INTRODUCCIÓN A LA BIOFÍSICA- Sistema de Unidades- Magnitudes y Teoria de errores

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TEMA B: 
Mediciones y fundamentos de la teoría de errores. Magnitudes. 
Sistema de unidades. Precisión. Escala. Magnitudes escalares y 
vectoriales. Operaciones con vectores. 
B.1 - Mediciones y fundamentos de la teoría de errores 
Al ser la física una ciencia experimental, se nutre en gran medida de datos 
experimentales que necesitan ser medidos. 
B.1.1 - Conceptos básicos 
● Magnitud​:​ atributo que puede determinarse cuantitativamente, osea, que puede ser 
medido. Por ejemplo: longitud, masa, potencia y velocidad, entre otros. 
● Cantidad​:​ número de una magnitud específica. Por ejemplo: 5cm. 
● Exactitud​:​ grado de aproximación entre el valor medido y el valor verdadero. Se le 
asocia con la calidad de la calibración del instrumento respecto de los patrones de 
medida. 
● Precisión​:​ indica repetitividad de resultados. Grado con el cual las medidas 
sucesivas arrojan idénticos valores. 
B.1.2 - Proceso de medición 
Medir es asociar una cantidad a una magnitud dada. El proceso lleva tres pasos: 
1. Sistema objeto - ¿qué?: es la cantidad a medir; 
2. Sistema de medición - ¿con qué elementos?: es el elemento utilizado para medir; 
3. Sistema de comparación o referencia - ¿cómo?: es la unidad empleada. 
 
Un ejemplo es el proceso de medición de una mesa: 
1. Sistema objeto​: longitud. 
2. Sistema de medición​: regla. 
3. Sistema de referencia​: centímetros. 
B.1.2.1 - Errores en el proceso de medición 
En todo proceso de medición existen limitaciones dadas por los instrumentos 
usados, el método de medición y el observador. Esto genera una diferencia entre el valor 
real y el medido, por lo que no hay mediciones reales con error nulo. 
En este caso el error hace referencia a la incerteza o incertidumbre. Existen dos 
maneras de cuantificar el error de medición: 
● Error absoluto​:​ diferencia entre el valor medido y el real .xm xr 
E = x| m − xr | 
 
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● Error relativo​:​ corresponde al cociente entre el error absoluto y el valor real. 
e = Exm 
Por lo cual, al medir se debe comprender que lo que se obtiene es el valor de una 
magnitud y el error asociado, junto con la unidad de medida: 
) [unidad]x = (xm ± E 
B.1.2.2 - Clasificación de errores de medición 
Los errores pueden clasificarse de la siguiente manera: 
● Errores groseros​:​ están dados por equivocaciones del operador, pueden evitarse 
estando atentos y repitiendo la medición. 
● Errores sistemáticos o sesgo​:​ están dados por errores en el proceso de medición. 
Pueden ser ocasionados por problemas en el instrumento, la aplicación del método 
incorrecto o a una causa externa, entre otros. Siempre tiene el mismo signo y no se 
puede minimizar con sucesivas mediciones. Puede prevenirse calibrando el 
instrumento por ejemplo. 
● Errores casuales​:​ están dados por fuentes de error independientes o que no son 
posibles de detectar. Estos errores se pueden acotar con un tratamiento estadístico. 
B.1.2.3 - Origen de los errores 
● Errores debidos al observador​:​ están dados por errores en la percepción del 
observador, ya sea sensorial (por ej. mala visión) o por mala posición. 
● Errores debidos al instrumento​:​ están dados por problemas con el instrumento y 
pueden dividirse en: 
○ Defecto de construcción de escala o un corrimiento permanente de la misma; 
○ Deficiencias de construcción o desgaste; 
○ Limitaciones propias del sistema de lectura. 
● Errores debido al modelo físico elegido​:​ están dados por la modelización de la 
realidad con fundamentos teóricos. 
● Errores causados por el propio acto de medición​:​ están dados por la alteración 
que produce el observador al estudiar el fenómeno. 
● Errores producidos por condiciones externas al proceso de medición​: ​están 
dados por las condiciones ambientales al momento de realizar la experiencia. 
B.1.3 - Notación científica 
Cuando se realizan mediciones se pueden obtener valores numéricos con muchas 
cifras, pueden ser muy pequeños o muy grandes. Por ello existen formas más compactas 
de escribirlos, una de ellas es la notación científica. 
Esta notación consiste en reescribirlo con el siguiente formato: 
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La imágen ha sido extraída de la página web: 
http://www.fisica.uns.edu.ar/albert/archivos/12/221/2979865071_laboratorio.pdf​ (accedido 
por última vez el 09/04/18). 
B.2 - Sistemas de unidades 
Los sistemas de unidades son conjuntos de unidades patrones con las que se 
caracterizan las mediciones. No se deben mezclar las unidades de diferentes sistemas, 
para ello existen tablas de conversiones que permiten pasar entre unidades de diferentes 
sistemas. 
En la imagen a continuación se muestran tres sistemas de unidades diferentes, en la 
cátedra utilizaremos el sistema internacional. 
 
