FÍSICA- mecánica de fluidos

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CAPÍTULO 10: MECÁNICA DE FLUIDO
Diego Jesús Mamani Vega 2
¿Qué es un fluido?
• Son sustancias que se deforman continuamente cuando son sometidas a una fuerza tangencial, aún por 
muy pequeña que ésta sea. Pueden dividirse en líquidos y gases.
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Características de los estados de agregación de la materia
CAPÍTULO 10: MECÁNICA DE FLUIDO
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Densidad o masa específica 𝜌
• Magnitud física escalar
• Se define:
𝜌 =
𝑚
𝑉
• Donde:
• 𝜌: densidad del objeto o sustancia 𝑘𝑔/𝑚3
• 𝑚: masa del objeto o sustancia 𝑘𝑔
• 𝑉: volumen del objeto o sustancia 𝑚3
• Nota
• Si en un recipiente echamos diversos fluidos se establece el
equilibrio colocándose unos sobre otros, según el orden de sus
densidades; así, el más denso se coloca en el fondo y el menos
denso se desplaza hacia arriba.
Peso específico 𝑃
• Magnitud física escalar
• Se define:
𝑃 =
𝑝𝑒𝑠𝑜
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛
𝑁/𝑚3
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1000 𝑘𝑔/𝑚
3
𝜌𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 800 𝑘𝑔/𝑚
3
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Presión 𝑃
• Magnitud física escalar
• Se define:
𝑃 =
𝐹⊥
𝐴
• Donde:
• 𝑃: presión Τ𝑁 𝑚2 = 𝑃𝑎𝑠𝑐𝑎𝑙: 𝑃𝑎
• 𝐹⊥: módulo de la fuerza perpendicular al área donde se aplica 𝑁
• 𝐴: área de la superficie donde se aplica la fuerza 𝑚2
Aplicación
𝑃 =
𝐹𝑦
𝐴
𝐹𝑦
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Presión atmosférica 𝑃𝑎𝑡𝑚
• Generada por los gases de la atmósfera.
• Al nivel del mar:
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 1 𝑎𝑡𝑚 ≈ 10
5 𝑃𝑎 ≈ 760 𝑚𝑚𝐻𝑔
BarómetroDepende de la altitud
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Presión hidrostática 𝑃𝐻
• Se demuestra
𝑃𝐻 = 𝜌𝐿𝑔ℎ
• Donde:
• 𝜌𝐿: densidad del líquido Τ𝑘𝑔 𝑚
3
• 𝑔: módulo de la aceleración de la gravedad 𝑚/𝑠2
• ℎ: profundidad o altura de la columna del líquido (𝑚)
Vasos comunicantesDepende de la profundidad
Mismo nivel
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Presión absoluta 𝑃𝑎𝑏𝑠
• Se demuestra
𝑃𝑎𝑏𝑠 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝜌𝐿𝑔ℎ
• Donde:
• 𝑃𝑎𝑡𝑚 = 𝑃0: presión atmosférica 𝑃𝑎
• 𝜌𝐿: densidad del líquido Τ𝑘𝑔 𝑚
3
• 𝑔: módulo de la aceleración de la gravedad 𝑚/𝑠2
• ℎ: profundidad o altura de la columna del líquido (𝑚)
Recipiente abierto
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Principio de Pascal
“Toda presión aplicada a un fluido incompresible encerrado se transmite sin reducción a todos los
puntos del fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene”
Prensa Hidráulica
𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝑃𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
La presión se transmite completamente
CAPÍTULO 10: MECÁNICA DE FLUIDO
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Principio de Arquímedes
“Cuando sumergimos parcial o totalmente un cuerpo en un fluido, notamos que el fluido ejerce en
