Algoritmo de retroceso de línea

Vista previa del material en texto

El algoritmo de retroceso de línea única, también conocido como algoritmo de Bresenham, es un algoritmo eficiente utilizado para dibujar líneas en una pantalla o monitor. A diferencia de otros algoritmos que trazan una línea de píxel en píxel, el algoritmo de Bresenham aprovecha las propiedades de los sistemas discretos para realizar dibujos rápidos y precisos.
El algoritmo de Bresenham se basa en la idea de utilizar incrementos y decisiones discretas para determinar los píxeles que formarán la línea. El algoritmo sigue los siguientes pasos:
Determinar los puntos de inicio y fin: Se especifican las coordenadas (x0, y0) del punto de inicio y (x1, y1) del punto final de la línea que se desea dibujar.
Calcular las diferencias en x y y: Se calculan las diferencias dx y dy entre las coordenadas x0 y x1, y entre y0 e y1, respectivamente.
Determinar los incrementos y las decisiones discretas: Se utilizan las diferencias dx y dy para determinar los incrementos en las coordenadas x e y, y las decisiones discretas que definen si se debe incrementar o no en cada paso del algoritmo.
Inicializar las variables de decisión y coordenadas: Se inicializan las variables de decisión (por ejemplo, d) y las coordenadas (por ejemplo, x y y) en los valores correspondientes al punto de inicio.
Dibujar los píxeles: Se dibujan los píxeles a medida que el algoritmo avanza a través de las coordenadas. En cada paso, se evalúa la variable de decisión y se decide si se debe incrementar o no la coordenada x. Luego, se actualiza la variable de decisión y las coordenadas según las decisiones discretas y los incrementos calculados previamente.
Repetir los pasos anteriores hasta llegar al punto final: El proceso de cálculo y dibujo se repite hasta que se llegue al punto final (x1, y1).
El algoritmo de Bresenham es especialmente eficiente porque utiliza operaciones enteras y decisiones discretas en lugar de cálculos de punto flotante. Además, aprovecha la simetría y el uso de incrementos constantes para evitar repeticiones innecesarias y lograr un trazado rápido de la línea.
El algoritmo de Bresenham se utiliza en muchas aplicaciones gráficas, como el dibujo de líneas en pantallas y monitores, trazado de bordes, dibujo de figuras geométricas simples y rasterización de polígonos.
En resumen, el algoritmo de retroceso de línea única (Bresenham) se utiliza para dibujar líneas en un monitor o pantalla. Aprovecha las propiedades discretas de los sistemas para calcular y dibujar los píxeles de la línea de manera rápida y precisa. Es eficiente debido al uso de incrementos y decisiones discretas en lugar de cálculos de punto flotante. Comprender este algoritmo nos permite realizar dibujos rápidos y eficientes en aplicaciones gráficas.