Análisis de factores principales en la variabilidad de una colección colombiana de ají

Vista previa del material en texto

REVISTA ICA, Vol. 24, Abril - Jun10 1989 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
BaIlon, J.E. 1981. Caracterizaciôn fisico-quimica de 
diferentes variedades de quinua (Chenopod/ain quinon 
Willd) coma base para la selecciôn de gerlotipos. Tesis 
M.S. Universidad Nacional de Colombia, Bogota. 131 p. 
BaIIón, J.E.; Paredes, E.; Coca, A. 1981. Comporta-
miento de Ia harina de quinua (variedades dulces y 
amargas) en mezclas de harinas compuestas para pa-
nificacián. Bogota, 57 p. 
Gandarillas, H. 1967. DistribuciOn de quinuas sin sa-
ponina y granos grandes. Sajama (Bolivia) v. 2(6-7)36. 
Garcia, J. 1968. Valor biolOgico de las quenopodiaceas 
y su potencial tecnolagico. In: 1 a. ConvenciOn de Que-
nopodiaceas. Puno, Peru. pp.10-108. 
Giraldo, E.; Rojas, A. 1975. Relación entre el conteni-
do de las diferentes fracciones y su calidad para pani-
iicaciOn de trigos nacionales. Tesis Bioquimica. Uni-
versidad Nacional de Colombia, Departamerito de Qui-
mica. Bogota. 119p. 
Kent Jones, D.W.; Amos, A. 1967. Modern cereal 
chemistry. 6 ed. Food Trade Lts. Londres. 
Luna de Ia Fuente, A.; Marchetti, I. 1957. Ensayo de 
Ia elaboraciOn de fideos, con mezclas de harinas trigo y 
quinua. Informe anual. PerU. v.31 (364):1 -7. 
Llerena, E. 1973. Ensayos de panificaciOn con harina 
de dos variedades de quinua (Chenopodiurn quinoa 
\Ahilld) y Cañahua (Chenopodiuin palludicanle bellero) 
Tesis Ing. Agr. Facultad de Agronomia. Universidad 
Nacional Técnica del Altiplano. Puno, PerU. 58 p. 
Pomeranz, V. 1978. Wheat chemistry and technology. 
2nd. edition. St. Paul, Minnesota. American Association 
of Cereal Chemists. pp.21-37. 
Rea, J. 1948. Prueba experimental de panificaciOn en 
quinua. Campo Bolivia. v.2(1 8):47-51. 
Tapia, M. 1979. Historia y distribuciOri geografica. 
In: Quinua y Kañiwa: cultivos andinos. CUD, Oficina 
Regional para Ia America Latina, Bogota. pp. 193-201. 
ANALISIS DE FACTORES PRINCIPALES EN LA VARIABILIDAD DE UNA 
COLECCION COLOMBIANA DE AJI 
0. Martinez W.; P. Hoyos P.; V. Palacios V. 
RESUMEN 
Las colecciones de germoplasma son de inmenso valor para el fitomejorador 
porque dè ellas toma las muestras que incorporan genes Utiles para Ia creación de 
las nuevas variedades o hibridos comerciales de mejor adaptabilidad y productivi-
dad. En este trabajo se ha examinado, a través del análisis de factores principales, 
Ia estructura de covariación de una colección colombiana de ajI; el material objeto 
del estudio se sembró en el CNI Palmira y estuvo constituido por 104 materiales de 
aji, en los cuales se midieron 14 variables cuantitativas. Los resultados senalan que 
Ia estructura de intercorrelación está cleterminada por cuatro factores asi: Factor 
de "productividad' representado por el grosor, espesor, longitud y nUmero de frutos, 
factor que a su vez fue el de mayor aporte a Ia variación total; factor de "precocidad", 
constituido por el nUmero de dIas a floración y fructificación; factor de "crecimiento", 
conformado por Ia altura y ancho de Ia planta y factor4, constituido por el peso de 
mil semillas y el diámetro de las semillas. Este estudlo señala a los mejoradores 
de aji que en esta colección tienen una gran fuente de variabilidad cuando vayan 
a seleccionar por las variables que conforman productividad y precocidad. 
