación Universal, G, y la masa de la Tierra, MT. Calcule el 
tiempo que tarda Sentinel-1 en dar una vuelta completa en su órbita.
b) Deduzca la expresión de la energía mecánica total de un satélite de masa m en una 
órbita circular de radio r, expresándola en función de G, MT, m y r. Obtenga la energía 
mecánica total del satélite Sentinel-1.
Datos: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg-2; Masa de la Tierra, 
MT= 5,97·1024 kg; Radio de la Tierra, RT = 6,37·106 m.
Solución:
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Ejercicio A2. (Calificación máxima: 2 puntos)
Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo del eje x. En la figura 
se tiene una gráfica de la elongación de la onda para t = 0 y para x = 0. A partir de dicha 
información determine:
a) La expresión matemática de la onda.
b) La velocidad de propagación de la onda y la velocidad de oscilación del punto x = 3 
cm en t = 1 s.
Solución:
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Ejercicio A3. (Calificación máxima: 2 puntos)
Dos cargas puntuales Q1 = 2 nC y Q2 = -4 nC se encuentran en el plano (x, y) en los
puntos P1 (1, 0) m y P2 (3, 0) m, respectivamente. Calcule:
a) El campo eléctrico creado por ambas cargas en el punto (2, 1) m.
b) Las coordenadas del punto del eje x situado a la izquierda de la carga Q1 (x < 1 m) 
en el que el potencial electrostático creado por ambas cargas es cero.
Dato: Constante de la ley de Coulomb, K = 9,0·109 N m2 C-2
Solución:
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nteEjercicio A4. (Calificación máxima: 2 puntos)Se sitúa un objeto de altura h a la izquierda de una lente convergente de distancia focal
f’. La imagen del objeto que se forma es real, invertida y de igual tamaño.
a) Determine, en función de f’, las posiciones del objeto y de la imagen con respecto a la 
lente.
b) Realice el correspondiente trazado de rayos para la formación de la imagen.
Solución:
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Ejercicio A5. (Calificación máxima: 2 puntos)
En el acelerador de partículas del CERN se tiene un protón moviéndose con una 
velocidad un 90 % de la velocidad de la luz, siendo su masa relativista de 3,83·10-27 kg. 
Determine:
a) La masa en reposo del protón.
b) La energía cinética que posee el protón, expresada en eV.
Datos: Velocidad de la luz en el vacío, c = 3·108 m s-1; Valor absoluto de la carga del 
electrón, e = 1,6·10-19 C.
Solución:
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Ejercicio B1. (Calificación máxima: 2 puntos)
En el punto (1, 0) m del plano (x, y) se encuentra una partícula A de masa mA = 2 kg. Se 
sabe que para llevar una partícula B de masa mB desde el origen de coordenadas al 
punto (0, 2) m el trabajo realizado por la fuerza del campo gravitatorio creado por la 
masa mA es -2,95·10-10 J.
a) ¿Cuál es el valor de la masa mB?
b) Calcule el valor del campo gravitatorio que crea la masa mA en el punto (0, 2) m.
Dato: Constante de Gravitación Universal, G = 6,67·10-11 N m2 kg-2.
Solución:
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Ejercicio B2. (Calificación máxima: 2 puntos)
En el centro de una pista de baile circular de una discoteca el nivel de intensidad sonora 
es de 100 dB. La discoteca dispone de cuatro altavoces idénticos dispuestos alrededor 
de la pista de baile, todos ellos a la misma distancia del centro de la pista, d = 10 m.
a) Determine la potencia de cada uno de los altavoces de la discoteca.
b) Si el oído humano tiene una superficie de 2·10-4 m2, y una persona permanece 5 
horas bailando en el centro de la pista, ¿cuál es la energía sonora total que le llega al 
oído?
Dato: Intensidad umbral de audición, I0 = 10-12 W m-2.
Solución:
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Ejercicio B3. (Calificación máxima: 2 puntos)
Una espira cuadrada de 20 cm de lado se somete a la acción de un campo magnético 
variable con el tiempo B(t) perpendicular al plano de la espira. Halle el flujo magnético y 
la fem inducida en la espira en el tiempo t = 2 s en los siguientes casos:
a) Cuando el campo magnético es B(t) = K t, con K igual a 2⋅10-3 T s-1.
b) Cuando el campo magnético es B(t) = 3⋅10-3 cos (3πt), donde B está en T y t está en 
s.
Solución:
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Ejercicio B4. (Calificación máxima: 2 puntos)
Un estanque con agua está cubierto con una capa de aceite. Los índices de refracción 
del agua y del aceite son nagua = 1,33 y naceite = 1,44, respectivamente.
a) Si un rayo de luz monocromático incide desde el aire hacia el estanque con un 
ángulo de 40o con respecto a la normal, ¿cuál es el ángulo de refracción del haz en el 
agua del estanque?
b) Si en el fondo del estanque hay un foco de luz, ¿por debajo de qué ángulo debe 
incidir el haz de luz del foco con respecto a la normal de la superficie del agua para que 
la luz salga fuera del estanque hacia el aire?
Dato: Índice de refracción del aire, naire = 1.
Solución:
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Ejercicio B5. (Calificación máxima: 2 puntos)
El isótopo de americio, 241Am, se ha utilizado para la fabricación de detectores de humo. 
Si la cantidad de americio 241Am en un detector de humo en el momento de su 
fabricación es de 0,2 miligramos y su tiempo de vida media, τ, es de 432 años, 
determine:
a) El tiempo de semidesintegracióndel 241Am y la actividad inicial del detector de humo.
b) La cantidad de 241Am en el detector de humo cuando su actividad haya disminuido un 
80 % respecto de su valor inicial y el tiempo transcurrido.
Datos: Masa atómica del Am, MAm = 241 u; Número de Avogadro, NA = 6,02·1023 mol-1.
Solución:
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