reducción de fracturas de los huesos

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UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diseño y construcción de una placa interna DCP para la 
reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Richard J. Blanco L. 
 
 
 
 
Naguanagua, 30 de octubre de 2009 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Diseño y construcción de una placa interna DCP para la 
reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 
 
 
 
 
 
Trabajo especial de grado presentado ante la Ilustre Universidad de Carabobo para 
optar al título de Ingeniero Mecánico 
 
 
 
 
 
 
 
Tutor académico: 
Brizeida Gámez A. 
 
Autor: 
Richard J. Blanco L. 
 
 
 
Naguanagua, 30 de octubre de 2009 
 
UNIVERSIDAD DE CARABOBO 
FACULTAD DE INGENIERÍA 
ESCUELA DE INGENIERÍA MECÁNICA 
 
 
 
CERTIFICADO DE APROBACIÓN 
 
 
 
 
Quienes suscriben, Miembros del Jurado designado por el Consejo de Escuela de 
Ingeniería Mecánica para examinar la Tesis de Pregrado titulada “Diseño y 
construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos 
largos del antebrazo”, presentada por el bachiller: Richard José Blanco Linares, 
portador de la Cédula de Identidad Nº: 18.232.774; hacemos constar que hemos 
revisado y aprobado el mencionado trabajo. 
 
 
 
_______________________ 
Prof. Brizeida Gámez 
Presidente del jurado 
 
_______________________ 
Prof. David Ojeda 
Miembro del jurado 
 
________________________ 
Prof. Eleazar Díaz 
Miembro del jurado 
 
 
 
En Naguanagua a los treinta días del mes de octubre de dos mil nueve. 
Agradecimientos 
 
Quiero expresar, sin tomar en consideración un orden específico, el más sincero 
agradecimiento a Dios, a los Profesores Brizeida Gámez, David Ojeda y Víctor Carrera 
por sus consejos, guiatura y sugerencias oportunas durante el desarrollo de este trabajo 
de investigación. De igual manera agradezco a las siguientes instituciones por el apoyo 
prestado: Centro de Biomecánica de la Universidad de Carabobo (CEBIOMECUC); 
Fundación para el Desarrollo de la Ciencia y la Tecnología del estado Carabobo 
(FUNDACITE-Carabobo); Centro de Formación Laboral de la Casa Don Bosco en 
Naguanagua; Petroquímica de Venezuela (PEQUIVEN) y a la Escuela de Ingeniería 
Mecánica de la Universidad de Carabobo, a mis padres y hermanos por su constante 
esfuerzo y dedicación, por su apoyo en todas las circunstancias, a mi novia por 
comprender y motivarme durante este tiempo, a mis compañeros del Centro de 
Biomecánica que han sido de gran ayuda para el desarrollo de esta investigación. 
 
Resumen 
La siguiente investigación tiene como propósito desarrollar el diseño y 
construcción de una placa de compresión dinámica (DCP) para la reducción de 
fracturas de los huesos largos del antebrazo. Para llevar a cabo el diseño es evaluada 
la distribución de esfuerzos en diversas condiciones de cargas; tales como 
compresión, flexión y torsión, empleando el Método de Elementos Finitos (MEF). El 
sistema de interacción definido como placa, hueso y tornillos, para el cual se aplican 
las condiciones de carga directamente al hueso, restringiendo el desplazamiento de la 
región proximal. Los estados de cargas son simulados y evaluados con un programa 
computacional basado en el MEF, específicamente ABAQUS versión 6.8. Los 
resultados obtenidos a partir del modelo analizado muestran la concentración de 
esfuerzos alrededor de los agujeros de la placa y algunas zonas de contacto entre el 
hueso y la placa, siendo los estados más críticos los producidos por el efecto del 
momento flector y el torsor. Sin embargo, en ninguno de los casos este supera el límite 
elástico del material, por lo cual se considera que el diseño presenta un adecuado 
desempeño para las condiciones de cargas establecidas. Una vez realizado el análisis 
se construye la placa y se realiza la prueba experimental aplicando carga a 
compresión al sistema placa-barra-tornillos mediante la máquina de ensayo 
GALDABINI, verificando el comportamiento de la placa con los resultados numéricos, 
soportando las condiciones de carga para las cuales es diseñado el dispositivo de 
osteosíntesis.. 
 
ÍÍnnddiiccee ddee ffiigguurraass 
 
1.1. Huesos del antebrazo. 1 
1.2. Modo de fractura directo en el radio 2 
1.3. Modos de fijación para la reducción de fracturas. a. Enclavado 
intramedular, b. Fijación externa 
 
3 
1.4. Placas de fijación interna 3 
2.1. Huesos del antebrazo derecho 8 
2.2. Movimientos prono-supinación y articulaciones del antebrazo 8 
2.3. Superficies del Cúbito (a) Región cuerpo-proximal, (b) Región cuerpo-
distal. 
 
9 
2.4. Superficies del radio. 10 
2.5. Superficies del radio. (a) Región Cuerpo-Proximal (b) Región Cuerpo-
Distal. 
 
10 
2.6. Estructura típica de un hueso largo 12 
2.7. Componentes del tejido óseo 13 
2.8. Respuesta ósea ante los modos de carga básicos 14 
2.9. Localización anatómica de la fractura del cubito y radio. La localización 
iv Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos de l antebrazo 
anatómica es designada por dos números: uno para el hueso y otro para el 
segmento. 
 
16 
2.10. Clasificación de las fracturas en huesos largos del antebrazo de adultos. 16 
2.11. Fijador externo 20 
2.12. Sistema de clavos intramedulares. 20 
2.13. Placa de compresión estándar 21 
2.14. Geometría de los agujeros de la placa DCP 22 
2.15. Placa DCP 22 
2.16. Placa LCP 23 
2.17. Placa de adaptación en Y 23 
2.18. Placa de sostén 24 
2.19. Placa de diseño especial en L 24 
2.20. Tornillos que se roscan a la placa 24 
2.21. Placa con agujero combinado LC-DCP 25 
3.1. Representación de un sistema para elementos finitos 28 
3.2. Placa de compresión dinámica. 28 
3.3. Coordenadas nodales (i, j, k) y desplazamientos de los nodos 30 
3.4. Ejemplo de transformación paramétrica de coordenadas en un elemento 
cuadrilátero de 4 nodos. 
 
33 
3.5. Tipos de nodos de un elemento 34 
3.6. Transformación de la geometría empleando funciones de interpolación 35 
3.7. Transformación biunívoca que provoca pliegues en el elemento 
transformado 
 
35 
3.8. Límites de integración de la función f 36 
5.1. Viga en voladizo 46 
5.2. Análisis de la viga en voladizo con un mallado de 18.750 elementos 
utilizando ABAQUS 6.8. (a) Esfuerzos de Von Mises (MPa), (b) 
Deformaciones, U(mm) 
48 
5.3. Análisis de sensibilidad del mallado utilizando ABAQUS 6.8 para la viga 
en voladizo, (a) Esfuerzos de Von Mises (MPa), (b) Deformaciones (mm). 
50 
Índice de figuras v 
5.4. Placa de compresión dinámica para antebrazo de 3,5mm, (a) Vista 
isométrica de la placa, (b) Detalle de agujero de la placa. 
51 
5.5. Tornillos de cortical con cabeza redondeada de 3,5mm de diámetro usados 
para fijar la placa al hueso. 
52 
5.6. Sistema analizado placa-hueso-tornillos de fijación. 53 
5.7. Esfuerzos de compresión generada en la sección transversal del hueso 
cortical con empotramiento en el extremo opuesto del hueso. 
57 
5.8. Momento flector (respecto al plano xy) aplicado en el hueso del sistema 
placa-hueso-tornillos de fijación. 
58 
5.9. Momento torsor (respecto al eje x aplicado en el hueso) del sistema placa-
hueso-tornillos de fijación. 
58 
5.10. Geometría del elemento C3D10M (ABAQUS 6.8) 59 
5.11. Análisis de sensibilidad del esfuerzo máximo de Von Mises respecto al 
número de elementos para el sistema placa-hueso-tornillos de fijación. 
60 
5.12. Mallado del sistema modelado (a) Vista superior (b) Vista lateral (c) 
Vista isométrica 
61 
5.13. Esfuerzos máximos de Von Mises (MPa) para el sistema placa-hueso-
tornillos sometida a compresión. 
63 
5.14. Corte transversal. Sistema placa-hueso-tornillosbajo carga de 
compresión. Esfuerzos en MPa. 
63 
5.15. Tensiones equivalentes de Von mises (MPa) para el sistema de la placa-
hueso-tornillos sometido a un momento flector 
64 
5.16. Corte transversal del sistema placa-hueso-tornillo, sometido a un 
momento flector 
64 
5.17. Tensiones equivalentes de Von Mises (MPa) para el sistema de la placa-
hueso-tornillo sometida a torsión. 
65 
5.18. Distribución de tensiones de Von Mises del modelo sometido a 
compresión para el hueso con una separación de 1 mm entre los extremos 
de huesos fracturados 
66 
5.19 Desplazamiento del modelo placa-hueso-tornillos sometido a compresión 66 
vi Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos de l antebrazo 
5.20. Distribución de tensiones de Von Mises del modelo sometido a un 
momento flector de 30 N.mm para el hueso con una separación de 1 mm 
entre los extremos de huesos fracturados. 
67 
5.21. Corte transversal del sistema placa-hueso-tornillos de fijación, 
distribución de tensiones de Von Mises del modelo sometido a un 
momento flector de 4.500N.mm para el hueso con una separación de 1mm 
entre los extremos de hueso fracturados. 
67 
5.22. Distribución de tensiones de Von Mises para la aplicación de un 
momento torsor en el modelo para el hueso con una separación de 1 mm 
entre los extremos de hueso fracturados. 
68 
6.1. Modelo construido de la placa para la fijación de fractura del antebrazo 71 
6.2. Barras de acero inoxidable cortadas a la mitad 71 
6.3. a) Agujeros pasantes sobre la barra para fijar la placa mediante tornillos, b) 
Neutralización de la placa sobre una de las barras. 
72 
6.4. Colocación de los tornillos en el otro extremo de la palca sobre la segunda 
barra 
72 
6.5. Montaje del sistema placa-barra-tornillos en la maquina GALDABINI. 73 
6.6. Placa-barra-tornillos cuando es sometido a una carga de 504 N 73 
6.7. Carga aplicada Vs. Desplazamiento axial al que fue sometido el modelo 74 
 
