GUIA 1 DECIMO

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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO LENIS
GUÍAS ACADÉMICAS
	Código: FOR-GE-015
	
	
	Versión: 0
	
	
	Fecha: 07-05-2020
ASIGNATURA: FÍSICA GRADO: DECIMO JORNADA: MATINAL
GUÍA 1
TEMÁTICA: Introducción a la física, ramas de la física, magnitudes físicas, cantidades vectoriales, movimiento en una dimensión – MRU, MRUV, caída libre – Movimiento en dos dimensiones – movimiento parabólico y movimiento circular uniforme. 
ESTANDAR: Utilizo modelos biológicos, físicos y químicos para explicar las transformaciones y conservación de la energía.
DOCENTES: Tirso Mercado Díaz. Tirso.mercado67@sincelejoaprende.edu.co. 300 302 2078
MOTIVACIÓN: Querido estudiante, en el siguiente documento encontrarás el contenido programático correspondiente al PRIMER periodo académico. 
Se recomienda dedicar los tiempos propuestos para cada actividad, trabajar con responsabilidad y compromiso. 
Lo que aprendemos hoy, nos hará mejor mañana.
Cree en ti mismo y en lo que eres. Sé consciente de que hay algo en tu interior
que es más grande que cualquier obstáculo.
El éxito en la vida no se mide por lo que logras, sino por los obstáculos que superas.
2
 
