MODULO DE FISICA 10 rev

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MÓDULO DE FISICA DE DÉCIMO
UNIDAD 1: GENERALIDADES DE LA FÍSICA
ESTÁNDARES
001: Explico las fuerzas entre objetos como interacciones debido a la carga eléctrica y a la masa.
O02: Utilizo modelos biológicos, físicos y químicos para explicar las transformaciones y conservación de la energía
003: Identifico aplicaciones de diferentes modelos biológicos, químicos y físicos en procesos industriales y en el desarrollo tecnológico; analizo críticamente las implicaciones de sus usos.
	 
competencias
1. Comprende el carácter, de la actitud científica y el conocimiento de los innumerables obstáculos por los cuales tuvo que pasar el hombre para lograr su incidencia en el desarrollo de la ciencia y la tecnología.
2. Identifica las diferentes clases y tipos de magnitudes física y la operabilidad entre las mismas en la solución de situaciones problemas.
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ACERCA DE LAS CIENCIAS
La ciencia es un cuerpo de conocimientos sobre la naturaleza que representa los esfuerzos, el discernimiento, la perspicacia, los descubrimientos y el saber que en forma colectiva ha desarrollado la especie humana. La ciencia es más que otro nombre para el conocimiento; es una actividad encaminada a descubrir el orden que existe en la naturaleza y encontrar las causas que rigen ese orden. La ciencia tuvo en sus inicios antes de que la historia empezara a registrarse, cuando el hombre comenzó a descubrir las relaciones periódicas que le afectaban. Por medio de las observaciones cuidadosas de estas relaciones empezó a conocer la naturaleza, y en virtud de la confiabilidad que ésta brinda, encontró que podía hacer predicciones que le permitía tener cierto control sobre su medio ambiente.
La ciencia tuvo grandes progresos durante el siglo XVI, cuando comenzaron a obtenerse respuestas a interrogantes contestables relacionadas con la naturaleza en virtud de que empezó a abandonarse la superstición a favor de una investigación sistemática y ordenada, y se empleó la experimentación aunada a la lógica para comprobar ideas. Si bien antes de esta época las personas trataban de influir en los hechos naturales con fuerzas mágicas y sobrenaturales, ahora tenían ciencia para guiarse. No obstante, el avance lento, a causa de una poderosa oposición a los métodos e ideas científicas.
Hacia el año 1510, Copérnico sugirió que el Sol se encontraba estacionario y que la Tierra giraba a su alrededor. De este modo refutó la idea de que nuestro planeta fuera el centro del universo. Después de años de indecisión, publicó sus descubrimientos, pero murió antes que su libro comenzara a venderse. Dicho libro fue considerado herético y peligroso, y la Iglesia lo prohibió durante 200 años. Un siglo después de Copérnico, el matemático Bruno fue quemado en la hoguera en gran parte por apoyar lo dicho por Copérnico, al sugerir que el Sol era una estrella, y el espacio, infinito. Galileo fue hecho prisionero por difundir la teoría de Copérnico y por sus demás contribuciones al conocimiento científico. Sin embargo, dos siglos después las predicciones de Copérnico ya se consideraban inofensivas.
Esta especie de ciclo se repite época tras época. A principio del siglo XIX los geólogos se enfrentaron a una actitud violentamente condenatoria por haber diferido del Génesis acerca de la creación: Más tarde, en el mismo siglo, la geología quedó a salvo, pero las teorías de la evolución fueron condenadas y prohibidas su enseñanza. Cada época ha tenido uno o más grupos de rebeldes intelectuales que han sido perseguidos, condenados o eliminados, o todo ello; pero en una época posterior sus contribuciones se consideraban inofensivas y a menudo esenciales para elevar la condición humana. “En cada encrucijada del camino que conduce al futuro, todo espíritu progresista encuentra la oposición de mil hombres prestos a proteger el pasado”.
LA ACTITUD CIENTÍFICA
Las condiciones del conocimiento humano mejoraron de manera increíble con el descubrimiento de que la naturaleza era susceptible de ser analizada y descrita en forma matemática. Cuando los hallazgos de la investigación científica se expresan en términos matemáticos, pierden su ambigüedad y se les puede verificar o refutar por medio de experimentos. Los métodos en que intervienen las matemáticas y la experimentación condujeron al enorme éxito de la ciencia. A Galileo, famosos científico del siglo XVII, generalmente se le acredita ser el padre del método científico, un método en extremo efectivo para obtener, organizar y aplicar nuevos conocimientos. Sus pasos son esencialmente como sigue:
1. Reconocer un problema
2. Suponer una respuesta
3. Predecir las consecuencias de la suposición
4. Efectuar experimentos para comprobar las predicciones
5. Formular las teorías más sencillas en que queden dispuestos los tres ingredientes principales: suposición, predicción, resultados experimentales.
Aun cuando este método de recetario tiene cierto atractivo, no ha sido la clave para la mayoría de los adelantos y descubrimientos de la ciencia. El ensayo y error, la experimentación sin suposición, el descubrimiento accidental y otros métodos son la causa de la mayor parte del progreso de la ciencia. El éxito de la ciencia tiene que ver con una actitud común a los científicos que con un método particular. La actitud es esencialmente de indagación, experimentación y humildad ante los hechos. Si un científico sostiene una idea como verdadera y encuentra alguna evidencia contradictoria cualquiera, la idea es modificada o abandonada. En el espíritu científico, la idea debe ser modificada o abandonada a despecho de la reputación de la persona que la esgrima. Por ejemplo, el muy respetado filósofo griego Aristóteles dijo que los cuerpos caen con una velocidad proporcional a su peso. Esta idea errónea fue considerada una verdad por más de 2000 años a causa de la imponente autoridad de Aristóteles: En el espíritu científico, no obstante, un solo experimento verificable en contra excede cualquier autoridad, sin importar reputaciones o el número de seguidores y defensores. En el espíritu científico, el argumento que apela a la autoridad carece de valor, cualquiera que sea esa autoridad. 
Los científicos deben aceptar los hechos aun cuando quisieran que fueran diferentes. Deben esforzarse para distinguir entre lo que ven y lo que desean ver, dado que la capacidad del ser humano para el autoengaño es enorme. Tradicionalmente el público ha tendido a adoptar reglas generales, pareceres, creencias, teorías e ideas sin hacer un cuestionamiento cabal de su validez, y los ha retenido aun mucho después de haberse demostrado su carencia de sentido, su falsedad o por lo menos su cuestionabilidad. Las suposiciones más generales son la menos, cuestionadas. Muy a menudo, cuando se adopta una idea, se da particular atención a casos que la apoyan, mientras que aquellos que parecen refutarla se distorsionan, minimizan o ignoran.
Los conceptos científicos no son inmutables, sino que sufren cambios. Evolucionan conforme pasan por etapas de redefinición y refinamientos: Es éste un punto fuerte de la ciencia y no una debilidad, como algunos creen. De manera similar, muchas personas están convencidas de que es un signo de debilidad el “cambiar de parecer”. Los científicos competentes, sin embargo, deben ser expertos en cambios de su propio parecer. Pero no lo hacen con facilidad respecto de principios sometidos a juicios y comprobados, sino hasta confrontarlos con la evidencia experimental o hasta que una teoría conceptualmente más simple los fuerza a adoptar un nuevo punto de vista. Los científicos no buscan defender creencias, sino mejorarlas. Las mejores teorías están hechas por aquellos que son honestos al encarar los hechos.
Fuera de su profesión, los científicos no son inherentemente más honestos o éticos que otras personas. Pero en su profesión, trabajan en un campo en el que se da gran valor a la honestidad. La regla fundamental en la ciencia es que todas las aseveraciones deben ser comprobables; debe ser susceptible, al menos en principio,de que se demuestre su falsedad dado el caso. Por ejemplo, si alguien afirma que cierto procedimiento tiene un resultado determinado, debe en principio ser posible la elaboración de un procedimiento que confirme o refute lo afirmado. Para distinguir entre las afirmaciones de los seudo científicos y aquellas hechas por los científicos, hágase la siguiente pregunta: Si una afirmación no es verdadera, ¿cómo podríamos saberlo?”. La afirmación científica es aquella cuya falsedad puede demostrarse con un experimento. Darwin, por ejemplo, afirmó que las formas de vida evolucionan de las más simples a las más complejas. De ser esto falso, ellos podrían demostrarse si los paleontólogos encontraran que las formas de vida más complejas aparecieron antes que sus homólogas más simples. Einstein afirmó que la luz se desvía por efecto de la gravedad. La falsedad de esta afirmación podría demostrarse si, al pasar por las cercanías del Sol, la luz de una estrella (que podría verse durante un eclipse solar) no sufriera deflexión alguna en su trayectoria normal. Resulta que se ha encontrado que las formas de vida más complejas han precedido a sus homologas más complejas, y que la luz de una estrella se desvía al pasar por las cercanías del Sol, lo cual confirma las aseveraciones. Y cuando una aseveración se confirma, se le considera de utilidad y un peldaño para avanzar a un mayor conocimiento. Nadie tiene el tiempo, la energía o los recursos para comprobar cada afirmación, por lo que la mayoría de las veces se debe confiar en la palabra de alguien. Sin embargo, debe tenerse cierto criterio para decidir si la palabra de una persona es tan confiable como la de otra, y lo mismo en relación con las afirmaciones. El criterio, de nuevo, es que la afirmación debe ser comprobable. Para reducir la probabilidad de error, los científicos aceptan los expresado sólo por aquellos cuyas ideas y teorías y descubrimientos son comprobables, sino en la práctica, al menos en principio. Las especulaciones que no puede comprobarse se consideran “no científicas”. Esto tiene el efecto de largo alcance de obligar a la honestidad: los descubrimientos a los que se ha dado gran publicidad entre científico colegas suelen ser sometidos a ulterior comprobación. Tarde o temprano, los errores (las mentiras) son descubiertos, al igual que la ilusión. La honestidad, tan importante para el progreso de la ciencia. Prácticamente no hay engaño en un juego en l que todas las apuestas están hechas. En campos de estudio en los cuales lo correcto y lo erróneo no están establecidos tan claramente, la exigencia de ser honesto es considerable menor.