ÍÍnnddiiccee ddee ttaabbllaass 
 
5.1. Resultados numéricos para viga en voladizo. 49 
5.2. Comparación de resultados obtenidos para esfuerzos y 
desplazamientos, analíticos y numéricos, en la viga en voladizo 
51 
5.3 Carga consideradas para el sistema analizado placa-hueso-tornillos de 
fijación. 
54 
5.4 propiedades mecánicas del material acero 316L (recocido), empleado en 
los implantes. 
55 
5.5 Constantes elásticas para el hueso cortical humano 56 
5.6. Resultados numéricos del esfuerzo máximo de Von Mises y error 
porcentual para el sistema placa-hueso-tornillos de fijación. 
60 
5.7. Esfuerzos máximos de Von Mises resultante en la placa para los dos 
modelos estudiados. 
68 
6.1. Costo del conjunto placa-tornillos. 75 
 
 
ÍÍnnddiiccee ggeenneerraall 
 
Introducción i 
 
CAPÍTULO 1. El problema 1 
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1 
1.2 OBJETIVOS 4 
1.2.1 Objetivo General 4 
1.2.2 Objetivos Específicos 4 
1.3 LIMITACIONES 4 
1.4 ALCANCES 5 
1.5 JUSTIFICACIÓN 5 
1.6 ANTECEDENTES 5 
 
CAPÍTULO 2. Marco teórico 7 
2.1 ANATOMÍA FUNCIONAL DEL ANTEBRAZO 7 
2.1.1 Cúbito 9 
2.1.2 Radio 10 
2.2 BIOLOGÍA ÓSEA 11 
2.3 BIOMECÁNICA Y MECANISMO DE FRACTURA ÓSEA 13 
2.4 FRACTURAS 15 
2.4.1 Clasificación de las fracturas del antebrazo 15 
2.4.2 Regeneración ósea 18 
2.5 MÉTODOS DE FIJACIÓN 19 
2.5.1 Fijador externo 19 
2.5.2 Fijadores internos 20 
2.5.2.1 Clavos intramedulares 20 
2.5.2.2 Placas 21 
2.6 BIOMATERIALES 
 
25 
CAPÍTULO 3. El método de los elementos finitos 27 
3.1 EL MÉTODO GENERAL 27 
3.1.1 Aplicación del método 29 
3.1.2 Funciones de forma 32 
3.1.2.1 Propiedades de las funciones de forma 33 
3.1.2.2 Tipos de funciones de forma 34 
3.1.3 Algoritmos de evaluación de integrales 36 
3.1.4 Estimación del error y mallado adaptativo 37 
3.1.4.1 Estimación del error 38 
3.1.4.2 Mallado adaptativo 39 
3.1.5 Implementación computacional 39 
 
CAPÍTULO 4. Marco metodológico 41 
4.1 METODOLOGÍA PROPUESTA 41 
4.1.1 Revisar bibliografía 41 
4.1.2 Proponer un modelo basado en una placa existente 42 
4.1.3 Elegir el material 42 
4.1.4 Analizar el modelo propuesto a través del método de elementos 42 
finitos (MEF) 
4.1.5 Fabricar el modelo propuesto 44 
4.1.6 Realizar pruebas experimentales al modelo fabricado 44 
4.1.7 Evaluar el diseño propuesto 44 
 
CAPITULO 5. Resultados numéricos 45 
5.1 VALIDACIÓN DEL PROGRAMA DE ELEMENTOS FINITOS 45 
5.1.1 Solución analítica 46 
5.1.2 Solución numérica 47 
5.1.3 Análisis de sensibilidad 49 
5.2 DISEÑO DE LA PLACA Y ANÁLISIS 51 
5.2.1 Sistema analizado 52 
5.2.2 Materiales 54 
5.2.3 Condiciones de carga y restricciones 56 
5.3 DISCRETIZACIÓN DEL SISTEMA POR ELEMENTOS FINITOS 59 
5.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS 62 
 
CAPITULO 6. Resultados experimentales 70 
6.1 OBJETIVO 70 
6.2 MATERIALES Y MÉTODO 70 
6.2.1 materiales utilizados 71 
6.2.2 Método empleado 71 
6.3 RESULTADOS 73 
6.4 ESTIMACIÓN DE COSTO 75 
 
CAPITULO 7. Conclusiones y recomendaciones 76 
7.1 CONCLUSIONES 76 
7.2 RECOMENDACIONES 78 
 
Referencias bibliográficas 79 
 
Introducción 
Las fracturas de antebrazo son lesiones muy comunes. Entre las causas que las 
provocan se encuentran, los accidentes de tránsito a altas velocidades, los accidentes 
laborales e impactos por armas de fuego. Existen diversas alternativas para reducir este 
tipo de fracturas dependiendo de la complejidad de la misma, entre las cuales se 
pueden considerar: el yeso, los fijadores externos, las placas, los clavos 
intramedulares, entre otros. 
En algunos casos las exigencias para una reducción perfecta obliga al tratamiento 
quirúrgico, es por ello que las placas, como dispositivo de fijación interna, cuya 
finalidad es la reducción anatómica preservando los tejidos blandos durante el periodo 
de consolidación de la fractura representan uno de los dispositivos de osteosíntesis más 
utilizados para la reparación de fracturas. Sin embargo, actualmente el sistema de salud 
pública en Venezuela está importando a un elevado costo estos dispositivos, lo cual 
genera largas esperas por parte de los pacientes. 
Dado lo anterior, el Centro de Biomecánica de la Universidad de Carabobo 
conjuntamente con los miembros del área de traumatología del hospital Dr. Ángel 
Larralde se han motivado a llevar a cabo un trabajo multidisciplinario con el propósito 
de obtener el diseño y construcción de una placa de compresión dinámica para 
reducción de fracturas del antebrazo. 
El diseño de placa de compresión dinámica está sujeto a las normas de la 
Asociación de Osteosíntesis (AO) en la que se disponen para la reducción de este tipo 
2 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
de fracturas de antebrazo, placas de 3,5 mm, se incluyen características adicionales 
para un mejor desempeño en el periodo de consolidación de la fractura. Por otra parte, 
para el diseño de ingeniería se emplea el programa computacional de solución de 
problemas por elementos finitos ABAQUS versión 6.8, a manera de evaluar los 
esfuerzos y los desplazamientos a los cuales se somete la placa en condiciones de 
operación, para optimizar todos los parámetros de diseño y pronosticar los posibles 
riesgos por defectos que pudieran presentarse en el dispositivo. 
Posteriormente, la placa es construida y ensayada bajo una carga a compresión 
sobre dos barras de acero inoxidable fijada con tornillos a ella, en la máquina de 
ensayo GALDABINI, obteniendo resultados favorables en el funcionamiento y 
desempeño del implante, verificando la correspondencia entre los resultados 
experimentales y los numéricos con errores mínimos. 
Finalmente, cabe destacar que a través de la presente investigación la Universidad 
de Carabobo podría brindar una alternativa de suministro de placas para la reducción 
de fracturas al sistema de salud pública del centronorte del país a un menor costo. 
CCAAPPÍÍTTUULLOO 11 
EEll pprroobblleemmaa 
 
En el siguiente capítulo se describe el problema, sus consecuencias, sus posibles 
causas y su justificación, a partir de lo cual han surgido los objetivos de esta 
investigación, adicionalmente se definen los alcances y limitaciones de este trabajo. De 
igual manera, se lleva a cabo una revisión de los antecedentes y de los estudios 
realizados recientemente en el área de interés. 
1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 
El esqueleto del antebrazo está formado por dos huesos largos, el interno recibe el 
nombre de cúbito, mientras que el externo se denomina radio, como se indica en la 
figura 1.1. Ambos huesos funcionan como una articulación [Bonnaire et al, 2006]. 
 
Figura. 1.1. Huesos del antebrazo. 
4 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
Son muchas las formas de producir fracturas de radio y cubito, de forma directa, 
(ver figura 1.2), e indirecta. La forma mas común es el traumatismo por accidentes de 
transito a altas velocidades o por accidentes laborales que dan lugar a fracturas muy 
complejas, con alta incidencia de fracturas abiertas. Las heridas por armas de fuego 
pueden causar también fracturas de ambos huesos y están asociadas a lesiones del 
nervio o de los tejidos blandos y con frecuencia presentan perdidas de masa ósea. 
Otras causas de lesiones por golpe directo incluyen riñas en las que alguno de los 
involucrados es golpeado con algún objeto contundente en el antebrazo. Este modo, 
puede producir una fractura de sólo uno de los dos huesos del antebrazo. 
El modo indirecto es generalmente ocasionado por caídas, apoyándose con la palma 
de la mano; fuerza que aumenta la inflexión de las curvaturas normales de las diáfisis 
radial y cubital produciéndose la fractura, que con mayor frecuencia está localizada en 
el tercio medio y distal del antebrazo. 
 
