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Teorema de Pitágoras y 
sus aplicaciones
El teorema de Pitágoras es una fórmula matemática fundamental en la geometría. Aprende cómo 
se usa y aplicaciones en la vida cotidiana.
by Eduardo RsER
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Concepto básico del teorema 
de Pitágoras
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la 
hipotenusa.
El teorema de Pitágoras es fácil de recordar, pero su utilidad se extiende más allá de las 
matemáticas. Descubre cómo esta simple fórmula puede ser aplicada a situaciones cotidianas para 
resolver problemas complejos.
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Demostración del teorema de 
Pitágoras
Por 
reemplazamien
to
Consiste en reemplazar los 
cuadrados por áreas y luego 
demostrar que la igualdad se 
mantiene.
Por análisis
Consiste en dividir el 
triángulo rectángulo en 
varias figuras geométricas y 
demostrar la igualdad.
Por similitud
Consiste en establecer que 
el triángulo rectángulo es un 
caso especial de un triángulo 
más grande y aplicar el 
teorema de Pitágoras a 
ambos triángulos.
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Ejemplos de cómo usar el 
teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras se utiliza para encontrar la distancia entre dos puntos en un plano 
cartesiano, la altura de un edificio o la longitud diagonal de una pantalla. En resumen, dondequiera 
que se necesite medir una distancia, se puede aplicar el teorema de Pitágoras.
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Aplicaciones en la vida 
cotidiana
Arquitectura Para medir las distancias y planificar edificios 
y otras estructuras.
Electrónica Para medir la longitud diagonal de una 
pantalla o el tamaño de los componentes 
electrónicos.
Deportes En muchos deportes, como el béisbol y el 
golf, se utiliza para medir la distancia entre 
dos puntos.
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Relación con el triángulo 
rectángulo
El teorema de Pitágoras solo se aplica a los triángulos rectángulos, y es la base del cálculo de 
otros datos, como el ángulo y la longitud de cada lado. Por lo tanto, si conoces los ángulos y 
longitudes de los dos lados, también puedes calcular el tercero en función del teorema de 
Pitágoras.
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Generalización del teorema de 
Pitágoras a otras figuras 
geométricas
Existen formas para generalizar el teorema de Pitágoras a otras figuras geométricas, como los 
polígonos regulares. Sin embargo, estas generalizaciones pueden ser más complejas y requieren 
un conocimiento más avanzado de la matemática.
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Conclusiones y aplicaciones 
avanzadas del teorema de 
Pitágoras
1 Cambio de 
coordenadas
Podemos transformar 
los puntos de un plano 
cartesiano usando el 
teorema de Pitágoras 
para encontrar nuevas 
coordenadas.
2 Matrices y 
vectores
El teorema de Pitágoras 
se puede usar para 
determinar la longitud 
de un vector en el 
espacio tridimensional.
3 Teorema de 
Pitágoras 
trascendental
La fórmula también se 
puede utilizar en cálculo 
y a menudo se utiliza en 
problemas que 
involucran funciones 
trigonométricas.
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