Palabras Claves Adicionales: Análisis multivariado, banco de genes, componentes prin-
cipales, mejoramiento genetico. 
l.A. Ph.D. Sección de Estadistica y Biometria; I.A. Sección de Genética, ICA. A.A. 151123 El Dorado, 
Bogota, Colombia, S.A., e I.A. Sección Hortalizas, ICA Palmira. A.A. 233 Palmira. 
104 
MARTINEZ W., 0. ET AL. Factores de variabilidad del aji. 
ABSTRACT 
Principal Factor Analysis in Describing the Variability of a Colombian Collection 
of Capsicum Pepper 
The collections of germplasm are of immense value because from them, the plant 
breeders will draw the samples that will incorporate the useful genes in the new 
varieties or commercial hybrids of high adaptability and productivity. In this work, 
the covariation structure of a colombian collection of Capsicum pepper was examined 
based upon the principal factors analysis; the collection was planted at the CNI 
Palmira and it was represented by 104 entries and 14 cuantitative traits. The results 
showed that the intercorrelation structure was accounted by four factors: a "produc-
tivity" factor, constituted by the length, width, thick and number of fruits; this factor 
also contributed the most to the total variation; a second factor named "earliness" 
factor and defined by number of days to flower and days to fruit production; factor 
3, a "growth" factor, consisted of height and width plant; the factor 4 conformed by 
the seed diameter and weigth of 1000 seeds. This study indicated that the capsicum 
breeders have in this collection the highest source of genetic variability when the 
selection is practiced with those variables included in the productivity and eraliness 
factors. 
Additional Index Words: Multivariate analysis, genebank, principal components, genetic 
breeding. 
El aji es una solanácea del nuevo mundo que 
probablemente tuvo su origen en AncOn y Huaca 
Prieta (Peru), de donde se dispersO a toda Ia 
America desde los tiempos precolombmos. 
También Mexico parece ser un posible centro de 
origen o de dispersion al resto del mundo, dada 
Ia gran diversidad del C. annum en este pals (Pur-
seglove, 11). El centro de origen de Ia especie 
Baccatu,n probablemente sea Bolivia, m ientras 
que el Frutescens se le atribuye al Peru, del cual 
Ia forma domesticada más comun es el aji tabas-
co, muy cultivado en el sureste de los Estados 
Unidos (IBPGR, 5). Camo se observa, el aji no 
se ha escapado a Ia controversia cientifica y eva-
lutiva sabre su origen y dispersion al resto del 
mundo. El C. chinense es el aji de mayor propaga-
ciOn de los Andes Occidentales; también se con-
sidera que está relacionado en su origen con el 
Frutescens y que Ia mayor area de diversidad se 
encuentra en Ia Cuenca AmazOnica (IBPGR, 5). 
Se reconocen hasta el momento cinco especies 
de aji domesticado: C. annum, C. puhescens. C. 
chinense. C. baccatum y C. frutescens, las cuales 
están estrechamente relacionadas con sus afines 
silvestres (IBPGR, 5). El mejoramiento genético 
del aji se ha concentrado más en los ajIes dulces 
de Estados Unidos, Brasil, Bulgaria, Checoslova-
quia, Francia y Hungria. Los criterios de s&ecciOn 
han sido el rendimiento, resistencia a virus y pre-
cocidad. El propOsito de este trabajo fue evaluar 
Ia diversidad genetica de una colecciOn colom-
biana de aji, asi coma también describir el aporte 
que sabre el rendimiento tienen sus componentes 
y otras caracterIsticas cuantitativas que son de 
interés agronOmico. 
