Sesion5_Confiabilidad

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Dr. Guillermo Pastor Morales Romero
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN
ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE
Alma Máter del Magisterio Nacional
Confiabilidad
SEMINARIO DE ESTADÍSTICA APLICADA A LA INVESTIGACIÓN EDUCACIONAL
 Taller de Estadística Aplicada
 
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Agenda
Análisis estadístico inferencial
Prueba de Hipótesis
Correlación
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Confiabilidad
Se refiere al grado en que el instrumento arroja los mismos datos (resultados) cuando se vuelve a medir la característica en situaciones similares, dando por hecho que el evento medido no ha cambiado.
La confiabilidad se refiere a la exactitud de la medición. La confiabilidad como unidad de probabilidad se expresa en unidades que varían de cero a uno, en ningún caso podrá ser negativa. Entre mas se aproxime a uno es mas confiable el instrumento, es decir es mas preciso en la medición de lo que se quiere medir.
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Evitar preguntas ambiguas que puedan inducir respuestas distintas en momentos diferentes.
No olvidar que la medición puede sufrir inestabilidad temporal.
El contenido del instrumento debe abarcar todas las variables que se quieren medir.
Baja confiabilidad indica interacciones entre variables distintas, información contradictoria.
En cada pregunta debe manejarse sólo un aspecto a la vez.
Aplicar preguntas cerradas preferiblemente.
ASPECTOS DETERMINANTES EN LA CONFIABILIDAD DE UN INSTRUMENTO
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 Taller de Estadística Aplicada
 
Existen varias técnicas para determinar la confiabilidad de un instrumento.
TECNICA DE KUDER RICHARDSON KR20 (*)
TECNICA ALFA DE CROMBACH (*)
TECNICA TEST RETEST
TECNICA DE LA DIVISIÓN POR MITADES
TECNICAS 
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 Taller de Estadística Aplicada
 
