física - Movimiento rectilíneo

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CINEMÁTICA: Movimiento Rectilíneo
CICLO DICIEMBRE 2020 – MARZO 2021
CINEMÁTICA
Es el estudio del Movimiento de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que originan dicho movimiento.
Profesor de Física: Dennis A. Soto V.
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¿Qué es el Movimiento?
Posición inicial
Posición final
Es el cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto a un sistema de referencia (S.R.).
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Observador
Tiempo
Sistema de Coordenadas
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Relatividad del Movimiento.
El movimiento es un concepto relativo porque depende del sistema de referencia (S.R.) respecto al cual el observador verá el movimiento del cuerpo en estudio.
Por ejemplo: el observador O’, que está en dentro del vagón en el tren, observa la caja amarilla (cuerpo), sin movimiento. 
Son dos sistemas de referencias diferentes O y O’, que observan un mismo cuerpo y este se encuentra en movimiento y en reposo a la vez.
Sin embargo, el observador O, que está fuera del tren, observa la misma caja y dice que: sí tiene movimiento.
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ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
Considere que este móvil recorre un tramo (tramo ) en un tiempo , y luego lo ubicamos en un sistema de coordenadas, como en el gráfico:
 Vector posición inicial (determina la posición del móvil en )
 Vector posición final (determina la posición del móvil en )
Trayectoria.
POSICIÓN. Es el lugar donde se encuentra el móvil en un determinado instante. Es determinado por el vector posición: 
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MÓVIL. Es el cuerpo en estudio, aquel que realiza el movimiento.
TRAYECTORIA. Es la línea recta o curva (imaginaria) que describe el móvil durante su movimiento en un determinado intervalo de tiempo.
ESPACIO RECORRIDO . Es la longitud de la trayectoria.
Considere que este móvil que recorre en 5 segundos, del punto A hacia B, ubicados con las siguientes coordenadas, entonces:
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ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
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Para el ejemplo anterior:
DESPLAZAMIENTO. Es un vector que nos indica el cambio de posición de un móvil entre dos puntos. 
Se denota por: y se grafica según la figura, desde la posición inicial hacia la posición final del móvil.
Como sabemos: 
 Vector posición inicial
 Vector posición final
Entonces, podemos observar que: 
Si denotamos por:
Entonces:
Además :
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ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO.
DISTANCIA . Es el módulo del vector desplazamiento. 
En el caso que tengamos como dato el ángulo entre los vectores posición, se usa la fórmula:
 