MATERIALES V MET000S 
El presente trabajo se basO en el experimento 
de campo realizado por Hoyas et al.(4) para ca-
racterizar y evaluar 104 materiales de Capsicum, 
los cuales comprenden las especies C. annum, 
C. frutescens, C. chinense, C. haccatum y C. pubens-
cens pertenecientes a Ia colección del ICA. El ma-
terial se sembrO en el CNI Palmira en 1984; los 
detalles sobre las caracterIsticas agrológicas y Ia 
ejecuciOn del experimento los describen Hoyos 
et al (4). 
El diseño experimental fue completamente al 
azar con diferente nUmero de repeticianes por 
tratamiento. El material se transplantó al campo 
en parcelas de 2.5 m de larga por 1.7 m de ancho, 
para un total de 4.25 m2 y 10 plantas por parcela, 
105 
REVISTA ICA, Vol. 24, Abril - Jun10 1989 
a una distancia de 0.5 m entre plantas. Para pro-
pósito de este estudio se tomaron las siguientes 
caracterIsticas cuantitativas de a planta: 1. Altura 
de Ia planta (cm); 2. Anchura de Ia planta (cm); 
3. Longitud/ancho de Ia hoja; 4. Diámetro de Ia 
semilla (mm); 5. Peso de 1.000 semillas (g); 6. 
NUmero de dias hasta la floraciOn; 7. Longitud de 
antera/longitud del filamento; 8. Longitud del fruto 
(cm); 9. NUmero de dias hasta Ia frutificaciOn; 10. 
Grosor del fruto; 11. Peso del fruto; 12.Espesor 
de las paredes del fruto (mm); 13. Nümero de 
pedicelos por axila; 14. NUmero total de frutos 
comerciales por parcela; 15. Peso total de frutos 
por parcela (kg). 
Para los 15 caracteres anteriormerite descri-
tos se realizO un análisis de varianza, segUn di-
seño completamente al azar, donde los tratamien-
tos correspondieron a las especies. Igualmente 
se practicO Ia prueba de comparacián multiple de 
Duncan. El análisis de factores principales se hizo 
segün el procedimiento sugerido por Johnson y 
Wichern (6), el cual enfatiza en primer término Ia 
elecciOn del nUmero adecuado de factores y, por 
otra parte, en utilizar dos métodos de estimaciOn 
para las cargas de los factores: a) maxima vero-
sin'iilitud desarrollado por Lawley (8) y Lawley y 
Maxwell (9) y b) componentes principales. Es ne-
cesario señalar que existe una diferencia entre lo 
que se denomina el análisis clásico de componen-
tes principales propuesto por Hotelling (2, 3) y 
que también se utilizO en este trabajo, con el pro-
cedimiento de componentes principales para es-
timar los factores y sus cargas en el anáslisis de 
factores principales. SegUn lo anterior, en este 
estudio se pudieron extraer cuatro factores, por-
que los coeficientes de Ia matriz de res(duos fue-
ron muy bajos de tal forma que permitiera Ia ex-
tracciOn de más factores. Este procedimiento se 
hizo por pasos e incrementando un factor en cada 
oportunidad acompanado con su respectiva 
prueba de chi-cuadrada, para establecer el reque-
rimiento o no de un factor más en cada instancia 
(Srivastava y Carter, 13). Para cada método de 
estimaciOn se practicO Ia rotación varimax en Ia 
estimaciOn de las cargas (Kaiser, 7), rotaciOn que 
es de tipo ortogonal y que permite una mejor in-
terpretaciOn de las variables que conforman cada 
factor, También se estimO Ia varianza de cada 
factor y su contribuciOn a Ia variabilidad total, lo 
mismo que Ia comunalidad de cada variable, valor 
este que significa Ia contribuciOn en porcentaje 
de varianza de Ia variable a los factores estima-
dos. Todos los análisis estadisticos anteriormente 
señalados se realizaron mediante el procedi-
miento Factor" del paquete SAS (12). 