Figura. 1.2. Modo de fractura directo en el radio 
El objetivo primario del tratamiento de las fracturas del antebrazo es restablecer la 
longitud, los ejes y la rotación de ambos huesos para asegurar la completa 
pronosupinación. Además, es necesario conseguir una fijación suficientemente estable 
para permitir la movilización libre del codo y principalmente de la mano. 
Las alternativas que existen para la reducción de fracturas son el yeso, los fijadores 
externos, las placas, los clavos intramedulares, entre otros. Estos se pueden dividir en 
dispositivos de fijación interna y externa, como se observa en las figuras 1.3-a y 1.3-b, 
respectivamente. 
Capítulo 1. El problema 5 
 
a B 
Figura. 1.3. Modos de fijación para la reducción de fracturas. a. Enclavado 
intramedular, b. Fijación externa 
La exigencia de una reducción perfecta, obliga en la gran mayoría de los casos al 
tratamiento quirúrgico, incluyendo a niños y adolescentes, ya que el tratamiento 
ortopédico mediante yeso solo se emplea en las fracturas no desplazadas o en niños de 
corta edad con gran capacidad de remodelación ósea. 
Otra razón para el tratamiento quirúrgico es la lenta consolidación que supone 
largos períodos de inmovilización de muñeca y codo con el yeso, con una 
rehabilitación posterior larga y la posibilidad de rigideces definitivas. 
Las placas de fijación se encuentran entre los dispositivos de fijación interna, 
funcionan en base a la utilización de placas y tornillos fijados en el hueso, cuya 
finalidad es la reducción anatómica preservando los tejidos blandos, minimizando el 
despegamiento perióstico, durante el periodo de consolidación de la fractura. 
 
 
 
Figura. 1.4. Placas de fijación interna 
6 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
Actualmente el sistema de salud público en Venezuela utiliza dispositivos de 
osteosintesis importados a un alto costo, en donde los pacientes esperan en camas de 
los hospitales mientras se realiza la importación de productos ya elaborados y su 
posterior colocación. Esta situación causa malestar e inconformidad en las 
instituciones de salud. Es por ello que se han motivado al trabajo multidisciplinario 
entre el personal del área de traumatología del Hospital Universitario “Dr. Ángel 
Larralde” y los integrantes de la línea de investigación de bioingeniería a plantear el 
diseño y construcción de una placa interna DCP (Dynamic Compression Plate) para la 
reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo. 
1.2 OBJETIVOS 
1.2.1 Objetivo general 
Diseñar y construir una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los 
huesos largos del antebrazo. 
 
1.2.2 Objetivos Específicos 
 Seleccionar el material, de acuerdo a la distribución nacional, con el cual va a 
ser elaborada la placa. 
 Diseñar un modelo de placa. 
 Optimizar el diseño haciendo uso de un programa computacional basado en el 
Método de los Elementos Finitos. 
 Construir la placa. 
 Realizar prueba experimental. 
1.3 LIMITACIONES 
Dentro de los obstáculos que pueden presentarse en el desarrollo de la investigación 
se consideran: 
 La disponibilidad del biomaterial en el país. 
 Disponibilidad de un centro de mecanizado que cumpla con las 
especificaciones de diseño. 
Capítulo 1. El problema 7 
 Que se cuente con el personal especializado para la manufactura. 
 La disposición de la máquina de ensayo para realizar la prueba. 
1.4 ALCANCES 
La presente investigación tiene como propósito obtener el diseño de una placa 
interna DCP para huesos del antebrazo de un adulto. 
La placa se diseñará empleando una herramienta computacional basada en el 
método de elementos finitos, llevando a cabo la evaluación numérica relacionada con 
la distribución de tensiones generada en el modelo de la placa. Finalmente, se 
construirá un modelo y será ensayado en una máquina. 
1.5 JUSTIFICACIÓN 
 El desarrollo de la presente investigación ofrecería una alternativa de 
suministro al sistema de salud publica en el país, específicamente en la practica de 
intervenciones quirúrgicas practicadas en pacientes con fracturas en el antebrazo, 
sustituyendo en gran medida la compra de dispositivos de osteosintesis actualmente 
importados, la cual conduciría a una mejor atención en los pacientes que asisten a los 
hospitales públicos. 
 En el aspecto académico, el uso de una herramienta computacional para el 
diseño de la placa genera una plataforma tecnológica que permite dar continuidad en el 
tiempo para el desarrollo de futuros proyectos. 
 Finalmente, en el aspecto social La Universidad de Carabobo cumpliría con la 
responsabilidad de aportar tecnología a favor de lograr una mejor calidad de vida para 
los habitantes del país. 
1.6 ANTECEDENTES 
A continuación se muestran, de modo general, los resultados de las investigaciones 
que se emplearon como antecedentes para el desarrollo del presente estudio. 
8 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
[Tovar, et al 2006] llevaron a cabo una investigación sobre el diseño y análisis por 
elementos finitos de placas para fijación interna de fracturas en el cual se diseño una 
placa DCP y una de mínimo contacto. Así mismo, se caracterizó el campo resultante 
de tensiones de un modelo idealizado del sistema placa hueso que se sometió a 
tracción axial, flexión y torsión. Para el análisis utilizaron dos programas, el 
MSC/Nastran y el Mechanical Desktop. 
En la placa DCP los ensayos reportados de tracción, torsión y compresión se 
observó una distribución de tensiones uniforme, salvo en las zonas circundantes de los 
orificios donde se presentan mayores tensiones. Por otra parte, existen concentraciones 
en la interfase placa hueso. En la placa de mínimo contacto se observó de igual manera 
en los ensayos una distribución uniforme de esfuerzos.[Baldo, et al 1999] hicieron un estudio sobre las causas de falla prematura de una 
placa de un implante quirúrgico, en él se buscaba determinar las causas de la rotura 
prematura de una placa de acero inoxidable, usada para la fijación interna de una 
fractura de fémur. La placa fue colocada en la parte superior extrema del fémur de una 
paciente de aproximadamente 50 años de edad y de 85 Kg. de peso. Según el 
fabricante se trataría de una placa de compresión, con diez tornillos construidos con 
acero inoxidable del tipo AISI 316, la cual se estima que se rompió a las 25 semanas (6 
meses) después de ser implantada. 
Luego de someter al material a los análisis químicos y ensayos mecánicos se 
determinó que el material de la misma es un acero inoxidable AISI 316L (según 
ASTM A666) pero no para ser utilizado como material de implante quirúrgico y que la 
presencia de ferrita, en particular su morfología, es la causa fundamental de la rotura, 
debido que disminuye la resistencia a la corrosión y a la fatiga, considerándose un 
material no apto para la fabricación de implantes quirúrgicos. 
 
 
 
CCAAPPÍÍTTUULLOO 22 
MMaarrccoo tteeóórriiccoo 
 
En el siguiente capitulo se exponen los aspectos anatómicos, biológicos y 
funcionales que caracterizan a los huesos largos. Así mismo, se muestra la respuesta 
ósea ante la aplicación de cargas, las cuales eventualmente pueden llegar a romper el 
hueso produciendo diversas formas de fracturas. Por otra parte se da a conocer el 
proceso biológico que ocurre para llevar a cabo la reparación ósea. 
2.1 ANATOMIA FUNCIONAL DEL ANTEBRAZO 
En el antebrazo se sitúan dos huesos, el cubito y radio, son paralelos, unidos entre si 
por una membrana interósea que se extiende en una amplia zona de ambos huesos. El 
cubito es rectilíneo y el radio tiene una curvatura de convexidad externa, como se 
indica en la figura 2.1. Entre ellos se produce el movimiento de prono-supinación del 
antebrazo importante para que la mano adopte la adecuada posición en las distintas 
funciones [Bonnaire et al, 2006]. 
La prono-supinación supone un movimiento del radio respecto al cubito, en el que 
el cubito actúa como eje de giro. La curvatura del radio hace actuar a éste como 
manubrio, de tal forma que un movimiento de rotación sobre su eje proximal se 
convierte en un movimiento de traslación distal. En la articulación radio cubital 
proximal distal es necesario una amplia movilidad de giro del radio, mientras que en la 
articulación radio-cubital distal apenas se requiere movilidad. 
10 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
[http://www.ejesalud.com/files/nptf/23_%20FRACTURAS%20DE%20ANTEBRAZO.p
df] 
 
Figura. 2.1. Huesos del antebrazo derecho 
Para el movimiento de prono-supinación es necesario que las estructuras óseas estén 
conservadas, especialmente la curva pronadora del radio, libres las articulaciones radio 
cubital proximal y distal, y mantenga la elasticidad de la membrana interósea. El 
antebrazo se puede considerar un segmento articular y, por tanto, exige mejor 
reducción que otras fracturas diafisarias. 
 
Articulaciones: 
 Cúbito-Humeral 
 Radio-Capitelum 
 Radio-Cubital 
proximal 
 Radio-Cubital distal 
 Radio carpiana 
 Membrana interósea 
 
 
Figura 2.2. Movimientos prono-supinación y articulaciones del antebrazo 
Capitulo 2.Marco teórico 11 
 
A continuación, se describen de manera general los huesos que constituyen el 
esqueleto del antebrazo. 
2.1.1 Cúbito 
Situado en la parte interna del antebrazo, presenta una silueta curvada en forma 
de S. Consta de tres caras (anterior, posterior y medial) con algunas rugosidades de 
inserciones musculares [Azañero, 2007], como se muestra en la figura 2.3-a y 2.3-b. 
 