Las ideas y conceptos más importantes en la vida diaria son en gran medida no científicos; su exactitud o inexactitud no puede ser determinadas en el laboratorio. Resulta muy interesante el hecho de que al parecer las personas creen honestamente que sus propias ideas respecto de las cosas son correctas, y que casi todo el mundo interactúa con personas que tienen puntos de vistas completamente opuestos; de este modo, las ideas de algunos (o de todos) deben ser incorrectas. ¿Cómo uno puede saber si es o no una de esas personas con creencias erróneas? Existe una prueba: antes de estar razonablemente convencido de tener una idea correcta sobre un tema específico, debe estarse seguro de que se entienden las objeciones y posiciones de los antagonistas más radicales. Debe averiguarse si los puntos de vistas de uno están apoyados ya sea por un conocimiento sano de las ideas contrarias o por los malos entendidos que unos tengan respecto de esas ideas. Uno hace esta distinción viendo si puede estar absolutamente seguro de que está en lo correcto respecto de sus propias ideas, pero la probabilidad de estar en lo correcto es considerablemente mayor que si no pudiera pasar esta prueba.
Aun cuando la noción de estar familiarizado con puntos de vistas opuestos parece razonable a muchos, precisamente lo contrario, cerrarse uno a las ideas opuestas e inducir a otras a hacer lo mismo, ha sido una práctica más común. Se nos ha enseñado a menospreciar las ideas impopulares sin entenderlas en un contexto apropiado. Con nuestra plena capacidad de visión retrospectiva, podemos apreciar que muchas de las “verdades profundas” que fueron las piedras angulares de civilizaciones enteras eran simples reflejos de la ignorancia imperante en su tiempo. Muchos de los problemas que han afectado a las sociedades derivaron de esta ignorancia y de los falsos conceptos resultantes; mucho de lo que ellas consideraron verdad simplemente no lo era. ¿Somos diferentes ahora?
LA CIENCIA Y LAS ARTES
Los principales valores de la ciencia y de las artes son bastantes comparables. En la literatura encontramos lo que es factible en la experiencia humana. Es posible aprender acerca de las emociones yendo de la angustia al amor, incluso si no se ha experimentado aún. Las artes no necesariamente proporcionan esa experiencia, pero describen y sugieren lo que probablemente nos aguarde. El conocimiento de la ciencia nos dice, de manera similar, lo que es posible en la naturaleza. El conocimiento científico ayuda a predecir las posibilidades en la naturaleza incluso antes de que hayan sido experimentadas. Proporcionan un medio para unir las cosas, ver las relaciones entre dos o más de ellas y encontrar sentido al sinnúmero de hechos naturales que se encuentran a nuestro alrededor. La ciencia ensancha nuestra perspectiva del ambiente natural del que formamos parte. El conocimiento tanto de las artes como de las ciencias contribuye a un todo que afecta por igual la forma de ver al mundo y las decisiones que tomamos en cuanto a él y a nosotros mismos. Una persona verdaderamente educada, está informada en lo que respecta a las artes y a la ciencia.
CIENCIA Y TECNOLOGÍA
La ciencia y la tecnología son diferentes entre sí. La ciencia es un método para responder a preguntas teóricas; la tecnología es un método de solución de problemas prácticos (que algunas veces genera nuevos problemas además de las soluciones). La ciencia tiene que ver con el descubrimiento de los hechos y las relaciones entre los fenómenos observables en la naturaleza y con el establecimiento de teorías que sirven para organizar estos hechos y relaciones; la tecnología tiene que ver con las herramientas, técnicas y procedimientos necesarios para hacer posible los hallazgos de la ciencia.
Otra diferencia entre ciencia y tecnología se relaciona con el progreso. El progreso en la ciencia excluye el factor humano. Los científicos, que buscan abarcar el universo y conocer la verdad con el más alto grado de exactitud y certeza, no pueden prestar atención a sus propias preferencias o aversiones o a las de otras personas, ni a ideas populares acerca de la idoneidad o conveniencia de las cosas. Lo que los científicos descubren puede escandalizar o encolerizar a la gente, como sucedió con la teoría de Darwin de la evolución. Pero incluso una verdad desagradable tiene sobradas posibilidades de ser útil; además, se tiene la opción de resistirse a creerla. Pero difícilmente se puede proceder así con la tecnología una vez que ésta se desarrolla: no tenemos la opción de rehusarnos a escuchar el estruendo producido por un avión supersónico que vuela sobre nosotros; no tenemos la opción de respirar aire contaminado ni de vivir en una era no nuclear. A diferencia de la ciencia, el progreso y la tecnología deben medirse en términos del factor humano. La tecnología debe ser nuestra esclava y no al revés. El propósito legítimo de la tecnología es el de servir a las personas – las personas en general, no sólo algunas de ellas – y a las generaciones futuras, no sólo aquellas que en el momento actual desean obtener ventajas para sí. La tecnología debe ser humanística si es que se desea que contribuya a hacer un mundo mejor.
Todos estamos familiarizados con los abusos de la tecnología. Muchos culpan a la tecnología en sí por la contaminación generalizada y el agotamiento de los recursos, e incluso por el deterioro social engeneral; tanto, que el aspecto promisorio de la tecnología queda empañado. Lo que promete es un mundo más limpio y más saludable. ¿No es más sabio combatir los peligros de la tecnología con el conocimiento que hacerlo con ignorancia? Si las aplicaciones juiciosas de la ciencia y la tecnología no conducen a un mundo mejor, ¿qué lo hará?
FÍSICA: LA CIENCIA BÁSICA
Un fenómeno es toda modificación que ocurre en la naturaleza, como la caída de un cuerpo, el crecimiento de una planta, el viento, etc. La ciencia es toda descripción coherente y sistemática de un grupo de fenómenos y se divide en el estudio de los seres vivos y el de las cosas inanimadas: las ciencias de la vida y las ciencias físicas. Las ciencias de la vida se ramifican en áreas como biología, zoología y botánica. Las ciencias físicas analizan todos los fenómenos que se observan en la naturaleza y a su vez lo hacen en áreas como astronomía, química y física. Pero la física en sí es más que una parte de las ciencias físicas. Es la más fundamental (y que lo abarca todo) de las ciencias, tanto de las ciencias de la vida como de las físicas. La física, que es esencialmente el estudio de la materia y la energía, está en la base de cada campo de la ciencia y subyace en todos los fenómenos. Es el equivalente actual de lo que solía llamarse filosofía natural, que dio origen a mucho de la ciencia de nuestros días.
Los fenómenos físicos son aquellos en los cuales no cambia la composición de las sustancias que intervienen en los mismos como el movimiento de los cuerpos, la vaporización del agua. Los fenómenos químicos son aquellos en los cuales hay cambio en la composición de las sustancias como cuando se quema un pedazo de papel o carbón. Los fenómenos estudiados en la Física se agrupan por conveniencia en cinco ramas: Mecánica, Calor, Acústica, Óptica y Electricidad, estando todas ellas íntimamente relacionadas.
En las siguientes unidades se describen los descubrimientos de aquellos que dieron repuestas al llamado irresistible a la aventura, a la expedición en busca de los cómos y los porqués del mundo físico. Sus descubrimientos son nuestro legado. En las unidades se intentará desarrollar una comprensión conceptual de este legado y su relación con los fenómenos de movimiento, fuerza, energía, materia, sonido, electricidad, magnetismo luz y el átomo y su núcleo. El análisis de estos temas constituye lo que llamamos física, el conocimiento de lo que abre nuevas puertas de la percepción. Nuestro entorno es mucho más rico cuando estamos conscientes de la belleza, armonía e interacción de las leyes de la física que nos rodean.
EN PERSPECTIVA
Hace sólo unos cuantos siglos los artistas, arquitectos y artesanos más talentosos y hábiles de Europa consagraron su genio y esfuerzo a la construcción de las grandes catedrales. La construcción de algunas de ellas requirió más de un siglo, lo cual significa que de los arquitectos y constructores originales, ni siquiera aquellos que vivieron hasta alcanzar edades avanzadas vieron jamás los resultados finales de sus obras. Vidas enteras se consumieron a la sombra de construcciones que parecía no tener principio ni fin. Esta enorme concentración de energía humana fue inspirada por el deseo de transportar las lamas de las personas hacia Dios. Las catedrales constituyeron sus naves espaciales de la fe, firmemente ancladas en tierra, pero dirigidas hacia el cosmos. Esto ocurría durante la era de la fe, antes de la época de Galileo y del descubrimiento de que la descripción del movimiento concordaba con el orden y la regularidad de las matemáticas. Después siguió la época de Newton y el avance de la ciencia hasta llegar a la de Einstein y a la actual, en que se tienen las leyes físicas. Ahora los esfuerzos de los más hábiles científicos, ingenieros, artistas y artesanos están dirigidos hacia la construcción de las naves espaciales que primero orbitan la Tierra y después viajaran mas lejos. El tiempo necesario para construir las naves espaciales de hoy es extremadamente corto, en comparación con el que se requería para la construcción de las catedrales del pasado. Muchas personas que trabajan en las naves de hoy ya vivían antes que Lindberg realizara el primer vuelo trasatlántico solitario. ¿Qué están viendo los jóvenes de hoy en un lapso similar?
Al parecer estamos en el amanecer de un cambio importante en la evolución del hombre porque, se puede pensar que el hombre está en la situación del pollito recién nacido que ha agotado los recursos de su ambiente en el interior del huevo y está a punto de irrumpir a una variedad de posibilidades totalmente nueva. La Tierra es nuestra cuna y nos ha dado buenos servicios. Sin embargo, las cunas, no importan cuán confortables sean, algún día quedan pequeñas. Es por ello que con inspiración, en muchos casos similares a la de aquellos que construyeron las primeras catedrales, se tiene la mira puesta en el cosmos.
Los viajes no necesariamente deben realizarse sólo por el espacio. Se puede especular aún más allá. Los fundamentos de la ciencia actual no tienen que ver con el porqué, sino con el cómo. ¿Cómo es que la gravedad mantiene a la luna en órbita? ¿Cómo interactúan las partículas eléctricas? ¿A qué velocidad vieja la luz en el vacío? Las respuestas a estos cómos están enmarcadas en las leyes físicas. Vivimos en la era de las leyes físicas. John L. Wheeler, pionero y autoridad indiscutida en el campo de la física cuántica, especula que pronto se avanzará de esta era a la siguiente, a la era del significado: hacia los porqués subyacentes a los cómos de las leyes físicas. Al hacerlo, se deberá acercarse más al alma del universo