RESULTADOS V DISCUSION 
Los promedios para las 15 caracteristicas en 
estudio y Ia respectiva prueba de Duncan se pre-
sentan en Ia Tabla 1: si se consideran los compo-
nentes del fruto como son su longitud, anchura y 
espesor, se observa que Ia especie annun produjo 
los frutos más largos, anchos y gruesos, pero el 
menor nt.mero de frutos por planta; resultados 
TAB LA 1, Prornedjos y prueba de comparación mltipIe de Duncan para las cuatro especies de aj( estudiadas. 
Variab'e A 
Especies 
B C F 
1, Altura de planta 	(cm) 75,4 a 92.4 a 85,5 a 85,0 a 
 Anchura de planta (cm) 70.7 b 108.2 a 96.0 a 99.0 a 
 Longitud largo/ancho de hoja 1.8 a 1.6 a 1.7 a 1.7 a 
 Djâmetro de semjlja (mm) 4,4 a 4,0 b 3.8 b 3.4 c 
 Peso de mil oem illas 	(g) 6.8 a 5.9 b 4.3 C 4.0 C 
6, Dfao a la floración 	(No.) 59 b 53 b 100 a 122 a 
7. Longitud de antera/longitud del filamento 0.9 b 0,8 b 1.5 a 1.78 
8, Longitud del fruto 	(cm) 5.8 a 4.3 ab 5.1 a 2.9 b 
9. Was a Ia fructlficacIón 	(No.) 81 b 73 b 120 a 1338 
10, Grosor del fruto 3.18 2.6a 2.7a 1.1 b 
11. Peso del fruto 30,0a 14,4b 6,5c 2.9c 
12, Espesor del fruto 2.38 1.0 ab 1,5 b 0.5 c 
 No, do pod rculos/axila 1.0 ab 1.0 b 1.3 a 1.2 ab 
 No, total de frutos/parcela 715 a 1.823 b 1.898 b 9.070 a 
 Rendimier,to 	(kg) 7.6ab 11.5. 7.9ab 4.6b 
A = Annum 	8 	Baccatum C = Chinense F = Frutescens 
106 
MARTINEZ W., 0. ET AL. Factores de variabilidad del ajI. 
que contrastaron con los de Ia especiefrurescen.c, : 	 : 
N(CNci 0N0ci0(CO) 
en Ia cual sus frutos fueron los de menor longitud, 	 ci. p ci ci ci ci 	N p p IQ q p 
0000 0000' 
anchuraygrosor,perodemayornUmerodefrutos 	
0 0 
por planta. Estos valores señalan la alta variabi- 	 - q 0 LO M ci ci 
lid ad gerletica existente en esta colecciOn de cap- 	 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
\I/In y deja entrever que las especies unnun y 
friiun en.' ofrecen al fitomejorador dos fuentes 	 : 
germoplásmicas del fruto. AsI como se describe 	 LQ 
N C) C) 	C) C) 
00000000000 
el fruto, otras variables de interés para el fitome- 	 I I 
jorador son las relacionadas con Ia precocidad 	 . . 
(dias a floración y fructificaciôn) y Ia arquitectura 	 0 M N - 	0 0C' 
(Cci ci 	0 
de Ia planta (alto y ancho), lo mismo que otras 	 0 0 o 0 0 
que se consignan en Ia Tabla 1, y se deja al lector 
el análisis més detallado, segün sean sus necesi- 
nciC)NNciOcici 
dacles e ntorrnaciOn tecnlca en relacion con Ia 	 ci 	p - 
dood0oo0o 
diversidad genética del aji. 	 I I 
ociciNcoq 
C) 00000000 En la Tabla 2 se presenta la matriz de corre- 	 I I 
laciOn para las caracteristicas estudiadas; en esta 
(0 (0 	N N 	N matriz se incluye el rendimiento, puesto que uno 	 0 0 	. 
dc delospropOsitosdeltrabajofuedeterminarcuáles 	 o00oo' 
CO 
I 
componentes de rendimiento y otras caracteristi- 
cas de Ia planta estaban relacionadas con la pro- a) 	Nci ciNO 
ducción total; asi que el rendimiento per se no . 	r 	0 0 0 0 0 0 
debia ser incluido en esta estructura de depen-
dencia mutua. 