1. Olécranon 
2. Incisura trodear 
3. Proceso coronóides 
4. Tuberosidad lunar 
5. Incisura radial 
6. Cresta supinatoria 
7. Margen interóseo 
8. Cara anterior 
9. Margen anterior 
10. Cara posterior 
11. Margen posterior 
12. Cara medial 
 
 Anterior Posterior Medial Lateral (a) 
 
1. Margen interóseo 
2. Cara anterior 
3. Cabeza 
4. Cara posterior 
5. Surco para el flexor 
lunar del carpo 
6. Proceso estiloides 
7. Cara medial 
Anterior Posterior Medial Lateral (b) 
Figura 2.3. Superficies del cúbito (a) Región cuerpo-proximal, (b) Región cuerpo-
distal 
 
12 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
2.1.2 Radio 
El cuerpo es ligeramente cóncavo hacia dentro y se va haciendo más voluminoso 
hacia abajo presenta tres caras: anterior, posterior y lateral. Asimismo contiene tres 
bordes: anterior, posterior y medial (borde interóseo: inserción de membrana 
interósea), como se indican en las figuras 2.4 y 2.5 [Azañero, 2007]. 
En la extremidad superior del radio, la cabeza presenta un contorno circular 
(circunferencia articular) que se articula con la escotadura radial del cubito. Mientras 
que la extremidad inferior del radio es la zona más voluminosa de este hueso. 
 
1. Cabeza Radial 
2. Cuello 
3. Tuberosidad Radial 
4. Cavidad Glenoidea 
5. Proceso estiloides 
6. Faceta para escafoides 
7. Faceta para semilunar 
8. Incisura ulnar 
Figura 2.4. Superficies del radio 
 
 Anterior Posterior Medial Lateral (a) 
 
1. Cabeza 
2. Cuello 
3. Tuberosidad del radio 
4. Línea oblicua 
5. Margen Interóseo 
6. Cara Anterior 
7. Margen anterior 
8. Cara lateral 
9. Margen posterior 
10. Cara posterior 
11. Área rugosa para el pronador teres 
Capitulo 2.Marco teórico 13 
 
 
 Anterior Posterior Medial Lateral (b) 
1. Cara anterior 
2. Margen Interóseo 
3. Incisura lunar 
4. Proceso estiloides 
5. Cara lateral 
6. Cara posterior 
7. Surco para el extensor común y extensor del índice 
8. Surco para el extensor largo del carpo 
10. Tuberosidad dorsal 
11. Surco para el extensor radial corto del carpo 
12. Surco para el extensor corto del pulgar 
13. Surco para el aductor largo del pulgar 
Figura 2.5. Superficies del radio. (a) Región Cuerpo-Proximal (b) Región Cuerpo-Distal 
2.2 BIOLOGÍA ÓSEA 
La composición del hueso depende de un gran número de factores tales como la 
especie, la localización de la muestra tomada, la edad, el sexo y el tipo de tejido óseo 
[Schneck y Bronzino, 2003]. A nivel macroscópico, según su grado de porosidad, 
estructuralmente se distinguen dos tipos de tejido óseo: 
 Hueso cortical o compacto: Es el componente principal de las zonas externas de 
todos los huesos [Comín et al, 1999] y se caracteriza por ser homogéneo, denso, 
compacto y muy resistente. Representa aproximadamente el 85% del hueso corporal, 
se encuentra en las diáfisis de huesos largos, tales como fémur, tibia, húmero y radio. 
Forma un conducto tubular que encierra la cavidad medular, donde asientan las 
principales estructuras neurovasculares junto con la médula ósea amarilla. La 
superficie externa está cubierta por el periostio formado por una capa exterior del 
tejido fibroso rica en vasos, nervios y terminaciones sensitivas, en la cual se insertan 
ligamentos y tendones. La capa interior del periostio es una delgada lámina 
osteogénica formada por osteoblastos. La superficie interna, por su parte, está tapizada 
con una capa osteogénica similar a la perióstica, pero sin tejido fibroso denominada 
endostio, el cual tapiza la cavidad medular, las cavidadesdel hueso trabecular y los 
canales haversianos. 
El volumen del hueso cortical está regulado por la formación de hueso periosteal, 
remodelación dentro del sistema haversiano y resorción ósea endosteal. Es removido 
14 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
principalmente por resorción endosteal y resorción dentro de los canales haversianos 
[Ardila, 1997]. 
 Hueso esponjoso o trabecular: Se localiza en la epífisis y metáfisis y en el interior 
de la mayoría de los huesos planos. Proporciona un área superficial grande para las 
actividades metabólicas del hueso, además de ofrecerle resistencia mecánica al tejido 
[Nather, 2005]. Estos dos tipos de hueso tienen muchas diferencias en composición, 
organización, crecimiento y propiedades mecánicas [Doblaré et al, 2004]. 
En la figura 2.6, se muestra la estructura típica de un hueso largo, y una sección 
longitudinal de fémur, respectivamente. Se observa claramente un eje compuesto del 
hueso compacto que rodea una cavidad central que contiene el hueso trabecular. 
 
Figura 2.6. Estructura típica de un hueso largo 
Además el hueso cortical presenta su porción más densa en la mitad de la porción 
del eje (diáfisis), en la cual estarán basados los análisis de la presente investigación, 
mientras que el hueso trabecular es más denso en los extremos del mismo (epífisis) 
[Nather, 2005]. 
En el ámbito celular, el tejido óseo está formado por cuatro tipos de células óseas 
responsables de producir, mantener y modificar la estructura de dicho tejido. Se 
reconocen cuatro tipos de células óseas: 
 Osteoblastos, son células formativas que se localizan en todas las superficies óseas 
en donde tiene lugar la formación activa de hueso, bien sea en las superficies externas 
Capitulo 2.Marco teórico 15 
 
en las que suelan quedar recubiertas por periostio y dan lugar a cambios en la 
morfología externa del hueso, o en las superficies internas, o endósticas donde 
producen cambios en la densidad de la masa ósea. 
 Osteocitos, son el único tipo de células óseas que se encuentran atrapadas en la 
matriz ósea mineralizada. Estas células representan un pequeño grupo de osteoblastos 
que han sufrido una diferenciación terminal y quedan inmersos en la matriz ósea recién 
calcificada. 
 Osteoclastos, son células encargadas de reabsorber hueso, y se encuentran en las 
superficies óseas, que en distintos momentos, están ocupadas por osteoblastos o 
células de revestimiento. Los osteoclastos son los responsables de la mayor parte de la 
eliminación del tejido óseo. 
 Células de revestimiento, son células en reposo que se localizan en superficies 
óseas inactivas. [Comín et al, 1999]. En la figura 2.7 se muestra una sección del tejido 
óseo indicando sus componentes. 
 
1 Hueso cortical 
2 Hueso trabecular 
3 Sistema haversiano 
4 Colágeno 
5 Canal de Havers 
6 Canal de Volkman 
7 Periostio 
8 Revestimiento óseo 
9 Vasos del periostio 
10 Osteoclastos 
11 Osteoblastos 
12 Ostoeocitos 
13 Médula 
Figura 2.7. Componentes del tejido óseo [Wilson, 2003] 
 
 
16 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
22..33 BBIIOOMMEECCÁÁNNIICCAA YY MMEECCAANNIISSMMOO DDEE FFRRAACCTTUURRAA ÓÓSSEEAA 
En el curso de las actividades diarias, el hueso humano está sometido a una gran 
variedad de patrones de carga, los cuales varían en dirección, magnitud, frecuencia y 
sentido. Cuando una carga externa o momento es aplicado a un tejido, la respuesta 
inicial del tejido es resistir a la carga aplicada. El tejido comienza a deformarse cuando 
la carga aplicada supera la resistencia interna [Nather, 2005]. De esta manera, los 
huesos se deforman por acción de las fuerzas derivadas de la carga del cuerpo, de la 
actividad muscular o cargas externas. En general, los huesos sobrellevan formas 
combinadas de deformación, cuyos tipos básicos son la carga axial a tracción 
(alargamiento) y a compresión (acortamiento), la flexión (arqueado), la torsión 
(enroscado), y el cortante (desplazamiento paralelo de secciones). Todas ellas, se 
reducen a una sola condición, porque su resultado es siempre la producción de una 
compresión o de una tracción (acortamiento o alargamiento de distancias en el seno del 
tejido óseo), con base a lo cual se interpretan sus efectos [Gámez, 2008] En la figura 
2.8 se muestra la respuesta del hueso frente a los modos de carga básicos. 
 
 
Axial 
(Tracción) 
Axial 
(Compresión) 
Flexión Torsión Cortante 
Figura 2.8. Respuesta ósea ante los modos de carga básicos [Claiborne, 1998] 
El primer mecanismo de la fractura ósea aparece cuando una carga accidental 
excede el intervalo fisiológico, induciendo esfuerzos que superan la resistencia del 
tejido óseo, lo que se conoce como fractura por traumatismos. 
Capitulo 2.Marco teórico 17 
 
