T_Sem6_Ses12 EJERCICIOS

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MATEMÁTICA PARA LOS NEGOCIOS II 
 
 
TALLER N° 4 – Semana 6 – Ses ión 12 
 
01. En los siguientes casos hallar la razón de cambio instantánea de 𝑓(𝑥), siendo: 
a) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 4; 𝑥 = 5 
b) 𝑓(𝑥) = 5 − 2𝑥; 𝑥 = 3 
c) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 + 7; 𝑥 = 2 
d) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 2 − 𝑥2; 𝑥 = 0 
e) 𝑦 = 𝑓(𝑥) = 𝑥2 + 3𝑥 − 4; 𝑥 = −1 
 
02. Hallar la razón de cambio promedio de 𝑓(𝑥), siendo: 
a) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 + 1; 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑥 = −2 𝑦 𝑥 = 4 
b) 𝑓(𝑥) = 3𝑥2 − 5𝑥 + 2; 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑥 = 2 𝑦 𝑥 = 4 
c) 𝑓(𝑥) = 4𝑥3 − 7𝑥2 + 8𝑥 + 4; 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒 𝑥 = 1 𝑦 𝑥 = 5 
 
03. Si la ecuación de oferta de la carne de gallina es q = 10 + 2p, donde “q” es la cantidad 
ofrecida en libras por los comerciantes a un precio “p” de S/ 3. Calcule la razón de 
cambio promedio de la carne al elevarse el precio a S/ 5. 
 
04. Si la función costo total de un fabricante está dado por: 𝐶(𝑞) =
5𝑞2
𝑞+3
+ 500, hallar la 
razón de cambio instantánea cuando 𝑞 = 2.