Es ésta una época fascinante¡¡
Tomado de: HEWITT. Paul. Conceptos de Física. 
¿QUÉ ES LA FÍSICA?
Pensemos en la experiencia de un día en la vida de un estudiante. Se levanta por la mañana; siente un poco de frío; camina hacia la regadera, abre la llave, sale agua que se va calentando, se baña, sale mojado, se seca y se viste, desayuna; sale a la calle, aborda una buseta ruidoso o una mototaxi que arroja humo por el mofle, nota que los autos, buses, camiones, las bicicletas se mueven y se detienen según el color de los semáforos; se baja de la moto, atraviesa un jardín en el mejor de los casos, con pasto verde y algunos árboles que se mueven un poco por el viento; observa caer una hojas de los árboles y volar unos pájaros; más arriba pasa un avión, ve unos puestos de periódico y empanadas en la esquina; entra en su institución, asiste a sus clases, oye explicaciones, participa en las discusiones dirigidas por el profesor; lee un libro, regresa a su casa, habla con su familia; come, reflexiona sobre lo aprendido en el día; ve la televisión y antes de acostarse en la noche, se asoma por la ventana y observa la Luna y algunas estrellas y las luces de su barrio. Finalmente se duerme.
Esta descripción, que podríamos haber hecho más larga y detallada, sugiere muchas preguntas; por ejemplo, ¿qué es el frío y el calor?, ¿cómo se enciende los semáforos?, ¿por qué los pájaros vuelan?, ¿cómo es posible caminar?, ¿qué son los colores y los sonido?, ¿qué se requiere para construir un edificio?, ¿Cómo funciona la televisión?, ¿porqué hay día y noche?, ¿por qué brilla la luna?, ¿ qué tan lejos está las estrellas?, ¿Por qué y cómo duermo?, ¿cómo pensamos?, etc.
Todo esto nos lleva a reconocer que el hombre es un animal inquisitivo y que la naturaleza y la vida social son inagotables fuentes de interrogantes. Si, somos curiosos, pero no debemos pensar que nos formulamos preguntas por pura curiosidad, sino que también las necesidades prácticas nos llevan a interesarnos en muchas cosas; por ejemplo, ¿cómo podemos mover un objeto muy pesado?, ¿cómo podemos calentarnos si tenemos frío?, ¿qué podemos hacer para evitar que se descompongan los alimentos que almacenamos?, ¿ cómo aprovechar nuevas fuentes de energía menos contaminantes?. Y así, podemos formular miles de preguntas más.
ME IMPORTA A MI LA FÍSICA
Podría pensarse que la física sólo tiene interés para losfísicos, lo cual es válido. Desde que el hombre es hombre, ha fijado su atención en los hechos y procesos de la naturaleza y ha querido entender por qué ocurren las cosas. Además, se ha dado cuenta de que los conocimientos sobre la naturaleza son útiles para aprovechar mejor los recursos que nos brinda. De esta manera, han surgido y evolucionado las ciencias naturales.
La física palabra de origen griego que significa naturaleza, es una de esas ciencias. Aunque hay otras, como la astronomía que estudia las estrellas y las galaxias; la geología que tiene por objeto el estudio de nuestro planeta; la biología, que estudia los seres vivos, etc. Lo importante es que la física, además de ser una fascinante actividad, se dedica a estudiar los problemas fundamentales de la naturaleza; por ello, es la base de las demás ciencias y de las aplicaciones tecnológicas. 
Así mismo nos ayuda a comprender, predecir, controlar y, muchas veces, a modificar el curso de los fenómenos.
La física es una actividad humana que se ha desarrollado con el trabajo de muchas personas de diferentes lugares y épocas. Es una obra de la sociedad, y no de individuos aislados: es un esfuerzo común.
La física desempeña un papel decisivo en la cultura moderna y forma parte de la historia del hombre. Su desarrollo ha contribuido al progreso de muchas otras actividades humanas, de la medicina a los viajes espaciales, de la economía a las telecomunicaciones y en muchos campos más. En gran medida, la física influye en nuestra concepción del mundo y del hombre; es la base de todos los aparatos que usamos, nos permite evaluar posibilidades y limitaciones de nuestras actividades. No es posible tener una educación moderna sin comprender alguna idea y hechos del terreno de la física.
Veamos algunos ejemplos: sin la física no se habría desarrollado la microscopía óptica y la electrónica que tanto ha influido en los avances de la biología y la medicina: es la física la que ha permitido el desarrollo de la telegrafía y la telefonía fija y móvil y la que nos permite ver en la televisión los juegos olímpicos, los mundiales de futbol, los reinados internacionales realizado en lugares distantes. La física es el fundamento de la electricidad; ha hecho posible enviar el hombre a la luna y al espacio construyendo estaciones y colocando satélites artificiales de distintas índoles, diseñar y construir nuevos aviones (AIRBUS), fabricar grandes y pequeñas computadoras, explorar y aprovechar las fuentes de energía que tanta importancia económica y política tiene en la actualidad.
A esta descripción de la influencia de la física en la sociedad, en la cultura y la tecnología, debe agregarse que también esta ciencia ha recibido y recibe la influencia de las ideas dominante de la época. Los físicos no están aislados de la sociedad ni puede sustraerse a la cultura de su tiempo; el trabajo que desarrollan se ve fuertemente modulado por la formación que ha recibido, por la interacción con otros científicos, por los problemas e interese de la sociedad, por las corrientes filosóficas en boga, por los recursos disponibles para la experimentación, por la bibliografía especializada que esté a su alcance.
Así, mismo es cierto que la física ha contribuido de manera decisiva en el desarrollo tecnológico, pero no es menos cierto que la tecnología ha dado a la física poderosa herramientas de trabajo que necesita ésta para su continua evolución. Por ejemplo, la física ha permitido el desarrollo de la electrónica, la cual ahora requiere de aquella; y cuando hayamos comprendido los nuevos fenómenos, es seguro que repercutirán en una mejor tecnología, que a su vez permitirá nuevos avances en la física; y así sucesivamente en un proceso inacabable. La física no está terminada ni terminará nunca.
Cada vez que se logra contestar una pregunta, surgen otras que, la contestarse, dan lugar a otras nuevas; por ejemplo, la estudiar las estructura de la materia, encontramos la presencia de moléculas, las mismas que al ser estudiadas hacen que hallemos los átomos, los cuales a su vez está formados por núcleos y electrones; en los núcleos hay protones, neutrones, ¿ y…?.
Este continuo inquirir en la naturaleza nos permite profundizar cada vez más y alcanzar niveles de comprensión cada vez mejores en un proceso inacabable. Hay partes de la física más desarrolladas que otras, hay algunas que apenas están esbozadas; en el futuro, seguramente se descubrirán fenómenos que nosotros ni siquiera sospechamos.
ESTRUCTURA DE LA FÍSICA
Los hombres de todos los tiempos se han hechos múltiples preguntas sobre los fenómenos de la naturaleza y han tratado de encontrar sus causas, sin embargo, la física, tal como ahora la conocemos, es relativamente nueva. En trescientos años ha experimentado un desarrollo gigantesco; son tanto los hechos físicos que se han estudiado, que es imposible que una sola persona conocerlos todos, nadie conoces toda la física. Sin embargo, la es algo mucho más profundo que un catálogo de resultados. Los físicos han encontrado que un enorme número de fenómenos se pueden sintetizar en leyes que rigen el comportamiento de la naturaleza. Por ejemplo, si estudiamos el fenómeno de la caída de los cuerpos, encontraremos que hay una ley, la del movimiento uniformemente acelerado, que se aplica tanto a la caída de una piedra, como la de un libro o a la de un elefante. No obstante, podemos ir más allá y encontrar leyes aplicables no sólo al movimiento de los cuerpos que caen, sino también a todo tipo de movimiento tanto de las cosas terrestres como de los cuerpos celestes. De este modo, se ha hecho una síntesis de muchos fenómenos en unas cuantas “reglas de juego” de la naturaleza.
Este esfuerzo de síntesis, en que sucesos aparentemente desconectados se relacionan entre sí en un esquema coherente que utiliza el menor número de hipótesis generales, nos conduce a elaborar teorías físicas. Las leyes y teorías que se refieren a fenómenos cercanos o relacionados entre sí, se van agrupando para formar cuerpos teóricos, que tienen un mayor alcance de aplicación; así surgen las grandes ramas de áreas de la física, como la óptica, la mecánica, la electricidad, etc.
Con el desarrollo de sus diversas ramas, la física ha adquirido una estructura que facilita su estudio sistemático. No debe creerse, sin embargo, que esta estructura se mantiene inalterada: a la luz de los nuevos hechos experimentales y de los avances teóricos surgen nuevas áreas, se funden unas con otras y cambia la relación entre ellas. Por ejemplo, a principio de este siglo, la espectroscopia era una rama importante a la que se dedicaban cursos enteros, en tanto que la relatividad era prácticamente inexistente. Al cabo de unas cuantas décadas, la situación se había invertido, mientras que la relatividad especial y la relatividad general adquirieron madurez como teoría, la espectroscopia fue absorbida por otras ramas de la ciencia.
Sin pretender hacer una clasificación rigurosa, que no sobreviviría a la evolución de esta ciencia ni a la crítica de algunos colegas, se menciona a continuación sus ramas más importantes. Por un lado están las ramas clásicas de la física: la mecánica, que estudia el movimiento de los cuerpos; la termodinámica, dedicada a los fenómenos térmicos; la óptica, a los de la luz, el electromagnetismo, a los eléctricos y magnéticos; la acústica, que estudia las ondas sonoras, la hidromecánica, relacionada con el movimiento de los fluidos, la física estadística, que se ocupa de los sistemas con un número muy grande de partículas.
Por otra parte, el desarrollo vertiginoso de la física en este siglo, además de trascender a las ramas clásicas de la física, ha provocado el surgimiento de nuevas ramas, como la mecánica cuántica, las partículas elementales y los campos, la relatividad general y la gravitación, la física nuclear, la física atómica y molecular, la de la materia condensada… agrupadas usualmente bajo el nombre genérico de física moderna. No se trata de ramas independientes, porque todas ellas están relacionadasentre sí, y unas se toman prestadas de las otras los conocimientos, las herramientas y hasta los objetos de estudio. Así, con el concuerdo de todas sus ramas, la física nos permite adquirir una comprensión detallada y a la vez una visión unitaria de la naturaleza.