El segundo tipo de fractura es producido por fatiga. Los huesos frecuentemente 
soportan cargas más o menos constantes por prolongados períodos de tiempo y ciclos 
de carga que pueden producir micro daño. Si la acumulación de microdaño es más 
rápido que la reparación por remodelación, las microgrietas pueden multiplicarse para 
producir macrogrietas y fracturas [Doblaré et al, 2004], o de manera más específica, el 
esfuerzo derivado de la historia de mini-deformaciones cotidianas determina 
ocasionalmente microfracturas, a cuya producción el tejido óseo opone su capacidad 
de reparación. Cuando la tasa de producción supera a la de reparación, las 
microfracturas tienden a acumularse. Una acumulación suficiente de microfracturas, 
así como una producción rápida a causa de un traumatismo, puede ocasionar la fractura 
del hueso. Clínicamente esto es llamado fractura por esfuerzos. 
Por otra parte, si la fuerza actuante no es muy intensa como para provocar 
microfracturas, el hueso deformado mantiene la capacidad de retornar a sus 
dimensiones y forma inicial al cesar su acción (deformación "elástica", reversible). 
Durante el comportamiento elástico, el hueso es también capaz de devolver la energía 
empleada en deformarlo. Más allá de cierto límite, la fuerza puede provocar 
microfracturas las cuales ocasionan la pérdida de elasticidad (deformación "plástica" 
irreversible) o, en caso extremo, la fractura [Gámez, 2008]. 
2.4 FRACTURAS 
Una fractura es una ruptura completa o incompleta en la continuidad de un hueso, 
causada por la aplicación de tensiones que superan la elasticidad del hueso (Mast et 
al, 1989). 
En una persona sana, siempre son provocadas por algún tipo de traumatismo, pero 
existen otras fracturas, denominadas patológicas, que se presentan en personas con 
alguna enfermedad de base sin que se produzca un traumatismo fuerte. 
Es el caso de algunas enfermedades orgánicas y del debilitamiento óseo en 
ancianos, y aunque los niños tienen gran capacidad de remodelación ósea son más 
frecuentes las fracturas en estas personas. 
18 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
Estas lesiones solamente pueden poner la vida en peligro si van acompañadas de 
hemorragia arterial o si comprometen el sistema nervioso, produciendo parálisis como 
en las fracturas de la columna vertebral. 
2.4.1 Clasificación de las fracturas del antebrazo 
En la clasificación AO, la ubicación anatómica es designada por dos números: uno 
para los huesos (en este caso, radio y cúbito son considerados como un solo hueso, 
designados por el numero 2) y uno para su segmento (proximal = 1, diafisarias= 2, 
distal = 3) (ver figura 2.9). Las proximal (localizadas en las epífisis), Si afectan a la 
superficie articular, se denominan fracturas articulares y, si aquélla no se ve afectada 
por el trazo de fractura, se denominan extra articulares. Las diafisarias (localizadas en 
la diáfisis), Pueden afectar a los tercios superior, medio o inferior. Y las distales 
(localizadas en la metáfisis). Pueden afectar a las metáfisis superior o inferior del 
hueso. [Müller et al, 1987]. 
 
21- 
 
 
 
22- 
23- 
 
Figura 2.9. Localización anatómica de la fractura del cubito y radio. La localización 
anatómica es designada por dos números: uno para el hueso y otro para el segmento. 
[Müller et al, 1987] 
Según el trazo de la fractura, encontramos a las simples, fractura que no perfora la 
piel. En porción, existen dos líneas de fractura oblicuas, que forman ángulo entre si y 
delimitan un fragmento de forma triangular. Las múltiple o conminutas, hay múltiples 
líneas de fractura, con formación de numerosos fragmentos óseos. 
Capitulo 2.Marco teórico 19 
 
La incompleta, es con una fisura o un leño verde cuando la ruptura del hueso no es 
total. En tallo verde, fractura incompleta en la que el hueso se dobla. 
Las transversales, la línea de fractura es perpendicular al eje longitudinal del hueso. 
En las oblicuas, la línea de fractura forma un ángulo con el eje longitudinal del hueso. 
Y en 
Las longitudinales, la línea de fractura sigue el eje longitudinal del hueso. (Ver 
figura 2.10). 
 
(a) 
 
(b) 
Figura 2.10. Clasificación de las fracturas en huesos largos del antebrazo de adultos. 
(a) Tipos de fracturas para huesos largos, (b) Fracturas de la diáfisis entre tres grupos 
de fractura. 
2.4.2 Regeneración ósea 
 El esqueleto, a pesar de estar constituido en su mayor parte por una matriz 
extracelular, es uno de los sistemas más dinámicos del organismo y presenta 
fenómenos de crecimiento, modelado, remodelado y reparación [Serrano, 1998]. 
El hueso es un tejido conectivo altamente vascular, que está cambiando 
constantemente en respuesta a las señales hormonales y mecánicas. La estructura de 
ambos (cortical y trabecular) cambia en respuesta a las cargas aplicadas, ejercitación 
20 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
regular, inmovilización, influencias hormonales y otros factores [Doblaré y García, 
2002]. Sin embargo, el hueso trabecular usualmente tiene una variación más alta de 
actividad metabólica y parece responder más rápidamente a los cambios por cargas 
mecánicas que el hueso cortical. De hecho el hueso bajo cambios morfológicos en 
respuesta a las cargas mecánicas modifica su geometría externa así como también su 
estructura interna: un decrecimiento en las cargas mecánicas causa resorción del hueso, 
mientras que un incremento conducirá a la formación de hueso. Este proceso es 
conocido como remodelado óseo. 
Hay dos tipos de remodelado, el interno en el cual la microestructura ósea se 
modifica con el tiempo y el externo donde la forma o geometría del hueso cambia con 
el tiempo [García et al, 2002, Martínez y Cerrolaza, 2006]. 
La curación de una fractura se caracteriza por la formación de un callo periostal y 
endostal; en la formación del callo óseo se da un proceso biológico celular y un 
proceso químico de precipitación de sales cálcicas. 
Se forma a partir del hematoma fracturario; entre los fragmentos, la sangre se 
coagula y con los tejidos necrosados inicia su desintegración con lo que aparece acidez 
local que estimula la vasodilatación. El período de acidosis local dura unas dos 
semanas y es seguido de un período de alcalosis. 
Debido a la vasodilatación se produce hiperemia local que condiciona 
conjuntamente una organización del coágulo y descalcificación de los extremos óseos; 
el coágulo es invadido por células conjuntivas embrionarias que rodean los brotes de 
capilares de neoformación, que en forma de tejido de granulación avanzan entre las 
mallas de fibrina hasta unirse los provenientes del periostio con los de la médula ósea 
y los de la cortical; en tanto se organiza el coágulo; se produce descalcificación de los 
extremos óseos, con aumento local de fosfatasas y riqueza elevada de calcio y fósforo. 
A medida que se organiza el hematoma, el líquido intersticial se hace gelatinoso por 
presencia de la sustancia coloide, constituyendo un puente entre los fragmentos; el 
callo fibroso es invadido por los osteoblastos y por las sales cálcicas conformando el 
Capitulo 2.Marco teórico 21 
 
callo óseo primario o provisional, el cual sufre una transformación de remodelación 
para constituir el callo óseo definitivo con orientación de sus trabéculas en un sentido 
funcional según las líneas de fuerza y tracción. Para que se produzca la calcificación es 
necesaria que la primitiva acidez sea sustituida por alcalinidad, necesaria para la 
precipitación de las sales de Ca. SCHENK y WILLENEGGER (1963) pudieron 
demostrar que existe la consolidación ósea primaria angiógena (perpriman) como 
proceso regenerativo bajo condiciones de estabilidad y buena vascularización. Cuando 
la fractura es estabilizada a compresión en las primeras 3 a 4 semanas no hay cambio 
histológico; a partir de la cuarta semana, se produce el proceso de transformación 
haversiana con aparición de nuevos osteones que cruzan la zona de contacto, 
atravesando la zona necrótica de los extremos óseos: curación por contacto. [Huaroto, 
2008] 
2.5 METODOS DE FIJACIÓN 
Los diferentes tipos de fracturas pueden ser tratadas con: a) Métodos cerrados, en 
los que se hace reducción cerrada, estabilización e inmovilización con yeso y menos 
comúnmente con aparatos de tracción. b) Métodos externos con reducción, 
estabilización y uso de fijadores externos. c) Métodos abiertos, en los que la reducción 
es quirúrgica o percutánea, y se efectúa estabilización y fijación interna con sistemas 
de osteosíntesis [García y Ortega 2005]. 
2.5.1 Fijador Externo 
Consisten en clavos o tornillos metálicos de una longitud tal que puedan atravesar el 
hueso fracturado y los tejidos muscular y cutáneo. Después de ser alineados uniendo 
los extremos fracturados, los clavos o tornillos son fijados por medio de una barra 
externa. Este sistema permite variar, según sea el caso, la rigidez de la fijación durante 
el período de consolidación de la fractura. Sin embargo, implica el mantenimiento de 
un acceso a través del tejido cutáneo, lo cual implica el riesgo de infecciones. 
22 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
Figura 2.11. Fijador externo [Rüedi, et al, 2007] 
 
2.5.2 Fijadores Internos 
Tal como su nombre lo indica, son implantados en contacto con el hueso del 
paciente. A continuación se describen algunos de los principales fijadores de este tipo 
2.5.2.1 Clavos Intramedulares 
 El clavo intramedular es el tratamiento más aceptable para fracturas diafisarias de 
huesos largos. Esta técnica consiste en la unión de los fragmentos óseos colocando un 
clavo en el canal medular de los huesos largos. Desde el punto de vista biomecánico, 
tal colocación le confiere al hueso una buena resistencia a la flexión, mientras que a 
torsión no. Con esta técnica, el paciente puede frecuentemente aplicar cargas más 
rápidamente que con otro tipo de implantes. 
 