000ci0 
2 	o 
a) 
S 
La matriz de correlaciOn descrita fue la utili- 
zada para el análisis de factores; se observa, 	 N 
0-NN.O. 
en general, que los coeficientes de correlación 	 0 0 0 0 
a) 	 (C 	 I 
fueron pequenos pero significativos al nivel del 	• 
51". y 1%. De los 91 coeficientes de correlaciOn, 
W- 
31 fueron significativos estadisticamente y las va- 	
000
I I 
a riables que más participaron en esta matriz de 
(0 	 '- (0 
covariabilidad fueron el nümero de frutos, el peso, 	 o ci 
el espesor y grosor del fruto, y las de menor con- 	
M 0 0 
tribuciôn el nUmero de pedicelos por axila, el a 
ci 
largo'aricho de Ia hoja y Ia altura de la planta, 	a: 	 U) 0 
'2 
resultados que, además de ser Utiles para el fito- . 
mejorador porque le indican que los caracteres 
C 	 0 
del fruto o reproductivos contribuyen en mayor u a) 
a) 	 E 
proporciOn a Ia variabilidad total que los vegetati- 	 2 a) a, 
C vos, justifican el análisis de factores principales, 
a) 
a) 	 E 	 a puesto que el porcentaje de covariabilidad es su- 
ficiente (31 de 91 coeficientes fueron significati- 	o 	 - (a 
U 
vos) y asi se requiere de un estudio más cuida- 	a) 	 a) 	U 	CX Ln a: 	 2 	'a 
	
C 	(I c C .0 
	
a) 	 0 '- 	I 'U a) doso para discriminar Ia naturaleza de Ia variabi- 	 , a) 	 2 	I 00 > a, lidad y asociaciones entre las variables en las 2 	 a E 	2 a) 	
-'2 2 cuales esta interesado el mejorador. 	 . 	 a) o 	a) 	 .- .- 0' 0) ci CC. 	 .22cca,o 	a It 
-J 	> 	<
- 	
0 
	
C a)-a,'_O 0- 	00 
J0J_0W ZZ 
En Ia Tabla 3 se presentan los valores (cargas) 	. 
de los factores principales estimados segün los 	- 	 - - - 
107 
DON 
00000000000000 
0)0).—LD0NNN0)0)LD0) 	CN 
N0)Ot0N0)0)N0NNCN0) 
O- OQ-0 . 	L 
00000000000000 	0) 
0)0)0)0)NLflLflO0) 
NNN'0)NC.DO0)0)0)NLJ) 
WU'N0)0)0)0)LDLD.D0)N0) 	N 
0000qu0• - 
0000000000000— 'a) 
0)0)0)Ob D0)'NN 
0)N00)0-NN0)NN0)0)La) 
0.-000)0)000N00 
0000 0 000 0000 CO N 
0)NN0)O00)'0'LDLfl 
0O0000c.000000ON I 	I 	I 	I 	 I 
0).0,-00)O0)O0'N INN 
0000-00'00000 
— N 0 N N (N q La) 	0 	)0 N 0 
,0O000Oo0oOo0— I 	I 	 I 
0N0)N'D-0)00)0)I0N 
00NO0)LL)000C0.-N0 
00000000000000 ,- 
I 	I 	I 	I 	I 	I 
N .'0) 00 N IL) N N ON ID La) (0 
.'N0 0 000)ID0N(0Lfl' 
N..07 0)N00N0N0 
00000000000000N 
I 	I 	I 	 I 	II 
SN ON (00)00) N CCL 0)— La) 0) 
O0)N.-ID0)0000(DLL)NN 
00000000000000C1 
I 	I 	I 	I 	I 	I 	I 	I 
0 
C.) 5 
U- N 
0 
C 
a) 	
a) E 
0 
	
C 	 ., a) 	..-. 
2 
0 	a.) 	. 	 a) a.) 0C' . 	a) C•.' C 	0'.' 	0 a)'. 