DE CÓMO SE HACE LA FÍSICA
EL LENGUAJE: una característica fundamental de la ciencia es que resulta comunicable. Esto quiere decir que los conocimientos científicos que adquirimos los podemos comunicar a los demás. Para ello, es necesario entendernos, o sea, ponernos de acuerdo con el significado de las palabras que usamos, particularmente en los términos concretos del lenguaje científico. Como resultado, tendremos que definir algunas palabras y, en ciertas ocasiones, usarlas en sentido diferentes del que se les da en el lenguaje común. Por ejemplo: cuando un físico habla de masa, no siempre se refiere a la que su usa para hacer tortillas o arepas, sino que se le da sentido, preciso y medible, muy distinto, muy distinto sí un político habla de las fuerzas vivas, no quiere decir lo mismo que un físico que habla acerca de las fuerzas; si un muchacho dice que está en onda, no se refiere a las ondas que estudia un físico. ¿O acaso las partículas puntuales siempre llegan a tiempo?
En el lenguaje cotidiano hay muchos términos ambiguos e imprecisos y a menudo cargados de sentimientos, por lo cual no son adecuados para expresar proposiciones científicas.
¿Entendemos todos los mismo cuando hablamos de libertad o democracia?, ¿no hay dudas sí decimos que algo es difícil o bello? Para entendernos en ciencia, tratamos de eliminar las ambigüedades e imprecisiones; por ello, es necesario definir términos técnicos. De hecho, le lenguaje de la ciencia se ha desarrollado al mismo tiempo que la experimentación y la interpretación de los fenómenos. El lenguaje es tan importante como el equipo experimental. Es indispensable que los términos científicos nos ayuden ha expresarnos con la mayor claridad, para que no haya confusión en nuestros conceptos y podamos decir lo que queremos y que los demás nos entiendan. No hay concepto sin lenguaje ni lenguaje sin concepto.
PREGUNTAS Y RESPUESTAS: Ya dijimos que lo primero que se debe hacer en un estudio científico de la naturaleza es observar con cuidado y precisión los fenómenos que queremos entender, sin embargo, no basta hacer observaciones cuidadosas. En física es necesario hacerse preguntas sobre los fenómenos y realizar experimentos para buscar respuestas, lo cual significa que tratamos de controlar y medir algunas características de los fenómenos, con el fin de relacionar unas cantidades con otras. Veamos unos ejemplos. Ya sabemos que si soltamos una piedra desde cierta altura, tarda cierto tiempo en llegar al suelo; pero después de pensar un rato, se nos ocurre que podemos buscar una relación cuantitativa entre la altura desde la que cae la piedra y el tiempo de caída, para lo cual procedemos a medir la altura y el tiempo. 
Luego repetimos el experimento, pero con una altura distinta, y más tarde con otra y con otra. De esta manera obtenemos una serie de relaciones que podemos utilizar para encontrar una ley experimental.
Podríamos preguntarnos ahora si esta ley es válida para todos los objetos que caen en cualquier lugar del universo; para responder estas nuevas preguntas habría que diseñar nuevos experimentos. Por otra parte, sí disponemos de un conjunto de imanes de diferente tamaño y forma, podemos jugar con ellos y ver como a veces se atraen y a veces se repelen, y como se adhieren a algunos objetos metálicos. Estas sencillas observaciones no nos permiten, desde luego, encontrar las leyes de su comportamiento, para ello es necesario diseñar y realizar experimentos cuidadosos y analizar los resultados. Lo mismo es válido para una gran cantidad de fenómenos que ocurren continuamente en el mundo que nos rodea y aun en nosotros mismos.
¿Qué nos enseñan estos ejemplos? Una cosa de gran importancia: la física es una ciencia experimental. En la física es necesario experimentos y hacer mediciones, no basta las observaciones cualitativas.
Los resultados de las investigaciones en física se expresan generalmente en forma matemática; por eso decimos que las matemáticas son un lenguaje de la física, pero no cualquier leguaje, sino uno muy rico, expresivo y riguroso. Las matemáticas nos permiten hacer predicciones, expresar cuantitativamente las leyes de la naturaleza y encontrar relaciones entre distintas partes de la física. Así mismo, ha contribuido a dar unidad, rigor y precisión a la física; ha facilitado la comunicabilidad de los resultados físicos; son instrumentos de análisis y de síntesis que nos han permitido encontrar relaciones entre las características de los fenómenos, estableciendo así las leyes particulares y leyes generales.
Los resultados de la física no son como teoremas matemáticos, que se demuestran una vez y para siempre, sino que son confirmados o rechazados por los hechos. En efecto, en el curso de la historia se ha encontrado algunos fenómenos que no encajan dentro de la teoría, esto es, que no son explicados dentro de un marco teórico general que expresa bien toda una serie de fenómenos conocidos. Ahora bien, nuestro criterio fundamental de validez de una teoría debe concordar con los resultados de las observaciones bien realizadas o de los experimentos bien hechos. Esto quiere decir que sí encontramos una discrepancia entre la teoría y el experimento, pero realizado éste con mucho cuidado, de manera que estemos seguro del resultado, entonces aquella debe revisarse para ser modificada o incluso abandonada. Cuando esto último sucede, debe construirse una nueva teoría que nos permita entender tanto los viejos fenómenos como los nuevos.
Tomado de Física I
Editorial Trillas (México, Argentina, España, Colombia, Puerto Rico, Venezuela)
Ana María Cetto K; Héctor Domínguez A; Juan Manuel Lozano M; Romilio Tambutti R; Ariel A Valladares
TALLER 1
De acuerdo con la lectura comprensiva y consultas, haz un ensayo, enmarcado en las siguientes preguntas:
1. Identifica por lo menos, las cinco ideas principales de dicho texto.
2. ¿Cómo crees que ha logrado el ser humano la proeza de tanto conocimiento?
3. ¿Terminará en algún momento la tarea humana de conocer la naturaleza? Explica.
4. Enumera algunas diferencias entre ciencia y tecnología.
5. Relaciona los obstáculos que el hombre ha encontrado para llegar al estado actual del conocimiento.
6. Indaga y haz un comentario sobre la importancia de la Física en el desarrollo y progreso de la humanidad.
7. Plantea tu propio comentario acerca de las ciencias.
8. ¿Cuál va a ser tu actitud hacia el estudio de la física que formalizas este año?
EL MÉTODO CIENTÍFICO
Para lograr la descripción que requiere toda ciencia ordenada, coherente y sistemática de un grupo de fenómenos, el investigador realiza cuidadosamente una serie de operaciones que constituyen lo que se llama el método científico. La aplicación continua de este método es lo que diferencia al hombre de ciencia del hombre de la calle. Este último percibe los fenómenos al igual que el primero, pero no los analiza. El método científico consiste en las siguientes etapas u operaciones:
· Observación y experimentación: El primer paso en toda investigación es la observación o examen cuidadoso de un fenómeno determinado. Como ejemplo típico de observación podemos citar la efectuada por los astrónomos siguiendo a los astros en su movimiento. La observación es sustituida con ventaja en muchos casos por la experimentación. Un experimento es un fenómeno que nosotros mismos producimos y controlamos disponiendo adecuadamente las condiciones necesarias. El experimento va acompañado de la observación, en el sentido definido antes, y el conjunto constituye la experimentación. Una experimentación muy sencilla sería soltar un cuerpo en medio del aire y analizar lo que ocurre.
Entre la observación y la experimentación hay una diferencia esencial: en la primera el investigador desempeña un papel pasivo;en la segunda un papel esencial activo. El método experimental es más propio de la Física y de la Química, aunque muchas veces emplea la observación, que, por ejemplo, es el único método que hasta hace poco podía emplearse en Astronomía. El rápido progreso científico en los últimos tiempos se ha debido al desarrollo de las técnicas experimentales.
Una observación o experimentación están generalmente incompletas si no van acompañadas de algunas medidas o determinación cuantitativa de los diversos factores que intervienen en el fenómeno. Así la observación del movimiento de un astro no queda completa hasta cuando no se haya medido su distancia al Sol, su velocidad, etc., mientras que la caída de un cuerpo debe ir acompañada de la medida de la distancia que ha caído, el tiempo que ha empleado, etc.
La experimentación como método científico fue introducida en la Física por el investigador Galileo Galilei a fines del siglo XVI. La observación, sin embargo, ha existido desde el mismo instante en que el hombre apareció sobre la Tierra.
· Organización y leyes: Si la labor del investigador terminara con la observación o la experimentación la ciencia no habría existido jamás. El investigador además de analizar u organizar los resultados cualitativos y cuantitativos obtenidos, compararlos entre sí con los resultados de observaciones o experimentos anteriores. Como consecuencia de ese análisis y de esta comparación el investigador obtiene leyes.
Una ley es la expresión de una rutina en la naturaleza, es decir, algo que se repite siempre que las condiciones sean las mismas. Así, en el caso del cuerpo que soltamos en el aire, el análisis de ese caso y de muchos otros análogos nos conduce a afirmar que “todo cuerpo dejado libremente, cae hacia la superficie de la Tierra”. Este resultado constituye una ley, ya que expresa algo que siempre ocurre en la naturaleza en la misma forma, cada vez que se presentan las mismas circunstancias: soltar el cuerpo.
Las leyes pueden ser cualitativas y cuantitativas. Una ley es cualitativa cuando no contiene relación alguna entre las magnitudes que interviene en el fenómeno, como la enunciada en el párrafo anterior. Una ley es cuantitativa si el enunciado de la ley expresa además alguna relación entre las magnitudes que corresponde al fenómeno.
Las leyes cuantitativas se expresan casi siempre por medio de fórmulas, que son relaciones algebraicas entre los símbolos que representan las magnitudes de los factores que interviene en el fenómeno. En nuestro ejemplo, del cuerpo que soltamos en el aire, si medimos la altura h y el tiempo t empleado en caer y los comparamos con la altura y el tiempo de otros experimentos semejantes, encontraremos que entre ambas magnitudes existe siempre la siguiente relación: 
 