Figura 2.12. Sistema de clavos intramedulares 
2.5.2.2 Placas 
Las placas son implantes que se colocan en el hueso para la fijación interna de 
fracturas. Existen diferentes modelos, fabricadas de aceroinoxidable o de titanio, 
Capitulo 2.Marco teórico 23 
 
tienen varios agujeros y se colocan sobre la superficie de los huesos, aseguradas con 
tornillos. No necesariamente todos los agujeros son usados. Se clasifican sobre la base 
de algunos de sus atributos, ya sea forma, diseño de los agujeros, sitio elegido para la 
fijación o modo de aplicación [García, 2005]. Requieren una incisión quirúrgica más 
amplia que otros tipos de fijación. Existe la posibilidad de alteración del flujo 
sanguíneo cortical, debido a la gran superficie de contacto, y de la consolidación, 
pudiendo reproducirse la fractura al retirar la placa, por atrofia ósea. En general, basan 
su funcionamiento en tres principios biomecánicos: compresión dinámica, 
neutralización y contención o sostén 
 
[Taljanovic et al, 2003; Slone et al, 1991]. 
 Placas de compresión: Se usan para fijar fracturas estables manteniendo la 
reducción y compresión. La compresión también se puede alcanzar a través de 
agujeros de diseño especial o por medio de la colocación excéntrica de los tornillos. Se 
pueden utilizar conjuntamente con tornillos fragmentarios (ver figura 2.13) [García y 
Ortega 2005]. 
 Placas de compresión dinámica (DCP): Diseñadas para la compresión axial, son 
uno de los tipos más utilizados; se reconocen por sus agujeros ovalados (ver figura 
2.14) para la inserción excéntrica de los tornillos, cuyas paredes son biseladas hacia el 
piso e inclinadas hacia la zona medial. La zona más débil de estas placas está alrededor 
de los agujeros ya que es la única zona que se puede doblar
 
[Taljanovic et al, 2003; 
Slone et al, 1991; Chew y Pappas 1995]. 
 
Figura 2.13. Placa de compresión estándar 
(Industrias Medicas Sanpedro S.A. 2002) 
Figura 2.14. Geometría de los agujeros de 
la placa DCP (SYNTHES
®
 2007) 
 
24 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 
 
Figura 2.15. Placa DCP después de la inserción de los tornillos 
 Placa de compresión dinámica de bajo contacto o impacto (LCP): Es un 
tipo de placa que se diferencia de la DCP por la forma del corte en su superficie 
inferior, que disminuye la superficie en contacto alrededor de los agujeros de los 
tornillos y entre éstos, minimizando la compresión placa-periostio, permitiendo mayor 
flujo capilar, y ayudando al proceso de cicatrización. Tiene cierto grado de 
deformación suave y elástica, sin concentrar el estrés alrededor de los agujeros (ver 
figura 2.16) [Taljanovic et al, 2003]. 
 
Figura 2.16. Placa LCP [SYNTHES
®
 2006] 
Capitulo 2.Marco teórico 25 
 
 Placas de adaptación: Son de amplia utilización en fracturas de pelvis, calcáneo, 
y en el radio distal. Son arrosariadas por los sacabocados entre los agujeros ovalados, 
lo que las hace maleables con facilidad en los tres planos, adaptándose a la forma y 
longitud requeridas en las superficies óseas complejas (ver figura 2.17) [Taljanovic et 
al, 2003; Chew y Pappas 1995]. 
 
Figura 2.17. Placa de adaptación en Y [SYNTHES
®
 2006] 
 Placas de neutralización: Se colocan sobre un foco de fractura conminuta. 
Diseñadas para proteger la superficie de la fractura, transmiten las fuerzas de 
incurvación, torsión y carga axial. Con frecuencia se combinan con tornillos 
fragmentarios [García y Ortega 2005]. 
 Placas de contención o sostén: Se usan en fracturas inestables como soporte del 
hueso delgado cortical periarticular, frente a las fuerzas de compresión o de carga 
axial, impidiendo su colapso. Se utilizan en radio distal y platillos tíbiales (ver figura 
2.18) [García y Ortega 2005]. 
 
Figura 2.18. Placa de sostén [SYNTHES
®
 2006] 
 Placas de diseño anatómico especial: Tienen una gran variedad de formas, siendo 
las más utilizadas las de trébol, las placas en “L” y en “T”, las placas doble acodadas 
en “L” y en “T”, las de palo de jockey, entre otras (ver figura 2.19). Están diseñadas 
26 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
para fines específicos, por ejemplo: la placa T oblicua angulada 3.5 para radio distal 
[Chew y Pappas 1995]. 
 
Figura 2.19. Placa de diseño especial en L [SYNTHES
®
 2006] 
 Placas de contacto puntiforme o PC Fix (fijación de contacto puntiforme): 
Introducen el concepto de tornillos que se roscan a la 
placa (ver figura 2.20) incrementando la estabilidad 
angular además del concepto de fijador interno, al 
cumplir las funciones de fijador externo pero ubicado 
internamente. Tiene la desventaja de que al no 
presentar orificios ovales es imposible dar 
compresión interfragmentaria a través de la placa o compresión axial a un trazo 
transverso [Taljanovic et al, 2003; Redfern et al, 2004; Krettek et al, 2001; 
Haidukewich 2004]. 
 Placas de compresión dinámica de contacto óseo reducido LC-DCP: No 
presentan contacto con el hueso manteniendo un espacio virtual entre la placa y el 
hueso cuando se utilizan tornillos autobloqueantes LCP, presentando orificios 
adicionales ovalados similares a los convencionales con los que se consigue una 
versatilidad similar a las placas previas. Esta placa ofrece como ventajas [Marti et al, 
2001; Perren 2002]: preservación de la circulación perióstica (existe un espacio virtual 
entre la placa y el hueso), estabilidad angular, resistencia a la carga axial, entre otras 
(ver figura 2.21). 
Figura 2.20. Tornillos que se 
roscan a la placa [García y 
Ortega 2005] 
Capitulo 2.Marco teórico 27 
 
 
Figura 2.21. Placa con agujero combinado LC-DCP [SYNTHES
®
 2006] 
2.6 BIOMATERIALES 
Los biomateriales se pueden definir como materiales biológicos comunes tales 
como piel, madera, o cualquier elemento que reemplace la función de los tejidos o de 
los órganos vivos. Se implantan con el objeto de remplazar y/o restaurar tejidos 
vivientes y sus funciones, lo que implica que están expuestos de modo temporal o 
permanente a fluidos del cuerpo, aunque en realidad pueden estar localizados fuera del 
propio cuerpo. Los requisitos que debe cumplir un biomaterial son: 
 Ser biocompatible, es decir, debe ser aceptado por el organismo, no provocar que 
éste desarrolle sistemas de rechazo ante la presencia del biomaterial, no ser tóxico, 
ni carcinógeno. 
 Ser químicamente estable (no presentar degradación en el tiempo) e inerte. 
 Tener una resistencia mecánica, tiempo de fatiga, densidad y peso adecuados. 
 Presentar un diseño de ingeniería perfecto; esto es, el tamaño y la forma del 
implante deben ser los adecuados. 
 Ser relativamente barato, reproducible y fácil de fabricar y procesar para su 
producción en gran escala. 
Los metales 316, 316L, aleaciones de titanio, aceros de bajo contenido de carbón, 
presentan resistencia a esfuerzos de alto impacto, alta resistencia al desgaste, aunque 
son baja biocompatibilidad, corrosión en medios fisiológicos, alta densidad, perdida de 
propiedades mecánicas con tejidos conectivos suaves. Pero son los más usados en 
fijación ortopedia: tornillos, clavos, alambres, placas, barras ínter medulares e 
implantes dentales. 
 
28 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
CCAAPPÍÍTTUULLOO 33 
EEll MMééttooddoo ddee llooss EElleemmeennttooss FFiinniittooss 
 
Muchos de los problemas de la ingeniería y ciencias aplicadas se rigen por 
ecuaciones diferenciales o integrales. La complejidad de la geometríao de las 
condiciones de contorno hallados en muchos de los problemas del mundo real impiden 
obtener una solución exacta del análisis considerado; es por ello que se recurre a 
técnicas numéricas de aproximación para la solución de las ecuaciones que rigen los 
fenómenos físicos. El Método de los Elementos Finitos (MEF) es una de estas técnicas 
numéricas, la cual ha sido ampliamente utilizada en computadoras dada su facilidad 
para el manejo de algoritmos numéricos, rapidez en los cálculos y precisión en la 
respuesta. Esta técnica puede ser aplicada para resolución de problemas de diversa 
índole tales como: mecánica de sólidos, mecánica de fluidos, transferencia de calor, 
vibraciones, entre otros [Garzón et al, 2008]. En el caso particular de la presente 
investigación son empleados los principios fundamentales del MEF como herramienta 
para el diseño, específicamente para la obtención de tensiones y deformaciones 
producidas sobre la placa, razón por la cual a continuación se describen los aspectos 
fundamentales que caracterizan a esta conocida técnica numérica de aproximación. 
3.1 EL MÉTODO GENERAL 
La idea general del MEF es la división de un continuo en un conjunto de pequeños 
elementos interconectados por una serie de puntos llamados nodos. Las ecuaciones que 
30 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
rigen el comportamiento del continuo regirán también el del elemento. De esta forma 
se consigue pasar de un sistema continuo (infinitos grados de libertad), que es regido 
por una ecuación diferencial o un sistema de ecuaciones diferenciales, a un sistema con 
un número de grados de libertad finito cuyo comportamiento se modela por un sistema 
de ecuaciones, lineales o no. En un sistema adecuadamente planteado, como se 
muestra en la figura 3.1, se pueden distinguir: 
 Dominio: espacio geométrico donde se va ha analizar el sistema. 
 Condiciones de contorno: variables conocidas y que condicionan el cambio del 
sistema: cargas, desplazamientos. 
 Incógnitas: variables del sistema que se requieren conocer después de que las 
condiciones de contorno han actuados sobre el sistema: desplazamientos, tensiones. 
 