UNIDAD 1: INTRODUCIÓN A LA FÍSICA 
EXPLORACION DE SABERES PREVIOS Y PREGUNTAS ORIENTADORAS
¿Considera la validez de la expresión “cuando la edad aumenta, la estatura aumenta”?
Describe un experimento que hayas realizado indicando los pasos que seguiste.
Construye una lista de objetos de medida que utilices en la vida cotidiana.
INTRODUCCION A LA FISICA
Esta unidad tiene carácter introductorio al desarrollo y adquisición de los elementos de la metodología de investigación de la física, a la vez pretende despertar en el estudiante el interés por esta disciplina. El alumno conocerá algunos aspectos de la metodología que la física utiliza en la investigación y explicación de fenómenos físicos y reconocerá la relación de la física con su cotidianidad
FÍSICA: LA CIENCIA BÁSICA
¿QUÉ ES LA FISICA? La física es la ciencia que estudia el funcionamiento del universo, desde el movimiento de la materia por el espacio y el tiempo, hasta la energía y la fuerza. La palabra "física" deriva del griego physika, que significa 'cosas naturales'.
La física utiliza el método científico para descubrir los principios básicos que gobiernan la materia. La física existe para ayudarnos a darle sentido a lo que nos rodea.
¿QUE ESTUDIA LA FISICA?
La física, como disciplina científica, indaga acerca del porqué y el cómo suceden los fenómenos naturales que observamos; en este proceso usamos nuestros sentidos y los instrumentos de medición y de observación de los cuales disponemos. En este contexto, los físicos intentan descubrir las leyes básicas que rigen el comportamiento
y las interacciones de la materia y la energía en cualquiera de sus formas. Así mismo, escudriñan la naturaleza de las estrellas, la luz, el tiempo, el sonido y las partículas subatómicas, entre otros objetos de estudio.
En conclusión, mediante la física se busca descubrir generalidades sobre la estructura básica del universo, para así explicar fenómenos observables en términos de principios fundamentales.
Un fenómeno es toda modificación que ocurre en la naturaleza, como la caída de un cuerpo, el crecimiento de una planta, el viento, etc. La ciencia es toda descripción coherente y sistemática de un grupo de fenómenos y se divide en el estudio de los seres vivos y el de las cosas inanimadas: las ciencias de la vida y las ciencias físicas. Las ciencias de la vida se ramifican en áreas como biología, zoología y botánica. Las ciencias físicas analizan todos los fenómenos que se observan en la naturaleza y a su vez lo hacen en áreas como astronomía, química y física. Pero la física en sí es más que una parte de las ciencias físicas. Es la más fundamental (y que lo abarca todo) de las ciencias, tanto de las ciencias de la vida como de las físicas. La física, que es esencialmente el estudio de la materia y la energía, está en la base de cada campo de la ciencia y subyace en todos los fenómenos. Es el equivalente actual de lo que solía llamarse filosofía natural, que dio origen a mucho de la ciencia de nuestros días.
Los fenómenos físicos son aquellos en los cuales no cambia la composición de las sustancias que intervienen en los mismos como el movimiento de los cuerpos, la vaporización del agua.
Ramas de la física: 
La física abarca varios ámbitos de estudio, algunas de los cuales son:
Mecánica: Esta rama de la física estudia el movimiento de los objetos en el espacio o el efecto de las diferentes fuerzas sobre ellos. Se trata probablemente de una de las ramas de la física que más se suelen identificar como tal.
Termodinámica: Rama de la física centrada en el estudio de todos aquellos fenómenos vinculados a la temperatura, sus variaciones, la generación y transmisión de la energía calorífica y los efectos que dichos cambios generan sobre los cuerpos.
Óptica
La óptica puede entenderse como el estudio físico de los fenómenos vinculados a la energía lumínica. Se estudia el comportamiento y propiedades de la luz (por ejemplo, la difracción, polarización o dispersión), su interacción y efectos sobre los cuerpos o incluso su percepción por parte del ser humano. Asimismo, observa la luz como partícula y como onda a la vez.
Acústica
Parte de la física encargada de estudio del sonido, su medida, sus propiedades y efectos sobre los cuerpos. También su percepción y comportamiento en diferentes medios.
Electromagnetismo: Parte de la física que estudia los fenómenos electromagnéticos. Incluye el estudio combinado de la electricidad y el magnetismo, dado que se ha demostrado que ambos conceptos están relacionados. Sin embargo, también puede estudiarse uno de estos fenómenos por separado.
Mecánica de fluidos: Si bien ya hemos mencionado anteriormente la mecánica como rama de la física, se pueden hallar varios tipos de mecánica con características diferenciales. En el caso de la mecánica de fluidos el objeto de estudio son las propiedades y el comportamiento de los fluidos, tanto líquidos y gases. 
Mecánica cuántica: Una de las más recientes ramas de la física y una de las de mayor interés en la actualidad, la mecánica cuántica se basa en el estudio del comportamiento, propiedades e interacciones de los átomos y las partículas subatómicas. 
Física nuclear: En gran medida vinculada a la anterior, la física nuclear estudia la energía y los efectos de la unión o división de los átomos. 
Podemos seguir nombrando otras como mecánica cuántica, mecánica analítica, astrofísica, biofísica y otras más.
UNIDAD 2: MAGNITUDES FÍSICAS
Medir: es comparar una cantidad con su respectiva unidad de medida. Podemos medir la longitud de un cable, el tiempo que tardamos en caminar cierto tramo, el área de una hoja de papel, por citar algunos ejemplos.
Una magnitud es todo aquello que puede ser medido. En física encontramos diversas clases de magnitudes como el desplazamiento, la velocidad, la masa, la fuerza, el tiempo, etc.
En física encontramos unas magnitudes que llamamos fundamentales, presentadas en la siguiente tabla, con sus correspondientes unidades básicas en el sistema internacional de unidades (S. I.)
Tabla # 1: Magnitudes fundamentales con sus correspondientes unidades en el S. I. 
	Magnitud
	Unidad
	Símbolo
	Longitud
	metro
	m
	Masa
	kilogramo
	kg
	Tiempo
	segundo
	s
	Corriente eléctrica
	Ampere
	A
	Temperatura
	Kelvin
	K
	Intensidad luminosa
	candela
	cd
	Cantidad de sustancia
	moles
	mol
	Unidades complementarias
	Ángulo plano
	radián
	rad
	Ángulo sólido
	estereorradián
	sr
En este curso trataremos tres magnitudes fundamentales que son: longitud (m), masa (kg) y tiempo (s).
PREFIJOS GRIEGOS
	Múltiplos
	Submúltiplos 
	Prefijo
	Factor
	Símbolo 
	Prefijo
	Factor
	Símbolo 
	deca
	10
	da
	deci
	10-1
	d
	hecto
	102
	h
	centi
	10-2
	c
	kilo
	103
	k
	mili
	10-3
	m
	mega
	106
	M
	micro
	10-6
	µ
	giga
	109
	G
	nano
	10-9
	n
	tera
	1012
	T
	pico
	10-12
	p
	peta
	1015
	P
	femto
	10-15
	f
	exa
	1018
	E
	atto10-18
	a
REDONDEO DE CIFRAS: existen varias reglas para redondear cifras, veamos una de ellas.
Caso 1: si el dígito de prueba es mayor que 5, la cifra a redondear se le suma 1. (nota: el dígito de prueba es el número que está después de la cifra a redondear).
Ejemplos: redondear con dos cifras decimales.
3,4698 = 3,47 
0,0872 = 0,09
1,0572 = 1,06
4,2198 = 4,22
0,4964 = 0,50
El dígito de prueba aparece subrayado.
Caso 2: si el dígito de prueba es menor que 5, la cifra a redondear se deja igual.
Ejemplos: redondear con una cifra decimal.
24,8463 = 24,8 
3,0294 = 3,0
0,72 = 0,7
1,9128 = 1,9
2,4294 = 2,4
El dígito de prueba aparece subrayado.
Caso 3: si el dígito de prueba es 5 y la cifra a redondear es par, se deja par; si es impar, se le suma 1 para volverla par.
Ejemplos: redondear con dos cifras decimales.
1,7658 = 1,76 
12,1552 = 12,16
2,4752 = 2,48
0,54555 = 0,54
0,295 = 0,30
El dígito de prueba aparece subrayado.
NOTACION CIENTIFICA: la notación científica la utilizamos para escribir números muy grandes, como la masa del sol que es de 1,99×1030 kg, o muy pequeños como la masa del electrón que es aproximadamente de 9,1×10-31 kg. Una cantidad está expresada en notación científica cuando se escribe como un número comprendido entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.
Para escribir un número en notación científica, tenemos en cuenta las siguientes reglas:
Regla 1: si el número es mayor que 1, se cuenta el número de lugares que debe recorrer el punto decimal para colocarlo a la izquierda; este número nos proporciona el exponente positivo de 10. Así pues:
Regla 2: si el número es menor que 1, se cuenta el número de lugares que debe recorrer el punto decimal hacia la derecha; este número nos proporciona el exponente negativo de 10. Así pues:
EQUIVALENCIAS ENTRE LAS UNIDADES DE MEDIDA
Presentamos ahora algunas equivalencias entre las unidades de longitud, masa y tiempo que son las que manejaremos en este curso.
CONVERSIONES ENTRE UNIDADES DE MEDIDA
Trabajamos con factores de conversión que se obtienen de las equivalencias vistas anteriormente. Son ejemplos de factores de conversión: , .
Resolvamos algunos ejercicios:
1. Expresa una longitud de 400 m en km
Los factores de conversión se obtienen de la equivalencia entre metros y kilómetros.
 o 
Como vamos a convertir m en kilómetros, debemos multiplicar por el factor de conversión que haga que los metros se cancelen
2. Expresar una velocidad de 90 km/h en m/s.
En este caso se expresan los kilómetros en metros y las horas en segundos
3. Expresar 30kg en slug (1 slug = 14,59 kg)
4. Juanito fue a la tienda a comprar 7 libras de pollo, pero él quiere saber cuánto es en kg ¿qué debe hacer Juanito? 
UNIDAD 3: MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Magnitudes escalares: una magnitud escalar se caracteriza porque no tiene dirección, es decir, quedan totalmente definidas con un número y una unidad. Son ejemplos de magnitudes escalares, el tiempo (8 segundos), la masa (52 kilogramos), el área (5 m2).
Magnitudes vectoriales: una magnitud vectorial tiene dirección, es decir, además de un número y una unidad se les debe indicar una dirección y/o sentido. Son ejemplos de magnitudes vectoriales, la velocidad (el auto iba a una velocidad de 80 km/h hacia el oeste), el desplazamiento (camina 20 m hacia la derecha), la fuerza (hizo mucha fuerza para levantar el auto).
Las magnitudes vectoriales se representan mediante vectores.
Vectores: un vector se representa gráficamente por un segmento dirigido de recta. La cabeza se representa por una flecha que nos da su dirección. Su magnitud está dada por el número de unidades que mide. Se simboliza por una letra con una flecha . La magnitud o norma del vector que se muestra en la figura es .
La dirección del vector la da el ángulo medido con respecto a la horizontal, en este caso .
EJEMPLO: La figura muestra los vectores 20m, oeste y 40m a 30° al norte del este. La expresión al norte del este indica que el ángulo se forma rotando, a partir de la dirección este, una línea hacia el norte
Otro método para especificar la dirección, tiene que ver con el uso del plano cartesiano. Las direcciones se dan mediante ángulos medidos en el sentido contrario al avance de las manecillas del reloj a partir de la posición del eje X positivo.
EJEMPLO: Los vectores 50 m a 60° y 30 m a 210° se muestran en la figura siguiente:
OPERACIONES CON VECTORES
Multiplicación de un vector por un escalar: al multiplicar un vector por un escalar, se obtiene otro vector de diferente longitud. Si el escalar es positivo, el nuevo vector conserva su dirección; si el escalar es negativo, el vector resultante tiene dirección contraria al vector original. En la siguiente figura, se muestran los vectores , y .
Estos vectores son llamados vectores libres ya que pueden ser trasladados. Los vectores fijos tienen un origen común y no pueden ser trasladados.
Suma gráfica de vectores: para sumar dos vectores libres, ubicamos primero uno de ellos de tal forma que conserve todas sus características, magnitud y dirección. Donde termina el primer vector, trasladamos el segundo vector, conservando todas sus características. El segundo vector comienza donde termina el primero. El vector suma comienza donde comenzó el primer vector y termina donde terminó el segundo.
Ejemplo 1: para los vectores que se muestran en la figura, hallar (a) , (b) .
Solución: 
(a) 
colocamos primero el vector 
luego, donde termina el vector , empieza el vector , conservando todas sus características.
El vector resultante comienza donde comenzó el vector y termina donde terminó el vector .
Vemos que la figura que se forma es un triángulo, por eso se conoce como el método del triángulo.
(b) 
colocamos primero el vector 
Donde termina el vector , comienza el vector 
Ahora, donde terminó el vector comienza el vector 
El vector resultante comienza donde comenzó el vector y termina donde terminó el vector .
Como se forma un polígono, este se conoce como el método del polígono.
Opuesto de un vector: el opuesto del vector , es el vector , que tiene su misma magnitud, pero dirección contraria. En la figura que se muestra a continuación, se dan varios ejemplos.
RESTA DE VECTORES
La resta se convierte en una suma. Al vector minuendo se le suma el vector opuesto del sustraendo.
Ejemplo 2: para los vectores que se muestran en la figura, hallar (a) , (b) .
Solución: 
(a) 
la resta se convierte en una suma: 
Al vector le sumamos el opuesto del vector . Se procede como se explicó anteriormente.
(b) 
Ahora, al vector le sumamos el vector ya esta suma le sumamos el opuesto del vector .
SUMA DE VECTORES FIJOS:
Dos vectores son fijos cuando tienen el mismo origen, como se muestra en la figura.
Para sumar dos vectores fijos y , se procede de la siguiente forma: por la cabeza del vector trazamos una paralela al vector y por la cabeza de , trazamos una paralela al vector .
El vector suma, comienza en el origen de ambos vectores y termina donde se cortan las paralelas.
La magnitud del vector se calcula aplicando el teorema de Pitágoras.
Si los dos vectores no forman ángulo de 90°, la magnitud del vector resultante se halla aplicando el teorema del coseno que se aplica para todo tipo de triángulo.
En la figura tenemos un triángulo con vértices A, B, C, cuyos lados están marcados con las letras a, b y c, los ángulos internos se marcan con las letras griegas α, β, γ.
Ejemplo: dados los vectores y que se muestran en la figura, hallar la magnitud del vector resultante.
Primero hallamos la suma gráfica trazando las paralelas.
La magnitud del vector resultante la hallamos aplicando el teorema del coseno:
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
También los vectores se pueden representar en un plano cartesiano. Consta de un origen, de una unidad arbitraria, dos sentidos para cada dimensión y se rige por el principio matemático: “a cada punto le corresponde un par ordenado de números (en dos dimensiones)y una terna ordenada de números (en tres dimensiones) y viceversa”. Cualquier línea recta o curva debe poder expresarse mediante una ecuación matemática.
Al representar un vector libre en el plano cartesiano, se descompone en dos componentes: una en el eje horizontal, llamada VX y otra en el vertical llamada VY, las cuales se obtienen trazando perpendiculares desde la punta de flecha del vector a cada uno de los ejes del sistema de coordenadas cartesianas, dichas componentes se denominan componentes rectangulares tal como se muestra en la figura.
Teniendo en cuenta la Trigonometría, se tiene que:
Aplicando El Teorema de Pitágoras, el módulo o magnitud del vector V es:
EJEMPLO: Calcule el vector resultante de acuerdo con la figura dada. 
 