2 - 
. 	. 	. 	, 	 . 
	
U' a) 	 'U 0 U'" 	a). C> a) 
a C . a) 	 g 	C. 
0. 
0 
ZN '5 U- 
0 U en CS U- 
REVISTA ICA, Vol. 24, Abril - Junio 1989 
métodos de maxima verosimilitud y componentes 
principales; en ambos casos se utilizO Ia rotaciOn 
"varimax". 
También se encuentra en Ia Tabla 3 Ia va-
rianza de cada factor y su respectivacontribuciOn 
con respecto a Ia variabilidad total. El factor 1 
está fuertemente representado por las variables 
grosor, espesor, longitud y nUmero de frutos, 
puesto que las cargas (Tabla 3) fueron, en su 
orden, las de mayor magnitud; este primer factor 
podria considerarse como un factor de producti-
vidad, ya que las variables mencionadas general-
mente se conocen como los componentes de ren-
dimiento. Se observa que para este factor 1, como 
para los demás, los valores de las cargas son 
bastante similares en su magnitud y signo, con 
los dos métodos de estimaciOn utilizados; por lo 
tanto, y para evitar repeticiones, en adelante sOlo 
nos referiremos a los resultados estirnados me-
diante el método de maxima verosimilitud. 
El signo de las cargas para el factor 1 fueron 
positivas en el grosor, espesor y long itud del fruto 
y negativas para el nUmero de frutos. Este signo 
indica Ia relaciOn entre el factor y cada variable; 
asi, dos variables con cargas altas y con el mismo 
signo se espera que estén correlacionadas posi-
tivamente y viceversa, Si el signo es negativo. En 
Ia Tabla 2 se observa que el ntimero de frutos 
está correlacionado negativa y significativamente 
con el grosor, espesor y longitud del fruto. Por lo 
tanto, el análisis de factores contribuye más en 
Ia discriminaciOn ê interpretaciOn de Ia covariabi-
lidad que Ia simple matriz de correlaciOn, porque 
señala grupos de variables (el factor) e indica Ia 
interrelaciOn entre las mismas, tanto en magnitud 
como en direcciOn (las caras). Se observa tam-
bién que Ia varianza del factor 1 es de 3.07 unida-
des y su contribuciOn con respecto a Ia varianza 
total estandarizada es de 21 .93%; asi que el aná-
lisis de factores se puede considerar como una 
extensiOn del análisis clásico de componentes 
principales (Jhonson y Wichern, 6) y en conse-
cuencia, los resultados de este estudio señalan 
que los caracteres del fruto como grosor, espe-
sor, longitud y nümero de frutos por planta son 
los que mayor contribuyen a Ia variaciOn total y 
por lo tanto, son de singular importancia para el 
fitomejorador. Por supuesto que cuando se ob-
tuvo Ia primera raiz caracteristica de Ia matriz de 
correlaciOn (análisis clásico de componentes prin-
cipales), su contribuciOn a Ia variaciOn total fue — 
108 
MARTINEZ W., 0. ET AL. Factores de variabilidad del all. 
mayor (33.75%) y su vector caracteristico aso-
ciado señaló que además del grosor, espesor, 
long itud y nUmero de frutos, el peso de mil semi-
has también contribuia a Ia variación total. En 
este estudio, ha ventaja, si asi se puede Ilamar, 
del análisis de factores, se obtuvo en que éste 
discriminó mejor los factores dos, tres y cuatro. 
tal como se describe en los siguientes parägrafos. 