 
 
Figura. 3.1. Representación de un 
sistema para elementos finitos 
 
 
 
Figura. 3.2. Placa de compresión dinámica. Malla 
de elementos finitos. Nodos: 4645, elementos 
tetraédricos: 2085 
El MEF supone, para solucionar el problema, el dominio discretizado en 
subdominios denominados elementos. El dominio se divide mediante puntos (en el 
caso lineal), mediante líneas (en el caso bidimensional) o superficies (en el 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 31 
tridimensional) imaginarias, de forma que el dominio total en estudio se aproxime 
mediante el conjunto de porciones (elementos) en que se subdivide. 
Los elementos se definen por un número discreto de puntos, llamados nodos, que 
conectan entre si los elementos, como se muestra en la figura 3.2 y 3.3. Sobre estos 
nodos se materializan las incógnitas fundamentales del problema. En el caso de 
elementos estructurales estas incógnitas son los desplazamientos nodales, ya que a 
partir de éstos se pueden calcular el resto de incógnitas que interesan: tensiones, 
deformaciones. A estas incógnitas se les denomina grados de libertad de cada nodo 
del modelo. Los grados de libertad de un nodo son las variables que determinan el 
estado y/o posición del nodo. El comportamiento en el interior de cada elemento queda 
definido a partir del comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de 
interpolación o funciones de forma [Carnicero, 2008]. 
3.1.1 Aplicación del método 
La forma más intuitiva de comprender el método, al tiempo que la más extendida, 
es a partir de la aplicación a una placa sometida a tensión plana. El MEF se puede 
entender, desde un punto de vista estructural, como una generalización del cálculo 
matricial de estructuras al análisis de sistemas continuos. De hecho el método nació 
por evolución de aplicaciones a sistemas estructurales. 
Un elemento finito e viene definido por sus nodos (i, j, m) y por su contorno 
formado por líneas que los unen. Los desplazamientos u de cualquier punto del 
elemento se aproximan por un vector columna u

. [Rodríguez, 2008] 
 
  e
e
j
i
e
ii Naa
a
 .... Nj NiaNu 















 (3.1) 
32 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 
Figura 3.3. Coordenadas nodales (i, j, k) y desplazamientos de los nodos 
donde N son funciones de posición dadas (funciones de forma) y a
e
 es un vector 
formado por los desplazamientos nodales de los elementos considerados. Para el caso 
de tensión plana se tiene que: 
 














i
i
i
v
u
 a,
y,xv
y,xu
u 
)(
)(
 
donde u son los movimientos horizontal y vertical en un punto cualquiera del 
elemento y ia son los desplazamientos del nodo i. 
Las funciones Ni, Nj, Nm, han de escogerse de tal forma que al sustituir en (3.1) las 
coordenadas de los nodos, se obtengan los desplazamientos de los mismos. 
Conocidos los desplazamientos de todos los puntos del elemento, se pueden 
determinar las deformaciones (ε) en cualquier punto, que vienen dadas por una 
relación del tipo de la ecuación 3.2. Siendo S un operador lineal adecuado. 
 Suε  (3.2) 
Sustituyendo, la expresión (3.1) en (3.2) se obtiene las expresiones siguientes, 
 Ba (3.3) 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 33 
 SNB  (3.4) 
suponiendo que el cuerpo está sometido a unas deformaciones iniciales o debidas a 
cambios térmicos, cristalizaciones, etc. y que tiene tensiones internas residuales o la 
relación entre tensiones y deformaciones en el cuerpo viene dada por la expresión 3.5. 
 
ooD   )( (3.5) 
Siendo D una matriz de elasticidad que contiene las propiedades del material o 
materiales. Se define, 
 











...
q
q
q ej
e
i
e
 
como las fuerzas que actúan sobre los nodos, que son estáticamente equivalentes a las 
tensiones en el contorno y a las fuerzas distribuidas que actúan sobre el elemento. 
Cada fuerza eiq debe tener el mismo número de componentes que el desplazamiento 
nodal ia correspondiente y debe ordenarse en las direcciones adecuadas. En el caso 
particular de tensión plana, las fuerzas nodales son: 
 







i
ie
i
V
U
q 
Las fuerzas distribuidas (b) son las que actúan por unidad de volumen en 
direcciones correspondientes a los desplazamientos u en ese punto. La relación entre 
las fuerzas nodales y tensiones en el contorno y fuerzas distribuidas se determina por 
medio del método de los trabajos virtuales (Zienkiewicz y Taylor, 1994). El resultado 
es el siguiente ( eV
 
es el volumen del elemento e), 
 dVbNdVBq T
eV
T
eV
e    (3.6) 
34 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
Esta expresión es válida con carácter general cualesquiera que sean las relaciones 
entre tensiones y deformaciones. Si las tensiones siguen una ley lineal como (3.5), se 
puede rescribir la ecuación en la forma siguiente, 
 eeee faKq  (3.7) 
dVDBBK T
eV
e   
 
dVBdvDBdVbNf o
T
V
o
T
V
T
V
e
eee
  
 
 
En la expresión de ef aparecen, por este orden, las fuerzas debidas a las fuerzas 
distribuidas, las deformaciones iniciales y las tensiones iniciales, K es la matriz de 
rigidez. 
Si existiesen fuerzas distribuidas por unidad de superficie (t), se tendría que añadir 
un término adicional a las fuerzas nodales del elemento cuyo contornoposee una 
superficie eA . El término adicional sería, 
 dAtN T
eA
  
t tendrá que tener el mismo número de componentes que u para que la expresión 
anterior sea válida. 
Una vez obtenidos los desplazamientos nodales por resolución de las ecuaciones, se 
puede calcular las tensiones en cualquier punto del elemento, como: 
 
oo
e DDBa   (3.8) 
3.1.2 Funciones de forma 
A través de las funciones de forma, o interpolación, se consigue reducir el problema 
a la determinación de los corrimientos de unos nodos. Estas funciones deben dar 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 35 
valores suficientemente aproximados de los corrimientos de cualquier punto del 
elemento. 
El primer problema para definir las funciones de forma, N ≡ (Nj), de un elemento es 
que, en principio, dichas funciones dependen de su geometría (conviene recordar que 
se exige a las funciones de forma que tomen valor unidad en un nodo del elemento y se 
anulen en el resto). Sin embargo, este problema se evita de manera sencilla mediante 
una transformación de coordenadas. Por ejemplo, un elemento cuadrilátero de forma 
arbitraria se transforma en un cuadrado regular como se muestra en la figura 3.4, para 
ello Basta con utilizar unas funciones de transformación ψj (ξ), de forma que 
 



e
nodn
i
jjxx
1
)()(  (3.9) 
 
Figura 3.4. Ejemplo de transformación paramétrica de coordenadas en un elemento 
cuadrilátero de 4 nodos 
Donde x y ξ son, respectivamente, las coordenadas de un punto cualquiera del 
elemento en el espacio real y en el paramétrico, y donde xj son las coordenadas de los 
nodos en el espacio real. Las funciones de forma se definen en el espacio paramétrico 
(ξx, ξy), donde todos los elementos tienen la misma geometría. Por ello, las funciones 
de forma son las mismas para todos los elementos, siempre que no se modifique el tipo 
de elemento. Evidentemente, una vez terminados los cálculos numéricos en el espacio 
paramétrico, evaluadas las integrales es necesario deshacer el cambio de coordenadas 
para obtener los resultados en el espacio real. 
3.1.2.1 Propiedades de las funciones de forma 
Las propiedades de las funciones de forma se describen como: 
36 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 Derivabilidad: Si el operador S es de orden m la función de forma deberá 
soportar la m-ésima derivada. 
 Integrabilidad: Por coherencia con la ecuación (3.6), una vez se realiza la m-
ésima derivada, la función de forma debe ser integrable. 
 Semejanza con las leyes de distribución de corrimientos: Las leyes de 
distribución de corrimientos son continuas, por lo que también lo deben ser las 
funciones una vez aplicado el operador S. 
 Condición de polinomio completo: Si la función de forma escogida es 
polinómica, lo que suele ser lo más habitual, para que la función se aproxime hasta el 
término m-ésimo a la solución real, el polinomio debe ser completo [Ayneto, 1997]. 
3.1.2.2 Tipos de funciones de forma 
En cada elemento se pueden distinguir tres tipos de nodos, primarios, secundarios e 
intermedios, como se muestran en la figura 3.5. 
Las funciones de forma se agrupan en dos familias principales en función del tipo 
de nodos [Zienkiewicz y Taylor, 1994]: 
 Serendípidas: en las que sólo existen nodos frontera (primarios y secundarios). 
 Lagrangianas: Incluyen además nodos intermedios. 
 
Figura 3.5. Tipos de nodos de un elemento 
Con el fin de conseguir un mayor ajuste de los elementos a la geometría del cuerpo, 
existe también una interpolación de tipo geométrico. Esto permite obtener elementos 
de lados curvos a partir de un elemento de referencia como se indica en la figura 3.6. 
Primarios 
Secundarios 
Intermedios 
 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 37 
 
Figura 3.6. Transformación de la geometría empleando funciones de interpolación 
No sólo pueden distorsionarse elementos bidimensionales en otros también 
bidimensionales, sino que se puede distorsionar elementos bidimensionales en 
elementos tridimensionales. Esto es así estableciendo una correspondencia biunívoca 
entre las coordenadas cartesianas y curvilíneas. 
Es conveniente emplear funciones de forma también en las transformaciones 
curvilíneas que permiten la obtención de lados curvos. 
Las transformaciones deben ser unívocas, es decir a cada punto del sistema 
cartesiano le debe corresponder un único punto del sistema curvilíneo, y viceversa. Es 
decir no pueden existir elementos con pliegues (ver figura 3.7). 
 