TECNICA DE KUDER RICHARDSON :
Técnica para el calculo de la confiabilidad de un instrumento aplicable sólo a investigaciones en las que las respuestas a cada ítem sean dicotómicas o binarias, es decir, puedan codificarse como 1 ó 0 (Correcto – incorrecto, presente – ausente, a favor – en contra, etc.)
La fórmula para calcular la confiabilidad de un instrumento de n ítems o KR20será:
K=número de ítems del instrumento.
p=personas que responden afirmativamente a cada ítem.
q=personas que responden negativamente a cada ítem.
St2= varianza total del instrumento
xi=Puntaje total de cada encuestado.
Cálculo de confiabilidad
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
		PREGUNTAS o ÍTEMS						PUNTAJE TOTAL (xi)	(xi-X)2
	ENCUESTADO	P1	P2	P3	P4	P5	P6		
	E01	1	1	0	0	0	0	2	1,96
	E02	1	1	0	1	0	0	3	0,16
	E03	1	0	1	1	0	0	3	0,16
	E04	0	1	1	0	1	0	3	0,16
	E05	0	1	1	1	0	0	3	0,16
	E06	1	0	1	1	1	0	4	0,36
	E07	1	1	1	1	1	1	6	6,76
	E08	1	0	0	0	0	0	1	5,76
	E09	1	0	1	1	1	1	5	2,56
	E10	1	1	0	0	0	0	2	1,96
	E11	1	0	1	1	1	0	4	0,36
	E12	1	1	1	0	0	0	3	0,16
	E13	1	1	1	1	0	0	4	0,36
	E14	0	1	1	1	0	0	3	0,16
	E15	1	1	1	1	1	0	5	2,56
	TOTAL	12	10	11	10	6	2	51	23,60
	MEDIA	0,80	0,67	0,73	0,67	0,40	0,13	3,40	
	p	0,80	0,67	0,73	0,67	0,40	0,13	 	
	q	0,20	0,33	0,27	0,33	0,60	0,87	 	
	p.q	0,16	0,22	0,20	0,22	0,24	0,12	1,16	
Cálculo de confiabilidad.
 rtt=0,31
Matriz de datos de instrumento de 6 items aplicado a 15 unidades de estudio
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
Coeficiente de confiabilidad Alfa-Cronbach:
Modelo de consistencia interna, que se basa en la correlación inter-elementos promedio, aplicable a los instrumentos cuyos ítems tienen varias alternativas de respuesta (más de dos) por medio de una escala o escalamiento tipo Likert.
Este método consiste en determinar las varianzas de cada una de las respuestas, determinar la varianza del instrumento y por último determinar el coeficiente alfa (α). Para la obtención del mismo se aplicaran las siguientes fórmulas:
α = ( K / K – 1 ) * ( 1-( Σsi² / st²))
K = número de ítems del instrumento ( número de preguntas)
si² = varianza de cada ítem
st² = varianza del instrumento
Cálculo de confiabilidad
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
La fórmula de si² =(R1 - Xi)² + (R2 - Xi)² + (R3 - Xi)² + . + (Rn - Xi)² / n
Donde:
R1 es la respuesta al ítem o pregunta i dada por el encuestado 1, R2 es la respuesta dada al ítem i por el encuestado 2 y así sucesivamente.
n es el número de sujetos o encuestados
Xi es la media del ítem o respuesta
APLICACIÓN:
Se aplica un cuestionario de 73 ítems a 6 sujetos.
El instrumento tiene 73 ítems, cada uno tiene 4 respuestas o alternativas, codificadas de 1 a 4.
Calcular el coeficiente Alfa.
Cálculo de confiabilidad
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
CALCULO COEFICIENTE ALFA DE CROMBACH
	 	PERSONAL DE MANTENIMIENTO										POLITICAS MTTO.				SISTEMA DE INFORMACIÓN							CONDICIÓN DE LOS EQUIPOS						
	ENCUESTADO	P1	P2	P3	P4	P5	P6	P7	P8	P9	P10	P11	P12	P13	P14	P15	P16	P17	P18	P19	P20	P21	P22	P23	P24	P25	P26	P27	P28
	E1	1	1	1	1	4	4	4	4	4	1	4	1	1	1	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
	E2	2	3	2	3	1	3	4	1	2	1	3	1	1	2	1	2	3	1	1	3	1	1	1	2	2	3	3	4
	E3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	2	2	2	2	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
	E4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	3	3	3	4	4	4	4	4	4
	E5	4	4	4	4	4	4	3	2	3	3	3	3	3	4	4	4	4	3	3	3	4	3	4	3	4	4	4	2
	E6	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
	Media Xi	3,17	3,33	3,17	3,33	3,50	3,83	3,83	3,17	3,50	2,83	3,67	2,50	2,50	2,83	3,17	3,67	3,83	3,33	3,17	3,50	3,33	3,17	3,50	3,50	3,67	3,83	3,83	3,67
																													 
	Calculo	S1	S2	S3	S4	S5	S6	S7	S8	S9	S10	S11	S12	S13	S14	S15	S16	S17	S18	S19	S20	S21	S22	S23	S24	S25	S26	S27	S28
	Varianza	1,47	1,22	1,47	1,22	1,25	0,14	0,14	1,47	0,58	1,81	0,22	1,58	1,58	1,47	1,47	0,56	0,14	1,22	1,14	0,25	1,22	1,14	1,25	0,58	0,56	0,14	0,14	0,56
																													
	 	ORGANIZACIÓN DE MANTENIMIENTO															DOCUMENTACIÓN			GESTIÓN DE MATERIALES							CONTRATOS		
	ENCUESTADO	P29	P30	P31	P32	P33	P34	P35	P36	P37	P38	P39	P40	P41	P42	P43	P44	P45	P46	P47	P48	P49	P50	P51	P52	P53	P54	P55	P56
	E1	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	3	4	3	3	3	1	3	4	4	4	4	4	3	4
	E2	1	1	1	2	3	1	2	3	2	3	4	4	3	1	1	2	1	3	2	1	1	3	1	2	1	2	1	2
	E3	2	4	2	4	4	2	4	4	2	2	3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	4	4	4
	E4	4	3	4	4	4	4	4	3	3	4	3	4	4	3	4	3	4	3	4	4	4	4	4	4	2	4	4	4
	E5	2	3	3	3	4	4	3	3	3	3	4	4	4	3	3	3	3	4	4	3	3	3	4	4	3	3	4	4
	E6	4	4	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4
	Media Xi	2,83	3,17	3,00	3,50	3,83	3,00	3,50	3,50	3,00	3,33	3,67	4,00	3,67	3,00	3,17	3,33	3,17	3,50	3,50	2,83	3,17	3,67	3,50	3,67	2,83	3,50	3,33	3,67
																													 