SOLUCIÓN:
Los pasos mostrados en la figura son:
1. Se dibujan las componentes rectangulares.
2. Se calculan las componentes rectangulares
AX = (31m) Cos 30° = 31m (0,87) = 26,97 m
AY = (31m) Sen 30° = 31m(0,5) = 15,5 m
BX = (35m) Cos 20,5° = 35m(0,94) = 32,9 m
BY = (35m) Sen 20,5° = 35m(0,35) = 12,25 m
CX = (24m) Cos 59° = 24m(0,52) = 12,48 m
CY = (24m) Sen 59° = 24m(0,86) = 20,64 m 
3. Se halla la suma algebraica (con sus signos) de las componentes rectangulares en cada eje:
Sx = 26,97 m – 32,9m – 12,48 m = –18,41 m 
Sy = 15,5 m + 12,25 m – 20,64 m = 7,11 m
4. Se halla el vector resultante, aplicando el Teorema de Pitágoras:
S2 = ( 18,41 m) 2 + (7,11 m) 2
S2 = 338,9281 m2 + 50,5521 m2
 S2= 389,4802 m2
S2 = 389,4802 m2 = 19,7 m
5. La dirección del vector resultante es:
 = tan- 1( 7,11 m /8,41 m)
 = tan- 1( 0,3862) = 21,1°
En la calculadora hacemos la siguiente operación:
 = 159 °
UNIDAD 4: CINEMÁTICA
CONCEPTOS BÁSICOS DE CINEMÁTICA
Cinemática: Es una parte de la mecánica, que se ocupa de describir el movimiento de los objetos. Es decir, nos explica cómo se mueven los cuerpos, teniendo en cuenta su trayectoria. 
Relatividad del movimiento: El movimiento de un cuerpo depende del punto de vista de quien lo describe (observador), lo que para un observador está en movimiento, para otro puede estar en reposo. 
Sistema de referencia: Es el punto respecto al cual se describe el movimiento. A este punto se le atribuye un sistema coordenado, en una, dos o tres dimensiones, dependiendo del tipo de movimiento. 
Sistemas de referencia en dos y tres dimensiones: 
Cuerpo puntual: Un cuerpo puntual o partícula material es un objeto que consideramos sin tamaño, el cual puede tener movimiento.
Reposo: Cuando la posición de un cuerpo respecto a un sistema de referencia permanece constante, es decir, que no cambia.
Movimiento: Un cuerpo se encuentra en movimiento con relación a un punto fijo, llamado sistema de referencia, si a medida que transcurre el tiempo, la posición relativa respecto a este punto varía. 
Trayectoria: Es el camino que describe el movimiento que sigue un objeto. Gráficamente es la línea que resulta de unir las diferentes posiciones del objeto. Considerando la trayectoria descrita por el objeto, el movimiento puede ser:
Rectilíneo, cuando su trayectoria describe una línea recta.
Curvilíneo, cuando su trayectoria describe una línea curva.
El movimiento curvilíneo puede ser:
Circular, si la trayectoria es una circunferencia, como ocurre con el extremo de las manecillas del reloj.
Elíptico, si la trayectoria es una elipse, como ocurre con el movimiento planetario.
Parabólico, si la trayectoria es una parábola.
 
En las figuras se muestran cuerpos en movimiento con trayectorias en tres, dos y una dimensión respectivamente. 
· Para describir el movimiento de un cuerpo, es necesario estudiar los siguientes conceptos: 
1. Posición (), (), ().
El vector posición de un cuerpo se puede representar por las variables: si el movimiento es en línea recta horizontal, si el movimiento es en línea recta vertical o si el movimiento es en dos o tres dimensiones.
La posición de un cuerpo sobre una línea recta, en la cual se ha escogido el “cero” como punto de referencia, está determinada por la coordenada X del punto donde se encuentra. 
EJEMPLO: si el cuerpo se encuentra en la posición su coordenada respecto al origen es -4m. Si el cuerpo se encuentra en la posición , su coordenada será 5m. Los vectores posición son 
La coordenada de posición del punto P en el plano donde se ubica un cuerpo, puede expresarse respecto al sistema de referencia (origen), utilizando las coordenadas o en notación vectorial. 
 
 
Donde y se conocen como vectores unitarios y sirven para dar dirección. dirección eje X y dirección eje Y. 
La magnitud del vector posición es: 
La dirección del vector posición es: 
EJEMPLO
Pilar está en la posición , respecto a su casa. Encontremos a qué distancia se halla Pilar de donde vive y la dirección en la que se encuentra.
Solución: 
De acuerdo con la figura y la información dada por las coordenadas del vector posición, podemos encontrar la distancia de la casa hasta Pilar.
Distancia: 
Dirección: 
2. Desplazamiento (), (), ().
El desplazamiento es el cambio en la posición de un cuerpo, siempre que un cuerpo cambia de posición, se produce un desplazamiento, es una cantidad vectorial, por lo que puede ser positiva o negativa, dependiendo de la dirección del movimiento. , donde, es la posición final del cuerpo y es la posición inicial. En física el símbolo , “delta” significa cambio o variación. 
EJEMPLOS:
· ¿Cuál es el desplazamiento de un cuerpo que se mueve de la posición x = -3m hasta la posición x = 5 m?
· Si un móvil cambia de la posición x = 12m a la posición x = -2 m, ¿cuál será su desplazamiento?
3. Distancia recorrida (d):
Es la medida de la trayectoria. Es una magnitud escalar, es decir, siempre es positiva. Y se determina sumando el recorrido del móvil. 
4. Velocidad media
Se define como el desplazamiento de un cuerpo en la unidad de tiempo. Es una cantidad vectorial. Las unidades de la velocidad en el SI, son m/s.
5. Rapidez media
Se define como el espacio recorrido o distancia recorrida por unidad de tiempo. Es una cantidad escalar, es decir, siempre es positiva. Las unidades de la rapidez son las mismas de la velocidad m/s.
EJEMPLO:
El siguiente grafico ilustra la trayectoria de un móvil. 
· Calcular la velocidad media en cada intervalo de tiempo. 
· Calcular la velocidad media y la rapidez media de todo el recorrido. 
Solución: 
Velocidad media en cada intervalo de tiempo
 