 h = c t2
Donde c es una constante, o sea, que tiene el mismo valor en todos los casos. El resultado anterior es la expresión simbólica o algebraica de una ley cuantitativa.
La ley también puede expresarse por medio de palabras. En efecto, observamos que, si t aumenta, h también aumenta. Además, si t se duplica, como aparece al cuadrado en la fórmula resulta que h se cuadruplica; si t se triplica, h se hace nueve veces mayor, etc. Podemos pues decir que “h es directamente proporcional al cuadrado de t”
Las leyes se expresan frecuentemente mediante gráficos. El caso mencionado anteriormente, su representación gráfica es la siguiente:
La representación gráfica de las leyes es muy importante y permite comprender fácilmente la forma en que dos magnitudes físicas están relacionadas.
Las leyes son corregidas continuamente, pues a medida que los procedimientos experimentales van siendo perfeccionados y refinados se van conociendo con más precisión los valores numéricos de las magnitudes que intervienen en las mismas y algunas veces se descubren nuevos factores que no se habían tenido en cuenta previamente.
· Hipótesis y Teoría: El investigador no se conforma con la experimentación y las leyes obtenidas. Quiere, además, buscar una explicación a los fenómenos observados y las leyes descubiertas.
Para ello comienza por establecer una serie de postulados o hipótesis. Las hipótesis son ideas acerca de la naturaleza o carácter de los elementos que intervienen en el fenómeno que se desea explicar. Estas hipótesis, en general, no tiene origen experimental: el físico las introduce por su sencillez o por su aparente conveniencia sin que necesariamente pueda justificarla a priori. Lo único que puede exigírseles es que no envuelvan contradicción con ellas mismas. Sin embargo, algunas veces adopta como hipótesis las leyes de algún fenómeno más simple relacionado con el que está analizando.
A partir de sus hipótesis y siguiendo un razonamiento estrictamente lógico, empleando matemática casi siempre, trata entonces de deducir las leyes que ha obtenido experimentalmente. El valor de una hipótesis se mide a posteriori por la mayor o menor exactitud con que nos permite deducir una ley. El conjunto formado por las hipótesis y los razonamientos lógicos- matemáticos asociados a las mismas, es lo que llamamos teoría.
Ahora bien, se comprende que es posible imaginar, hipótesis diferentes que den lugar a teorías distintas pero que parecen explicar igualmente un mismo fenómeno. Es el caso de un detective frente a un crimen complicado: formula varias teorías del crimen, todas más o menos posibles. Su habilidad consiste en hallar la verdadera, que algunas veces puede ser que no se encuentre aún entre las que ha propuesto.
Volviendo al caso de nuestro ejemplo de la caída de un cuerpo, la hipótesis habría consistido en suponer que la Tierra atrae los cuerpos en cierta forma y aplicando entonces los principios de la Dinámica, deducir la relación 
h = c t2
· Predicción y verificación: A una teoría se le exige además, que:
a) pueda también explicar aquellos fenómenos que están íntimamente relacionados con aquel que la originó.
b) que sea apta para explicar los nuevos fenómenos que van descubriéndose.
c) que prosiguiendo la cadena de razonamiento, nos permita predecir resultados experimentales aún no observados y leyes aún no descubiertas
Cuando una teoría va satisfaciendo las condiciones (a) y (b) decimos que se verifica y ello constituye un índice de su mayor o menor éxito. Cuando no es capaz de cumplirla, la teoría es desechada.
En cuanto al ejemplo que estamos exponiendo de la caída de un cuerpo. La explicación de este fenómeno llevó a suponer la existencia de una atracción entre el cuerpo y la Tierra. Entonces Sir Isaac Newton (1642 – 1727), formuló la hipótesis de que dicha atracción se manifestaba también entre todos los cuerpos del Universo y postuló la intensidad de dicha atracción creando así la teoría de la gravitación universal. Mediante dicha teoría y empleando para ello la matemática, logró deducir las leyes del movimiento planetario que habían sido descubierta previamente por Johannes Kepler (1571 – 1630), como resultado de la organización por el mismo, de las observaciones de Tycho Brahe (1546 – 1601). Llegamos, sin embargo, a un momento crítico para la teoría de la Gravitación: el movimiento de Urano, el planeta más exterior de los conocidos en los comienzos del siglo XIX, presentaba ciertas anomalías inexplicables dentro de la teoría de la gravitación, si se tenían en cuenta los planetas hasta entonces conocidos. En ese momento el astrónomo Le Verrier (1811 – 1877), concluyó que sí la teoría de la gravitación era correcta, dichas anomalías se debían necesariamente a la existencia d un planeta desconocido y el 30 de agosto de 1846 en una comunicación de la Academia de Ciencias de Francia indicó el lugar del cielo donde el planeta podría ser observado. No había transcurrido aún un mes, cuando el astrónomo Galle logró observar el nuevo planeta, llamado Neptuno, justamente en el lugar calculado por Le Verrier. La teoría de la Gravitación quedó robustecida y nuestros horizontes se ensancharon. Indudablementeque sin la teoría el planeta hubiera sido descubierto más tarde, al perfeccionarse los instrumentos de observación, pero hubiera sido un hecho accidental y no hubiera tenido la misma significación.
Las teorías, con su continuo evolucionar, surgir y desaparecer, junto con la experimentación, han sido las armas más poderosas que ha esgrimido el hombre en su afán de conocer la naturaleza.
La existencia del método científico y aún de la misma ciencia tiene su origen en la firme creencia de la uniformidad de la naturaleza, es decir, que supuestas siempre las mismas circunstancias, la naturaleza evoluciona siempre en la misma forma. El análisis de esta creencia nos conduce al principio de la causalidad, indispensable para la ciencia, pero cuyo estudio no es propio de este lugar.
IMPORTANCIA DE LA FÍSICA
Un solo vistazo a las conquistas de nuestra civilización es suficiente para revelarnos la trascendencia de la ciencia en la cual estamos penetrando: la luz eléctrica, el radio, el teléfono, la televisión, el cinematógrafo, el automóvil, el avión, los motores Diesel, las máquinas de vapor, las grandes construcciones, los reactores nucleares, los satélites artificiales, Internet, etc., son todos productos de la Física, cuyo estudio, por otra parte, es apasionante y de gran interés. A su comprensión y completa inteligencia debemos pues dedicar nuestros esfuerzos.
CONSULTA EN:
http://fq-experimentos.blogspot.com.co/
	