El factor nümero dos estuvo constituido por 
el nümero de dias a floraciOn y fructificación (Ta-
bla 3). Este factor se puede considerar como un 
factor relacionado con Ia precocidad del cultivo, 
ya que tanto los dias a fioraciOn como a frutifica-
ción determinan en alto porcentaje el ciclo repro-
ductivo de Ia planta. Los valores de las cargas 
de ambas variables fueron positivas,indicando un 
grado de correlaciOn positiva entre los dias a tb-
raciOn y fructificación: este signo era el esperado 
y se confirma en la Tabla 2 donde r - 073*• El 
factor 2 o de precocidad. tal como se observa en 
ha Tabla 3, contribuyO en un 15.31z,,, a Ia vanación 
total, indicando nuevamente que en el material 
genetico objeto de este estudio existe variabilidad 
para que el fitomejorador seleccione individuos 
tempranos, intermedios o tardios, segün sean los 
objetivos de su programa de mejoramiento de Ia 
especie. En Ia Tabla 1 se observa que el material 
más temprano se encuentra en las especies wi- 
iiui,, y I 	tatuni, mientras que el tardlo corres- 
ponde al Iun'nsc y /rurc.vce11, 
El factor 3 se puede Ilamar como de creci-
miento o desarrolbo de ha planta, porque estuvo 
constituido principalmente por Ia altura y ancho 
de la planta, y su participaciOn en la varianza total 
tue del 11 .6%, todas las cargas de este factor 
fueron positivas y por ho tanto, ha correlación entre 
las dos variables positiva y significativa, tal como 
se observa en ha Tabla 2, donde = 0.52**. 
El factor 4 consistiO del peso de mil semillas 
y diámetro de Ia semilla y contribuyó en 8.6% a 
ha variaciOn total; las dos variables tuvieron cargas 
positivas y es de esperar correlaciOn positiva y 
significativa entre las dos variables; en Ia Tabla 
2 se observa un r -= 070**, Vale ha pena senalar 
que con ha estimación por componentes principa-
les el factor 4 estaria conformado por el argo/an-
cho de ha hoja y el nUmero de pedicelos por axila; 
las cargas fueron negativas, esperándose una co-
rrelación negativa y significativa entre las dos va-
riables; en ha Tabla 2 se encontró r = 0.06, pero 
no significativa. Este Ultimo resultado, no signifi- 
cancia del coeficiente de correlaciOn,sugertria que 
el factor 4 estaria mejor estimado mediante el 
método de maxima verosimilitud y que, por to 
tanto, seria el constituido por el peso de mil semi-
Ilas y el diámetro de éstas. 
En este escrito se ha utilizado el análisis de 
factores principales para describir las relaciones 
entre una serie de variables en el aji y también 
para establecer Ia magnitud de Ia variabilidad en-
tre y dentro de las caracteristicas medidas. Los 
resultados han mostrado Ia bondad de Ia metodo-
logia estadistica, a pesar de que esta ha sido 
motivo de controversia (Chatfield y Collings, 1; 
Johnson y Wichern, 6 y Morrison, 10), tanto por 
quienes desarrollaron ha técnica de analisis de 
factores como por quienes Ia han usado para mo-
delar una estructura multivariada de corretaciOn. 
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 
Chatfield, C.; Collins, A.J. 1980. Introduction to mul-
tivariate analysis. University Press. Cambridge. 246p. 
Hotelling, H. 1933. Analysis of a complex of statistical 
variables into principal components. J. of Educational 
Psycology. 24:417-441. 
Hotelling, H. 1936. Simplified calculation of principal 
components. Psychometrika. 1:27-35. 
Hoyos, P.; Palacios, Y.; Holle, M. 1987. Caracteriza-
ciOn. evaluaciOn y multiplicaciOn de materiales de au. 
jmi sp. (Mimeografiado material inédito). 47 p. 
IBPGR. 1983. Genetic resources of capsicum. A global 
plan of action. Rome 49p. 
Johnson, RA.; Wichern, D.W. 1982. Applied multiva-
nate statistical analysis. Prentice-Hall. Inc. N.J. 594 p. 
Kaiser, H.F. 1956. The variniax method of factor ana-
lysis. Unpublished Ph.D. dissertation. University of 
California. 
Lawley, D.N. 1940. The stimation of factor loadings by 
the method of maximun likelihood. Proccedings of the 
Royal Society of Edinburgh. 60:64-82. 