Velocidad media en todo el recorrido
 
Rapidez media en todo el recorrido
 
6. Aceleración media (
La aceleración está relacionada con los cambios de velocidad. La aceleración tiene carácter vectorial, su dirección es igual a la del cambio de velocidad. La aceleración media se define como la variación de la velocidad en la unidad de tiempo. La unidad de la aceleración es m/s2.
EJEMPLO
Un automóvil viaja a la velocidad de 10 m/s, se acelera durante 12 s y aumenta su velocidad hasta 70 m/s. ¿Qué aceleración experimenta el automóvil?
SOLUCIÓN 
MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN (LÍNEA RECTA)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) 
Un cuerpo se desplaza con MRU cuando se mueve en línea recta con velocidad constante, es decir, recorre distancias iguales en tiempos iguales. 
ECUACIONES
POSICIÓN: 
VELOCIDAD: 
GRAFICAS
Las grafica de posición en función del tiempo de un cuerpo con MRU, es una línea recta ascendente (si se mueve a la derecha) o descendente (si se mueve a la izquierda). Si la es una línea recta horizontal, entonces el cuerpo permanece en reposo. 
La gráfica de velocidad en función del tiempo de un cuerpo con MRU, es una línea recta horizontal, lo que indica que la velocidad es constante.
EJEMPLO
¿Cuál es la velocidad de un móvil que, con movimiento uniforme, ha demorado 5s para recorrer una distancia de 120cm?
SOLUCION 
EJEMPLO 
Un perro se mueve en dirección horizontal con velocidad constante de 3 m/s. Si en t=0s la posición del perro es x = 8m: 
A. Plantea la ecuación de movimiento del perro 
B. Determina la posición del perro a los 4s y a los 9s
SOLUCIÓNTeniendo en cuenta los datos vemos que la posición inicial del perro es 8m.
a. La ecuación de movimiento es: , entonces:
b. Reemplazando el tiempo en la ecuación anterior tenemos: 
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)
Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando su trayectoria es una recta y, a la vez, su aceleración es constante y no nula. Es decir, su velocidad cambia en el transcurso del tiempo.
Cuando un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado, puede suceder que:
· Su rapidez aumente, si la aceleración y la velocidad tienen el mismo signo.
· Su rapidez disminuya, si la aceleración y la velocidad tienen signos contrarios.
ECUACIONES
POSICIÓN: 
VELOCIDAD: y 
ACELERACIÓN: 
GRÁFICAS
La grafica de posición en función del tiempo para el MRUV, corresponde a una curva que representa a una función cuadrática. 
La grafica de velocidad en función del tiempo corresponde a una linea recta ascendente o descente, dependiendo de si la velocidad aumenta o disminuye. 
La gráfica de la aceleración en función del tiempo corresponde a una línea recta horizontal, lo que indica que la aceleración es constante. 
EJEMPLO
Un automóvil que se desplaza a 54 km/h, debe parar en 1 segundo despues de que el conductor frena. A) ¿cuál es el valor de la aceleración que los frenos le imprimen al vehículo? B) ¿cuál es la distancia que recorre el vehículo en la frenada?
SOLUCIÓN
Datos: 
a) 
b) 
EJEMPLO 
Un automovil, que se ha detenido en un semaforo, se pone en movimeinto y aumenta uniformemente su rapidez hasta los 20m/s al cabo de 10s. A partir de ese instante, la rapidez se mantiene constante durante 15s, despues de los cuales el conductor observa otros semáforo que se pone en rojo, por lo que disminuye uniformemente su velocidad hasta detenerse a los 5s despues de haber comenzado a frenar. Determinar la aceleracion del auto y el desplazamiento entre los dos semáforos en cada untervalo de tiempo. Realiza las gráficas de posición, velocidad y aceleracion en funcion del tiempo.
SOLUCION
Inicialmente dividimos el problema en etapas o intervalos, en este caso, tenemos 3. 
Intervalo 1: 
 
 
 
calculamos la aceleración: 
Calculamos la posición despues de 10 s.
 
Intervalo 2: 
La velocidad se mantiene constante, por lo tanto, la aceleración es cero y el movimiento es rectilineo uniforme.
Calculamos entonces la posición:
Esto quiere decir que en el segundo intervalo el desplazamiento es de 300m. (
Intervalo 3: 
Calculamos la aceleracion: 
Calculamos la posición:
 
Por lo tanto, el desplazamiento en este intervalo fue de 50m. 
GRÁFICAS
CAÍDA LIBRE 
La caída libre es un ejemplo de un movimiento rectilíneo uniformemente variado, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, que adquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de la Tierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza de fricción o de empuje.
En el vacío todos los cuerpos, independientemente de su forma o de su masa, caen con idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficie de la Tierra, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntos del recorrido y coincide con la aceleración media y esta aceleración es la aceleración de la gravedad g=9,8m/s2, en el Sistema internacional (10 m/s2, para facilitar los cálculos) y 32 pies/s2 en el Sistema Inglés. Como la velocidad inicial en el movimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espacio (altura) en función del tiempo se calculan a partir de la figura y se pueden escribir así: 
TIRO VERTICAL HACIA ARRIBA
Es otro ejemplo de un Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado (MRUV), donde el cuerpo inicia su movimiento con una cierta velocidad inicial. A medida que el cuerpo sube, su velocidad disminuye por efecto de la atracción que ejerce la Tierra sobre los cuerpos. 
En la subida o ascenso, la velocidad es positiva y en el descenso es negativa; cuando el cuerpo se encuentra por encima del nivel en que fue lanzada la posición o altura es positiva y cuando está por debajo de dicho nivel es negativa.
Las ecuaciones principales de un tiro vertical son las siguientes:
FÓRMULAS ESPECIALES
Tiempo de subida (ts): Se obtiene cuando la velocidad del cuerpo se hace cero, es decir, llega al punto de máxima altura. Se Calcula a partir de la fórmula:
Altura Máxima: Se obtiene cuando la velocidad se anula (Vf=0). Se calcula a partir de la fórmula
 
 
Tiempo de vuelo: es el tiempo que gasta el cuerpo en regresar al punto de desde donde se lanzó. Se obtiene cuando la altura se hace cero. Se calcula a partir de la fórmula
 
Se observa, que el tiempo que gasta en cuerpo en subir, el mismo que gasta en bajar. De igual modo UD puede probar, que la velocidad con que inicia el movimiento es la misma con que termina.
MOVIMIENTO EN DOS DIMENSIONES (EN EL PLANO)
Muchos de los fenómenos físicos no ocurren en una dimensión, son procesos mucho más complicados, pero de mucha más riqueza para estudiarlos. Ya hemos establecido las características esenciales de la cinemática para la descripción del movimiento en una dimensión.
Analicemos una situación de un movimiento en el plano con velocidad constante:
Una lancha a motor atraviesa en forma recta un río con una velocidad de 20 Km/h. La corriente del río fluye paralela a su orilla con una velocidad de 16 Km/h. Encuentre gráfica y analíticamente la velocidad resultante de la lancha y el ángulo que forma con la orilla del río conforme lo atraviesa.
SOLUCIÓN:
· Se dibuja a escala el vector velocidad resultante mediante la regla del paralelogramo.
Ud. puede verificar, que, de acuerdo con la gráfica, la velocidad resultante es de 26 Km/h y que forma un ángulo de 51°.
MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO U HORIZONTAL
Cuando un cuerpo es sometido simultáneamente a dos movimientos, cada uno de éstos se cumple independientemente.
Si, decimos que un cuerpo rueda por una superficie horizontal de una mesa, sin rozamiento, con una cierta velocidad VX, abandonando dicha superficie. De hecho, la trayectoria es curva, más preciso, es una parábola, que es el resultado del efecto y acción de la gravedad, en donde la velocidad horizontal, no se ve afecta por dicho efecto, tal como lo indica la figura
 