	Calculo	S29	S30	S31	S32	S33	S34	S35	S36	S37	S38	S39	S40	S41	S42	S43	S44	S45	S46	S47	S48	S49	S50	S51	S52	S53	S54	S55	S56
	Varianza	1,58	1,17	1,36	0,61	0,25	2,03	0,69	0,36	0,92	0,81	0,22	2,25	1,58	1,03	1,14	0,67	1,58	0,28	0,69	2,25	1,17	0,47	1,25	0,58	1,83	0,69	1,47	0,56
																													
	 	PLANIF. Y PROGRAM.					INDICADORES DE MANTENIMIENTO												Σ			(xi-X)2							
	ENCUESTADO	P57	P58	P59	P60	P61	P62	P63	P64	P65	P66	P67	P68	P69	P70	P71	P72	P73	Total										
	E1	3	4	3	1	3	3	3	3	3	3	4	3	4	4	3	4	3	244			1							
	E2	3	3	1	1	2	2	3	3	1	2	3	2	4	3	2	1	1	148			9409							
	E3	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	3	3	4	4	4	4	2	267			484							
	E4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	3	4	4	4	4	3	4	3	276			961							
	E5	4	4	3	3	3	3	4	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	245			0							
	E6	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	4	290			2025							
	Media Xi	3,67	3,83	3,17	2,83	3,33	3,33	3,67	3,50	3,17	3,00	3,50	3,17	3,83	3,67	3,17	3,33	2,67	245			12880							
																													
	Calculo	S57	S58	S59	S60	S61	S62	S63	S64	S65	S66	S67	S68	S69	S70	S71	S72	S73	Σ Si			α = 0,99							
	Varianza	0,47	0,39	1,14	2,06	0,58	0,81	0,25	0,36	1,25	0,36	0,28	0,92	1,92	0,92	0,47	1,33	2,25	57,67										
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
CALCULANDO:
Cálculo de confiabilidad
	n = (número total de encuestados) = 6												
	si² = (R1 - Xi)² + (R2 - Xi)² + (R3 - Xi)² + …. + (Rn - Xi)² / n												
	S1² = (1 - 3,17) ² + (2 - 3,17) ² + (4 - 3,17) ² + (4-3,17) ² + (4 - 3,17) ² + (4-3,17) ² / 6 = 1,47												
	St² = Σ(X - X)² / n , sustituyendo se obtiene :								
	St² = 12880 / 6								
	St² = 2146,67α = ( K / K – 1 ) * ( 1-( Σsi² / st²))
	α = ( 73 / 73– 1 ) * ( 1-( 57,67 / 2146,67))			
	α = (73 / 72 ) * ( 1-( 0,02686))			 
	α = ( 1,013 ) * ( 0,973)		 	
		 		
	α = 0,985 	 		
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
Técnica Test Retest:
Se aplica el instrumento al mismo grupo 2 veces.
Se recomienda que el grupo no sea parte de la muestra.
El grupo debe tener características similares a la muestra.
Calcular la correlación entre ambas aplicaciones usando el coeficiente de Pearson.
Cálculo de confiabilidad
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
Tabulación de los datos:
Para aplicar la formula de Pearson, se recomienda tabular los datos:
Cálculo de confiabilidad.
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
Técnica de la división por mitades:
De un mismo instrumento, se obtienen 2 dividiéndolo por la mitad.
Se forma un test con las preguntas pares y otro con los impares.
Esta técnica es más efectiva a medida que el instrumento es más homogéneo.
Como el instrumento real es el doble que los usados en la prueba, el coeficiente de Pearson se corrige aplicando la fórmula de Spearman Brown:
Cálculo de confiabilidad
 rttn= 	coeficiente de confiabilidad del 	instrumento total
 rtt = 	coeficiente de correlación obtenido para las 2 mitades
‹Nº›
 Taller de Estadística Aplicada
 
2
2
.
*
1
st
q
p
st
k
k
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-
-
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x
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2
4
.
3
15
/
51
__
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x
57
,
1
15
/
6
,
23
2
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1
st
q
p
st
k
k
r
tt
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57
,
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,
1
57
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1
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y
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+
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1
2