En los libros de física como [1] y [2] contienen tablas de conversión de unidades y 
tablas de constantes físicas. Las constantes son valores que se utilizan en diferentes 
fórmulas físicas como constantes de proporcionalidad, las mismas se irán viendo a medida 
que se avance con la cátedra. 
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http://www.fisica.uns.edu.ar/albert/archivos/12/221/2979865071_laboratorio.pdf
B.3 - Magnitudes escalares y vectoriales 
Una magnitud escalar es aquella que queda absolutamente definida por una 
cantidad numérica y su unidad, por ejemplo, la longitud del celular y la masa de un cuerpo, 
entre otros. En cambio para definir magnitudes vectoriales se necesitan otros conceptos que 
veremos a continuación. 
B.3.1 - Vectores 
 
Como se puede ver en la figura extraída de [1] (página 383), un vector está 
compuesto por una cantidad numérica definida o módulo, por una dirección (es la recta 
donde está contenido el vector) y por un sentido (indicado por la flecha en uno de sus 
extremos). 
B.3.2 - Operaciones con vectores 
Con estos vectores pueden realizarse operaciones, por ejemplo, suma, resta y 
multiplicación. En la siguiente figura a la izquierda vemos dos vectores y en la derecha 
vemos los mismos dos vectores con su resultante (es el resultado de la suma). 
Existen dos métodos, uno gráfico como se ve en la figura, la cual utiliza una regla 
para cuantificar la resultante a partir de una comparación entre las magnitudes conocidas y 
los centímetros de los vectores y la dirección y sentido se aprecian en la figura. Otro método 
es mediante funciones trigonométricas, tratando la resultante como la hipotenusa de un 
triángulo rectángulo. 
 
Cuando los vectores tienen el mismo sentido es más fácil, ya que solo se realiza una 
suma algebraica, o resta cuando tienen el sentido inverso. 
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B.3.3 - Componentes de un vector 
 
Un vector como el de la figura superior puede descomponerse en los ejes de abscisa 
y ordenada, estas componentes pueden hallarse mediante las funciones trigonométricas 
con respecto al ángulo , el cual indica la dirección del vector. Las ecuaciones serían las θ 
siguientes: 
os(θ) Ax = Â| | · c 
en(θ) Ay = Â| | · s 
 
IMPORTANTE​: El presente documento es solamente a modo de apunte de resumen de 
temas de la primera unidad de la cátedra FÍSICA BIOLÓGICA de KINESIOLOGÍA de la 
Universidad de Mendoza. Para realizar un estudio completo de la materia debe 
remitirse a la bibliografía de la cátedra, la cual también se referencia en los apuntes 
entregados. 
Bibliografía 
[1] Hewitt, P. G. (2009). Fundamentos de física conceptual. Ed.: Pearson. 
[2] Young, H. D. y Freedman, R. A. (2013). Física Universitaria Vol. 1 y 2. Ed.: Pearson. 
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