La situación anterior se conoce como un tiro horizontal o tiro semiparabólico, siendo sus ecuaciones las siguientes:
· En el eje horizontal X, el movimiento es uniforme 
· En el eje vertical Y, el movimiento es uniformemente acelerado, siendo la aceleración la de la gravedad: 
· La velocidad vertical en cada instante está dada por: 
· La velocidad resultante en cada punto de la trayectoria satisface el teorema de Pitágoras:
EJEMPLO: Un lanzador de béisbol arroja una pelota horizontalmente desde lo alto de un barranco, dicha pelota posee una velocidad de 9 m/s, se pide calcular, la distancia horizontal y vertical a los 1.5 segundos de caída. 
Solución: 
Recordemos que, al ser un tiro horizontal, la velocidad vertical inicial no existe, solo tendremos una velocidad inicial en “x” que es de 9 m/s, ahora si nos piden calcular la distancia horizontal y vertical, en determinado tiempo, podemos recurrir a la fórmula 2.
Así que para nuestra posición en “x”, aplicamos:
 
Ahora aplicando la fórmula para la altura y: 
 
Por lo que (13.5 m, 11.025m) son las coordenadas de posición donde ha descendido la pelota.
TIRO PARABÓLICO
Se describe el tiro parabólico mediante un sistema de coordenadas cuyo origen coincida con el punto de lanzamiento, y sus ejes vertical y horizontal determinan el plano sobre el cual se realiza el movimiento, tal como se muestra en la figura.
Dibujamos el móvil mediante un punto negro, sobre el cual se indica la velocidad inicial Vi. El ángulo que forma este vector con el eje X se denomina ángulo de lanzamiento. Dada la independencia de los movimientos horizontal y vertical, se descompone la velocidad inicial en sus componentes rectangulares. La componente horizontalpermanecerá constante, mientras que la componente vertical variará debido a la aceleración gravitacional, veamos: 
Un tiempo después del lanzamiento, la rapidez horizontal sigue siendo 
y el valor y el signo de la de la velocidad vertical estará de acuerdo con la ecuación: 
Otra ecuación que satisface el tiro parabólico es: 
El valor de la posición a lo largo del eje X, dado que el movimiento en esta dirección es rectilíneo uniforme será al cabo de este tiempo t: 
El valor y signo de la posición a lo largo del eje Y, se aplica la ecuación:
Mediante las relaciones anteriores tenemos toda la información necesaria para describir el movimiento de un cuerpo que se lanza de cualquier forma cerca de la superficie terrestre. Sabemos su posición y su velocidad respecto a un sistema de referencia respecto a un sistema de coordenadas preestablecido. 
EL TIEMPO DE SUBIDA, tS , es el tiempo que gasta el proyectil hasta la mitad de su trayectoria, en donde la velocidad vertical e hace cero, por lo tanto: 
 
LA ALTURA MÁXIMA, que corresponde a la máxima posición vertical que alcanza el móvil; se representa por Ymáx. y se obtiene cuando la velocidad vertical se hace cero. Para ello tomamos la ecuación:
 
EL TIEMPO DE VUELO, es el tiempo que gasta el proyectil en llegar al mismo nivel de lanzamiento, y por la simetría de la trayectoria parabólica, es igual al doble del tiempo de subida: 
ALCANCE MÁXIMO, es la distancia a la cual vuelve a cortar el proyectil al eje X, (mismo nivel del lanzamiento). Si remplazamos el tiempo de vuelo en la ecuación para la coordenada X, se tiene:
 
Podemos ahora, encontrar la ecuación de la trayectoria. Para ello, se despeja de la ecuación de la coordenada X el tiempo y se sustituye en la ecuación de la coordenada Y y tú encontrarás que la ecuación es:
 
 
EJEMPLO: Un jugador de Fútbol Americano patea el balón con una velocidad de 30 m/s, y éste mismo lleva un ángulo de elevación de 48° respecto a la horizontal. Calcule a) Altura máxima, b) Alcance máximo, c) Tiempo que permanece en el aire. Veamos la gráfica del problema:
Solución: 
a) a. Para calcular nuestra altura, aplicamos la fórmula
b. Para calcular el alcance, aplicamos la formula
c. Tiempo que permanece el cuerpo en el aire
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
De todos los movimientos curvos que podemos imaginar, hay uno que es especialmente atractivo por su sencillez y porque se le observa y se aplica con mucha frecuencia: el movimiento circular uniforme (MCU)
Como su nombre lo indica, se trata de un movimiento en un círculo y con una velocidad constante en magnitud pero que cambia en su dirección en cada instante. Un análisis del MCU es el siguiente:
· Es un movimiento periódico, lo que quiere decir que se repite con regularidad: al cabo de cada vuelta o revolución el móvil pasa otra vez por la misma posición y con la misma velocidad.
· El vector velocidad es siempre tangente a la trayectoria; en el MCU, la velocidad es un vector con magnitud fija, pero que cambia continuamente de orientación durante el movimiento, siendo en todo momento perpendicular al radio.
· El vector aceleración está en dirección del radio y dirigido hacia el centro del círculo, de ahí que reciba el nombre de aceleración centrípeta o aceleración radial, tal como se muestra en la figura
ELEMENTOS DEL MCU
FRECUENCIA (f): Corresponde al número de vueltas o revoluciones que da el cuerpo en la unidad de tiempo. . Las unidades son: vueltas / segundos; revoluciones por minuto (r.p.m.) o revoluciones por segundos (r.p.s) y operacionalmente la unidad de frecuencia es el s- 1 = Hz (Hertz)
PERÍODO (T): Corresponde al tiempo que emplea el móvil en dar una sola vuelta o revolución. Su unidad es el segundo. 
Por lo tanto, tenemos que: , 
VELOCIDAD ANGULAR (w): el radio que une el centro de la circunferencia con la partícula que describe el MCU, barre ángulos iguales en tiempos iguales, lo cual nos permite establecer la llamada velocidad angular como el ángulo barrido en la unidad de tiempo:
Cuando el ángulo barrido corresponde a una revolución o un ángulo de giro: 360º = 2 
 Entonces: 
VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL (VT): La velocidad lineal de una partícula que describe un M.C.U. es un vector tangente a la trayectoria y por lo tanto perpendicular al radio del círculo.
Su magnitud se obtiene calculando la razón que existe entre el arco (S) recorrido en la unidad de tiempo.
Cuando el móvil da una vuelta completa, el arco recorrido corresponde a la longitud de la circunferencia que es igual a 2R y el tiempo viene siendo el período T del movimiento, por lo tanto, se tiene:
Ejemplo 1: Una llanta de 0.5 m de radio, gira con una rapidez angular de 12rad/seg. Determinar
a. Su periodo T
b. Su frecuencia f
c. su velocidad lineal V
Solución:
Datos: R=0.5m, w=12rad/seg.
Por hallar
T=?	f=?	V=?
a. El periodo (T); 
b. Su frecuencia (f); 
c. Velocidad lineal V; 
ACELERACIÓN CENTRÍPETA (ac): Sabemos que en el MCU no cambia el tamaño o magnitud de la velocidad, por lo tanto, no hay componente tangencial de la aceleración; en otras palabras, la aceleración es normal a la tangente, o sea radial. 
De igual modo se sabe que en todo movimiento curvilíneo la aceleración apunta hacia el interior de la curva, por lo tanto, en el MCU, la aceleración está dirigida siempre hacia el centro, de ahí, su nombre.
Para calcular la magnitud de la aceleración centrípeta, se tiene que a medida que el móvil da una vuelta completa, el vector velocidad también gira y da una vuelta completa, como se muestra en la figura siguiente:
Del mismo modo, en la figura, están dibujados los vectores velocidad en instantes diferentes, para encontrar la trayectoria que sigue la punta del vector velocidad, se observa que también es un M.C.U. 
Por lo tanto, la magnitud de la aceleración es
Ejemplo2: Una pieza metálica sujeta a una cuerda, describe un movimiento circular con radio de 0.35 m y tarda 0.40 segundos en dar una vuelta completa, ¿qué aceleración centrípeta representa?
Solución: Para obtener dicha aceleración necesitamos conocer la velocidad tangencial, y posteriormente la aceleración centrípeta. 
Ahora si podemos calcular la aceleración centrípeta.
Ejemplo 3: Al realizar un Movimiento Circular Uniformemente Acelerado un objeto describe un radio de 0.8 m y efectúa una vuelta completa en 0.2 segundos para este instante, calcular: 
a) velocidad angular b) velocidad tangencial, c) aceleración tangencial
d) aceleración centrípeta
Solución: 
Nuestros datos son:
r = 0.8 m
T = 0.2 s
a) Calculando la Velocidad Angular
Para calcular la velocidad angular, podemos usar la siguiente fórmula, que relaciona solamente al periodo.
b) Calculando la velocidad tangencial 
Para poder obtener la velocidad tangencial, aplicamos la fórmula y sustituimos los datos.
c) Calculando la aceleración tangencial
Para obtener la aceleración tangencial, necesitamos saber la aceleración angular, para ello aplicamos la fórmula:
Ahora si aplicamos la fórmula de la aceleración tangencial.
d) Calculando la aceleración centrípeta. 
Para obtener la aceleración centrípeta, aplicamos la siguiente fórmula y sustituimos datos:
 