Lawley, D.N.; Maxwell, A.E. 1963. Factor analysis me-
thod. Butterworth and Co. Publishers. London. 217 p. 
109 
REVISTA ICA, Vol. 24, Abril - Junio 1989 
Morrison, D.F. 1967. Multivariate statistical methods. 
McGraw-Hill-Book Co. 338 p. 
Purseglove, J.W. 1974. Tropical crops dicotyledons. 
Longman group limited. Singapore. 719 p. 
SAS Institute, Inc. 1982. SAS Users guide: Statistics. 
SAS Institute Inc., Cary, NC. 921 p. 
Srivastava, M.S.; Carter, E.M. 1983.An introduction 
to applied multivariate statistics. Elsevier Science 
Publishers Co., Inc. 394 p. 
HABILIDAD COMBINATORIA V EFECTOS HETEROTICOS EN LINEAS DE SORGO 
(Sorghwn hico/or (L.) Moench) EVALUADAS POR TOLERANCA AL ALUMINIO 
César Ruiz G.; Lynn M. Gourley * 
RESUMEN 
Nueve lIneas restauradoras de sorgo (Sorghwn bicolor (L.) Moench), dos de ellas 
evaluadas como susceptibles y siete como tolerantes al aluminio (Al) y sus progenies 
Fl resultantes de un cruzamiento dialélico, fueron evaluadas por tolerancia al Al en 
soluciones nutritivas en un laboratorio de Mississippi State University (USA) en 1987. 
Las concentraciones de Al utilizadas fueron 77 uM L1 (control) y 222 uM L 1. La 
producción de materia seca (MS) de raices, tallos y planta completa, de cuatro 
semanas de edad, fue analizada por habilidad combinatoriay heterosis respecto al 
promedio de los padres y heterosis con relaciOn al padre superior. El estrés causado 
por el tratamiento de 222 uM L1 de Al fue suficiente para diferenciar lineas e hibridos 
tolerantes y susceptibles. Diferencias significativas (P z .01) se encontraron entre 
padres y entre progenies F1 en todas las variedades y concentraciones de Al; también 
se observaron interacciones genotipo por nivel de Al. Los efectos de habilidad 
combinatoria general (GCA) y habilidad combinatoria especfica (SCA) fueron signi-
ficativos. Dos padres exhibieron varianzas más altas de GCA que SCA, mientras 
cuatro mostraron varianzas más altas de SCA que GCA. Un examen de los grupos 
susceptible por tolerante (SxT) y tolerante por tolerante (TxT) indicó que Ia tolerancia 
al Al expresada por Ia produccion de MS de raices y tallos de plantas, era dominante 
en sorgo. Los valores de heterosis respecto al promedio de los padres del grupo 
SxT (109%) y Ia heterosis respecto al padre superior del grupo TxT (21%) para Ia 
producción de MS de Ia planta completa, indicaron acción génica no aditiva. Estos 
resultados indican que en Ia tolerancia al Al en sorgo estarian envueltas Ia acción 
génica aditiva y Ia no aditiva. La porciôn aditiva de Ia varianza genética podria ser 
fijada mediante selección, en un programa de mejoramiento. Sin embargo, gran 
parte de Ia varianza de SCA podria ser mejor utilizada en Ia producción de h Ibridos. 
Palabras Claves Adicionales: Dialélicos, soluciones nutritivas, suelos ácidos, acciOn 
génica. 
* I.A. M.S., Seccion Sorgo ICA, CR1 La Libertad. A.A. 2011 Villavicencio, e l.A., Ph.D. Professor of 
Agronomy, Mississippi State University, P.O. Box 5248 Miss. State MS. 39762. 
Resumen parcial del trabajo de tesis "Diallel analysis for aluminum tolerance in sorghum", presentado 
como requisito parcial para obtener el titulo de M.S., Mississippi State University, dirigido por el Dr. 
Lynn M. Gourley a quien el autorexpresa susagradecimientos. 
110