Física - Dinámica

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Semana: 04
ÁREA: A
DINÁMICA
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CICLO DICIEMBRE 2020 – MARZO 2021
¿Qué estudia la Dinámica?
Profesor Física: Dennis A. Soto Velásquez
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Es la parte de la Mecánica de Sólidos, que estudia el movimiento considerando las causas que lo producen.
El objetivo de la dinámica es describir los factores capaces de producir alteraciones de un sistema físico, cuantificarlos y plantear ecuaciones de movimiento para dicho sistema de operación.
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Sir Isaac Newton
(1642-1727)
Fue Isaac Newton, quien enunció las tres leyes fundamentales que rigen la Mecánica, las cuales permiten analizar las causas que originan los movimientos y los efectos que producen. 
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Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia.
“Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a no ser que sea obligado a cambiar su estado mediante una fuerza resultante sobre él”.
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Segunda Ley de Newton.
Tengan en cuenta que la aceleración presenta la misma dirección y sentido que la Fuerza Resultante.
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La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta o resultante que actúa sobre él, e inversamente proporcional a su masa.
Esta ley se establece mediante la fórmula:
O lo que es lo mismo:
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Tercera Ley de Newton.
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Cuando dos cuerpos interactúan es inevitable que se produzca una fuerza de acción y otra de reacción en ellos, al margen del movimiento que presente cada cuerpo o incluso si los cuerpos permanecen en estado de reposo.
A toda fuerza de acción le corresponde una fuerza de reacción de igual magnitud pero en sentido contrario.
 
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Ejemplo de aplicación.
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Un cuerpo cuya masa es de 2 kg se mueve sobre una superficie plana y lisa bajo la acción de una fuerza de 4 N. Calcular al cabo de 5 s, la distancia que logró avanzar, sabiendo que partió del reposo.
Solución:
Elaborando el esquema de movimiento:
De la segunda ley de Newton:
 
 
Ahora aplicando la ecuación del MRUV: 
 
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Aplicación de la Segunda Ley de Newton al Movimiento Circular.
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En un movimiento circular podemos descomponer las fuerzas que actúan sobre un cuerpo en forma tal que éstas estén presentes a lo largo del eje radial o tangencial. 
A lo largo del eje radial se tendrá que: 
Lo que es lo mismo:
Donde: : Fuerza centrípeta ()
 : Masa ()
 : Aceleración centrípeta ()
Para que el movimiento sea circular es necesario la existencia de una fuerza resultante dirigida hacia el centro, llamada Fuerza centrípeta, la cual hace cambiar la dirección de la velocidad tangencial.
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 Fuerza centrípeta : Masa del cuerpo 
 Velocidad lineal del cuerpo ; Velocidad angular del cuerpo 
 Radio del circulo 
A lo largo de la línea tangente, se podría presentar fuerzas tangenciales las cuales modificarían la magnitud de la velocidad tangencial, haciendo que aumente o disminuya.
Se tendrá que:
Donde: 
 : Fuerza tangencial ()
 : Masa ()
 : Aceleración tangencial ()
También:
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MOVIMIENTOS DEPENDIENTES.
Cuando se tiene dos cuerpos unidos por cuerdas u otros dispositivos como poleas, el movimiento de uno de ellos depende del otro. Por ejemplo si uno se mueve una cierta distancia el otro también avanzará esa distancia.
Cuando dos cuerpos están unidos por un cable o cuerda, si uno de ellos se mueve con una aceleración, el otro también se mueve con la misma aceleración.
RELACIÓN ENTRE DOS CUERPOS UNIDOS POR UN CABLE.
Este fenómeno se da aún cuando el movimiento se da en diferente direcciones para cada uno de los cuerpos, caso que se presenta cuando existe la presencia de una polea.
Veamos el siguiente ejemplo: 
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Ejemplo: Para un cuerpo de masa que recorre una distancia , el cuerpo de masa también recorrerá la distancia .
 … (1)
Suponiendo que partieron del reposo, . Por cinemática.
Reemplazando en (1):
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RELACIÓN ENTRE TENSIONES DE UNA POLEA.
Para una polea de masa que se desplaza con una aceleración .
Aplicando la Segunda Ley de Newton:
Si la polea es ingrávida, es decir, no tiene peso: 
 
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RELACIÓN DE ACELERACIONES DE CABLES EN POLEAS.
Para visualizar como se mueven los cables conectados a una polea en movimiento, ubiquemos los puntos “0”, “1” y “2” tal como se ve en la figura.
Las aceleraciones estarán relacionadas mediante la formula.
Si el movimiento se da en la dirección de los ejes coordenados, como es el caso del gráfico que da en la dirección del eje “X”.
o
Nota. La polea se mueve con la misma aceleración que el punto “O” del cable.
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REGLA DE ATWOOD.
La regla de Atwood tiene un uso práctico cuando se requiere hacer cálculos en un sistema de poleas y cuerdas de varios cuerpos.
La condición necesaria es que la aceleración debe ser constante en todo el sistema.
La regla de Atwood consiste en la siguiente expresión:
: Suma de los valores de las fuerzas que contribuyen “positivamente” al movimiento del sistema.
: Suma de los valores de las fuerzas que contribuyen “negativamente” al movimiento del sistema.
: Suma de todas las masas de los cuerpos que conforman el sistema.
Donde: 
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En el siguiente sistema :
Representamos el diagrama de cuerpo libre para visualizar todas las fuerzas que actúan en el sistema:
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Aplicando la regla de Atwood:
Nota. Las fuerza y no se consideran en la fórmula de Atwood por que éstas actúan perpendicularmente al movimiento en la dirección de la aceleración en cada caso.
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