Una aceleración bastante grande!!!!!
TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTO: El movimiento de rotación puede trasmitirse fácilmente de un cuerpo a otro mediante correas, cadenas o engranajes, por lo que es de gran valor industrial y técnico. De ello se puede hablar en el caso de las bicicletas, máquinas coser, motores, desmotadoras de algodón, relojes, la transmisión de un vehículo automotor, entre otros.
En la bicicleta, el movimiento de rotación de los pedales se trasmite a la rueda trasera mediante una cadena que ajusta perfectamente en dos ruedas dentadas.
En la figura, se tiene la transmisión del movimiento de rotación de la rueda A, a la rueda B mediante una banda o correa.
Se puede afirmar que la velocidad lineal de los puntos de los bordes de las dos ruedas es la misma por tener la misma correa, entonces:
Ejemplo 4:Un par de poleas de radio r=10cm y R=80cm. Giran por acción de una banda C. si el movimiento de cada polea es uniforme y el periodo de rotación de la polea mayor es de 4 segundos. ¿Cuál será el periodo de rotación de la polea menor? 
Solución: 
las velocidades tangenciales de las poleas son iguales, por estar unidas a una misma banda: VA=VB
Datos:
r=10cm R=80cm TR= 4seg Tr=? 
La rueda pequeña, dará una vuelta en 0.5 segundos, mientras que la grande, demorará 4 segundos.
ACTIVIDADES
TALLER #1: INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA
1. Responde con tus propias palabras. 
a. ¿Qué es la física y para que nos sirve en nuestra vida diaria? 
b. ¿cuál de las ramas de la física te pareció más interesante? ¿y por qué?
2. Realiza un mapa conceptual con relación a las ramas de la física. 
3. Realiza un acróstico con la palabra FISICA 
4. Investigar que otras magnitudes físicas existen a parte de las vistas en esta guía. 
5. Realizar las siguientes conversiones 
1. 23 km a metros 
1. 180 minutos a horas 
1. 6500 gramos a kg 
1. 9500 litros a metros cúbicos. 
1. 145 onzas a libras. 
6. ¿Por qué crees que es importante el uso de expresiones en notación científica? 
TALLER #2: MAGNITUDES FÍSICAS
1. La longitud de una carretera municipal es de 48 km. ¿Cuál es su longitud en centímetros? Exprese este resultado en notación científica.
2. Si la masa de un objeto es 750 gramos, ¿cuál es su masa en kilogramos?
3. Expresa un tiempo de 1200 nanosegundos en segundos y escríbelo en notación científica.
4. Si el disco duro de una computadora es de 2 Terabyte, ¿cuál es la capacidad de almacenamiento en byte expresado en notación científica?
5. Un terreno rectangular tiene 40 metros de ancho por 85 metros de largo. Determina su área en centímetros cuadrados expresando el resultado en notación científica.
6. Una hoja de papel tamaño carta tiene 216 mm de ancho por 279 mm de largo. Halla su área en metros cuadrados y en kilómetros cuadrados, expresando el resultado en notación científica en ambos casos.
7. Un motociclista marcha con velocidad de 54 km/h, exprese esta velocidad en m/s.
8. Un ciclista se mueve a una velocidad de 43,2 m/s, exprese esta velocidad en km/h.
TALLER #3: CANTIDADES VECTORIALES
1. Dibuja los siguientes vectores y realiza las operaciones indicadas en cada caso, utilizando los métodos anteriores.
 , , , 
OPERACIONES
A. 2
B. -2
C. 
D. 
2. Para los vectores que se muestran en la figura
hallar:
(a) 
(b) 
(c) 
(d) 
3. Un explorador camina 4 km al oeste, luego 6 km al norte y finalmente 1 km al oeste. (a) ¿Cuál es la distancia total recorrida? (b) ¿Cuál es el desplazamiento resultante del explorador desde el punto de partida? (c) ¿Cuál es la dirección de su desplazamiento?
4. 
Dados los vectores y que se muestran en la figura, hallar la magnitud del vector resultante.
5. Para los vectores que se muestran en la figura, hallar la suma por medio de componentes rectangulares.
TALLER #4: MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN
1. Un atleta recorre la mitad de su trayectoria en 20 min y la segunda mitad en 30 min. Si el recorrido toral es 38 km, ¿cuál es la rapidez media del atleta?
2. El grafico de x contra t ilustra el movimiento de un cuerpo. Describe el movimiento y calcula:
a. El desplazamiento en cada intervalo
b. El desplazamiento total 
c. La velocidad media en cada intervalo 
d. La velocidad media en todo el recorrido
e. La distancia total recorrida
f. La rapidez media en todo el recorrido.
3. ¿cuál es la aceleración de un móvil que en 4 s alcanza una velocidad de 5 m/s habiendo partido del reposo?
4. Un móvil disminuye su velocidad en 12 m/s, durante 5 s. ¿cuál es su aceleración?
5. Los datos de la siguiente tabla corresponden a la velocidad de un cuerpo en función del tiempo, de un móvil que se desplaza en línea recta.
	Tiempo (s)
	0
	1
	2
	4
	6
	8
	V (m/s)
	5
	9
	5
	-27
	-91
	-187
a. Elabora la gráfica de la velocidad en función del tiempo
b. Calcula la aceleración media en los siguientes intervalos de tiempo: de 0 a 2 s; de 1 a 6 s; de 4 a 8 s y de 1 a 8 s.
6. La figura corresponde a la velocidad de un niño en dirección horizontal. A) ¿en qué intervalos de tiempo el niño se mueve con velocidad constante? B) determina la aceleración media para cada intervalo de tiempo. C) elabora la gráfica de la aceleración en función del tiempo. 
 