TIEMPO. Podemos considerar:
 Instante final ; Instante inicial
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Para el ejemplo anterior:
Instante de tiempo: 
Intervalo de tiempo: 
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Clasificación del Movimiento.
POR SU TRAYECTORIA.
POR SU RAPIDEZ.
Movimiento Rectilíneo. La trayectoria es una línea recta. Por ejemplo la caída de una manzana del árbol.
Movimiento Curvilíneo. La trayectoria es una línea curva. Por ejemplo el lanzamiento de una bala de cañón.
Movimiento Uniforme. Si su movimiento es constante al transcurrir el tiempo. 
Movimiento Variado. Si su movimiento no se mantiene constante al transcurrir el tiempo. 
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Medidas del Movimiento Mecánico.
A. La Velocidad. 
Es una magnitud vectorial que nos indica la distancia que se desplaza un cuerpo (móvil) por cada unidad de tiempo.
Sus características fundamentales son: ser tangente a la trayectoria en todos sus puntos y definir el sentido del movimiento.
Al módulo o valor de la velocidad se llama rapidez.
Si es la rapidez de un cuerpo, este valor nos indica que el cuerpo recorre en cada segundo.
El desplazamiento del móvil, según indica el sentido de la velocidad es de hacia B.
Unidad S.I. ; 
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a) Velocidad Media .
b) Rapidez Promedio o Rapidez media 
Definido como una cantidad escalar, es usada con fines estadísticos o referenciales.
Es la “rapidez” con que un cuerpo cambia de posición en un intervalo de tiempo.
La dirección y sentido de la velocidad media es la misma que la del vector desplazamiento. 
La velocidad media solo toma en cuenta el punto inicial y final, no toma en cuenta la trayectoria..
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b) Velocidad Instantánea ó .
Se evalúa cuando se acerca a cero, se gráfica tangente a la trayectoria.
 Velocidad instantánea en el instante 
Derivada de la posición respecto del tiempo
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Es la velocidad que tiene un móvil en un determinado punto de la trayectoria.
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B. La Aceleración. 
a) Aceleración Media .
La aceleración media se define como la relación entre el cambio de velocidad y el intervalo de tiempo empleado.
Unidad S.I. 
b) Aceleración Instantánea ó .
Se evalúa cuando se acerca a cero, su dirección, en una trayectoria curva está dirigida hacia la zona cóncava.
: aceleración instantánea en el instante 
Derivada de la velocidad respecto del tiempo.
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“La velocidad media e instantánea es constante”
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
El móvil realiza desplazamientos iguales en tiempos iguales, con velocidad constante.
En el tramo BD tenemos:
Forma escalar.
Forma vectorial.
UNIDADES (S.I.):
d: metro (m) t: segundo (s) V: m/s
ECUACIONES.
Escalar:
Vectorial: 
+
+
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LEYES DEL MRU
La velocidad es constante (: constante). La velocidad es constante cuando su módulo (rapidez) y su dirección no cambian, el móvil recorrerá distancias iguales en tiempos iguales.
Nota.
Considerar:
Si el vector se dirige al eje , tendrá signo positivo o vector unitario .
Si el vector se dirige al eje , tendrá signo negativo o vector unitario .
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TIEMPO DE ENCUENTRO ( Dos móviles y , separados una distancia , con velocidades constantes y que se mueven en la misma dirección y sentidos opuestos, al encuentro.
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TIEMPO DE ALCANCE (: Dos móviles y , separados una distancia , con velocidades constantes , y que se mueven en la misma dirección y sentido, uno al alcance del otro.
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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Se caracteriza por tener aceleración constante que permite al móvil realizar cambios de velocidad iguales en tiempos iguales. 
La Aceleración es constante: En el siguiente diagrama la aceleración es constante porque cada 4 s la velocidad varía en 3 m/s.
La Aceleración es Colineal con la Velocidad: Si la rapidez aumenta se dice que el móvil está acelerando. La aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad.
Si la rapidez del móvil disminuye se dice que el móvil está desacelerando. La aceleración tiene sentido contrario a la velocidad.
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FÓRMULAS ESCALARES DEL MRUV.
(+) cuando el movimiento es acelerado (si la rapidez aumenta).
(-) cuando el movimiento es desacelerado (si la rapidez disminuye).
Espacio recorrido en el n-ésimo segundo para una partícula con M.R.U.V.
 
 
 
 
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FÓRMULAS VECTORIALES DEL MRUV.
Considerar los vectores ( positivos, caso contrario ( o) negativos.
 
 
 
 
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MOVIMIENTO VERTICAL DE CAIDA LIBRE(MVCL)
Es aquel movimiento vertical que realizan los cuerpos sometidos a la acción de su peso (fuerza de atracción ejercida por la tierra sobre los cuerpos que la rodean). Todos los cuerpos, independientemente de su masa y volumen, caen con la misma rapidez en el vacío.
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CARACTERÍSTICAS
Si se desprecia la fricción del aire, todos los cuerpos en un lugar específico caen con la misma aceleración, sea cual sea su tamaño o peso. 
Se consideran alturas pequeñas, si se comparan con el radio terrestre (6400 km).
El movimiento de caída libre es un caso especial del MRUV, donde el espacio recorrido corresponde a la altura () y la aceleración es “” (aceleración de la gravedad igual a ).
El tubo de Newton. “todos los cuerpos, independientemente de su masa y volumen, en el vacío caen con la misma rapidez”
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FÓRMULAS ESCALARES DEL MVCL.
(+) cuando el movimiento es acelerado (si la rapidez aumenta; es decir; el CUERPO CAE).
(-) cuando el movimiento es desacelerado (si la rapidez disminuye; es decir; el CUERPO SUBE).
FÓRMULAS VECTORIALES DEL MVCL
Considerar los vectores positivos, caso contrario () negativos.
FORMULAS DE LA CAIDA LIBRE.
Como la caída libre de un cuerpo es un movimiento rectilíneo uniforme variado, MRUV, las formulas que se apliquen serán las mismas que se vieron anteriormente, donde y : (se desprecia la resistencia del aire y se consideran alturas pequeñas comparadas con el radio terrestre.)
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Si experimentamos lanzando una piedra hacia arriba notaremos que ésta llega a un punto donde su velocidad se anula y luego vuelve a caer. 
Se explica mediante el siguiente esquema:
El tiempo que demora el proyectil en llegar al punto “C” es el mismo que demora en caer de “C” a “E”.
La altura máxima está dada por la expresión
Este movimiento tiene las siguientes características:
La velocidad en el punto “C” (punto de altura máxima) es cero.
La rapidez de subida y la rapidez de bajada a un mismo nivel son iguales:
TIRO VERTICAL.
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