Figura 3.7. Transformación biunívoca que provoca pliegues en el elemento transformado 
Como conclusión cabe decir que las funciones de forma tienen tres cometidos 
principales dentro del MEF: 
 Obtener resultados en cualquier punto del elemento por interpolación de los 
valores nodales. 
 Permitir transformaciones geométricas que permiten adaptar el mallado a la 
forma del cuerpo analizado de una manera más exacta. 
 Realizar la integración de las ecuaciones mediante la sustitución de las 
funciones elementales por polinomios de Legendre. 
No 
38 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
3.1.3 Algoritmos de evaluación de integrales 
La evaluación analítica de las integrales elementales puede resultar muy compleja, 
es por ello habitual recurrir a métodos de integración numérica. Los métodos de 
cuadratura más tradicionales (regla del trapecio, método de Simpson, etc.), agrupados 
bajo el nombre genérico de métodos de Newton-Cotes, se basan en aproximar él 
integrando a un polinomio que es posteriormente integrado analíticamente. 
Los métodos de cuadratura de Gauss son similares a los Newton-Cotes, pero, en 
lugar de escoger de forma arbitraria puntos de integración, se determinan y utilizan los 
puntos de Gauss que conducen a una mayor precisión en la estimación de la integral. 
La integración del polinomio se realiza posteriormente a través de una suma ponderada 
de los valores de la función en estos puntos de Gauss (3.10) 
dxxPdxxf
b
a
b
a
  )()( 
 
)()( ii
b
a
xfHdxxP  ; peso de factor:Hi (3.10) 
 
Figura 3.8 Límites de integración de la función f 
Las cuadraturas de Gauss permiten obtener un elevado grado de precisión en la 
integración numérica con un reducido número de evaluaciones del integrando. Por 
ello, estos métodos son los más empleados en MEF. 
Existen diversos tipos de elementos según el orden de polinomio utilizado en la 
integración. Sin embargo, puesto que cuanto mayor es el grado del polinomio mayor es 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 39 
el número de evaluaciones necesarias, el orden de integración escogido suele ser el 
mínimo necesario para garantizar una convergencia adecuada en la simulación. 
Puede demostrarse que en cada elemento existen ciertos puntos en los cuales la 
precisión en la evaluación numérica de las tensiones es máxima. Estos puntos son 
precisamente los puntos de integración de Gauss-Legendre. En los otros puntos del 
elemento la aproximación es pobre y los errores pueden llegar a ser muy considerables. 
Por ello, las tensiones nunca deben ser evaluadas en los nodos directamente, a 
diferencia de los corrimientos, sino en los puntos de Gauss. Por tanto, es una práctica 
habitual en los programas de simulación MEF (por ej. ABAQUS
©
) evaluar las 
tensiones y otros parámetros de interés en dichos puntos y, a posteriori, extrapolar 
esos valores a los nodos (como parte del post-procesado de resultados) [dvi, 2008]3.1.4 Estimación del error y mallado adaptativo 
Son diversas las fuentes de error en el análisis de problemas empleando el MEF. Se 
recogen a continuación un esquema de errores posibles extraído de [Zienkiewicz y 
Taylor 1994]: 
Errores de modelización: 
 En la modelización de cargas exteriores. 
 Modelización de condiciones de contorno. 
 Propiedades de los materiales. 
Errores en la discretización: 
 Errores en la aproximación de la geometría. Por falta de capacidad de las 
funciones de forma geométricas de representar con exactitud la geometría real. Este 
problema se resuelve aumentando el mallado o refinándolo en las zonas conflictivas. 
 Errores en la discretización. Relacionados con el tamaño del elemento y la 
función de forma de los corrimientos de los nodos. Como norma general se emplean 
elementos pequeños en las zonas de variación rápida de la solución, y elementos 
grandes en las zonas de variación lenta. 
Errores de computación: 
40 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 Error en la integración sobre los elementos. Dado que hay que tomar un grado 
de polinomio de Legendre, hay que aceptar un cierto grado de error (asociado al grado 
del polinomio). 
 Error en la resolución del sistema de ecuaciones. Por errores de truncamiento 
en la representación interna del ordenador de los números reales, y por errores de 
redondeo. 
3.1.4.1 Estimación del error 
La forma exacta de determinar los errores asociados a la solución del problema, es 
conocer la solución exacta y restarle el valor obtenido. 
 
calculadorealoscorrimient uue  (3.11 a) 
 
calculadarealnesdeformacioe   (3.11 b) 
 calculadarealtensionese   (3.11 c) 
Los estimadores de error que se emplean se basa en normas, que representan alguna 
cantidad escalar integral, para medir el error o la función misma. 
La norma que se suele emplear es la norma de energía, que viene dada por, 
 
   
2/1








 

de calcualadarealcalcualdareal  (3.12) 
esta expresión que guarda una relación directa con la energía de deformación del 
sistema, que viene dada por la expresión [Zienkiewicz y Taylor, 1994]: 
  

dddU T  (3.13) 
La dificultad estriba en que nunca se conocen los valores reales. Por ello la única 
manera que se ha encontrado de evaluar la bondad de las soluciones es mediante 
estimadores de error que comparan la solución calculada obtenida respecto a una 
solución obtenida interpolando con funciones N del mismo tipo que las empleadas para 
Capitulo 3. El método de los elementos finitos 41 
representar el campo de corrimientos calculadau . El resultado obtenido es ̂ , un campo 
de tensiones "aplanado". El error estimado es 
 
calculadae   ˆ (3.14) 
Este valor e se puede introducir en la norma (3.13) para calcular el error de esta 
norma o cualquier otra (corrimientos, deformaciones, etc.). 
3.1.4.2 Mallado adaptativo 
La importancia de disponer de un medio para evaluar el error que se comete en el 
cálculo radica en que permite el refinamiento de los mismos. La finalidad es obtener 
resultados por debajo de un error marcado. 
Existen tres formas de refinamiento de los problemas: 
 Método H: Consiste en la reducción del error actuando directamente sobre el 
tamaño del elemento y manteniendo constante la función de forma. Presenta dos 
inconvenientes, es el método más lento, desde el punto de vista de velocidad de 
convergencia; y se pierde el control sobre el mallado, pudiendo generarse mallas 
distorsionadas. 
 Método P: Consiste en ir aumentando progresivamente el grado de los 
polinomios de interpolación (funciones de forma), manteniendo fijo el tamaño de los 
elementos. Tiene mayor velocidad de convergencia que el método H, pero presenta el 
problema de que requiere acotar el grado máximo del polinomio. Un grado muy alto 
podría provocar rizado en las soluciones. 
 Método HP: Consiste en el uso secuencial de ambas técnicas. En primer lugar 
se optimiza el mallado a la geometría, y posteriormente se modifica el grado del 
polinomio hasta alcanzar el error deseado. 
3.1.5 Implementación computacional 
Toda implementación computacional del método de los elementos finitos se 
compone básicamente de tres partes: 
42 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del antebrazo 
 
 Preprocesador: funciona esencialmente como un paquete CAD; permite 
construir el modelo y añadir las cargas y las restricciones deseadas. 
 Solucionador: permite ensamblar y resolver el sistema algebraico de ecuaciones 
que representan el sistema físico. 
 Postprocesador: facilita la manipulación de los resultados numéricos, bien sea 
en forma de listas, tablas o forma grafica. 
Aunque puede realizarse una implementación del método de los elementos finitos 
adecuada a las necesidades propias de una organización, ya existen comercialmente 
paquetes que implementan el método y que permiten acceder rápidamente a la solución 
de un análisis específico. Entre los numerosos paquetes comerciales disponibles, se 
destacan: 
 ANSYS: de propósito general, para computadoras personales (PC) y estaciones de 
trabajo. 
 COSMOS: software de uso general. 
 ALGOR: para estaciones de trabajo y computadoras personales, 
 SDRC/I-DEAS: paquete completo de CAD/CAM/CAE. 
 NASTRAN: de propósito general para mainframes. 
 ABAQUS: para análisis de tipo no lineal y dinámico. 
 DYNA-3D: enfocados a los análisis dinámicos y de impacto. 
La capacidad requerida del software y del computador para realizar un análisis de 
elementos finitos depende del análisis deseado. Sin embargo, en cualquier caso se 
puede aplicar el teorema fundamental de los elementos finitos: entre mas rápido y mas 
grande, mejor”. De entre todos ellos se utilizará ABAQUS por tratarse de una 
herramienta versátil de análisis por elementos finitos. 
CCAAPPÍÍTTUULLOO 44 
MMaarrccoo mmeettooddoollóóggiiccoo 
 
 
En el siguiente capítulo se presenta detalladamente la metodología que se llevará a 
cabo para el desarrollo de la investigación, con el fin de ilustrar de forma clara y 
precisa la secuencia de pasos considerados para obtener el diseño y construcción de la 
placa de fijación interna de fracturas. 
4.1 METODOLOGÍA PROPUESTA 
4.1.1 Revisar bibliografía 
El desarrollo de la presente investigación se inicia con una revisión bibliográfica, 
basada en publicaciones recientes relacionadas con resultados en el uso y colocación 
de dispositivos de osteosíntesis, específicamente de las placas de fijación interna de 
fracturas, a manera de comprender los principios empleados para el diseño y 
construcción de las mismas. 
Específicamente en esta fase se muestra información acerca de la anatomía ósea, 
para conocer las características más relevantes del hueso en estudio, se describe la 
biología ósea, es decir las células que intervienen en el proceso de formación ósea y en 
la reparación de la fractura. En cuanto a la biomecánica se estudiará la respuesta del 
hueso a la aplicación de las cargas a las que pudiera estar sometido y originarían en él 
algún tipo de fractura. 
44 Diseño y construcción de una placa interna DCP para la reducción de fracturas de los huesos largos del 
antebrazo 
Adicionalmente, se realiza una revisión sobre los tipos de fracturas más frecuentes, 
para conocer las placas que se usan en este tipo de trauma, además de una revisión de 
todos los métodos de fijación que se aplican en la reducción de fracturas haciendo 
énfasis en la fijación a partir de placas internas; con el fin de conocer su 
funcionamiento y aplicación. 
4.1.2 Proponer un modelo basado en una placa existente 
Una vez concluida la fase de revisión bibliográfica, se plantean los modelos