TALLER #5: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
1. Un auto se mueve con velocidad constante de 216 km/h. expresa la velocidad en m/s y calcula la distancia recorrida en 15s.
2. Un móvil viaja con velocidad de 0,6 km/h; calcula la distancia recorrida en 3 s.
3. ¿Cuánto tarda un vehículo en recorrer 600 km con una velocidad de 12 m/s?
4. Un motociclista viaja hacia el oriente con velocidad de 90 km/h durante 10 min; regresa luego al occidente con velocidad de 54 km/h durante 20 min y finalmente vuelve hacia el oriente, durante 15 min viajando con velocidad de 108 km/h. calcula para el viaje completo: 
a. El espacio total recorrido
b. La rapidez media
c. El desplazamiento 
d. La velocidad media
5. Un perro se mueve en dirección horizontal con velocidad constante v = 3 m/s. si en t = 0s la posición del perro respecto al origen es x = 8m: 
a. Plantea la ecuación de posición en función del tiempo 
b. Realiza el grafico de posición en función del tiempo entre 0 s y 12 s.
6. Una partícula se mueve siguiendo la trayectoria que se describe en el siguiente gráfico.
a. Cuál es el desplazamiento total 
b. La distancia total recorrida
c. La velocidad media entre 0 s y 2 s
d. La rapidez media entre 0 s y 5 s
e. La velocidad media en cada intervalo 
f. Realiza el grafico de velocidad en función del tiempo. 
TALLER #6: MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO
1. Un cuerpo que parte del reposo se acelera a 4 m/s2 durante 8s, luego continúa moviendose con velocidad constante durante 6s y finalmente vuelve al reposo en 5s. calcular gráfica y analiticamente la distancia total recorrida. 
2. Un tren va a una velocidad de 16 m/s, frena y se detiene en 12 s. calcular su aceleracion y la distancia recorrida al frenar.
3. Un movil parte del reposo con MRUV y cuando ha recorrido 30m tiene una velocidad de 6 m/s. calcular su aceleracion y el tiempo transcurrido.
4. Un automóvil parte del reposo y con aceleración constante de 3 m/s2, recorre 150m. ¿En cuánto tiempo hizo el recorrido y con qué velocidad llegó al final?
5. Un cuerpo parte del reposo, tiene durante 4 s una aceleracion constante de 7 m/s2, sigue despues durante 8s con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la accion de una aceleración de -10 m/s2. Determinar: a) el tiempo total del movimiento. B) distancia total recorrido. 
TALLER #7: CAIDA LIBRE Y LANZAMIENTO VERTICAL
1. Se deja caer una piedra desde una altura de 20m. Determine el tiempo de la caída y la velocidad con que llegó la piedra al suelo
2. Un muchacho arroja una bola en línea recta hacia arriba con una rapidez de 40pies/seg. Determine el tiempo que gasta en llegar a un punto que se localiza 20pies arriba del suelo, cuando se encuentra cayendo de regreso. Desprecie el efecto del aire y tome g = 32pies/seg2.
3. La bala disparada por una pistola en línea recta hacia arriba se eleva hasta una altura de 2Km. Determine la rapidez mínima posible con la cual pudo haber salido del cañón de la pistola.
4. Una piedra A se deja caer de una terraza; una piedra B se lanza verticalmente hacia arriba. A) Cuando llegan al suelo ¿cuál piedra tiene mayor velocidad? B) ¿Cuál tiene mayor aceleración? C) ¿Cuál llega primero?
5. Una persona está parada en la cornisa de la azotea de un edificio de 18m de alto. Lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una velocidad de 6m/s. ¿Cuánto tardará el objeto en llegar al suelo? ¿Qué velocidad tiene el objeto justamente antes de chocar contra el suelo?
6. Un estudiante lanza un objeto verticalmente hacia arriba hacia una persona que está en una ventana 4,5m arriba y lo atrapa 1,5seg después con la mano extendida. Halle la velocidad inicial con que se lanza el objeto y la velocidadcon que llegó justo antes de atraparla.
TALLER #8: MOVIMIENTO PARABÓLICO Y SEMIPARABÓLICO.
1. Con un resorte comprimiéndose se dispara horizontalmente una pelota, desde la parte superior de un edificio de 15 metros de altura, la velocidad inicial con la que sale la pelota es de 7 m/s. Calcular: a) el tiempo de caída. b) la distancia que cae de la base del edificio. c) componente horizontal y vertical al tocar el suelo
2. Un proyectil es lanzado desde 2m de altura con una velocidad horizontal de 50 m/s. A) Escribe las ecuaciones de movimiento para las coordenadas X y Y. b) Escribe la ecuación de la trayectoria eliminado la variable t. c) Determina el tipo de trayectoria que describe el proyectil. D)Calcula el tiempo de vuelo. E) Calcula la distancia horizontal que alcanza el proyectil.
3. Se tiene un cañón, a una altura de 1m del suelo y se dispara con ángulo de 37° con respecto a la horizontal, proporcionándole una velocidad de 25 m/s, Determine el tiempo de vuelo, la altura máxima y el alcance máximo horizontal.
4. Se lanza un proyectil con un ángulo de 53°. En el punto más alto de su trayectoria tiene una velocidad de 24m/s. Determine: a) La velocidad con que fue lanzado el proyectil. b) El alcance máximo horizontal y su máxima altura
5. Un beisbolista le pega un batazo a la bola, justo en el momento en que va a tocar el suelo, con una rapidez de 50 m/s y un ángulo de 60º. Determine la velocidad de la bola a los 7 s después del golpe. Sube o baja la pelota? Justifique.
6. Demuestre que el alcance máximo de un proyectil se obtiene cuando el ángulo es de 45º.
7. Determine el ángulo con el cual debe ser lanzado un proyectil para que el alcance máximo horizontal sea tres veces la altura máxima que alcanza. (Sugerencia: haga una gráfica ilustrativa de la de la situación)
TALLER #9: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
1. Al realizar un Movimiento Circular Uniformemente Acelerado un objeto describe un radio de 0.8 m y efectúa una vuelta completa en 0.2 segundos para este instante, calcular: a) velocidad angular(w), b) velocidad tangencial, c) aceleración centrípeta
2. Determina la velocidad de un cuerpo que gira en un círculo de radio 10 metros, si su aceleración centrípeta es igual a la aceleración de la gravedad. Tome g = 10m/seg2. 
3. Un auto que viaja a 36 Km/h tiene llantas de 50 cm de radio. Determine la velocidad angular de las llantas.
4. Determine el número de RPS que realiza un cuerpo que recorre un círculo de 62,8cm, con una aceleración centrípeta de 3,6 2 m/seg2. 
5. Se tiene dos poleas de radio R1 = 4cm y R2 = 10cm, las cuales están conectadas por una banda o correa. Sí la polea de mayor radio da 12 vueltas en 6 seg. Determine: a) Las frecuencias y períodos de cada polea. B) La velocidad tangencial de cada polea. ¿Son iguales o diferentes? Justifique
6. Un tren eléctrico da vueltas por una pista circular de 50 cm de radio con una velocidad constante de 10 cm/s. Calcula: la velocidad angular, la aceleración centrípeta, el periodo, la frecuencia, número de vueltas que dará en 10 segundos
Diciplina, voluntad, sacrificio, pilares del éxito.
b
r
r
r
222
222
222
2
(4 )(6 )
16 36 
52 
7,2 
rab
rcmcm
rcmcm
rcm
rcm
=+
=+
=+
=
=
222
2cos
abcbc
a
=+-××
222
2cos
bacac
b
=+-××
222
2cos
cabab
g
=+-××
222
222
2222
2
2cos127
(5 )(4 )2(5)(4)(0,6)
25 16 24 
65 
8,1 
rabab
rcmcmcmcm
rcmcmcm
rcm
rcm
=+-××°
=+--
=++
=
=
222
xy
VVV
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q
q
q
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V
V
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2
2
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=
m
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m
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25
)
/
8
.
9
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2
)
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)
/
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(
2
2
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2
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2
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=
=
o
q
m
s
m
sen
s
m
g
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V
X
i
MAX
33
.
91
/
8
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9
)
48
*
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/
30
(
2
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2
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q
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s
m
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i
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.
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8
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.
/
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(
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2
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q
p
p
p
p
2
:
2
2
:
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f
frecuencia
f
f
w
w
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T
T
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®
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=
®
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seg
cm
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r
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1 
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km
m
1000 
1 
m
km
1 
4004000,4 
1000 
km
mmkm
m
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/
/
1000 1 
909025 
1 3600 
kmkmmhm
hhkmss
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/
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/
/
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au
=
r
2
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r
1
2
a
r
 
a
-
r
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r
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++
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rr
a
r
a
r
b
r
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d
r
a
r
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r
ab
-
r
r
bcd
+-
rr
r
()
abab
-=+-
rr
rr
1
 
 
 
 
 
ASIGNATURA: FÍSICA GRADO: DECIMO JORNADA: MATINAL
 
GUÍA 1
 
TEMÁTICA
: 
Introducción
 
a la física
, ramas
 
de la física
, magnitudes físicas, cantidades vectoriales, movimiento en una 
dimensión 
–
 
MRU, MRUV, caída libre 
–
 
Movimiento en 
dos d
imensiones
 
–
 
movimiento parabólico y movimiento circular 
uniforme. 
 