	ÁREAS QUE ESTUDIA LA FÍSICA
	TERMINO
	DESCRIPCIÓN
	Acústica
	Estudia las propiedades del sonido.
	Física atómica
	Estudia la estructura y las propiedades del átomo.
	Criogénica
	Estudia el comportamiento de la materia a temperaturas extremadamente bajas.
	Electromagnetismo
	Estudia los campos eléctrico y magnético, y las cargas eléctricas que los generan.
	Física de partículas
	Se dedica a la investigación de las partículas elementales.
	Dinámica de fluidos
	Examina el comportamiento de los líquidos y gases en movimiento.
	Geofísica
	Aplicación de la física al estudio de la Tierra. Incluye los campos de la hidrología, la meteorología, la oceanografía, la sismología y la vulcanología.
	Física matemática
	Estudia las matemáticas en relación con los fenómenos naturales.
	Mecánica
	Estudia el movimiento de los objetos materiales sometidos a la acción de fuerzas.
	Física molecular
	Estudia las propiedades y estructura de las moléculas.
	Física nuclear
	Analiza las propiedades y estructura del núcleo atómico, las reacciones nucleares y su aplicación.
	Óptica
	Estudia la propagación y el comportamiento de la luz.
	Física del plasma
	Estudia el comportamiento de los gases altamente ionizados (con carga eléctrica).
	Física cuántica
	Estudia el comportamiento de sistemas extremadamente pequeños y la cuantización de la energía.
	Física de la materia 
condensada
	Estudia las propiedades físicas de los sólidos y los líquidos.
	Mecánica estadística
	Aplica principios estadísticos para predecir y describir el comportamiento de sistemas compuestos de múltiples partículas.
	Termodinámica
	Estudia el calor y la conversión de la energía de una forma a otra.
MAGNITUDES FÍSICAS
La física emplea a menudo las matemáticas como su lenguaje. De tal manera que se hace necesario presentar un conjunto de técnicas matemáticas que serán útiles durante todo el desarrollo de la disciplina cuando así se amerite. Dentro de estas herramientas, entre otras, se tienen:
· El proceso de medición
· Notación científica
· Incertidumbres
· Correlación entre magnitudes: El uso de las gráficas y de las ecuaciones para representar los resultados de las observaciones y de los experimentos
PROCESO DE MEDICIÓN
MAGNITUD: es todo aquello que se puede medir, como la longitud de una mesa, la temperatura de un cuerpo, la masa de un cuerpo, el tiempo que gasta un fenómeno.
MEDIR es comparar una magnitud con otra de su misma especie que arbitrariamente se toma como unidad. El resultado de toda medida es siempre un número que es valor de la magnitud y expresa la relación entre esta magnitud y la que se toma como magnitud.
Para el proceso de medición se tiene dos tipos de medidas: 
Medición directa, que es la comparación de la unidad patrón con el objeto mediante un proceso visual. Ejemplo: para obtener el largo del salón de clases basta con establecer cuántas veces está contenida la unidad patrón (el metro) en dicha longitud; 
Medición indirecta, que es la medida que se obtiene por el empleo de aparatos específicos o cálculos matemáticos. Ejemplo: para obtener la longitud de la circunferencia terrestre es imposible hacerlo con cintas métricas, se hace necesario hacer cálculos de tipo matemáticos con el empleo de fórmulas que nos permitan llegar al conocimiento; de igual modo si se quiere hallar el área del saló de clases, se usa la formula:
 Área = largo x ancho
Es importante resaltar que la operación de medir es fundamental para la Física porque la observación va acompañada de la medida de las magnitudes que intervienen en los fenómenos.
TIC: explore la siguiente página web, y verifique el proceso de medición.
http://concurso.cnice.mec.es/cnice2005/93_iniciacion_interactiva_materia/curso/materiales/propiedades/masa.htm
http://www.educaplus.org/gases/con_cantgas.html
CLASIFICACIÓN DE LAS MAGNITUDES: las magnitudes físicas se clasifican en: Fundamentales que se definen independientemente de las demás, como, por ejemplo: masa, longitud, tiempo, corriente eléctrica, temperatura, intensidad luminosa, cantidad de materia; Derivadas, que son las que se definen en función de las fundamentales, como por ejemplo: la fuerza, velocidad, aceleración, trabajo, energía,
Una unidad de medida es una cantidad arbitraria que se elige para comparar con ella otras cantidades de la misma especie
NOTACIÓN CIENTÍFICA: Los científicos trabajan a menudo con cantidades muy grandes o muy pequeñas, como la masa de la Tierra que es aproximadamente de:
6.000.000.000.000.000.000.000.000. Kg, o la masa de un electrón:
0,000000000000000000000000000000911 Kg
Se puede apreciar que escritas de esta manera, las cantidades necesitan mucho espacio y se dificulta su cálculo. Para obviar lo anterior, se usa la notación científica, la cual se basa en potencias de 10 y que, para su escritura, la parte numérica de una medición se expresa como un número entre 1 y 10 multiplicado por la potencia de 10:
d x 10n
Donde 1 d < 10 ; n es un entero.
Así, la masa de tierra se puede escribir como 6x1024 Kg y la del electrón 9,11x10–31 Kg
MEDICIÓN, ERRORES E INCERTIDUMBRE
NÚMEROS: En ciencia se usan dos clases de números: los que se cuentan o definen y los que resultan de una medición. Hay una gran diferencia entre un número contado o definido y un número medido. Se puede especificar el valor exacto de un número contado o definido, pero el valor exacto de un número medido no puede conocerse. Puedes contar con absoluta certeza el número de alumnos que hay en tu salón de clases, el número de dedos de tus manos o el número de monedas de $500 pesos que llevas en tu monedero. Los números contados no están sujetos a error, a menos que el número contado sea demasiado grande que pueda dar lugar a equivocarte o llevar bien la cuenta.
Los números definidos son relaciones exactas que han sido establecidas como válidas. El número exacto de segundos en una hora y el número exacto de los lados de un hexágono son ejemplo de esto. Los números definidos tampoco están sujetos a error.
Todos los números medidos no importa con cuanto cuidado se realice la medición, implica cierto grado de incertidumbre. ¿Qué estatura tiene un estudiante de tu salón? ¿Será acaso de 1,8m, de 1,85m o de 1,852 m? No puede expresar su medida exacta con absoluta certeza. 
INCERTIDUMBRE: Con frecuencia varios científicos miden las mismas cantidades y comparan los resultados obtenidos. El científico debe conocer el grado de confiabilidad de los datos obtenidos. Toda medición bien sea hecha por un estudiante o por un científico, está sujeta a incertidumbre.La longitud de una regla puede cambiar con la temperatura. Un equipo eléctrico de medición puede afectarse por la proximidad de un campo magnético. De una manera u otra, todos los instrumentos están sujetos a influencias externas. La incertidumbre en las mediciones no puede evitarse, aunque tratamos de hacerlas tan pequeñas como sea posible. Por esta razón, es importante describir las incertidumbres en nuestras mediciones.
Además de las incertidumbres debidas a causas externas, como las anteriormente señaladas, la exactitud de una medición se ve afectada por la persona que realiza la medición. Una fuente muy común de error proviene del ángulo desde el cual se realiza la lectura del instrumento. Por ejemplo, en un auto las lecturas del nivel de gasolina hechas por el pasajero y por el conductor pueden ser muy diferentes. La lectura del conductor es la más acertada. La diferencia en las lecturas es causada por el paralaje. El paralaje es el corrimiento aparente de la posición de un objeto respecto a un punto de referencia situado detrás de él, cuando es visto desde diferentes ángulos. Los indicadores de gasolina y los instrumentos de laboratorios deben leerse de frente y a la altura de los ojos, para evitar errores de paralaje.
La incertidumbre de una medición también se puede ilustrar con las dos reglas de 1m que se muestran en la figura. Las mediciones corresponden a la longitud de una mesa. Suponiendo que el extremo de la regla donde está el cero haya sido colocado cuidadosamente y precisamente en el borde izquierdo de la mesa, ¿cuál es la longitud de la mesa?
La escala de la regla que aparece en la parte superior de la figura está graduada en centímetros, podemos afirmar que la longitud de la mesa debe estar entre 82 y 83 cm. Más aún, se encuentra más cerca de la marca de 82 que la de 83 cm, y puede estimar que la longitud es de 82,3 cm.
La escala de la regla inferior muestra más subdivisiones y tiene mayor precisión porque está graduada en milímetros. Con esta regla se dice que la longitud está definitivamente entre 82,2 y 82,3 cm, y se puede estimar que la longitud es de 82,25 cm.
Ambas lecturas contienen algunos dígitos que conocemos con exactitud y un dígito más (el último) que ha sido estimado.
Se observa también que la incertidumbre en la lectura de la regla inferior es menor que en la regla superior. La regla inferior permite hacer lecturas hasta centésimos y la superior hasta décimas. La inferior es más precisa que la superior.
Ninguna medición es exacta. Su expresión contiene dos clases de información: la magnitud de la medición y la precisión de la misma. La ubicación del punto decimal y el valor del número expresan la magnitud. La precisión se indica con el número de cifras significativas. 
NOTA: Para realizar las prácticas de laboratorios, debes recordar los procesos de medición, sus clases, errores e incertidumbre.
Cuando mides la longitud de una varilla con una regla graduada en cm, puede encontrar que la medida es mayor que 15 cm y menor que 16 cm y podríamos decir acerca de la medida que:
· Que la varilla mide 15 cm, reportamos una medida aproximada pero incompleta.
· Que la varilla mide 15,5 cm, la información es mejor, pero no tenemos seguridad sobre la primera cifra decimal, que solo fue estimada.
· En razón de lo anterior, estamos seguro que la varilla mide entre 15 y 16 cm, lo cual se expresa como 15,5± 0,5 cm, lo que significa que la incertidumbre es de 0,5 cm.
· Si la longitud de la varilla su extremo coincide con la marca de 15 cm, decimos que la longitud de la varilla es de 15 ± 0,5 cm
· Si la medición de la varilla se quiere mejorar, se puede medir con una regla graduada en milímetros y si por ejemplo la varilla mide más de 15,3 cm y menos de 15,4 cm entonces se reporta como medida de la longitud de la varilla 15,35 ± 0,05 cm, de tal manera que la incertidumbre es de 0,05 cm.
Cuando se mide con cinta de acero, en proceso de medición debemos preguntarnos:
a) ¿Colocamos el cero de la cinta métrica en el extremo del objeto que medimos?
b) ¿Nos situamos frente a frente del otro extremo al leer la escala de la cinta?
c) ¿No cometimos ningún error al leer la división más pequeña de la cinta?
Dado que la cinta de acero cambia de longitud con la temperatura,
d) ¿qué diferencia habrá sí la medición se hace a temperatura distinta? ¿Cuál era la temperatura cuando medimos? ¿Habremos modificado la cinta al tocarla?
e) ¿Qué tanto modificamos la longitud de la cinta al estirarla? ¿Habremos alterado las dimensiones del objeto medido al hacer presión sobre él?
f) ¿Estará bien calibrada la cinta? ¿No marcará de menos o de más?
Los tres primeros factores asociados a las preguntas a), b) y c) son errores personales que se obvian con entrenamiento que permitan manejar las técnicas de medición.
 