dicho cuerpo una fuerza vertical hacia arriba llamada fuerza de flotación o empuje (E) de igual valor
que el peso del volumen del fluido desplazado”
𝐸 = 𝑚𝑓𝑔
Donde:
• 𝑚𝑓: masa del fluido desplazado
Recordar: 𝑚𝑓 = 𝜌𝑉𝐷
Donde:
• 𝜌: densidad del fluido
• 𝑉𝐷: volumen del fluido desplazado
𝐸 = 𝜌𝑉𝐷𝑔
Además: 𝑉𝐷 = 𝑉𝑠
• 𝑉𝑠: volumen del objeto sumergido
𝐸 = 𝜌𝑉𝑠𝑔
Si el objeto está completamente sumergido
𝐸 = 𝜌𝑉𝑜𝑔
• 𝑉𝑜: volumen del objeto
𝐸
𝐹𝑔
𝐸
𝐹𝑔
𝐸
𝐹𝑔
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Peso Aparente: 𝑃𝑎
“Un objeto aparenta pesar menos cuando está sumergido en un fluido”
𝑃𝑎 = 𝑃 − 𝐸
Donde:
• 𝑃: Peso o peso real (N)
𝑃 = 𝐹𝑔 = 𝑚𝑔
• 𝐸: Módulo de la fuerza Empuje
𝐸 = 𝜌𝑉𝑠𝑔
𝑉𝑠: volumen del objeto sumergido
𝜌: densidad del fluido
𝐹𝑔 𝐹𝑔
𝐸
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Hidrodinámica
• Flujo de un fluido ideal
• El fluido es no viscoso (despreciamos resistencias internas)
• El flujo es estable o laminar (la velocidad es constante en una misma sección de tubo)
• El fluido es incompresible (densidad constante)
• El flujo es irrotacional
• La trayectoria tomada por una partícula de fluido bajo flujo estable se llama línea de flujo.
Fluido ideal
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Caudal o flujo (Q)
• Magnitud física escalar
• Se define:
𝑄 =
𝑉
𝑡
• Donde:
• 𝑄: Caudal o flujo Τ𝑚3 𝑠
• 𝑉: Volumen del fluido 𝑚3
• 𝑡: tiempo (𝑠)
• También:
𝑄 = 𝐴𝑣
• Donde:
• 𝐴: sección transversal 𝑚2
• 𝑣: rapidez del fluido (𝑚/𝑠)
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Ecuación de continuidad para fluidos ideales
• El caudal permanece constante
𝑣1
𝑣2
La rapidez del fluido es mayor cuando 
atraviesa una sección delgada
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Ecuación de Bernoulli
• De la conservación de la energía tenemos:
𝑃1
𝑃2
• Donde:
• 𝑃1; 𝑃2: presión 𝑃𝑎
• 𝜌: densidad del fluido Τ𝑘𝑔 𝑚3
• 𝑔: módulo de la aceleración de la gravedad 𝑚/𝑠2
• ℎ: altura con respecto al nivel de referencia (𝑚)
• 𝑣1; 𝑣2: rapidez del fluido en determina sección (𝑚/𝑠)
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Ecuación de Bernoulli-Aplicaciones
𝐴1
𝐴2
Si: 𝐴1 ≫ 𝐴2
Tubo de Venturi
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Tensión Superficial 𝛾
• Fenómeno de origen molecular que se manifiesta en la superficie de un líquido
debido a una fuerza resultante hacia abajo que experimenta cada una de las
moléculas del líquido.
Se define:
𝛾 =
𝐹𝑠
𝐿
Donde:
• 𝐹𝑠: Fuerza superficial perpendicular (N)
• 𝐿: Longitud total de acción (m)
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Viscosidad (𝜂)
• Es la resistencia interna al movimiento de un fluido, debido a la fricción entre capas adyacentes del
fluido.
Se define:
𝜂 =
𝑒𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑐𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 á𝑟𝑒𝑎
𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎𝑐𝑖ó𝑛
=
𝐹/𝐴
𝑣/𝐿
Unidad de medida S.I: 𝑃𝑎. 𝑠 = 𝑝𝑜𝑖𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙𝑙𝑒 = 𝑃𝐼
Donde:
• 𝐿: Espesor del Fluido
Nota:
1 𝑐𝑃 = 10−3 𝑃𝐼
cP: centipoise
Para el agua: 𝜂 = 1 𝑐𝑃