ESTANDAR
: 
 
Utilizo modelos biológicos, físicos y químicos para explicar las transformaciones y conservación de la energía
.
 
DOCENTES
: 
Tirso Mercado Díaz
. 
T
irso.
mercado67@sin
ce
lejoaprende
.edu.co
. 300
 
302
 
2078
 
 
MOTIVACIÓN
: Querido estudiante, en el siguiente documento encontrarás el contenido programático correspondiente al 
PRIMER
 
periodo académico. 
 
Se recomienda dedicar los tiempos propuestos para cada actividad, trabajar con responsabilidad y compromiso. 
 
Lo que aprendemos hoy, nos hará mejor mañana
.
 
Cree en ti mismo y en lo que eres. Sé consciente de que hay algo en tu in
terior
 
que es más grande que cualquier obstáculo.
 
El éxito en la vida no se mide por lo que logras, sino por los obstáculos que superas
.
 
 
UNIDAD 1: INTRODUCIÓN A LA FÍSICA 
 
EXPLORACION DE SABERES PREVIOS Y PREGUNTAS 
ORIENTADORAS
 
¿
Considera la validez de la expresión “cuando la edad 
aumenta, la estatura aumenta”?
 
Describe un experimento que hayas realizado indicando 
los pasos que 
seguiste.
 
 
Construye una lista de objetos de medida que utilices en 
la vida cotidiana.
 
 
INTRODUCCION A LA FISICA
 
 
Esta unidad tiene carácter introductorio al desarrollo y 
adquisición de los elementos de la metodología de 
investigación de la física, a la v
ez pretende despertar en 
el estudiante el interés por esta disciplina. El alumno 
conocerá algunos aspectos de la metodología que la 
física utiliza en la investigación y explicación de 
fenómenos físicos y reconocerá la relación de la física con 
su cotidia
nidad
 
FÍSICA: LA CIENCIA BÁSICA
 
¿QUÉ ES LA FISICA?
 
La física es
 
la 
ciencia que estudia el 
funcionamiento del universo
, 
desde el movimiento de la materia por el espacio y el 
tiempo, hasta la energía y la fuerza. La palabra "física" 
deriva del griego
 
physik
a,
 
que significa 'cosas naturales'.
 
La física utiliza el método científico para descubrir los 
principios básicos que gobiernan la materia. La física 
existe para ayudarnos a darle sentido a lo que nos rodea.
 
¿QUE ESTUDIA LA FISICA?
 
La física, como 
disciplina científica, indaga acerca del 
porqué y el cómo suceden los fenómenos naturales que 
observamos; en este proceso usamos nuestros sentidos 
y los instrumentos de medición y de observación de los 
cuales disponemos. En este contexto, los físicos inten
tan 
descubrir las leyes básicas que rigen el comportamiento
 
y las interacciones de la materia y la energía en 
cualquiera de sus formas. Así mismo, escudriñan la 
naturaleza de las estrellas, la luz, el tiempo, el sonido y 
las partículas 
subatómicas, entre otros objetos de 
estudio.
 
En conclusión, mediante la física se busca descubrir 
generalidades sobre la estructura básica del universo, 
para así explicar fenómenos observables en términos de 
principios
 
fundamentales
.
 
Un 
fenómeno
 
es toda mo
dificación que ocurre en la 
naturaleza, como la caída de un cuerpo, el crecimiento 
de una planta, el viento, etc. La ciencia es toda 
descripción coherente y sistemática de un grupo de 
fenómenos y se divide en el estudio de los seres vivos y 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO LENIS
 
GUÍAS ACADÉMICAS
 
Código: FOR
-
GE
-
015
 
Versión: 0
 
Fecha: 
07
-
05
-
2020
 
1 
 
 
 
ASIGNATURA: FÍSICAGRADO: DECIMO JORNADA: MATINAL 
GUÍA 1 
TEMÁTICA: Introducción a la física, ramas de la física, magnitudes físicas, cantidades vectoriales, movimiento en una 
dimensión – MRU, MRUV, caída libre – Movimiento en dos dimensiones – movimiento parabólico y movimiento circular 
uniforme. 
ESTANDAR: Utilizo modelos biológicos, físicos y químicos para explicar las transformaciones y conservación de la energía. 
DOCENTES: Tirso Mercado Díaz. Tirso.mercado67@sincelejoaprende.edu.co. 300 302 2078 
 
MOTIVACIÓN: Querido estudiante, en el siguiente documento encontrarás el contenido programático correspondiente al 
PRIMER periodo académico. 
Se recomienda dedicar los tiempos propuestos para cada actividad, trabajar con responsabilidad y compromiso. 
Lo que aprendemos hoy, nos hará mejor mañana. 
Cree en ti mismo y en lo que eres. Sé consciente de que hay algo en tu interior 
que es más grande que cualquier obstáculo. 
El éxito en la vida no se mide por lo que logras, sino por los obstáculos que superas. 
 
UNIDAD 1: INTRODUCIÓN A LA FÍSICA 
EXPLORACION DE SABERES PREVIOS Y PREGUNTAS 
ORIENTADORAS 
¿Considera la validez de la expresión “cuando la edad 
aumenta, la estatura aumenta”? 
Describe un experimento que hayas realizado indicando 
los pasos que seguiste. 
 
Construye una lista de objetos de medida que utilices en 
la vida cotidiana. 
 
INTRODUCCION A LA FISICA 
 
Esta unidad tiene carácter introductorio al desarrollo y 
adquisición de los elementos de la metodología de 
investigación de la física, a la vez pretende despertar en 
el estudiante el interés por esta disciplina. El alumno 
conocerá algunos aspectos de la metodología que la 
física utiliza en la investigación y explicación de 
fenómenos físicos y reconocerá la relación de la física con 
su cotidianidad 
FÍSICA: LA CIENCIA BÁSICA 
¿QUÉ ES LA FISICA? La física es la 
ciencia que estudia el 
funcionamiento del universo, 
desde el movimiento de la materia por el espacio y el 
tiempo, hasta la energía y la fuerza. La palabra "física" 
deriva del griego physika, que significa 'cosas naturales'. 
La física utiliza el método científico para descubrir los 
principios básicos que gobiernan la materia. La física 
existe para ayudarnos a darle sentido a lo que nos rodea. 
¿QUE ESTUDIA LA FISICA? 
La física, como disciplina científica, indaga acerca del 
porqué y el cómo suceden los fenómenos naturales que 
observamos; en este proceso usamos nuestros sentidos 
y los instrumentos de medición y de observación de los 
cuales disponemos. En este contexto, los físicos intentan 
descubrir las leyes básicas que rigen el comportamiento 
y las interacciones de la materia y la energía en 
cualquiera de sus formas. Así mismo, escudriñan la 
naturaleza de las estrellas, la luz, el tiempo, el sonido y 
las partículas subatómicas, entre otros objetos de 
estudio. 
En conclusión, mediante la física se busca descubrir 
generalidades sobre la estructura básica del universo, 
para así explicar fenómenos observables en términos de 
principios fundamentales. 
Un fenómeno es toda modificación que ocurre en la 
naturaleza, como la caída de un cuerpo, el crecimiento 
de una planta, el viento, etc. La ciencia es toda 
descripción coherente y sistemática de un grupo de 
fenómenos y se divide en el estudio de los seres vivos y 
 
INSTITUCIÓN EDUCATIVA ANTONIO LENIS 
GUÍAS ACADÉMICAS 
Código: FOR-GE-015 
Versión: 0 
Fecha: 07-05-2020