En cuanto a los incisos d) y e) son difíciles de eliminar, y puede ser causa que al medir varias veces se obtengan resultados diferentes. La incertidumbre aquí se denomina error accidental, que se producen por factores incontrolables.
Con respecto al punto f), sí el instrumento es defectuoso, también lo será su medida, siendo el instrumento mismo una fuente sistemática de incertidumbre, llamado error sistemático.
En algunos casos se hace necesario medir más de una vez, de tal manera que sea confiable, para ello se ejemplifica de la siguiente manera:
Si medimos con una cinta métrica la altura del primer rebote de una pelota de caucho, que se deja caer desde la misma altura, sobre el piso, se encuentra que las medidas son:
64,0 cm, 62,2 cm, 67,9 cm 58,7 cm, 60,2 cm
Sé determina el promedio de los resultados
En este caso la incertidumbre es la diferencia entre la medida más alejada del promedio y dicho promedio, esto es:
 h = h3 – h = 67,9 – 62,6 = 5,3 cm
La altura del rebote se reporta como (62,6 ± 5,3) cm
Este último tipo de incertidumbre se llama desviación o error máximo
EXACTITUD Y PRECISIÓN: La precisión mide el grado de certeza con la cual se reproduce la medición de una cantidad. Por ejemplo, un estudiante realiza un experimento para medir la velocidad del sonido a una cierta temperatura del día, para ello hace tres ensayos cuyos valores son de 340,000 m/se, 340,002 m/seg y 340,001 m/seg, cuyo promedio es 340,001 m/seg. El resultado del estudiante indica que la velocidad del sonido es de (340,001 0,001) m/seg. La precisión de la medida es de 0,001 m/seg.
La precisión de un aparato de medida está limitada por la división más pequeña de su escala. La división más pequeña de una cinta métrica, es un milímetro. De esta manera, con esta cinta métrica una medición de una longitud menor de un milímetro sólo puede ser aproximada. Del mismo modo, con un micrómetro, se miden longitudes hasta de 0,005 mm. Aún los mejores instrumentos tienen un límite de precisión. 
La exactitud es el grado de concordancia entre el valor medido de una cantidad y su valor estándar. En el experimento para medir la velocidad del sonido, la exactitud es la diferencia entre la medición hecha por el estudiante y el valor definido de la velocidad del sonido: 340,000 m/seg
La exactitud es:
(340,001 – 340,000) m/seg = 0,001 m/seg
Es posible realizar una medición muy precisa si el instrumento es muy sensible, pero esta medición puede ser inexacta debido a la falta de calibración del instrumento o por error de lectura.
La exactitud de un instrumento depende de la semejanza de sus mediciones y un patrón establecido. La exactitud de un aparato de medida debe ser revisada regularmente. Pueden ser calibrados midiendo cantidades cuyo valor es se conocen exactamente. Las incertidumbres en las mediciones afectan la exactitud de una medida, pero la precisión no se afecta porque depende de la división más pequeña del instrumento.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS: Como la precisión de los aparatos es limitada, el número de dígitos válidos se denomina cifras significativas. Suponga que mide la longitud de una lámina metálica con una cita métrica, cuya división más pequeña es el milímetro, lo que permite leer conseguridad hasta el milímetro más cercano, pero tendría que aproximar la longitud sobrante a una fracción de milímetro. Se observa en la figura, que la lámina metálica mide un poco más de 5,6, o 56 mm. Si miras más cuidadosamente, observa que el extremo de la lámina metálica se encuentra 4/10 de milímetro a partir de 56 mm. Por consiguiente, la medida queda mejor expresada como 56,4 mm. El último dígito es aproximado. Podría no ser 4 pero no es mayo que 5 ni menor que 3. Su medición, 56,4 mm, tiene tres cifras significativas. Hay dos dígitos seguros, el 5 y el 6, y uno aproximado razonablemente, el 4.
Suponga que el extremo de la lámina metálica coincide exactamente con la marca de los 56 mm. En este caso, registra la medición como 56,0 mm. El cero indica que la cinta no tiene 0,1 mm más o menos de los 56 mm. En este caso, el cero es un dígito significativo porque trasmite información, pero es incierto porque UD lo aproximó. El último dígito de una medición es el incierto. En una medición todos los dígitos diferentes de cero son significativos. Los ceros que están entre dos cifras significativas son siempre significativos.
Para evitar confusiones con el cero, las medidas se expresan en notación científico. En el número que aparece antes de la potencia de diez, todos los dígitos son significativos. Por ejemplo, 1,450x104 m, tiene cuatro cifras significativas.
Para determinar el número el número de cifras significativas se emplean las siguientes reglas:
1. Los dígitos diferentes del cero son siempre significativos.
2. Todos los ceros finales después del punto decimal son significativos.
3. Los ceros entre dos dígitos significativos son siempre significativos.
4. Los ceros empleados únicamente para ubicar el punto decimal no son significativos.
REDONDEO: Para redondear o aproximar una medida, se siguen las siguientes reglas:
1. Si el primer dígito que se va a eliminar es menor que 5, ese dígito y todos los dígitos que le siguen se eliminan. Ejemplo: 23,245 redondeado a tres cifras significativas se convierte en 23,2
2. Sí el primer dígito que se va a eliminar es mayor que 5, o si es 5 seguido de dígitos diferentes de cero, todos los dígitos siguientes se suprimen y el valor del último dígito que se conserva se aumenta en una unidad. Ejemplo: 54,36; 54,3598 y 54,3598 aproximado a tres cifras significativas se convierte en 54,4.
3. Sí el primer dígito que se va a eliminar es un 5 que no va seguido de ningún otro dígito, o si en un 5 seguido sólo de ceros, se aplica la regla par – impar. Es decir; sí el último dígito que se va conservar es par, su valor no cambia, y tanto el 5 como los ceros que lo siguen se suprimen. Pero sí último dígito a conservar es impar, entonces su valor se aumenta en uno. La intención de esta regla par – impar es promediar los efectos del redondeo. Ejemplo: 54,2500 con tres cifras significativas se expresa como 54,2 y 54,3500 con tres cifras significativas se convierte en 54,4
EJEMPLO: De acuerdo con las siguientes medidas, diga el número de cifras significativas:
2504 m, tiene 4 cifras significativas.
2,84 cm, tiene 3 cifras significativas.
0,0067 m, tiene 2 cifras significativas.
4,06 x 10 3, mm, tiene 3 cifras significativas
105,00 mm, tiene 5 cifras significativas.
OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS
Al trabajar en el laboratorio se debe tener en cuenta que el resultado de cualquier operación matemática con medidas experimentales nunca es más preciso que la medida menos precisa.
Para operar con cifras significativas, tendremos en cuenta las siguientes reglas:
1. En la suma o resta, la respuesta no debe tener dígitos más allá de la posición del último dígito común a todos los números sumados o restados.
· Al sumar: 25,567 m + 15,345 m + 8,68 m, se obtiene como solución 49,592 m
La respuesta es 49,59 m, porque el último dígito común corresponde a las centésimas. 
2. Para la multiplicación y la división, la respuesta deberá tener el mismo número de cifras decimales que el dato inicial que tenga menos cifras significativas.
· Al multiplicar 34,53cm x 2,9 cm, se obtiene en la calculadora o manualmente 100,137 cm2. La respuesta debe tener dos cifras significativas, es decir: 100,1 cm2.
· Al dividir 45,34 m entre 5,125 seg, se obtiene como resultado 8,846 m/seg. La respuesta debe aproximarse 8,85 m/seg
HAS INICIADO EL ESTUDIO DE LA FÍSICA, Y DEBE TENER EN CUENTA, 
EN TU QUEHACER COMO PERSONA DE LA DUDA CIENTÍFICA, 
EN TODAS TUS ACTIVIDADES, 
RECUÉRDALO SIEMPRE!!!!!
SISTEMA DE UNIDADES
Todo sistema está caracterizado por un conjunto de unidades que sirven para medir las distintas magnitudes físicas.
 
