S_Sem6_Ses6_Determinantes -Sistemas de Ecuaciones

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MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS 1 
 
SOLUCION DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS POR DETERMINANTES 
1. Resolver: 
a) {
𝑞 − 5𝑝 = 10
2𝑞 + 𝑝 = 31
 b){
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 1
𝑥 − 𝑦 − 𝑧 = 0
 c) {
𝑥 + 2𝑦 − 𝑧 = 4
2𝑥 − 5𝑦 + 2𝑧 = 6
𝑥 + 4𝑦 + 7𝑧 = 9
 
 
2. Sea el sistema: 
𝑥 +2𝑦 +𝑧 = 3
2𝑥 +5𝑦 −𝑧 = −4
3𝑥 −2𝑦 −𝑧 = 5
 
Calcular: 𝑥 − 𝑦+ 𝑧 
3. Resolver: 
𝑥 +𝑦 +𝑧 = 1
𝑥 −2𝑦 +3𝑧 = 2
𝑥 0 +𝑧 = 5
 
4. Resolver: 
2𝑥 −𝑦 −2𝑧 = −2
−𝑥 +𝑦 +𝑧 = 0
𝑥 −2𝑦 +𝑧 = 8
 
5. Resuelve la siguiente ecuación 
|
1 + 𝑥 1 − 𝑥
1− 𝑥 1 + 𝑥
| = 12 
6. Resuelve la siguiente ecuación 
|
𝑥 − 2 1 − 2𝑥
𝑥 𝑥2
| = 0 
7. Una compañía minera extrae mineral de dos minas, el cual contiene para la mina I el 1% de 
níquel y 2% de cobre, para la mina II 2l 2% de níquel y 5% de cobre. ¿Qué cantidad de mineral 
se deberá extraer de cada mina para obtener 4 toneladas de níquel y 9 toneladas de cobre? 
 
8. En una fábrica de ropa se producen tres estilos de camisas que llamaremos 1, 2, 3. Cada 
prenda pasa por el proceso de cortado, cosido, planchado y empaquetado. Las camisas se 
elaboran por lote. Para producir un lote de camisas tipo 1 se necesitan 30 min para cortarlas, 
40 min para coserlas y 50 minutos para plancharlas y empaquetarlas. Para el tipo 2, 50 min 
para cortarlas, 50 min para coser y 50 min para planchar y empaquetar. Para el tipo 3, 65 min 
para cortar, 40 min para coser y 15 min para planchar y empaquetar. ¿Cuantos lotes se 
pueden producir si se trabajan 8 horas en cortar, 8 horas en coser y 8 horas en planchar y 
empaquetar? 
 
9. Durante los años 2014; 2015 y 2016, la empresa PEMEK ha exportado 2k; 3k y 5k miles de 
barriles de petróleo, respectivamente. Esos mismos años, la empresa PETROK ha exportado 
3k; 5k y k miles de barriles, mientras que VOLKAM exportó 2k; 4k y 7k miles de barriles. Si el 
ingreso total de PEMEK durante esos años fue de 260 millones de dólares, mientras que 
PETROK y VOLKAM fueron de 280 y 340 millones de dólares, respectivamente. Utilice 
operaciones matriciales para encontrar cuál fue el precio por barril durante cada uno de esos 
tres años. 
 
10.Se vende tres tipos de arroz por bolsas de 1 Kg. El especial, superior y extra. 
Cada bolsa de arroz especial se vende a S/. 4.00, el superior por S/. 2.00 y el extra por S/. 
0.50. Si se venden 100 bolsas en total y se obtiene S/. 100.00 por la venta. ¿Cuántas bolsas 
de cada tipo se venden?