	SISTEMA
	MAGNITUD
	UNIDAD
	SÍMBOLO
	PREFIJO
	SÍMBOLO
	FACTOR
	 
SI
	Longitud
	metro
	M
	Tera
	T
	1012
	
	Masa
	kilogramo
	Kg
	Giga
	G
	109
	
	Tiempo
	segundo
	Seg
	Mega
	M
	106
	
	corriente eléctrica
	amperio
	A
	Kilo
	K
	103
	
	temperatura
	kelvin
	K
	Hecto
	H
	102
	
	cantidad de sustancia
	mol
	Mol
	Deca
	Dc
	10
	
	intensidad luminosa
	candela
	Cd
	Deci
	d
	10– 1 
	
C G S
	longitud 
	centímetro
	Cm
	Centi
	c
	10– 2
	
	Masa
	gramo
	G
	Mili
	m
	10– 3
	
	Tiempo
	segundo
	Seg
	Micro
	
	10– 6
	
INGLÈS
	Longitud
	pie
	Pie
	Nano
	n
	10– 9
	
	Masa
	libra
	Lb
	Pico
	p
	10– 12
	
	Tiempo
	segundo
	Seg
	Femto
	f
	10– 15
	
	
	Atto
	a
	10– 18
TALLER 2
En cada situación planteada, utilice la notación científica, el uso de los prefijos y las cifras significativas, según sea el caso.
1. Un estudiante mide una circunferencia y encuentra que tiene 22cm de longitud; mide su diámetro y lee 7cm. Determine el valor de , ¿qué se deduce de dichas mediciones?
2. Al medir la longitud de 1.200m y el ancho de 30m de un terreno rectangular. Determine el área de dicho terreno con las cifras significativas correctas.
3. Exprese en m/seg, una velocidad de 24 Km/h. 
4. Convierta 1.250 nm en metros.
5. Exprese en horas, minutos y segundos 125,5 minutos.
6. Determine el volumen de una gota de agua, sí 300 gotas ocupan un volumen de 10cm3.
7. En un día de sol un árbol de altura h da una sombra de 4m y una regla de 30cm da una sombra de 50cm. Determine la altura del árbol.
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RELACIÓN ENTRE MAGNITUDES
En los fenómenos físicos intervienen muchas magnitudes y encontrar la expresión matemática que las liga es uno de los fines que persigue el estudio de la Física.
Se analiza las relaciones de tipo directamente e inversamente proporcional y la relación de tipo lineal.
PROPORCIONALIDAD DIRECTA: En este caso al representar las dos magnitudes que se están estudiando, presenta las siguientes características:
· Su gráfica es una línea recta que parte del origen del sistema de coordenadas cartesianas.
· La constante de proporcionalidad, corresponde a la pendiente de la recta y generalmente se le da un nombre, de acuerdo con lo que se esté estudiando.
· La ecuación que relaciona o liga las magnitudes es de la forma y = K x. Esto significa que el cociente entre cada pareja de las magnitudes en la tabla de datos es constante. No se deben olvidar sus unidades respectivas.
La representación gráfica de dichas magnitudes es la que se muestra.
PROPORCIONALIDAD INVERSA: Presenta las siguientes características:
· Su gráfica es una hipérbola.
· La constante de proporcionalidad está dada por el producto de las parejas correspondientes en la tabla de datos y también se le da un nombre de acuerdo con el caso que se estudia.
· La ecuación que liga las magnitudes que se estudian es de la forma: 
PROPORCIONALIDAD LINEAL: Veamos la siguiente situación:
Se tiene un resorte, que tiene una longitud inicial de 4cm. Se le colocan cuerpos iguales y el resorte se alarga o estira a medida que se le van adicionando dichos cuerpos y se obtiene la siguiente tabla de datos.
	n° de cuerpos
	0
	1
	2
	3
	5
	longitud
(cm)
	4
	7
	10
	13
	19
Aquí la variable dependiente es la longitud que se estira el resorte y la variable independiente el N° de cuerpos que se le colocan al mismo.
Si se desea realizar una gráfica de la situación descrita, la variableindependiente se coloca en el eje horizontal X y la variable dependiente en el eje vertical Y, esto es:
 Se observa que la gráfica en una línea recta, con la particularidad que corta al eje Y en el punto (0,4), de tal manera que las magnitudes no son directamente proporcionales, porque la recta no pasa por el origen del sistema de coordenadas cartesianas.
En este tipo de proporcionalidad, se traslada el origen al punto de corte con el eje Y, diciendo entonces que para el caso que se trata L – L0 es directamente proporcional al N° de cuerpos, siendo, por lo tanto, la relación que liga las magnitudes, la siguiente:
L – L0 = K N
En este caso la constante de proporcionalidad, se determina mediante la pendiente de la recta, tomando dos puntos cualesquiera de la recta:
 
Para la situación que se describe, se tiene que la ecuación o fórmula que relaciona las magnitudes es:
L – L0 = (3 cm/cuerpos) N
Proporcionalidades como la anterior reciben el nombre de proporcionalidad lineal, por lo tanto: Una magnitud Y varía linealmente con una magnitud X, si al realizar la gráfica de Y contra X resulta una recta que intersecta al eje Y en el punto b y tiene una constante de proporcionalidad definida por la pendiente de la recta
Donde (X1 Y1) y (X2 Y2) son dos puntos de la recta
La fórmula que relaciona las magnitudes es:
Y = b + mX
TIC: https://inpes.milaulas.com/mod/resource/view.php?id=2753&forceview=1
 
TALLER 3
CONTENIDO: En el análisis de diversas situaciones en físicas, con el fin de determinar el tipo de relación que existe entre las magnitudes, se hace necesario identificar en la obtención de los datos, la variable in dependiente, que es aquella que se manipula, en tanto que la variable dependiente, como su nombre lo dice, depende de la que se manipula. La variable independiente, se coloca en el eje horizontal, y la variable dependiente en el eje vertical, del sistema de coordenadas cartesianas.
En el presente taller se pretende establecer el tipo de relación que existe, entre las magnitudes consideradas.
1. En una actividad experimental se aplicó una fuerza constante a diferentes masas, midiendo los cambios de rapidez que experimentaban las mismas.
Los resultados experimentales aparecen en la siguiente tabla:
	Masa
m (gramos)
	Cambio de rapidez
 a (m/seg2) 
	1
	12
	2
	6
	3
	4
	4
	3
	5
	2,4
	6
	2
a) Identifica la variable independiente y dependiente.
b) De acuerdo con la gráfica, determina el tipo de proporcionalidad que existe entre las magnitudes.
c) Establece la ecuación o fórmula que liga las magnitudes.
d) Determina el cambio en la rapidez, si la masa es de 0,5 gramos
2. A un grupo de estudiante se le pidió que midiera la masa de 10 cm3 de alcohol, luego midieron a masa de 20 cm3 de alcohol y después de varias medidas mostraron los siguientes resultados:
	Volume 
V (cm3)
	Masa 
m (g)
	10
	8,0
	20
	16,0
	30
	24,0
	40
	32,0
	50
	40,0
 
a) Identifica la variable dependiente y la independiente, realiza la gráfica y de acuerdo con misma, determina el tipo de relación entre las magnitudes.
b) Determina la constante de proporcionalidad. ¿Qué nombre recibe esta constante de proporcionalidad?
c) Halla la ecuación que liga las magnitudes y calcula la masa para un volumen de 36 cm3, lo mismo que para una masa de 55 gramos, halla su volumen de alcohol.
3. Se tiene un bus que sale de una determinada estación y cuando va a una rapidez de 10m/seg, se mide el cambio que sufre la velocidad a medida que transcurren los segundos y se registran los siguientes datos: 
 
	V (m/seg)
	10,0
	12,5
	15,0
	17,5
	20.0
	t ( seg)
	0
	2
	4
	6
	8
a) Realiza una gráfica de V contra t. De acuerdo con la gráfica determina el tipo de relación entre las variables.
b) Determina el punto de corte de la recta con el eje Y.
c) Calcula la constante de proporcionalidad y establece la ecuación que liga las dos variables.
d) Si t = 5 seg, calcula V
e) Si V = 35 m/seg, calcula el valor de t.
VECTORES.
VECTOR, en matemáticas, cantidad que tiene magnitud, unidad, dirección y sentido al mismo tiempo. Por ejemplo, si una cantidad ordinaria, o escalar, puede ser una distancia de 6km, una cantidad vectorial sería decir 6km al norte.
Los vectores se representan normalmente como segmentos rectilíneos orientados, como B en el diagrama que se muestra a continuación; el punto O es el origen o punto de aplicación del vector y B su extremo.
· Módulo o magnitud: 4m
· Dirección: el ángulo medido con respecto a la horizontal, en este caso 
· Sentido: el indicado por la punta de la flecha.
La dirección de un vector puede darse con referencia a las direcciones convencionales de norte, este, oeste y sur.
EJEMPLO: La figura muestra los vectores 20m, oeste y 40m a 30° al norte del este. La expresión al norte del este indica que el ángulo se forma rotando, a partir de la dirección este, una línea hacia el norte
Otro método para especificar la dirección, tiene que ver con el uso del plano cartesiano. Las direcciones se dan mediante ángulos medidos en el sentido contrario al avance de las manecillas del reloj a partir de la posición del eje X positivo.
EJEMPLO: Los vectores 50m a 60° y 30m a 210° se muestran en la figura siguiente:
EJEMPLO: Una persona viaja en su automóvil de la ciudad A a la ciudad B y luego sigue hasta la ciudad C. Se dibujan los dos viajes mediante flechas o vectores uno a continuación del otro de acuerdo con la dirección y número de kilómetros entre las ciudades que corresponden a los desplazamientos, no interesando cual es la trayectoria real sino que la dirección dada porque el ángulo es siempre constante. Se observa que el desplazamiento total, no es igual a la suma de los desplazamientos de una ciudad a la otra, es decir, el viaje completo.
Ud. puede constatarlo de acuerdo con la figura mostrada.
Es importante distinguir entre vectores iguales y vectores opuestos:
VECTORES IGUALES: tienen la misma magnitud, dirección y sentido.
VECTORES OPUESTOS: tiene la misma magnitud y direcciones opuestas.
OPERACIONES CON VECTORES
La adición y sustracción de dos vectores se puede realizar en forma gráfica, mediante la regla del triángulo, la regla del paralelogramo, para dos vectores y la regla del polígono para más de dos vectores, como se muestra a continuación:
EJEMPLO: Sean los vectores A, B y C mostrado en la siguiente figura:
· Se observa que los vectores, se dibujan uno a continuación del otro conservado la misma magnitud y dirección, siendo el vector suma (o diferencia) el que tiene como extremo el extremo del primer vector y como punta de flecha la punta de flecha del segundo vector. En la diferencia se usa el vector opuesto. Lo anterior constituye la regla del triángulo.
· En la regla del paralelogramo, los dos vectores, se dibujan en un mismo extremo u origen y se construye el paralelogramo respectivo, siendo la diagonal, el vector suma o resultante, tal como se muestra.
· La regla del polígono, se usa para encontrar gráficamente el vector resultante o suma de más de dos vectores, es una generalización de la regla del triángulo.
De acuerdo, con las operaciones anteriores, se puede concluir, que el vector suma, resultante o diferencia, los componen otros vectores.
COMPONENTES RECTANGULARES DE UN VECTOR
Los vectores anteriores se llaman vectores libres, sin embargo también los vectores se pueden representar en un Sistema de Referencia que es el plano cartesiano, ampliamente conocido. Consta de un origen, de una unidad arbitraria, dos sentidos para cada dimensión y se rige por el principio matemáticos: a cada punto le corresponde un par ordenado de números (en dos dimensiones) y una terna ordenada de números (en tres dimensiones) y viceversa. Cualquier línea recta o curva debe poder expresarse mediante una ecuación matemática.
Al representar un vector libre en el plano cartesiano, se descompone en dos componentes: una en el eje horizontal, llamada VX y otra en el vertical llamada VY, las cuales se obtienen trazando perpendiculares